《材料力學(xué)作業(yè)》PPT課件

1、精選課件ppt16-2 圓截面直桿受力如圖所示。試用單元體表示圓截面直桿受力如圖所示。試用單元體表示A點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。已知點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。已知F=39.3N，M0=125.6Nm，D=20mm，桿長(zhǎng)，桿長(zhǎng)l=1m。 解：按桿橫截面和縱截面方向截取單元體解：按桿橫截面和縱截面方向截取單元體AMPaDFlWM04.5002. 013 .39323233MPaDMWTp96.7902. 06 .1251616330單元體可畫(huà)成平面單元體如圖單元體可畫(huà)成平面單元體如圖(從上往下觀察從上往下觀察)精選課件ppt26-5 試求圖示各單元體中試求圖示各單元體中a-b面上的應(yīng)力（單位面上的應(yīng)力（單位MPa） 。解

2、解：(a)3007070 xyyx)(352170)302cos(22MPayxyx)(62.602370)302sin(2MPayx(b)3007070 xyyx)(70)302cos(22MPayxyx0)302sin(2yx精選課件ppt36-6 各單元體的受力如圖所示，試求：（各單元體的受力如圖所示，試求：（1）主應(yīng)力大小及方向并在原單元體圖上繪出主）主應(yīng)力大小及方向并在原單元體圖上繪出主單元體；（單元體；（2）最大切應(yīng)力（單位）最大切應(yīng)力（單位MPa） 。解解：(a)20050 xyyx02. 702.5702.32252025025022minmax02. 7002.5732154

3、22tan0yxxy021933.1901333.1902.32222maxxyyxmax31max02.32202. 702.572xy精選課件ppt46-6 各單元體的受力如圖所示，試求：（各單元體的受力如圖所示，試求：（1）主應(yīng)力大小及方向并在原單元體圖上繪出主）主應(yīng)力大小及方向并在原單元體圖上繪出主單元體；（單元體；（2）最大切應(yīng)力（單位）最大切應(yīng)力（單位MPa） 。解：解： (d)404020 xyyx23.7123.1123.41304022026022minmax23.71023.11321422tan0yxxy98.37023.41222maxxyyxmax31max23.41

4、21398.37xy精選課件ppt56-9 圖示一邊長(zhǎng)為圖示一邊長(zhǎng)為10mm的立方鋼塊，無(wú)間隙地放在剛體槽內(nèi)，鋼材彈性模量的立方鋼塊，無(wú)間隙地放在剛體槽內(nèi)，鋼材彈性模量E=200GPa，泊，泊松比松比=0.3=0.3，設(shè)，設(shè)F=6kN，試計(jì)算鋼塊各側(cè)面上的應(yīng)力和鋼塊沿槽溝方向的應(yīng)變（不計(jì)摩擦），試計(jì)算鋼塊各側(cè)面上的應(yīng)力和鋼塊沿槽溝方向的應(yīng)變（不計(jì)摩擦） 。解：假定解：假定 F 為均布?jí)毫Φ暮狭?，由已知條件為均布?jí)毫Φ暮狭?，由已知條件MPaAFy601010600000 xzMPaEzyxzyxx18603 . 0)(0)(1由廣義胡克定律由廣義胡克定律696101171020010)1860(

5、3 . 0)(1yxzzE精選課件ppt66-11 已知圖示各單元體的應(yīng)力狀態(tài)（應(yīng)力單位為已知圖示各單元體的應(yīng)力狀態(tài)（應(yīng)力單位為MPa）。試求：（）。試求：（1）主應(yīng)力及最大切應(yīng)力；）主應(yīng)力及最大切應(yīng)力；（2）體積應(yīng)變）體積應(yīng)變；（；（3）應(yīng)變能密度）應(yīng)變能密度u及畸變能密度及畸變能密度ud。設(shè)材料的彈性模量。設(shè)材料的彈性模量E=200GPa，泊松，泊松比比=0.3 。解：解： （a）如圖取坐標(biāo)系）如圖取坐標(biāo)系xyz40000 xyyxz40minmax400403210)(21321E40231max)(221133221222221Eu)/(104 .101020021040)3 . 01

6、 (2339122mJ)()()(61213232221Eud)/(104 .10102001040) 3 . 01 (339122mJ精選課件ppt7解：解： （d）505050321)(21321E0231max)(221133221222221Eu)/(105 . 71020021050)3 . 021 (3339122mJ0)()()(61213232221Eud696103001020010503)3 . 021 (6-11 已知圖示各單元體的應(yīng)力狀態(tài)（應(yīng)力單位為已知圖示各單元體的應(yīng)力狀態(tài)（應(yīng)力單位為MPa）。試求：（）。試求：（1）主應(yīng)力及最大切應(yīng)力；）主應(yīng)力及最大切應(yīng)力；（2）體

