含有絕對值的不等式實用教案

1、 【教學( jio xu)目標】 1. 理解絕對值的幾何意義；掌握簡單的含有絕對值的不等式的解法， 2. 掌握含有絕對值的不等式的等價形式 |x | a a x a ；| x | a x a 或 x a （ a 0） 3. 通過教學( jio xu)，體會數(shù)形結合、等價轉化的數(shù)學思想方法第1頁/共14頁第一頁，共15頁。 【教學重點】 含有絕對值的不等式的解法( ji f) 【教學難點】 理解絕對值的幾何意義第2頁/共14頁第二頁，共15頁。1. 不等式的基本性質不等式的基本性質(xngzh)有哪有哪些？些？2. | a | （a0）（a0）（a0）第3頁/共14頁第三頁，共15頁。1. |a

2、|的幾何的幾何(j h)意義？意義？2. |x|a與與|x|a的幾何的幾何(j h)意義？意義？ 3.不等式不等式|x| a的解集是什么？的解集是什么？第4頁/共14頁第四頁，共15頁。1. |a|的幾何的幾何(j h)意意義義數(shù)數(shù) a 的絕對值的絕對值|a|，在數(shù)軸，在數(shù)軸(shzhu)上等于對應實數(shù)上等于對應實數(shù)a的點到原點的距離的點到原點的距離|3|3x0123124534|3|3第5頁/共14頁第五頁，共15頁。2. |x|a與與|x|a的幾何的幾何(j h)意意義義問題問題（1）解方程）解方程|x|=3，并說明，并說明|x|=3的幾何的幾何(j h)意義是什么？意義是什么？x0123

3、124534|x|=3的幾何意義是：在數(shù)軸上對應實數(shù)的幾何意義是：在數(shù)軸上對應實數(shù)(shsh)3的點到原點的點到原點的距離等于的距離等于3，這樣的點有二個：，這樣的點有二個： 對應實數(shù)對應實數(shù)(shsh)3和和3的點的點第6頁/共14頁第六頁，共15頁。問題問題(wnt)（2）試敘述）試敘述|x|3，|x|3的幾何意義，你能的幾何意義，你能寫出其解集嗎？寫出其解集嗎？不等式不等式|x|3的解集的解集x0123124534即即 x| 3x3=( 3，3) 就是表示數(shù)軸上到原點的距離就是表示數(shù)軸上到原點的距離(jl)小于小于3的點的集合的點的集合 x0123124534不等式不等式|x|3的解集的

4、解集即即 x|x3=(， 3) (3，+ ) 就是表示就是表示(biosh)數(shù)軸上到原點的距離大于數(shù)軸上到原點的距離大于3的點的集合的點的集合 第7頁/共14頁第七頁，共15頁。0-aaxx| a x ax|x a如果如果 a 0，那么，那么x aa = 0或或a 0時上述時上述(shngsh)結果還成立結果還成立嗎嗎?為什么為什么?解下列解下列(xili)不等式不等式 ：（1）|x| 0； （3）3|x| 12第8頁/共14頁第八頁，共15頁。例例1 解不等式解不等式 |2x 3|5 解：由原不等式可得解：由原不等式可得化簡，得化簡，得所以所以(suy)原不等式的解集為原不等式的解集為 不等

5、式不等式|x|a的解集是的解集是x|-axa 5 2x 3 5， 2 2x 8， 1 x 4，x| 1 xa的解集的解集是是x|x a的解集是的解集是x|x a 不等式不等式|x| a的解集是的解集是x|-a x a第12頁/共14頁第十二頁，共15頁。必做題：必做題： 教材教材(jioci)P50，練習，練習 A 組第組第 2 題；題；選做題：選做題： 教材教材(jioci)P50，練習，練習 B 組第組第 1 題題 第13頁/共14頁第十三頁，共15頁。感謝您的欣賞(xnshng)第14頁/共14頁第十四頁，共15頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結【教學目標】。掌握簡單的含有絕對值的不等式的解法，。2. 掌握含有絕對值的不等式的等價形式。含有絕對值的不等式的解法。第2頁/共14頁。第3頁/共14頁。1. |a|的幾何意義。第5頁/共14頁。不等式|x|3的解集。就是表示(biosh)數(shù)軸上到原點的距離大于