Minitab高級(jí)應(yīng)用培訓(xùn)課件

1、高級(jí)高級(jí)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)用培訓(xùn)培訓(xùn)目標(biāo)學(xué)會(huì)Minitab的軟件常用操作逐步體會(huì)在實(shí)際工作中應(yīng)用Minitab 深入掌握各功能模塊培訓(xùn)知識(shí)體系軟件操作Minitab統(tǒng)計(jì)理論質(zhì)量管理課程模塊統(tǒng)計(jì)分析：假設(shè)檢驗(yàn)，回歸分析質(zhì)量工具：SPCSPC，PCAPCA，MSAMSA，DOEDOE課程安排 基礎(chǔ)應(yīng)用篇基礎(chǔ)應(yīng)用篇（結(jié)構(gòu)功能、描述性統(tǒng)計(jì)、圖表制作） 統(tǒng)計(jì)分析篇統(tǒng)計(jì)分析篇（假設(shè)檢驗(yàn)、相關(guān)與回歸分析.） 質(zhì)量工具篇質(zhì)量工具篇（SPC、MSA、DOE）第一部分基礎(chǔ)應(yīng)用篇Basic application第一部分本節(jié)我們將學(xué)到：Minitab使用結(jié)構(gòu)、使用技巧描述性統(tǒng)計(jì)原理、方法常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)公式回顧常見(jiàn)圖表制作及分析M

2、initab 特點(diǎn) 數(shù)據(jù)處理，快速便捷 圖形處理，直觀形象 問(wèn)題解決，深入全面視窗結(jié)構(gòu)工作表窗口圖形窗口會(huì)話窗口項(xiàng)目管理窗口文件類型對(duì)工作表對(duì)圖形對(duì)項(xiàng)目數(shù)據(jù)類型“D” 表示日期/時(shí)間“T” 表示 文本表示數(shù)值 數(shù)據(jù)方向列名數(shù)據(jù)輸入?yún)^(qū)域常用菜單與命令Minitab軟件提供強(qiáng)大的Help 文件，在該文件里，我們可以 找到和質(zhì)量相關(guān)的所有名詞解 釋和統(tǒng)計(jì)相關(guān)的所有公式以及 大量的案例，讓我們更深入的 掌握統(tǒng)計(jì)知識(shí)，了解質(zhì)量?jī)?nèi)容操作便捷高效可以根據(jù)需要把常用的 工具放在菜單欄中菜單指令在會(huì)話窗口顯示結(jié)果輸出結(jié)果保存在表中輸入分類變量計(jì)算結(jié)果思考：輸出的屬性信息（N、N*、均值標(biāo)準(zhǔn)誤、 四分位數(shù)等表示什

3、么意思？有什么作用？是 怎么計(jì)算而來(lái)的？）圖形顯示HeightHeight 摘摘要要A 平方 P 值0.520.178Anderson-Darling 正態(tài)性檢驗(yàn)220200180160140120100平均值 標(biāo)準(zhǔn)差 方差 偏度 峰度 N145.2123.72562.720.364554-0.06080692最小值第一四分位數(shù)中位數(shù)第三四分位數(shù) 最大值95.00125.00145.00156.50215.0095% 平均值置信區(qū)間140.29150.1295%95% 置信區(qū)間置信區(qū)間平均值中位數(shù)15014814614414214095% 中位數(shù)置信區(qū)間140.00150.0095% 標(biāo)準(zhǔn)差置

4、信區(qū)間20.7227.75注：Minitab輸出的圖形，可以直接復(fù) 制+粘貼到word、pownpoint等軟件。 方便做報(bào)告時(shí)使用數(shù)據(jù)與圖形的對(duì)應(yīng)綠色 = 圖形與數(shù)據(jù)同步(圖形化匯總)黃色 = 數(shù)據(jù)發(fā)生改變，圖形有待更新(圖形)白色 = 不能更新 (布局圖, 或者包括統(tǒng)計(jì)結(jié)果) (圖形化匯總)圖形編輯18HeightHeight 的直方圖的直方圖正態(tài)16均值145.2標(biāo)準(zhǔn)差 23.72N921412108642頻頻率率HeightHeight 的的直直方方圖圖正態(tài)2201802001401201000160HeHei i ghght t 1816141210均 值 145.2標(biāo)準(zhǔn)差 23.7

5、2N9222020018012010086420頻頻率率140160H Heieig gh ht t步 驟 ： 1、單擊選中所有條形2、再單擊選中想要編輯的條形3、雙擊該條形，出現(xiàn)編輯對(duì)話框（如中圖）常用圖表制作箱線圖直方圖 散點(diǎn)圖時(shí)間序列圖這些圖形的作用 分別是什么呢？箱線圖圖形箱線圖異常值6050候診時(shí)間箱線圖候診時(shí)間箱線圖上午和下午為分類變量Max4030等待時(shí)間等待時(shí)間Q32010Q2MinMorningAfternoon0time time ofof dayday 預(yù)約在上午的候診時(shí)間箱線圖 預(yù)約在下午的候診時(shí)間箱線圖Q1點(diǎn)圖圖形點(diǎn)圖身高身高的的點(diǎn)圖點(diǎn)圖性別作為分類變量SexSex

6、2081921761441281129612160H He ei ighght t男性身高分布 女性身高分布點(diǎn)圖常用于質(zhì)量 分析中的分層！直方圖圖形直方圖H He ei ig gh ht t 的直方圖的直方圖直方圖作用：181614常用于定性判斷 樣本分布情況（正態(tài) 分布）12頻率頻率1086422202001001201400160180HeightHeight 項(xiàng)目:MINITAB.MPJ; 工作表: descriptive; 2008-08-06; BY:Vellen怎么樣來(lái)編輯圖 形呢？能在圖形 上添加參考線嗎直方圖直方圖120180HeightHeight 的的直方直方圖圖頻率頻率2

7、20200100120140181614121086420160180HeightHeight項(xiàng)目:MINITAB2.MPJ; 工作表: descriptive; 2008-08-15; BY:Vellen散點(diǎn)圖圖形散點(diǎn)圖身高和體重的散點(diǎn)圖身高和體重的散點(diǎn)圖身高和體重相關(guān)性身高身高767472706622020018016014012010068體重體重606264體重和身高呈現(xiàn)出正相關(guān)趨勢(shì)散點(diǎn)圖 (分組)身高和體重的散點(diǎn)圖（分組）身高和體重的散點(diǎn)圖（分組）身高和體重相關(guān)性220200Sex 12身高身高180160140120100767472706668體重體重606264體重和身高呈現(xiàn)出

8、正相關(guān)趨勢(shì)散點(diǎn)圖 (分割面板)76726812身高和身高和體體重的散點(diǎn)圖重的散點(diǎn)圖（分割面板）分割面板）身高和體重相關(guān)性6064身身高高7222020018016014012010076體重體重606468體重和身高呈現(xiàn)出正相關(guān)趨勢(shì) 組塊變量: Sex散點(diǎn)圖用來(lái)判斷兩個(gè)變量之 間的相關(guān)關(guān)系（一次關(guān)系、二次關(guān)系等，此圖常常用于回歸分析）時(shí)間序列圖A AB BC C公司月度銷售額的時(shí)公司月度銷售額的時(shí)間間序列圖序列圖廣告機(jī)構(gòu)為分類變量450廣告機(jī)構(gòu) Alpha Omega銷銷售額（萬(wàn)元售額（萬(wàn)元）400350300250200二月 四月 六月 八月 十月 十二月 二月 四月 六月 八月 十月 十二