7、積應(yīng)變）體積應(yīng)變；（；（3）應(yīng)變能密度）應(yīng)變能密度u及畸變能密度及畸變能密度ud。設(shè)材料的彈性模量。設(shè)材料的彈性模量E=200GPa，泊松，泊松比比=0.3 。精選課件ppt86-16 列車通過(guò)鋼橋時(shí)，在鋼橋橫梁的列車通過(guò)鋼橋時(shí)，在鋼橋橫梁的A點(diǎn)用應(yīng)變儀測(cè)得點(diǎn)用應(yīng)變儀測(cè)得 x=0.410-3， y= -0.1210-3 ，已知，已知鋼梁的彈性模量鋼梁的彈性模量E=200GPa，泊松比，泊松比 =0.3 。試求。試求A點(diǎn)的點(diǎn)的x-x及及y-y方向的正應(yīng)力方向的正應(yīng)力 。解：解：A點(diǎn)為平面應(yīng)力狀態(tài)，由廣義胡克定律點(diǎn)為平面應(yīng)力狀態(tài)，由廣義胡克定律)(1)(1xyyyxxEE)(12yxxE)(12x

8、yyEMPa8010)12. 03 . 04 . 0(3 . 0110200329010)4 . 03 . 012. 0(3 . 0110200329精選課件ppt96-19 在圖示梁的中性層上某點(diǎn)在圖示梁的中性層上某點(diǎn)K處，沿與軸線成處，沿與軸線成 45 方向用電阻片測(cè)得應(yīng)變方向用電阻片測(cè)得應(yīng)變= -0.26010-3 ，若，若材料的彈性模量材料的彈性模量E=210GPa，泊松比，泊松比 =0.28 。試求梁上的載荷。試求梁上的載荷F 。解：測(cè)點(diǎn)解：測(cè)點(diǎn) K 處剪力為處剪力為:中性層上的點(diǎn)處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)，有：中性層上的點(diǎn)處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)，有：FFs32tISFzzs*max904545

9、由廣義胡克定律由廣義胡克定律EE)1 (90454545)66.42()1 (3245*maxMPaEtIFSzz則：則：即：即：*max4523)1 (zzStIEFkN79.133)28. 01 (2105 . 8102461026. 01021033339mmSImmtzz2465 . 8*max查表得查表得:精選課件ppt106-21 求圖示各單元體的主應(yīng)力，以及它們的相當(dāng)應(yīng)力，單位均為求圖示各單元體的主應(yīng)力，以及它們的相當(dāng)應(yīng)力，單位均為MPa。設(shè)泊松比。設(shè)泊松比 =0.3 。解：準(zhǔn)平面應(yīng)力狀態(tài)，如圖取坐標(biāo)系，已知一主應(yīng)力解：準(zhǔn)平面應(yīng)力狀態(tài)，如圖取坐標(biāo)系，已知一主應(yīng)力 z =50MPa

10、， 可按平面應(yīng)力狀態(tài)公式求得另外兩個(gè)主應(yīng)力?？砂雌矫鎽?yīng)力狀態(tài)公式求得另外兩個(gè)主應(yīng)力。MPaMPaMPaxyyx403020 xyz22minmax22xyyxyx17.4217.5217.475)40(230202302022MPaMPaMPa17.425017.52321主應(yīng)力為：主應(yīng)力為：MPar17.5211MPar82.49)17.4250(3 . 017.52)(3212MPar34.94313MPar27.93)()()(222132322214相當(dāng)應(yīng)力：相當(dāng)應(yīng)力：精選課件ppt116-21 求圖示各單元體的主應(yīng)力，以及它們的相當(dāng)應(yīng)力，單位均為求圖示各單元體的主應(yīng)力，以及它們的相當(dāng)

11、應(yīng)力，單位均為MPa。設(shè)泊松比。設(shè)泊松比 =0.3 。解：準(zhǔn)平面應(yīng)力狀態(tài)，如圖取坐標(biāo)系，已知一主應(yīng)力解：準(zhǔn)平面應(yīng)力狀態(tài)，如圖取坐標(biāo)系，已知一主應(yīng)力 z =- -30MPa， 可按平面應(yīng)力狀態(tài)公式求得另外兩個(gè)主應(yīng)力?？砂雌矫鎽?yīng)力狀態(tài)公式求得另外兩個(gè)主應(yīng)力。MPaMPaMPaxyyx3040120yzx22minmax22xyyxyx301305080)30(24012024012022MPaMPaMPa3030130321主應(yīng)力為：主應(yīng)力為：MPar13011MPar130)3030(3 . 0130)(3212MPar160313MPar140)()()(222132322214相當(dāng)應(yīng)力：相當(dāng)

