頻率分布表和頻率分布直方圖(1)備課講稿

1、頻率分布表和頻率分布直方圖(1) 用樣本估計總體一般有兩種方法：用樣本估計總體一般有兩種方法：1.用樣本的頻率分布估計總體的用樣本的頻率分布估計總體的分布分布2.是用樣本的數(shù)字特征（如平均是用樣本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差等）估計總體特征。數(shù)、標準差等）估計總體特征。二、樣本估計總體的方法二、樣本估計總體的方法 我國是世界上嚴重缺水的國家之一。我國是世界上嚴重缺水的國家之一。20002000年全國主要城市中缺水情況排在前年全國主要城市中缺水情況排在前1010位的城市位的城市如何節(jié)約用水？如何節(jié)約用水？ 例：例：某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民

2、生活用水定額管理，即確定一個居民月用行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準水量標準a , 用水量不超過用水量不超過a的部分按平價收費，超的部分按平價收費，超過過a的部分按議價收費。的部分按議價收費。 如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那 么標準么標準a定為多少比較合理呢定為多少比較合理呢？ 為了較合理地確定這個標準，為了較合理地確定這個標準，你認為你認為需要做需要做 哪些工作？哪些工作？ 思考：由上表，大家可以得到什么信息？思考：由上表，大家可以得到什么信息？ 通過抽樣，我們獲得了通過抽樣，我們獲得了100100位居民某年的月位居民某年的

3、月平均用水量平均用水量( (單位：單位：t) t) ，如下表：，如下表： 三、樣本分析三、樣本分析 一般通過表、圖、計算來分析一般通過表、圖、計算來分析數(shù)據(jù)，幫助我們找出樣本數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)，幫助我們找出樣本數(shù)據(jù)中的規(guī)律，使數(shù)據(jù)所包含的信息轉化成規(guī)律，使數(shù)據(jù)所包含的信息轉化成直觀的容易理解的形式。直觀的容易理解的形式。1、頻率分布表、頻率分布表2、頻率分布直方圖、頻率分布直方圖它們可以使我們看到整個樣本數(shù)據(jù)的頻率分它們可以使我們看到整個樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況布情況頻率分布直方圖頻率分布直方圖步驟步驟1.1.求極差求極差2.2.決定組距與組數(shù)決定組距與組數(shù)3.3.將數(shù)據(jù)分組將數(shù)據(jù)分組4.4.列頻率分

4、布表列頻率分布表5.5.畫頻率分布直方圖畫頻率分布直方圖1.1.求極差（即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值求極差（即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值 的差）的差） 2.2.決定組距與組數(shù)決定組距與組數(shù)組數(shù)組數(shù)= = 4.3 - 0.2 = 4.14.3 - 0.2 = 4.14.14.10.50.5 = 8.2 = 8.2組距組距極差極差=3.3.將數(shù)據(jù)分組將數(shù)據(jù)分組左閉右開區(qū)間左閉右開區(qū)間 , 最后一組取閉區(qū)間最后一組取閉區(qū)間0 0，0.50.5 ) )，0.50.5，1 1 ) )，4 4，4.54.5 組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當數(shù)據(jù)在100個以內時，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。 知識探究（一）：頻率分布表知識探

5、究（一）：頻率分布表 4.4.列頻率分布表列頻率分布表100100位居民月平均用水量的頻率分布表位居民月平均用水量的頻率分布表頻率頻率= =頻數(shù)頻數(shù)樣本容量樣本容量頻數(shù)頻數(shù)= =樣本數(shù)據(jù)落在各小組內的個數(shù)樣本數(shù)據(jù)落在各小組內的個數(shù)頻率頻率/組距組距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5.5.畫頻率分布直方圖畫頻率分布直方圖小長方形的面積小長方形的面積= =組距組距頻率頻率=組距組距頻率頻率注意：注意：這里的縱坐標不是頻率，這里的縱坐標不是頻率，而是頻率而是頻率/組距；組距；某個區(qū)間上的頻率用某個區(qū)間上

6、的頻率用這個區(qū)間矩形的面積表示；這個區(qū)間矩形的面積表示；直方圖直方圖0.080.160.300.440.500.280.120.080.04思考：所有小長方形的面積之和等于？思考：所有小長方形的面積之和等于？頻率分布直方圖中各小長方形的面積總和為頻率分布直方圖中各小長方形的面積總和為 1思考：思考：頻率分布直方圖非常直觀地表明了樣本數(shù)頻率分布直方圖非常直觀地表明了樣本數(shù)據(jù)的分布情況據(jù)的分布情況. .你能根據(jù)上述頻率分布直方圖指出你能根據(jù)上述頻率分布直方圖指出居民月均用水量的一些數(shù)據(jù)特點嗎？居民月均用水量的一些數(shù)據(jù)特點嗎？（1 1）居民月均用水量的分布）居民月均用水量的分布是是“山峰山峰”狀的，

7、而且是狀的，而且是“單單峰峰”的；的；（2 2）大部分居民的月均用）大部分居民的月均用水量集中在一個中間值附近，水量集中在一個中間值附近，只有少數(shù)居民的月均用水量只有少數(shù)居民的月均用水量很多或很少；很多或很少；（3 3）居民月均用水量的分）居民月均用水量的分布有一定的對稱性等布有一定的對稱性等. .月均用水量月均用水量/t/t頻率頻率組距組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O O理論遷移理論遷移 1 1 某地區(qū)為了了解知識分子的年齡結構，某地區(qū)為了了解知識分子的年齡結構， 隨機抽樣隨機抽樣5050名，其年齡分別如下：名，其年齡分別如下： 4