9、月月份月份用兩家廣告公司的銷售額比較時(shí)間序列圖用于考察樣本數(shù) 據(jù)隨時(shí)間變化而呈現(xiàn)的趨勢(shì)練習(xí)I您想要評(píng)估四個(gè)供應(yīng)商提供原材料產(chǎn)品的耐用性。根據(jù)四 個(gè)供應(yīng)商提供的原材料生產(chǎn)的產(chǎn)品中測(cè)量 60 天后的耐用 性。請(qǐng)用相關(guān)的圖形進(jìn)行判斷和分析。Data/供應(yīng)商.MTW練習(xí)II公司關(guān)心相機(jī)電池的新配方是否能夠很好地滿足顧客的需要。市場(chǎng)調(diào) 查顯示，如果兩次放電之間等待的時(shí)間超過(guò) 5.25 秒，顧客就會(huì)變得 很不耐煩。您收集了使用過(guò)不同時(shí)間的（新舊配方）電池的樣本。然后，您 在每個(gè)電池放電后立即測(cè)量了其剩余電壓（放電后電壓），而且還測(cè) 量了電池能夠再次放電所需的時(shí)間（放電恢復(fù)時(shí)間）。請(qǐng)創(chuàng)建一個(gè)按 配方分組的合

10、適圖形來(lái)檢查結(jié)果。在 5.25 秒的臨界放電恢復(fù)時(shí)間處 包括一條參考線。練習(xí)III您的公司采用兩種不同的過(guò)程來(lái)生產(chǎn)塑料小球。能源是一 項(xiàng)主要成本，您想嘗試一種新的能源來(lái)源。您在前半個(gè)月 使用 A 來(lái)源（原有來(lái)源），而在后半個(gè)月使用 B 來(lái)源（ 新來(lái)源）。請(qǐng)創(chuàng)建一個(gè)合適的圖標(biāo)，用以說(shuō)明兩個(gè)來(lái)源下 兩種過(guò)程的能源成本。Data/能源成本.MTW第二部分統(tǒng)計(jì)分析篇Statistics Analysis統(tǒng)計(jì)分析篇之假設(shè)檢驗(yàn)Hypothesis假設(shè)檢驗(yàn)本節(jié)我們將學(xué)到：1、假設(shè)檢驗(yàn)概念、原理2、假設(shè)檢驗(yàn)原則、步驟3、兩類錯(cuò)誤（棄真、納偽）4、P值、置信區(qū)間5、單樣本Z檢驗(yàn)6、單樣本T檢驗(yàn)7、雙樣本T檢驗(yàn)8

11、、功效和樣本數(shù)量的確定統(tǒng)計(jì)方法結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)方法描述統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)我們?cè)谑裁磿r(shí)候 會(huì)用到參數(shù)估計(jì)？為何用假設(shè)業(yè)務(wù)問(wèn)題：某煉鋼爐改變?cè)僮鞣椒ㄒ蕴岣咪摰氖盏寐?，現(xiàn)用二種方法各煉10爐， 如何從10組數(shù)據(jù)來(lái)比較鋼的收得率有顯著提高？客戶要求交貨期為30天，現(xiàn)從運(yùn)作中收集實(shí)際交貨期數(shù)據(jù)， 問(wèn)：實(shí)際交貨期是否符合客戶要求？我認(rèn)為該企業(yè)員工的平 均年齡為50歲!假設(shè)檢驗(yàn)業(yè)務(wù)問(wèn)題統(tǒng)計(jì)問(wèn)題統(tǒng)計(jì)解決方案業(yè)務(wù)解決方案假設(shè)檢驗(yàn)上述問(wèn)題都可以看成對(duì)總體或總體參數(shù)的某個(gè)假設(shè)，然后利 用從總體中抽取的樣本來(lái)判斷假設(shè)的真?zhèn)巍＿@就是假設(shè)檢驗(yàn) 問(wèn)題。請(qǐng)將上述業(yè)務(wù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成統(tǒng)計(jì)問(wèn)題第一個(gè)業(yè)務(wù)問(wèn)題實(shí)際上是檢驗(yàn)二個(gè)

12、總體的均值是否相等，即1 = 2；第二個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是檢驗(yàn)交貨期的均值是否小于等于30，即 30。什么是假設(shè)檢驗(yàn)1.概念事先對(duì)總體參數(shù)或分布形式作出某種假設(shè)然后利用樣本信息來(lái)判斷原假設(shè)是否成立2.類型參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)3.特點(diǎn)采用邏輯上的反證法依據(jù)統(tǒng)計(jì)上的小概率原理假設(shè)檢驗(yàn)的總體過(guò)程總體假設(shè)檢驗(yàn)決策統(tǒng)計(jì)運(yùn)算抽取樣本假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想抽樣分布. 因此我們拒這個(gè)值不像我們應(yīng) 該得到的樣本均值該得到的樣本均值.如果這是總?cè)绻?這是總?cè)绻@ 是總?cè)绻@是 總絕假設(shè)m = 20.體的真實(shí)均值樣本均值m = 5020假設(shè)檢驗(yàn)原則等號(hào)放在原假設(shè)原假設(shè)（Ho）和備擇假設(shè)（ H1 1）完備且互斥備擇假設(shè)稱

13、為研究假設(shè)，把變化后的問(wèn)題放在備擇假設(shè) 中雙側(cè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)企業(yè)生產(chǎn)的零件平均長(zhǎng)度是否為4厘米 從統(tǒng)計(jì)角度陳述問(wèn)題 (U = 4) 從統(tǒng)計(jì)角度提出相反的問(wèn)題 (U 4)必需互斥和窮盡 提出原假設(shè) (U= 4) 提出備擇假設(shè) (U 4)有 符號(hào)單側(cè)檢驗(yàn)采用新技術(shù)生產(chǎn)后，將會(huì)使產(chǎn)品的使用壽命明顯延長(zhǎng)到 1500小時(shí)以上建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為H H0 0: : U = 15001500H H1 1: : U 15001500雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)研究的問(wèn)題研究的問(wèn)題假假設(shè)設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)H H0 0m m = = m m0 0m m m m0 0m m m m0 0H H

14、1 1m m m m0 0m m m m m0 0假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤1.1. 第一類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤）第一類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤） 原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè) 第一類錯(cuò)誤的概率為(Alpha)被稱為顯著性水平2.2. 第二類錯(cuò)誤（取偽錯(cuò)誤第二類錯(cuò)誤（取偽錯(cuò)誤） 原假設(shè)為假時(shí)接受原假設(shè) 第二類錯(cuò)誤的概率為(Beta)1- 被稱為檢驗(yàn)功效兩種錯(cuò)誤的關(guān)系和的關(guān)系就像 翹翹板，小就 大， 大就小你不能同時(shí)減 少兩類錯(cuò)誤!假設(shè)檢驗(yàn)的步驟提出原假設(shè)和備擇假設(shè)確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量規(guī)定顯著性水平計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值作出統(tǒng)計(jì)決策顯著性水平與拒絕域抽樣分布置信水平拒絕域拒絕域a/2a/21 1 -接受域H0值臨界值臨界值樣本