12、應(yīng)力：精選課件ppt127-2 懸臂木梁上的載荷懸臂木梁上的載荷F1=800N，F(xiàn)2=1650N，木材的許用應(yīng)力，木材的許用應(yīng)力=10MPa，設(shè)矩形截面的，設(shè)矩形截面的h=2b，試確定截面尺寸。試確定截面尺寸。解：危險(xiǎn)截面為固定端，其內(nèi)力大小為解：危險(xiǎn)截面為固定端，其內(nèi)力大小為NmFMy160021max3322max23366bMbMbhMhbMWMWMzyzyzzyymmmMMbzy90)(101016505 . 116003)233(131631NmFMz165012危險(xiǎn)點(diǎn)為截面角點(diǎn)，最大應(yīng)力為危險(xiǎn)點(diǎn)為截面角點(diǎn)，最大應(yīng)力為由強(qiáng)度條件由強(qiáng)度條件mmhmmb18090則取截面尺寸為則取截面尺

13、寸為精選課件ppt137-4圖示斜梁圖示斜梁AB的橫截面為的橫截面為100 mm100 mm 的正方形，若的正方形，若F=3kN，作梁的軸力圖、彎矩圖，作梁的軸力圖、彎矩圖，并求梁的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。并求梁的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。 解：將解：將F 分解為軸向力分解為軸向力Fx 和橫向力和橫向力 FykNFFkNFFyx8 . 1534 . 254)(1 . 010125. 161 . 0104 . 23323maxPaWMAFcNccFxFy作內(nèi)力圖作內(nèi)力圖FN ：M ：-2.4kN1.125kNm最大壓應(yīng)力在最大壓應(yīng)力在C 處左側(cè)截面上邊緣各點(diǎn)，其大小為處左側(cè)截面上邊緣各點(diǎn)，其大小為

14、MPaMPa99. 6)75. 624. 0(最大拉應(yīng)力在最大拉應(yīng)力在C 處右側(cè)截面下邊緣各點(diǎn)，其大小為處右側(cè)截面下邊緣各點(diǎn)，其大小為MPaPaWMct75. 6)(1 . 010125. 1633max精選課件ppt147-5 在圖示正方形截面短柱的中部開(kāi)一槽，其面積為原面積的一半，問(wèn)最大壓應(yīng)力增大幾倍？在圖示正方形截面短柱的中部開(kāi)一槽，其面積為原面積的一半，問(wèn)最大壓應(yīng)力增大幾倍？ 解：未開(kāi)槽短柱受軸載作用，柱內(nèi)各點(diǎn)壓應(yīng)力為解：未開(kāi)槽短柱受軸載作用，柱內(nèi)各點(diǎn)壓應(yīng)力為24aFAFN222max486/22/2aFaaaFaFWMAFN開(kāi)槽短柱削弱段受偏心壓力，最大壓應(yīng)力為開(kāi)槽短柱削弱段受偏心壓

15、力，最大壓應(yīng)力為故最大壓應(yīng)力增大故最大壓應(yīng)力增大 7 倍倍精選課件ppt157-8 求圖示截面的截面核心。求圖示截面的截面核心。 解：取截面互垂的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸解：取截面互垂的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸113 . 0zyama2233220193. 02 . 0512/2 . 02 . 0212/6 . 02 . 0mAIiizy064064. 03 . 00193. 01121FyzFzmmmaiyyz1以直線以直線 1 為中性軸為中性軸以直線以直線 2 為中性軸為中性軸2mamazy4 . 04 . 022mmmaiyyzF48048. 04 . 00193. 0222mmaizzyF48222F1

16、、F2 兩點(diǎn)的聯(lián)線構(gòu)成截面核心邊界的一部分，按類似的兩點(diǎn)的聯(lián)線構(gòu)成截面核心邊界的一部分，按類似的方法可得該截面的截面核心為以截面形心為中心的八邊形方法可得該截面的截面核心為以截面形心為中心的八邊形(48,48)(64,0)(-48,-48)(48,-48)(-48,48)(0,64)(0,-64)(-64,0)(mm)精選課件ppt167-13 圖示鋼制圓截面梁直徑為圖示鋼制圓截面梁直徑為d，許用應(yīng)力為，許用應(yīng)力為，對(duì)下列幾種受力情況分別指出危險(xiǎn)點(diǎn)的位，對(duì)下列幾種受力情況分別指出危險(xiǎn)點(diǎn)的位置，畫(huà)出危險(xiǎn)點(diǎn)處單元體的應(yīng)力狀態(tài)圖，并按最大切應(yīng)力理論建立相應(yīng)的強(qiáng)度條件。置，畫(huà)出危險(xiǎn)點(diǎn)處單元體的應(yīng)力狀態(tài)