8、2 42，3838，2929，3636，4141，4343，5454，4343，3434，4444， 40 40，5959，3939，4242，4444，5050，3737，4444，4545，2929， 48 48，4545，5353，4848，3737，2828，4646，5050，3737，4444， 42 42，3939，5151，5252，6262，4747，5959，4646，4545，6767， 53 53，4949，6565，4747，5454，6363，5757，4343，4646，58.58. (1) (1)列出樣本頻率分布表；列出樣本頻率分布表； (2) (2)畫出頻率分

9、布直方圖；畫出頻率分布直方圖； (3) (3)估計年齡在估計年齡在32325252歲的知識分子所占的比歲的知識分子所占的比 例約是多少例約是多少. .(1)(1)極差為極差為67-28=3967-28=39，取組距為，取組距為5 5，分為，分為8 8組組. .樣本頻率分布表：樣本頻率分布表： 分分 組組 頻數(shù)頻數(shù) 頻率頻率2727，3232） 3 0.06 3 0.063232，3737） 3 0.06 3 0.063737，4242） 9 0.18 9 0.184242，4747） 16 0.32 16 0.324747，5252） 7 0.14 7 0.145252，5757） 5 0.1

10、0 5 0.105757，6262） 4 0.08 4 0.086262，67 3 0.0667 3 0.06 合合 計計 50 1.00 50 1.00（2 2）樣本頻率分布直方圖：）樣本頻率分布直方圖：年齡年齡0.060.060.050.050.040.040.030.030.020.020.010.0127 32 37 42 47 52 57 62 6727 32 37 42 47 52 57 62 67頻率頻率組距組距O O（3 3）因為）因為0.06+0.18+0.32+0.14=0.70.06+0.18+0.32+0.14=0.7， 故年齡在故年齡在32325252歲的知識分子約占

11、歲的知識分子約占70%.70%. 某校共有某校共有50005000名學生，該校名學生，該校學生每月課外讀物方面的支學生每月課外讀物方面的支出總體上在出總體上在20206060元之間其元之間其頻率分布直方圖如右圖所示頻率分布直方圖如右圖所示，為具體了解同學們購買課，為具體了解同學們購買課外讀物的具體情況，按支出外讀物的具體情況，按支出的情況進行分層抽樣，抽出的情況進行分層抽樣，抽出一個容量為一個容量為100100的樣本進行分的樣本進行分析，其中支出在析，其中支出在)60,50元元頻率頻率組距組距20 30 40 50 600.010.0360.024元的同學應抽取元的同學應抽取 人。人。30理論

12、遷移理論遷移 2 2 一一、求求極差極差，即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差二、決定二、決定組距組距與組數(shù)與組數(shù) ：組距：組距=極差極差/組數(shù)組數(shù)三、三、分組分組,通常對組內數(shù)值所在區(qū)間，通常對組內數(shù)值所在區(qū)間， 取左閉右開區(qū)間取左閉右開區(qū)間 , 最后一組取閉區(qū)間最后一組取閉區(qū)間四、登記頻數(shù)四、登記頻數(shù),計算頻率計算頻率,列出列出頻率分布表頻率分布表頻率分布直方圖步驟頻率分布直方圖步驟: :五、畫出五、畫出頻率分布直方圖頻率分布直方圖（縱軸表示（縱軸表示頻率組距頻率組距） 小結：小結：頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個小組的頻

13、率的大小各個小組的頻率的大小. .例例1.關于頻率分布直方圖中小長方形的高說法，關于頻率分布直方圖中小長方形的高說法，正確的是（正確的是（ ）A. 表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率B. 表示某數(shù)的頻率表示某數(shù)的頻率C. 表示該組上的個體數(shù)與組距的比值表示該組上的個體數(shù)與組距的比值D. 表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距 的比值的比值課堂測試：課堂測試：D2 2根據(jù)中華人民共和國道路根據(jù)中華人民共和國道路交通安全法規(guī)定：交通安全法規(guī)定：血液酒精血液酒精濃度在濃度在80mg/100ml80mg/100ml（含（含80

14、80）以）以上時，屬醉酒駕車上時，屬醉酒駕車，處十五日，處十五日以下拘留和暫扣三個月以上六以下拘留和暫扣三個月以上六個月以下駕駛證，并處個月以下駕駛證，并處500500元以元以上上20002000元以下罰款據(jù)法制元以下罰款據(jù)法制晚報報道，晚報報道，20092009年年8 8月月1515日至日至8 8月月2828日，全國查處酒后駕車和日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共醉酒駕車共500500人，如圖人，如圖1 1是對是對這這500500人酒后駕車血人酒后駕車血 液中酒精液中酒精含量進行檢測所得結果的頻率含量進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，則屬于分布直方圖，則屬于醉酒駕車醉酒駕車的人數(shù)約為（的人數(shù)約為（ ） A A25 B25 B5050C C75 D75 D100100答案：答案：C3 3統(tǒng)計某校統(tǒng)計某校10001000名學生的數(shù)學水平測試成績，名學生的數(shù)學水平測試成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，若滿分為得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，若滿分為100100分，規(guī)定不低于分，規(guī)定不低于6060分為及格，則及格率是分為及格，則及格率是( )( )A A20%20%B