15、統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量顯著性水平與拒絕域抽樣分布置信水平拒絕域1 -a接受域H0值臨界值樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量什么是 P 值是一個(gè)概率值是觀測(cè)到的原假設(shè)為真時(shí)的概率左側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，P值為曲線上方小于等于檢驗(yàn)統(tǒng) 計(jì)量部分的面積右側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，P值為曲線上方大于等于檢驗(yàn)統(tǒng) 計(jì)量部分的面積被稱為觀察到的(或?qū)崪y(cè)的)顯著性水平H0能被拒絕的最小值利用 P 值進(jìn)行決策單、雙側(cè)檢驗(yàn)若p值 ,不能拒絕 H0若p值假定樣本 數(shù)量 35功效功效0.40.20.0300250200050100150差值差值項(xiàng)目:MINITAB.MPJ; 2008-07-31; BY:Vellen練習(xí)某軋鋼廠為提高某管坯的屈服強(qiáng)度，改變軋制工藝的

16、某 些參數(shù)作試驗(yàn)，從取得的部分?jǐn)?shù)據(jù)分析知：均值為 Xbar=39.32，標(biāo)準(zhǔn)差為S=0.75，屈服強(qiáng)度服從正態(tài)分布，且目標(biāo)值為40，希望探測(cè)到的差異d = 0.68，若要作 T檢驗(yàn)分析其改變工藝是否有效，試確定樣本容量。（ 取 =0.05，=0.2）練習(xí)1.0單樣單樣本本 Z Z 檢檢驗(yàn)驗(yàn) 的功效曲線的功效曲線0.80.6假定Alpha 0.05標(biāo)準(zhǔn)差 0.75備擇樣本 數(shù)量 10功功效效0.40.20.00.80.60.40.2-0.8-0.6-0.4-0.20.0差值差值項(xiàng)目:MINITAB2.MPJ; 2008-08-15; BY:Vellen練習(xí)I在某部件加工生產(chǎn)中，其厚度在正常生產(chǎn)下

17、服從N（ 0.13，0.015*0.015），某日在生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽查了10 次，其觀測(cè)值為：0.112，0.130，0.129，0.152， 0.1380.1180.1510.1280.1580.142.但發(fā)現(xiàn)其平均厚度已增大至0.136，若標(biāo)準(zhǔn)差不變，試問(wèn)生產(chǎn) 是否正常？（置信水平95%）練習(xí)II一種機(jī)床加工的零件尺寸絕對(duì)平均誤差允許值為1.35mm。生產(chǎn)廠家現(xiàn)采用一種新的機(jī)床進(jìn)行加工以期進(jìn)一步降 低誤差。為檢驗(yàn)新機(jī)床加工的零件平均誤差與舊機(jī)床相 比是否有顯著降低，從某天生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取50個(gè) 進(jìn)行檢驗(yàn)。利用這些樣本數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)新機(jī)床加工的零件 尺寸的平均誤差與舊機(jī)床相比是否有顯著降低？D

18、ata/one sample T.MTW統(tǒng)計(jì)分析篇之回回相關(guān)Regression回歸分析本節(jié)我們將學(xué)到：本節(jié)我們將學(xué)到：1、相關(guān)與回歸、回歸基本形式2、相關(guān)系數(shù)3、最小二乘法4、模型判斷、回歸方程顯著性判斷5、殘差分析、殘差判斷6、逐步回歸7、最佳子集回回歸的基本概念客觀事物的聯(lián)系確定性關(guān)系（函數(shù)關(guān)系）非確定性關(guān)系（相關(guān)關(guān)系）根據(jù)變量間客觀存在的相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系，建立起合適的數(shù)學(xué) 模型，分析和討論其性質(zhì)和應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)方法，稱為回回 歸歸（RegressionRegression）?；貧w場(chǎng)景行政某軟件公司想知道電話排隊(duì)與服務(wù)時(shí)間之間的關(guān)系。 制造客戶與供應(yīng)商就客戶收到的數(shù)量與給定提前期的幾個(gè) 月訂

19、貨數(shù)量不一致。 設(shè)計(jì)某化學(xué)工程師，設(shè)計(jì)了一個(gè)新的流程，想要調(diào)查關(guān) 鍵輸入因子與氨的堆疊損失之間的關(guān)系。有效的數(shù)理統(tǒng)計(jì)工具社會(huì)經(jīng)濟(jì)工藝質(zhì)量金融財(cái)務(wù)市場(chǎng)營(yíng)銷確認(rèn)X和Y之間的關(guān)系； 找到少數(shù)關(guān)鍵的X；通過(guò)設(shè)置X，控制和優(yōu)化Y； 對(duì)Y進(jìn)行預(yù)測(cè)。常見(jiàn)的回歸形式多元線性)簡(jiǎn)單線性回歸一元非線性YYYX2X1XX離散X因子多元非線性離散響應(yīng)變量的邏輯回歸xxxx xxx xxxY1XaXbY% yesxxx xxXcX20XiX1X回歸分析的一般過(guò)程變量的基礎(chǔ)分析明確研究的對(duì)象和范圍觀察散點(diǎn)圖作描述性統(tǒng)計(jì)收集并了解數(shù)據(jù)選擇回歸模型 (假設(shè))線性或曲面？一元或多元？數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換？離散型 X，離散型Y？計(jì)算參數(shù)模型

20、求解Residual？R-Sq？B0、 bi、 b2 ？模型檢驗(yàn)未通過(guò)通過(guò)實(shí)際應(yīng)用控制輸出值通過(guò)輸入值預(yù)測(cè)散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖能顯示出自變量X跟響應(yīng)變量Y的關(guān)系。散點(diǎn)圖顯示輸入（x）跟輸出(Y)Y (output)的變化關(guān)系。當(dāng)這些點(diǎn)隨機(jī)的分布的時(shí)候，表X (input)示輸入與輸出之間沒(méi)有什么關(guān)系。相關(guān)系數(shù) (r)相關(guān)系數(shù), r:變化范圍是：-1 到1r= 1絕對(duì)負(fù)相關(guān)r= 0 無(wú)線性關(guān)系r= + 1絕對(duì)正相關(guān)散點(diǎn)圖與相關(guān)系數(shù)YYYXX強(qiáng)的正相關(guān)性 r = .95 適度正相關(guān) r = .70X無(wú)相關(guān)性 r = .006YYYX其它模式 無(wú)線性關(guān)系 r = -.29X適度負(fù)相關(guān) r = -.73X強(qiáng)的

21、負(fù)相關(guān)r = -.90回歸模型Ye2Yi a b Xi eie4e1e3Yi a b XiX殘差怎么樣是情況才表明我們擬合的好？最小二乘法e = 觀測(cè) Y 估計(jì) YMin(e2i22221234) e e e ei 1a & b理論公式Y(jié)i = a + bxi回歸方程n回歸斜率S 2X(X i X )(Yi Y )S XYn2(X i X )i1bi1 回歸截距aY b X范例講解假如你是玩具熊公司的市場(chǎng)分析員，現(xiàn)已得到下列 數(shù)據(jù)：Ad $Sales (Units)1121324254請(qǐng)問(wèn)廣告費(fèi)用與銷售額之間有關(guān)聯(lián)嗎？散點(diǎn)圖Sales43210014523Advertising計(jì)算表XiYiX