17、圖，并按最大切應(yīng)力理論建立相應(yīng)的強(qiáng)度條件。(1)只只有有F 和和Mx作用；作用；(2)只有只有My 、Mz 和和 Mx作用；作用；(3) My 、Mz、Mx 和和F 同時(shí)作用。同時(shí)作用。 解解： (1)只有只有F 和和Mx作用，拉扭組合，任一截面周邊上的點(diǎn)作用，拉扭組合，任一截面周邊上的點(diǎn)都是危險(xiǎn)點(diǎn)都是危險(xiǎn)點(diǎn)422222223WMAFWMAFxxr42dAAFAFN3223dWWMWMWTxpxp應(yīng)力狀態(tài)：應(yīng)力狀態(tài)：其中：其中：則有強(qiáng)度條件：則有強(qiáng)度條件：精選課件ppt177-13 圖示鋼制圓截面梁直徑為圖示鋼制圓截面梁直徑為d，許用應(yīng)力為，許用應(yīng)力為，對(duì)下列幾種受力情況分別指出危險(xiǎn)點(diǎn)的位，對(duì)

18、下列幾種受力情況分別指出危險(xiǎn)點(diǎn)的位置，畫(huà)出危險(xiǎn)點(diǎn)處單元體的應(yīng)力狀態(tài)圖，并按最大切應(yīng)力理論建立相應(yīng)的強(qiáng)度條件。置，畫(huà)出危險(xiǎn)點(diǎn)處單元體的應(yīng)力狀態(tài)圖，并按最大切應(yīng)力理論建立相應(yīng)的強(qiáng)度條件。(1)只只有有F 和和Mx作用；作用；(2)只有只有My 、Mz 和和 Mx作用；作用；(3) My 、Mz、Mx 和和F 同時(shí)作用。同時(shí)作用。 解解： (2)只有只有My 、Mz 和和 Mx作用，彎扭組合，任一截面與總作用，彎扭組合，任一截面與總彎矩矢量垂直的直徑兩端點(diǎn)是危險(xiǎn)點(diǎn)彎矩矢量垂直的直徑兩端點(diǎn)是危險(xiǎn)點(diǎn)4222223WMMMxzyr應(yīng)力狀態(tài)：應(yīng)力狀態(tài)：其中：其中：則有強(qiáng)度條件：則有強(qiáng)度條件：WMMWMzy2

19、2WMWMWTxpxp2yzMMyMzD1D2D1D2323dW精選課件ppt187-13 圖示鋼制圓截面梁直徑為圖示鋼制圓截面梁直徑為d，許用應(yīng)力為，許用應(yīng)力為，對(duì)下列幾種受力情況分別指出危險(xiǎn)點(diǎn)的位，對(duì)下列幾種受力情況分別指出危險(xiǎn)點(diǎn)的位置，畫(huà)出危險(xiǎn)點(diǎn)處單元體的應(yīng)力狀態(tài)圖，并按最大切應(yīng)力理論建立相應(yīng)的強(qiáng)度條件。置，畫(huà)出危險(xiǎn)點(diǎn)處單元體的應(yīng)力狀態(tài)圖，并按最大切應(yīng)力理論建立相應(yīng)的強(qiáng)度條件。(1)只只有有F 和和Mx作用；作用；(2)只有只有My 、Mz 和和 Mx作用；作用；(3) My 、Mz、Mx 和和F 同時(shí)作用。同時(shí)作用。 解解： (3) My 、Mz、Mx 和和F 同時(shí)作用，拉彎扭組合，任

20、一截同時(shí)作用，拉彎扭組合，任一截面面D1點(diǎn)是危險(xiǎn)點(diǎn)點(diǎn)是危險(xiǎn)點(diǎn)422222223WMWMMAFxzyr應(yīng)力狀態(tài)：應(yīng)力狀態(tài)：其中：其中：則有強(qiáng)度條件：則有強(qiáng)度條件：WMMAFWMAFzyN22WMWMWTxpxp2yzMMyMzD1D132432dWdA精選課件ppt197-17 圖示直角曲拐，圖示直角曲拐，C端受鉛垂集中力端受鉛垂集中力F作用。已知作用。已知a=160mm，AB桿直徑桿直徑D=40mm，長(zhǎng)度，長(zhǎng)度l=200mm ，E=200GPa， =0.3，實(shí)驗(yàn)測(cè)得實(shí)驗(yàn)測(cè)得D點(diǎn)沿點(diǎn)沿45 方向的線應(yīng)變方向的線應(yīng)變 45 =0.265 10-3。試求：。試求：（1）力）力F的大??；（的大小；（2

21、）若）若AB桿的桿的=140MPa，試按最大切應(yīng)力理論校核其強(qiáng)度。，試按最大切應(yīng)力理論校核其強(qiáng)度。 解：測(cè)點(diǎn)在中性軸處為純剪切應(yīng)力狀態(tài)，且有解：測(cè)點(diǎn)在中性軸處為純剪切應(yīng)力狀態(tài)，且有4521)31(1634EDaDFAFWFap05. 139.14232/322223MPaDalFWTMrFlMFaTkNDEF493. 3)3/14(161245則則危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)截面 A 處內(nèi)力大小為（不計(jì)剪力）處內(nèi)力大小為（不計(jì)剪力）按最大切應(yīng)力理論校核強(qiáng)度按最大切應(yīng)力理論校核強(qiáng)度滿足強(qiáng)度要求滿足強(qiáng)度要求精選課件ppt207-21 圖示用鋼板加固的木梁，作用有橫力圖示用鋼板加固的木梁，作用有橫力F=10kN，鋼

22、和木材的彈性模量分別為，鋼和木材的彈性模量分別為Es=200GPa 、 Ew=10GPa 。試求鋼板和木梁橫截面上的最大正應(yīng)力及截面。試求鋼板和木梁橫截面上的最大正應(yīng)力及截面C的撓度。的撓度。 解：復(fù)合梁，以鋼為基本材料解：復(fù)合梁，以鋼為基本材料mmnnyyc5 .15210100200100205101001002001001mmyy5 .572101205. 0swEEnyzy1y24610854. 8m23)1005 .152(20010012200100nnIz23)5 .152205(101001210100MPayIMzs29.432maxmaxkNmFlFabM667. 632m

23、ax危險(xiǎn)截面為危險(xiǎn)截面為 C 截面截面MPayIMnzw74. 51maxmax)(5 . 2)(6222mmbalIlEFbayzsc精選課件ppt218-1 圖示各圓截面桿，材料的彈性系數(shù)圖示各圓截面桿，材料的彈性系數(shù)E都相同，試計(jì)算各桿的應(yīng)變能。都相同，試計(jì)算各桿的應(yīng)變能。 解：解： (b)4/)2(8/34/4/4/)2(8/32222222dldldlEFAElFUiiiN222200231467)(212ddElFEAlFdxxlFFEAEAxFUllN2287dElF(d)x精選課件ppt228-2 試計(jì)算圖示各結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能。梁的試計(jì)算圖示各結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能。梁的EI已知，且為常數(shù)；

24、對(duì)于拉壓桿（剛度為已知，且為常數(shù)；對(duì)于拉壓桿（剛度為EA），只考），只考慮拉壓應(yīng)變能。慮拉壓應(yīng)變能。解：求內(nèi)力解：求內(nèi)力FFN23lxxFM11102拉壓桿拉壓桿:計(jì)算結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能計(jì)算結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能梁梁:20222lxFxMx1x220222012132022d2d2dlllNEIxMEIxMEAxFU20222012132022d2d22d23lllEIxFxEIxxFEAxFEIlFEAlF1643322精選課件ppt238-3 試用卡氏定理求習(xí)題試用卡氏定理求習(xí)題8-2中各結(jié)構(gòu)截面中各結(jié)構(gòu)截面A的鉛垂位移。的鉛垂位移。 解：求解：求 A 的鉛垂位移，虛加一相應(yīng)的附加力的鉛垂位移，虛加一相應(yīng)

25、的附加力 F ，剛架各，剛架各桿內(nèi)力為桿內(nèi)力為1021211FFFFlFMxFMNNlxxFFxqxxMN1111211100)(2)(由卡氏定理由卡氏定理有：有：FlxFqlxFFlqlxMN2222220)()(2)(2100dilFiiNiNiFAixFMEIMFFEAFFUylllxEIlqlxEIxqxxEAql0201210d2d2d1)()581 (85852181242424AlIEIqlEAqlEIqlEAqlEIql精選課件ppt248-4 圖示等截面直桿，承受一對(duì)方向相反、大小均為圖示等截面直桿，承受一對(duì)方向相反、大小均為 F 的橫向力作用。設(shè)截面寬度為的橫向力作用。設(shè)截