22、-XiY-Yi_(XX) (YY)ii11-2-1221-1-11320004210054224計(jì)算2 1 0 0 4 0.74 1 0 1 4b a20.7*30.1Y = -0.1 + 0.7x模型的評(píng)估1. 變差測(cè)量可決系數(shù) (R2) 標(biāo)準(zhǔn)誤差 (Se)2. 殘差分析3. 顯著性檢驗(yàn)Yi a bXi變差圖示Y未被解釋的離差平方和iiYi(Y-Y )Ya+bXYiii總離差平_ 方和 (Yi - Y)解釋的離差平方和 (Yi - Y)YXX可決系數(shù)可決系數(shù)表示：由回歸方程解釋的總變異的比 例 0 R2 1回歸方程解釋的變異R 2 SSR總變異SST標(biāo)準(zhǔn)誤差n2ii( Y Y )Se i1n

23、2nnn2Yia YibX i YiSe i1i1i1n2回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)檢驗(yàn)是否 X &Y 之間存在相關(guān)性 1.假設(shè)H0: b = 0 (無(wú)線性關(guān)系) H1: b 0 (有線性關(guān)系)2. 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量n Se S tn2b b這里i1( X i X )2bSb殘差分析(誤差項(xiàng)隨機(jī))假定工具解決思路1. 殘差與 X 線性無(wú)關(guān)殘差 vs.X如果X和Y的關(guān)系不是直 線，而是曲線。對(duì)X或者 Y或者兩者做個(gè)轉(zhuǎn)換，或 者加入2次項(xiàng)。2.查看相鄰誤差項(xiàng)之間是否 殘差 vs. 觀測(cè)順序存在任何相關(guān)性任何可視的模式意味著另 一個(gè)跟時(shí)間相關(guān)的因子影 響著Y。發(fā)現(xiàn)這個(gè)因子， 并包括進(jìn)回歸模型。3. 恒方差嘗試做

24、開(kāi)放， log, 或者 Y的逆轉(zhuǎn)換.殘差vs預(yù)測(cè) Y 擬合值)殘差非正態(tài)分布. 嘗試4. 殘差項(xiàng)服從正態(tài)分布， 期望為零，方差為常量對(duì)X或者Y，或者兩者做 轉(zhuǎn)換。正態(tài)概率圖 & 殘差直方圖回歸方程的顯著性檢驗(yàn)1.假設(shè)H0: 無(wú)線性關(guān)系 H1: 線性關(guān)系存在2. 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量3.結(jié)論:如果 FF , 拒絕 H0.如果FF , 接受 H0.實(shí)例演練下表為某工程師提供的數(shù)據(jù).表明某特種鋼的韌性與冶煉時(shí)間的記錄：序號(hào)時(shí)間(Min)韌性(HRB)序號(hào)時(shí)間(Min)韌性(HRB)1116.5255.79146.8330.22120.8263.310149.6340.23124.4275.411153350.

25、74125.5278.312158.2367.35131.7296.713163.2381.36136.2309.314170.5406.57138.7315.815178.2430.88140.2318.816185.9451.5Data/一元線性回歸.mtw一元線性回歸之一回歸回歸一元線性回歸之二P么含義？殘差分析995正態(tài)概率圖正態(tài)概率圖與擬合值與擬合值HRBHRB 殘差殘差圖圖905010百百分分比比0-5殘差殘差105-5-1010殘差殘差450400300250350擬擬合合值值65直方圖直方圖與順序與順序42頻率頻率0-5殘差殘差420-4-6-80-2殘差殘差1 2 34 5

26、67 8 9 10 11 12 13 14 15 16觀測(cè)觀測(cè)值值順序順序項(xiàng)目:MINITAB.MPJ; 工作表: 一元線性回歸; 2008-07-31; BY:Vellen擬合線圖之一擬合線圖可以通過(guò)圖形體現(xiàn)一元函數(shù)關(guān)系擬合線圖之二450HRB =擬合線圖擬合線圖- 77.80 + 2.828 time400SR-SqR-Sq（調(diào)整）3.5261499.7%99.6%350HRBHRB 300250這個(gè)圖形和什么圖形相似？110120130140150160170180190timetime 項(xiàng)目:MINITAB.MPJ; 工作表: 一元線性回歸; 2008-07-31; BY:Vellen

27、實(shí)例演練研究者想預(yù)測(cè)上班族的年收入，他收集了15位上班族的年收入（ 萬(wàn)元）、IQ、EQ和創(chuàng)造力，試用這些變量聯(lián)合預(yù)測(cè)年收入。S a l a r yS a l a r y I QI QE QE QC r e a t i v i t yC r e a t i v i t y 9.5125853210.5130120255.910088118.810592236.595100454.99484207.79712538111051324912138102256.8103111217.99289199.48994368.2108129266.49487243.9857517Data/多元線性回歸.mtw

28、多元線性回歸之一多元線性回歸之二99 4正 態(tài) 概正 態(tài) 概 率率 圖圖與 擬與 擬 合合 值值y y 殘 差殘 差 圖圖9050101百分比百分比20-2-4殘差殘差5.02.5-2.5-5.00.0殘 差殘 差1201109080100擬擬 合合 值值34直 方 圖直 方 圖與 順 序與 順 序21頻率頻率20-2-4殘差殘差0-3 -2 -1 01234殘 差殘 差1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13觀觀 測(cè)測(cè) 值值 順順 序序逐步回歸之一逐步回歸之二逐步回歸 之三最佳子集回歸對(duì)于以實(shí)際問(wèn)題，通常并不能得到一個(gè)公認(rèn)的“最好的” 回歸方程，采用逐步回歸的方法也會(huì)有不同

29、的結(jié)論。為了 不漏掉任何一種可能的好結(jié)果，我們使用最佳自己的回歸 方法，把所有可能的自變量的子集進(jìn)行回歸之后全部列舉 出來(lái)，以便研究者能綜合考慮，從中選一個(gè)最滿意的結(jié)果最佳子集回歸之一最佳子集回歸之二案例分析I經(jīng)分析可知，提高機(jī)器轉(zhuǎn)速可降低某種油漆中雜質(zhì) 的含量，這些雜質(zhì)將嚴(yán)重影響油漆的質(zhì)量，一工程 師欲探測(cè)機(jī)器轉(zhuǎn)速與雜質(zhì)水平之間的關(guān)系。Data/回歸練習(xí).mtw實(shí)例演練已知某感應(yīng)器的感應(yīng)距離和4中元器件X1、X2、X3、X4 可能有關(guān)，記錄13組數(shù)據(jù)，試分析這些元器件與該感 應(yīng)器之間的關(guān)系Data/多元線性回歸II.mtw第三部分質(zhì)量工具篇質(zhì)量工具篇Quality tools常見(jiàn)質(zhì)量工具圖本

30、節(jié)我將學(xué)到：柏拉圖因果圖 多變量圖柏拉圖之一Data/pareto圖.mtw柏拉圖之二100Defects Defects 的的 ParetoPareto 圖圖400 803006020040CountsCounts 百百分分比比其他Missing ScrewsMissing Clips Leaky Gasket1000Defects200Counts274594347百分比64.813.910.211.1累積 %64.878.788.9100.0Pareto：找出少數(shù)重要、和多數(shù)瑣碎的缺陷， 常用的原則是80/20原則因果圖之二Data/因果圖.mtw點(diǎn)擊子菜單,在子菜單中的對(duì)應(yīng)原因處,選擇

31、第二層原因.確定后, 在各個(gè)對(duì)話框中點(diǎn)擊確定.因果圖之三測(cè)量材料人員SupervisorsShiftsAlloys因果因果圖圖質(zhì)量問(wèn)題OperatorsTrainingSuppliersLubricantsInspectorsMicroscopesMicrometersT es ti ngMentorsConditi onAccuracy人、機(jī)、料、法、環(huán)、測(cè)SpeedLathesBitsSocketsBrakeEngagerAngleCondensationMoisture%Erra ti cT oo s low環(huán)境方法機(jī)器使用因果 （魚(yú)骨）圖組織有關(guān)問(wèn)題的潛在原因的集 體討論信息。圖表幫助

32、您了解潛在原因之間的關(guān)系。多變量圖之一Data/多變異圖.MTW多變量圖之二解決解決問(wèn)問(wèn)題過(guò)題過(guò)程程300250Traininghours04080200TimeTime 511501003E Ex xp pereri ienenc ce e多變異圖是一種以圖形形式表示方差數(shù)據(jù)分析的方法，可以作為 方差分析的一種“直觀”的替代。這些圖還可以用在數(shù)據(jù)分析的 初級(jí)階段以查看數(shù)據(jù)。質(zhì)量工具篇之統(tǒng)計(jì)Static Process Control統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制本節(jié)我們將學(xué)到：1、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制原理2、中心極限定理3、常用控制圖的選擇、階段4、八項(xiàng)判異原則5、連續(xù)型數(shù)據(jù)控制圖（Xbar-R、Xbar-S、I-M

33、R）6、離散型數(shù)據(jù)控制圖（P、NP、C、U）7、兩類錯(cuò)誤什么是控制圖？何時(shí)使用控制圖什么是控制圖什么是控制圖？控制圖是一特殊的時(shí)間序列圖，用來(lái)幫 助我們鑒別流程中是否存在異常因素。控制圖能夠察覺(jué)流程隨時(shí)間的變化而呈 現(xiàn)的變化，控制圖的結(jié)構(gòu)如下：控制圖用來(lái)監(jiān)控時(shí)序型數(shù)據(jù)的質(zhì) 量特性，例如產(chǎn)品的顏色、重量、 長(zhǎng)度等，和合格或缺陷情況UCL為什么要使用控制圖？LCL流程的變化是否由外部因素導(dǎo)致？ 比如：環(huán)境因素？生產(chǎn)中產(chǎn)品的變異比預(yù)期要高？Sample number or time控制圖的起源與發(fā)展1924年，休哈特博士在美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室首次提出質(zhì)量控制圖的概念。1939年，休哈特與戴明合著質(zhì)量觀點(diǎn)的

34、統(tǒng)計(jì)方法。1956年，戴明博士赴日本演講，介紹SPC的技術(shù)與觀念。美國(guó)三大汽車(chē)制造商通用、福特、克萊斯勒重視SPC，SPC得以廣泛應(yīng)用。ISO9000體系亦注重過(guò)程控制和統(tǒng)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用，由專門(mén)的要素要求?？刂茍D的益處合理使用控制圖能夠：供正在進(jìn)行過(guò)程控制的操作者使用有助于過(guò)程在質(zhì)量上和成本上能持續(xù)地、可預(yù)測(cè)地保持下去 使過(guò)程達(dá)到：更高的質(zhì)量更低的單位成本更高的有效能力為討論過(guò)程的性能提供共同的語(yǔ)言區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施和系統(tǒng)措施的指 南SPC控制圖的基本原理對(duì)于服從或近似服從正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量，大約有99.73%的數(shù)據(jù)點(diǎn) 會(huì)落在上下控制界限之內(nèi)。數(shù)據(jù)點(diǎn)落在上下控制界限之外

35、的概率 約為0.27%，根據(jù)小概率原則，可判為異常點(diǎn)。特殊變異UCLAverageLCL+3 系統(tǒng)變異-3查出異因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納于標(biāo)準(zhǔn)。3原理99.73%95.45%根據(jù)正態(tài)分布的特點(diǎn)1924年休 哈特博士在美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室提出了 控制圖。即在3標(biāo)準(zhǔn)差地方加兩條線 就可以把流程中的正常波動(dòng)和異常 波動(dòng)給區(qū)分開(kāi)來(lái)。68.26%把正態(tài)分布的圖形旋轉(zhuǎn)90度就是我 們常用的控制圖。-3-2-23問(wèn)題：為什么用3標(biāo)準(zhǔn)差地方加控制限而不是其它？中心極限定理設(shè)X1,X2,X3Xn為從某總體抽取得樣本，其總體分布未知，但其均值和方差2都存在，則有以下結(jié)論：當(dāng)總體為正態(tài)分布時(shí)，樣本均值X精確服

36、從正態(tài)分布 N(, 2/n).當(dāng)總體為非正態(tài)分布時(shí)，樣本均值X近似服從正態(tài)分布N(, 2/n).且樣本量n越大，近似越好。問(wèn)題：中心極限定理有什么作用？SL與CL的區(qū)別Specification Limits由顧客或管理層確定表述過(guò)程的理想狀態(tài)100120110UCLUSL7080901357911131517192123252729313335LCLLSLControl Limits由抽樣數(shù)據(jù)計(jì)算確定表述過(guò)程的實(shí)際狀態(tài)控制限與規(guī)格線控制限控制限規(guī)格線規(guī)格線用作決定工序是否在統(tǒng)計(jì)控制的范圍內(nèi)用作決定元件是否乎合規(guī)格好的工序控制 內(nèi)控制界限一定在規(guī)格界限之為了達(dá)到最低的生產(chǎn)成本 一定要在控制界限

37、之外規(guī)格界限如果有點(diǎn)子在控制界限之外，即表示工序不如果點(diǎn)在控制范圍之內(nèi)，而不在規(guī)格在管制范圍和有非機(jī)遇性的因素存在界限之內(nèi)，即表示工序已在統(tǒng)計(jì)控制范圍內(nèi)，但仍沒(méi)有能力生產(chǎn)乎合規(guī)格產(chǎn)品控制圖應(yīng)用流程1.1.選擇合適的控制圖選擇合適的控制圖數(shù)據(jù)是什么類型？數(shù)據(jù)是如何收集到的，單個(gè)的還是分組的？2.2.計(jì)算數(shù)據(jù)，繪制控制圖計(jì)算數(shù)據(jù)，繪制控制圖3.3.評(píng)估控制線評(píng)估控制線控制線是否合理？如果不合理：計(jì)算控制線時(shí)忽略特殊點(diǎn)4.4.分析解釋控制圖分析解釋控制圖尋找特殊原因決定采取合適的改進(jìn)措施5.5.維護(hù)監(jiān)督控制圖維護(hù)監(jiān)督控制圖及時(shí)更新數(shù)據(jù)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)異常情況及時(shí)處理必要時(shí)重新計(jì)算控制線常見(jiàn)控制圖的類型開(kāi)始數(shù)據(jù)