26、面寬度為 b、拉、拉壓剛度為壓剛度為 EA，材料的泊松比為，材料的泊松比為 。試?yán)霉Φ幕サ榷ɡ恚C明桿的軸向變形為。試?yán)霉Φ幕サ榷ɡ恚C明桿的軸向變形為 解：桿的軸向變形解：桿的軸向變形 l 是直桿兩端一對(duì)軸載的相應(yīng)位是直桿兩端一對(duì)軸載的相應(yīng)位移，而一對(duì)橫向力移，而一對(duì)橫向力 F 的相應(yīng)位移是兩力作用點(diǎn)的相的相應(yīng)位移是兩力作用點(diǎn)的相對(duì)位移對(duì)位移 b?？疾熘睏U兩端受一對(duì)軸載作用?？疾熘睏U兩端受一對(duì)軸載作用FFFF21EAbFbbbF即兩個(gè)廣義力分別為：即兩個(gè)廣義力分別為：相應(yīng)廣義位移為：相應(yīng)廣義位移為：EAbFlFFFFlb2112直桿兩端受軸載作用時(shí)桿內(nèi)各點(diǎn)均為相同的單向應(yīng)力狀態(tài)直桿兩端受

27、軸載作用時(shí)桿內(nèi)各點(diǎn)均為相同的單向應(yīng)力狀態(tài)EAbFFbFFFllFF/212121由：功的互等定理由：功的互等定理212121FFEAbFl即：即：精選課件ppt258-5 圖示為水平放置的圓截面直角折桿圖示為水平放置的圓截面直角折桿ABC，試求截面，試求截面C的豎直位移和轉(zhuǎn)角。已知桿的直徑的豎直位移和轉(zhuǎn)角。已知桿的直徑d和材料的和材料的E、G。 解：解：(用卡氏定理解用卡氏定理解)22210,11210,12121qxmFxqxMmmFmmFlFTxFMFTxFM2221110100112121111mTmMmTmM011022222121mTmMmTmMx1x2m1Fm200,20,1212

28、1mmFmmFmT20,2220,22121qlxmFxqlxMmmFmmF2220,120,22121qlmFlqlTmmFmmF虛加和欲求位移相應(yīng)的附加力虛加和欲求位移相應(yīng)的附加力 F、m1和和m2，列出各桿，列出各桿段內(nèi)力方程及對(duì)附加力的偏導(dǎo)數(shù)并令附加力為零段內(nèi)力方程及對(duì)附加力的偏導(dǎo)數(shù)并令附加力為零iilipiilixFTGITxFMEIMFUdd由卡氏定理由卡氏定理:精選課件ppt268-5 圖示為水平放置的圓截面直角折桿圖示為水平放置的圓截面直角折桿ABC，試求截面，試求截面C的豎直位移和轉(zhuǎn)角。已知桿的直徑的豎直位移和轉(zhuǎn)角。已知桿的直徑d和材料的和材料的E、G。 lpllCyxGIl

29、qlxEIxqlxxEIxqx022022201121d2dd2則有則有:)()2311(823844444GEdqlGIqlEIqlEIqlpx1x2m1F)()132(162d2EdqlGIxlqlEIxqxlplC)(32d1430222dEqlEIxqlxlCm2精選課件ppt2718-5 圖示為水平放置的圓截面直角折桿圖示為水平放置的圓截面直角折桿ABC，試求截面，試求截面C的豎直位移和轉(zhuǎn)角。已知桿的直徑的豎直位移和轉(zhuǎn)角。已知桿的直徑d和材料的和材料的E、G。 解：解：(單位力法單位力法)列出各桿段在外載和欲求位移相應(yīng)列出各桿段在外載和欲求位移相應(yīng)單位力分別

30、作用時(shí)的內(nèi)力方程單位力分別作用時(shí)的內(nèi)力方程20222221211qlTqlxMTqxMiilpiiliiGIxTTEIxMMdd00lpllCyxGIlqlxEIxqlxxEIxqx022022201121d2dd2由莫爾定理由莫爾定理:)()2311(823844444GEdqlGIqlEIqlEIqlpx1x211lTxMTxM022020110101001020201011111TMTM0110020201012222TMTM)()132(162d2EdqlGIxlqlEIxqxlplC)(32d1430222dEqlEIxqlxlC精選課件ppt288-6 圖

31、示為水平放置的圓截面開(kāi)口圓環(huán)，試求鉛垂力圖示為水平放置的圓截面開(kāi)口圓環(huán)，試求鉛垂力F 的相應(yīng)位移（即開(kāi)口的張開(kāi)位移）。的相應(yīng)位移（即開(kāi)口的張開(kāi)位移）。圓環(huán)橫截面的直徑圓環(huán)橫截面的直徑d和材料常數(shù)和材料常數(shù)E、G均已知。均已知。 解：求單力系統(tǒng)廣義力的相應(yīng)位移，可用實(shí)功原理計(jì)算。解：求單力系統(tǒng)廣義力的相應(yīng)位移，可用實(shí)功原理計(jì)算。任一截面上的內(nèi)力為：任一截面上的內(nèi)力為：)cos1 ()(sin)(FRTFRMlplGIsTEIsMU2d2d22則鉛垂力則鉛垂力F 的相應(yīng)位移的相應(yīng)位移 為：為：R20222202224d)cos1 (2dsinGIRRFEIRRFFWGEEIRFGIRFEIRF21

32、)231 (24323232326424dIIIp)231 (64)231 (2433GEEdFRGEEIFRFU精選課件ppt298-6 圖示為水平放置的圓截面開(kāi)口圓環(huán)，試求鉛垂力圖示為水平放置的圓截面開(kāi)口圓環(huán)，試求鉛垂力F 的相應(yīng)位移（即開(kāi)口的張開(kāi)位移）。的相應(yīng)位移（即開(kāi)口的張開(kāi)位移）。圓環(huán)橫截面的直徑圓環(huán)橫截面的直徑d和材料常數(shù)和材料常數(shù)E、G均已知。均已知。 解：用單位力法計(jì)算。任一截面上的內(nèi)力為：解：用單位力法計(jì)算。任一截面上的內(nèi)力為：)cos1 ()(sin)(FRTFRMlplGIsTTEIsMMdd00R202220222d)cos1 (dsinGIRFREIRFR)231 (

33、23333GEEIFRGIFREIFR6424dIIIp)231 (6443GEEdFR=1=1)cos1 ()(sin)(00RTRM精選課件ppt308-10作用有橫力的簡(jiǎn)支梁作用有橫力的簡(jiǎn)支梁AB，其上用五桿加強(qiáng)，如圖所示。已知梁的彎曲剛度為，其上用五桿加強(qiáng)，如圖所示。已知梁的彎曲剛度為EI，各桿，各桿的拉壓剛度均為的拉壓剛度均為EA，且，且 I=Aa2/10。若。若F =10kN，試求桿，試求桿EG的軸力。的軸力。解：一次超靜定組合結(jié)構(gòu)，將桿解：一次超靜定組合結(jié)構(gòu)，將桿EG截開(kāi)得靜定基，有截開(kāi)得靜定基，有011111FX0NiFF計(jì)算外力單獨(dú)作用于靜定基上時(shí)內(nèi)力計(jì)算外力單獨(dú)作用于靜定基

34、上時(shí)內(nèi)力MF 、FNF ，不計(jì)梁式桿不計(jì)梁式桿AB的軸力的軸力MF 、FNF ：0FaX1FFFF00000計(jì)算單位廣義力單獨(dú)作用于靜定基上時(shí)內(nèi)力計(jì)算單位廣義力單獨(dú)作用于靜定基上時(shí)內(nèi)力M01 、F0N ，不計(jì)梁式桿，不計(jì)梁式桿AB的軸力的軸力M01 、F0N ：a-1-111X1=12212100000DGCEBGAEEGNNNNNFFFFF精選課件ppt318-10作用有橫力的簡(jiǎn)支梁作用有橫力的簡(jiǎn)支梁AB，其上用五桿加強(qiáng)，如圖所示。已知梁的彎曲剛度為，其上用五桿加強(qiáng)，如圖所示。已知梁的彎曲剛度為EI，各桿，各桿的拉壓剛度均為的拉壓剛度均為EA，且，且 I=Aa2/10。若。若F =10kN，

35、試求桿，試求桿EG的軸力。的軸力。MF 、FNF ：0FaX1FFFF00000M01 、F0N ：a-1-111X1=122)32212(111aaaaaaEI) 1() 1(2222211 1aaaEAEAaEAaEIa321259)243(353EAFaEIFaaaFaaaFaEIF35035)32212(131kNFXF58. 621259501111FNNNEGEGEGFXFF10kNX58. 611（受壓）（受壓）精選課件ppt328-11 試求圖示各剛架截面試求圖示各剛架截面A的位移和截面的位移和截面B的轉(zhuǎn)角，的轉(zhuǎn)角，EI為已知。為已知。 解：剛架由直桿組成，莫爾積分可用圖乘法計(jì)