38、 類型計(jì)量計(jì)數(shù)計(jì)數(shù) 數(shù)據(jù) 類型計(jì)件按子組 取樣是計(jì)點(diǎn)否相同 樣本量子組容量 9？否相同樣本 量No是否是是否p chartnp chartI MR chartu chartc chartX, s chartX, R chart運(yùn)用階段否收集數(shù)據(jù)繪制分析用控制圖否是過(guò)程是否受控查找異因 調(diào)整過(guò)程使用分析用 控制圖階段過(guò)程能力是 否符合要求過(guò)程改進(jìn) 減小變異否是是轉(zhuǎn)為控制用控制圖定期抽樣打點(diǎn)是否需要 調(diào)整控制圖使用控制用 控制圖階段否是過(guò)程是否受控查找異因 調(diào)整過(guò)程過(guò)程控制的四種狀態(tài)統(tǒng)統(tǒng) 計(jì)計(jì) 狀狀 態(tài)態(tài)技技術(shù)術(shù)狀狀態(tài)態(tài)四種組合技術(shù)滿足技術(shù)不滿足過(guò)程受控過(guò)程不受控過(guò)程受控的判別準(zhǔn)則 #1：1點(diǎn)落在

39、A區(qū)之外。UCLZone A = +3Zone B = +2 Zone C = +1 Zone C = -1Zone B = -2LCL Zone A = -3過(guò)程受控的判別準(zhǔn)則 #2：連續(xù)9點(diǎn)落在中心線同一側(cè)。Zone A = +3UCL Zone B = +2 Zone C = +1Zone B = -2Zone C = -1概率怎么算？LCLZone A = -3過(guò)程受控的判別準(zhǔn)則 #3：連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減。Zone A = +3UCLLCLZone A = -3Zone B = +2 Zone C = +1 Zone C = -1Zone B = -2過(guò)程受控的判別準(zhǔn)則 #4：連續(xù)14

40、點(diǎn)相鄰點(diǎn)上下交替。Zone A = +3UCLLCLZone A = -3Zone B = +2 Zone C = +1Zone C = -1Zone B = -2過(guò)程受控的判別準(zhǔn)則 #5：連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的B區(qū)之外。UCLZone A = +3Zone B = +2 Zone C = +1 Zone C = -1Zone B = -2LCL Zone A = -3過(guò)程受控的判別準(zhǔn)則 #6：連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的C區(qū)之外。Zone A = +3UCLLCLZone A = -3Zone B = +2 Zone C = +1 Zone C = -1Zone B = -

41、2過(guò)程受控的判別準(zhǔn)則#7：連續(xù)15點(diǎn)落在C區(qū)之內(nèi)。Zone A = +3UCLLCLZone A = -3Zone B = +2 Zone C = +1Zone C = -1 Zone B = -2過(guò)程受控的判別準(zhǔn)則#8：連續(xù)8點(diǎn)落在中心線兩側(cè)，但無(wú)1點(diǎn)在C區(qū)之內(nèi)。Zone A = +3UCLZone B = +2 Zone C = +1 Zone C = -1Zone B = -2LCLZone A = -3合理子組原則在抽取樣本時(shí)，要使組內(nèi)波動(dòng)僅由正常原因引起的，而 組間波動(dòng)由異常波動(dòng)引起的合理取樣（時(shí)間）以子組為單元收集數(shù)據(jù)： 子組大?。?5個(gè)為宜子組個(gè)數(shù)：2025個(gè)最佳 抽樣間隔：若每

42、小時(shí)生產(chǎn)10個(gè)以下產(chǎn)品，間隔可為8小時(shí) 若每小時(shí)生產(chǎn)1020個(gè)產(chǎn)品，間隔可為4小時(shí) 若每小時(shí)生產(chǎn)2049個(gè)產(chǎn)品，間隔可為2小時(shí) 若每小時(shí)生產(chǎn)50以上產(chǎn)品， 間隔可為1小時(shí)實(shí)例演練問(wèn)題：數(shù)據(jù)設(shè)某事物包裝重量是一重要特性，為 對(duì)其進(jìn)行控制，在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)每隔一小 時(shí)連續(xù)抽樣5個(gè)樣本產(chǎn)品重量，請(qǐng)用相 關(guān)控制圖分析過(guò)程是否受控。Xbar-R.mtw驗(yàn)證中心極限定理練習(xí)數(shù)據(jù)的堆疊、拆分?jǐn)?shù)據(jù)收集：工具：該項(xiàng)目小組每小時(shí)隨機(jī)收集5個(gè) 樣本，稱其重量（數(shù)據(jù)有效）Xbar-R chart 連續(xù)型數(shù)據(jù)子 組大小是5原始數(shù)據(jù)第一個(gè)子組均值-極差圖之一R.計(jì)算過(guò)程均值 與X 平均值極差.計(jì)算Xbar-R中心線與控制限 X

43、bar圖：CL=50.34UCLXbar= LCLxbar=X+A2R=50.34+0.589.16=55.65X-A2R=50.34-0.589.16=45.03R圖：CLR=9.16UCLR=D4R=2.119.16=19.33 LCLR=D3R=*9.16=0均值-極差圖之二統(tǒng)計(jì)控制圖子組變量控制圖Xbar-R1、打開(kāi)Xbar-R.mtw2、選擇統(tǒng)計(jì)控制圖 子組變量控制圖Xbar-R3、完成左側(cè)的對(duì)話框4、點(diǎn)擊“Xbar-R 選項(xiàng)”均值-極差圖 之二55UCL=55.507x1,x1, .,., x5x5 的的 Xbar-RXbar-R 控控制制圖圖2523211917151197531

44、5045樣本均樣本均值值X =50.34LCL=45.17222213樣本樣本20UCL=18.92對(duì)于這張輸出圖形，我 們?cè)撛趺捶治?？圖形中每個(gè)點(diǎn)表示什么 意思？先分析哪張圖形再分析 哪張圖？為什么？紅色數(shù)據(jù)點(diǎn)表示什么？ 該怎么處理？2523211917151197531100樣本極樣本極差差_ R=8.95LCL=013樣本樣本項(xiàng)目:MINITAB.MPJ; 工作表: Xbar-R.MTW; 2008-08-05; BY:VellenR chart什么是R圖？R圖繪出時(shí)間序列上子組間的 極差來(lái)流程是否發(fā)生變化。R 圖表示組內(nèi)波動(dòng)，也是所考察 過(guò)程波動(dòng)大小的指示器。何時(shí)使用R圖？使用R圖來(lái)比