36、算，且忽略軸解：剛架由直桿組成，莫爾積分可用圖乘法計(jì)算，且忽略軸力對(duì)位移的影響。力對(duì)位移的影響。EIMCFAxMAx0)(6172EIaMeA 為可動(dòng)鉸支座為可動(dòng)鉸支座MeMeMeMe /2aMe /2aMF ：11112a2aM0Ax ：0Ay)243()()232()221(1aaMaaMEIee1 / 2a11 / 2a11M0B ：EIMCFBMB0 1)() 132()221(1aMaMEIee)(35EIaMe精選課件ppt338-11 試求圖示各剛架截面試求圖示各剛架截面A的位移和截面的位移和截面B的轉(zhuǎn)角，的轉(zhuǎn)角，EI為已知。為已知。 )(323)43421(142EIqlqll

37、lEI解：剛架由直桿組成，莫爾積分可用圖乘法計(jì)算，且忽略軸解：剛架由直桿組成，莫爾積分可用圖乘法計(jì)算，且忽略軸力對(duì)位移的影響。力對(duì)位移的影響。ql / 2qlql / 2ql 2M0Ay ：1/21l / 41/2EIMCAyFMAy00與與Ay 相應(yīng)的單位力只在水平桿上引起彎矩，且外力相應(yīng)的單位力只在水平桿上引起彎矩，且外力在水平桿上引起的彎矩圖為一段直線，故有在水平桿上引起的彎矩圖為一段直線，故有MF ：ql 2 / 2ql 2 / 2ql 23ql 2/4精選課件ppt348-11 試求圖示各剛架截面試求圖示各剛架截面A的位移和截面的位移和截面B的轉(zhuǎn)角，的轉(zhuǎn)角，EI為已知。為已知。 )3

38、221322131221(1222llqlllqlllqlEI解：剛架由直桿組成，莫爾積分可用圖乘法計(jì)算，且忽略軸解：剛架由直桿組成，莫爾積分可用圖乘法計(jì)算，且忽略軸力對(duì)位移的影響。力對(duì)位移的影響。ql / 2qlql / 2ql 2EIMCFAxMAx0M0Ax ：11l11lMF ：ql 2 / 2ql 2 / 2ql 2)(434EIql精選課件ppt358-11 試求圖示各剛架截面試求圖示各剛架截面A的位移和截面的位移和截面B的轉(zhuǎn)角，的轉(zhuǎn)角，EI為已知。為已知。 ) 131211322211231(1222lqllqllqlEI解：剛架由直桿組成，莫爾積分可用圖乘法計(jì)算，且忽略軸解：剛

39、架由直桿組成，莫爾積分可用圖乘法計(jì)算，且忽略軸力對(duì)位移的影響。力對(duì)位移的影響。ql / 2qlql / 2ql 2MF ：ql 2 / 2ql 2 / 2ql 2M0B ：1/ l111/ l1)(23EIqlEIMCFBMB0)(434EIqlAx)(23EIqlB)(3234EIqlAy即：即：精選課件ppt368-12 試求解圖示各結(jié)構(gòu)：（試求解圖示各結(jié)構(gòu)：（a）各桿的軸力。）各桿的軸力。解：一次超靜定結(jié)構(gòu)，將桿解：一次超靜定結(jié)構(gòu)，將桿1 截開(kāi)取靜定基截開(kāi)取靜定基222112)22()22(4111aaEA011111FXX1 1FFF00000011222222)21 (2EAaEAF

40、aaFEAF22111FFXF)221 ()21 (221111FXFN)221 (11FFXFN2212FXFFFFNNNN2122216543（拉）（拉）（壓）（壓）（拉）（拉）精選課件ppt378-12 試求解圖示各結(jié)構(gòu)（試求解圖示各結(jié)構(gòu)（b）B端的反力和截面端的反力和截面D的位移。的位移。解：一次超靜定結(jié)構(gòu)，取靜定基解：一次超靜定結(jié)構(gòu)，取靜定基qlXF2471111)1() 1()32212(111klllEIX1qql2/2FByF=3ql/2MF ：F0By= -21-1lM01 ：011111FXEIlEIl33)3132(EIqlllqlllqlEIF247)4323132221(142211lM0D ：00)(121123247210qlqlqlFXFFByFByBy247)32212(111qllllEIXDFDD)(727)4323132221(1422EIqlllqlllqlEIEIqlEIlqlkXD7273247431或：或：精選課件ppt388-15 圖示為等截面剛架，重物（重量為圖示為等截面剛架，重物（重量為P）自高度）自高度h