45、較流程中子組內(nèi)波 動(dòng)情況數(shù)據(jù)是按子組收集，且不能判斷 子組內(nèi)是有波動(dòng)AIAG建議子組大小小于8為什么使用R圖？子組內(nèi)波動(dòng)是否顯著？數(shù)據(jù)在意較短時(shí)間內(nèi)波動(dòng)情況？ 例如，R chart可以考察：膠器由于間歇性堵塞導(dǎo)致提供 的膠水不一致，這時(shí)膠板的變異 會(huì)增加由于一松散的夾具，鉆孔的位 置產(chǎn)生較大的變異A2、D3、D4常數(shù)表n2345678910A21.881.020.730.580.480.420.370.340.31D3*0.080.140.180.22D43.272.552.282.112.001.921.861.821.78注：在控制圖中，通常用Rbar/d2來(lái)估計(jì)子組間標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，如果你

46、希 望在軟件中變換過(guò)來(lái)，可以通過(guò)“X-bar選項(xiàng)”中的估計(jì)來(lái)設(shè)置，也可以 通過(guò)工具選項(xiàng)控制圖和質(zhì)量工具估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)更改默認(rèn)設(shè)置均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖10個(gè)尺某注塑產(chǎn)品的關(guān)鍵尺寸CTQ進(jìn)行控制，每隔一小時(shí)測(cè)量 寸，如表xbar-s.mtw,試做Xbar-s控制圖進(jìn)行分析Xbar-S圖的制作與分析方法與Xbar-R圖一致，請(qǐng)參與Xbar-R圖分析比較分析：Xbar-R圖和Xbar-S圖哪個(gè)對(duì)流程的控制判斷 更為精確？為什么？均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖1、計(jì)算過(guò)程均值和標(biāo)準(zhǔn)差2、計(jì)算Xbar-S圖上的上下控制線Xbar 圖：UCLx =X+A3S=81.5542+0.980.873315=82.41 LCLx =X

47、-A3S=81.5542-0.980.873315=80.698S圖：UCLs=B4S=1.720.873315=1.502 LCLs=B3S=0.280.873315=0.245控制圖統(tǒng)計(jì)控制圖子組變量控制圖Xbar-S82.5x1x1 , , .,., x10 x10 的的 Xbar-SXbar-S 控制控制圖圖82.081.5樣本樣本均均值值_ _X =81.554UCL=82.399191715139753181.080.511樣本樣本LCL=80.7091.5UCL=1.4871.00.5樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差_ S=0.866191715139753111樣本樣本LCL=0.246附

48、錄：A3,B3,B4表N N2 23 34 45 56 67 78 89 91010B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3*0.100.120.190.240.28A3.計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖控制圖控制線計(jì)算分布p 3p(1-p )二項(xiàng)分布P 控制圖nNP控制 圖np 3 np(1-p )二項(xiàng)分布C控制圖c 3 c波松分布U 控制圖u nu 3波松分布實(shí)例演練在二極管生產(chǎn)線上，與每個(gè)班次結(jié)束前抽取數(shù)量不 等的二極管進(jìn)行檢驗(yàn)，下面是12月份共計(jì)30個(gè)工作 日每天不合格二極管數(shù)量的記錄，繪制一控制圖分 析產(chǎn)品的不合格率是否受控P 圖之一統(tǒng)計(jì)控制圖屬性控制圖PP

49、圖之二rejectreject 的的 P P 控制控制圖圖0.120.10UCL=0.10490.080.06比比率率P=0.05282514710130.040.020.00LCL=0161922樣本樣本使用不相等樣本量進(jìn)行的檢驗(yàn)項(xiàng)目:MINITAB.MPJ; 工作表: P chart; 2008-07-31; BY:VellenC Chart在芯片生產(chǎn)過(guò)程中，如果芯片有一個(gè)瑕疵點(diǎn)，則被認(rèn) 為是一個(gè)缺陷，每個(gè)班次結(jié)束前抽取10片芯片進(jìn)行檢驗(yàn)，請(qǐng)做相關(guān)控制圖來(lái)分析缺陷數(shù)是否穩(wěn)定C Chart統(tǒng)計(jì)控制圖屬性控制圖C16缺缺陷陷 的的 C C 控制圖控制圖14UCL=14.4912108樣本計(jì)數(shù)樣

50、本計(jì)數(shù)_ C=6.716420LCL=01234567891011121314樣本樣本項(xiàng)目:MINITAB.MPJ; 工作表: C chart; 2008-07-31; BY:Vellen兩個(gè)問(wèn)題第一類錯(cuò)誤: 過(guò)程受控，但是輸出不受控. 第二類錯(cuò)誤: 過(guò)程不受控，但是輸出受控.1=1+ 2 2思考1）為什么會(huì)產(chǎn)生兩類錯(cuò)誤？2）怎么樣減小兩類錯(cuò)誤？3）第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤有什么關(guān)系？4）在哪些行業(yè)第二類錯(cuò)誤概率不能過(guò)大？練習(xí)I您在汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)組裝廠工作。部件之一的凸輪軸的長(zhǎng) 度必須為 600毫米+2毫米以滿足工程規(guī)格。凸輪軸 長(zhǎng)度不符合規(guī)格是一個(gè)長(zhǎng)期以來(lái)的問(wèn)題它引起裝配時(shí) 配合不良，導(dǎo)致廢品率和

51、返工率都居高不下。您的主管 要繪制 X 和R控制圖以監(jiān)控此特征，于是您在一個(gè)月 中從工廠使用的所有凸輪軸收集共 100個(gè)觀測(cè)值（20個(gè)樣本，每個(gè)樣本中 5 個(gè)凸輪軸），并從每個(gè)供應(yīng)商處收集 100 個(gè)觀測(cè)值。首先您將看到供應(yīng)商 2 生產(chǎn)的 凸輪軸。Data/凸輪軸.MTW質(zhì)量工具篇之過(guò)過(guò)程程能力分析能力分析Capability Analysis過(guò)程能力分析本節(jié)我們將學(xué)到：1、Cp、CPk計(jì)算及關(guān)系2、PP、PPk計(jì)算及關(guān)系3、西格瑪水平計(jì)算4、正態(tài)檢驗(yàn)與判別5、非正態(tài)數(shù)據(jù)能力分析步驟與方法6、離散型數(shù)據(jù)能力分析什么是過(guò)程能力分析什么是能力分析？能力分析是用來(lái)評(píng)估流程滿足規(guī)格要求的情況。流程能力

52、分析包括： 1、用控制圖來(lái)判斷流程是否處于受控狀態(tài)2、判斷流程輸出的分布情況3、用Cp、Cpk、Pp、PPk或西格瑪水平來(lái)評(píng)估長(zhǎng)期流程能力和短期流程能力4、在做能力分析后應(yīng)明白影響流程的因素有哪些？該怎么改進(jìn)流程5、在當(dāng)前流程下，PPM是多少？過(guò)程能力CP與CPK在我們做能力分析之前，請(qǐng)確信： 1、流程處于受控狀態(tài)2、可以找到相關(guān)的分布來(lái)擬合數(shù)據(jù)Cp與CPK對(duì)流程生產(chǎn)數(shù)符合要求的產(chǎn)品、服務(wù)的能力的測(cè)量CP短期流程能力在一段有限的時(shí)間內(nèi) 中心和均值重合看作是流程的最佳值CPK短期流程能力指標(biāo)在一段有限時(shí)間內(nèi)考慮中心與均值是否重合 流程實(shí)際能力計(jì)算公式注:上式中Cpu為單側(cè)上線過(guò)程能力指數(shù),在只有

53、上規(guī)范線場(chǎng)合使 用,Cpl為單側(cè)下線過(guò)程能力指數(shù),在只有下規(guī)范線的場(chǎng)合使用Cp 與 Cpk關(guān)系從Cpk的表達(dá)式可以看出: 當(dāng)=M時(shí),Cpk=Cp, 當(dāng)M時(shí),CpkCp,所以Cpk也稱為實(shí)際過(guò)程能力指數(shù).Pp與PpkPp:也稱過(guò)程績(jī)效指數(shù),是從過(guò)程總波動(dòng)的角度考察過(guò)程輸 出滿足客戶要求的能力(也成長(zhǎng)期過(guò)程能力指數(shù))PP、Ppk的算法與Cp、Cpk的算法類似，只是標(biāo)準(zhǔn)差不一樣，過(guò)程總波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差長(zhǎng)用S來(lái)估計(jì)計(jì)算公式使用Z值計(jì)算流程能力實(shí)例演示一家汽車(chē)軸承生產(chǎn)公司為調(diào)查某種軸承的控制水平， 每隔30分鐘測(cè)試10個(gè)數(shù)據(jù)值，結(jié)果如下頁(yè)所示。已知軸 承值的規(guī)范要求在121（mm）之間，試分析其過(guò)程能 力如何

54、。Data/過(guò)程能力分析2.MTW實(shí)例演練統(tǒng)計(jì)質(zhì)量工具能力分析正態(tài)實(shí)例演練C C 1 1 的的過(guò)過(guò)程能程能力力LSLUSL11*LSL目標(biāo) USL13過(guò)程數(shù)據(jù)潛在（組內(nèi)）能力組內(nèi) 整體樣本均值12.2062Cp1.10樣本 N250CPL1.33標(biāo)準(zhǔn)差（組內(nèi)）0.301993CPU0.88標(biāo)準(zhǔn)差（整體）0.296568Cpk0.88整體能 Pp力 1.1211.111.411.712.012.312.612.913.2PPL 1.36PPU 0.89Ppk 0.89Cpm*實(shí)測(cè)性能PPM USL 4000.00 PPM 合 計(jì) 4000.00預(yù)期組內(nèi)性能 PPM USL 4289.39 PPM

55、 合 計(jì) 4321.84預(yù)期整體性能 PPM USL 3720.05 PPM 合 計(jì) 3743.82項(xiàng)目:MINITAB.MPJ; 工作表: 過(guò)程能力分析2.MTW; 2008-08-04; BY:Vellen過(guò)程能力等級(jí)劃分(參考)等級(jí)Cp值對(duì)策特級(jí)1.67 Cp過(guò)程能力過(guò)高，放寬檢查一級(jí)1.33Cp1.67過(guò)程能力充足，保證過(guò)程控制二級(jí)1.00Cp1.33過(guò)程能力尚可，加強(qiáng)過(guò)程控制與檢驗(yàn)三級(jí)0.67Cp1.00過(guò)程能力不足，采取過(guò)程改進(jìn)措施四級(jí)Cp0.67過(guò)程能力過(guò)低，立即停產(chǎn)對(duì)過(guò)程全面改進(jìn)警告：這不是可以適用于任何流程的標(biāo)準(zhǔn)六西格瑪水平的過(guò)程能力Cp 2.0Cpk 1.5Process

56、Z 4.5（長(zhǎng)期）實(shí)例演練案例背景：一家調(diào)查公司為調(diào)查某種汽車(chē)尾氣PH值的控制水平，每隔5分鐘測(cè)試一次其PH值(10個(gè))，結(jié)果如下頁(yè)所 示。已知PH值的規(guī)范要求在3.98與4.02之間，試分析 其過(guò)程能力如何。原始數(shù)據(jù)PHPHPHPHPH4.0084.0114.0003.9964.0074.0004.0024.0073.9974.0053.9864.0093.9994.0033.9994.0074.0103.9954.0014.0004.0053.9954.0074.0093.9963.9944.0073.9973.9923.9884.0003.9973.9883.9954.0013.9953

57、.9994.0013.9994.0054.0064.0054.0023.9984.0034.0034.0084.0114.0014.0063.9943.9954.0043.9973.9973.9994.0073.9974.0033.9984.0054.0044.0114.0034.0184.0044.0084.0014.0104.0043.9994.0014.0014.0053.9984.0093.9873.9974.0044.0013.9974.0064.0004.0073.9984.0134.0064.0073.9994.0074.0003.9984.0034.0053.9994.0033

58、.9974.0073.9954.005過(guò)程能力分析之一統(tǒng)計(jì)質(zhì)量工具能力分析正態(tài)過(guò)程能力分析之三PHPH 的過(guò)程能力的過(guò)程能力LSLUSL*過(guò)程數(shù)據(jù)3.98組內(nèi) 整體LSL目標(biāo) USL4.02樣本均值4.00168Cp1.08樣本 N100CPL1.17標(biāo)準(zhǔn)差（組內(nèi)）0.00618776CPU0.99標(biāo)準(zhǔn)差（整體）0.00575752Cpk0.99潛在（組內(nèi)）能力整體能力 Pp1.16PPL 1.26PPU 1.06Ppk 1.06Cpm*實(shí)測(cè)性能PPM USLPPM 合計(jì)預(yù)期組內(nèi)性能0.00PPM USL 1534.800.00PPM 合計(jì)1764.233.98253.99003.99754.

59、00504.01254.0200預(yù)期整體性能 PPM USL 731.50 PPM 合計(jì)814.61非正態(tài)數(shù)據(jù)的能力分析實(shí)例演練案例背景：某公司生產(chǎn)半導(dǎo)體陶制品，經(jīng)理欲通過(guò)能力分析來(lái)考察流程滿足客 戶要求的情況，改陶制品的中心處有一空心圓，通過(guò)公差設(shè)計(jì)要求 圓心距邊的距離不能超過(guò)30微米使用工具：Normal Test正態(tài)檢驗(yàn)Capability Sixpack-Normal 六合一能力分析Individual Distribution Identification個(gè)體分布標(biāo)識(shí)Johnson Transformation Johnson轉(zhuǎn)換實(shí)例演練統(tǒng)計(jì)基本統(tǒng)計(jì)量圖形化匯總Concentrici

60、tyConcentricity 摘摘要要P值小于0.05,此 數(shù)據(jù)非正態(tài)A 平方 P 值小于6.710.005Anderson-Darling 正態(tài)性檢驗(yàn)36302418126平均值 標(biāo)準(zhǔn)差 方差 偏度 峰度 N11.4427.24052.4221.349281.83331200最小值第一四分位數(shù)中位數(shù)第三四分位數(shù) 最大值1.8226.3489.60714.56438.52195% 平均值置信區(qū)間10.43312.45295%95% 置信區(qū)間置信區(qū)間平均值95% 中位數(shù)置信區(qū)間8.30910.53395% 標(biāo)準(zhǔn)差置信區(qū)間6.5938.029中位數(shù)8910111213項(xiàng)目:MINITAB.MPJ