統(tǒng)計(jì)決策專(zhuān)題講座

1、統(tǒng)計(jì)決策理學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系理學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)建模專(zhuān)題講座之三數(shù)學(xué)建模專(zhuān)題講座之三 決策決策是指為了實(shí)現(xiàn)特定的目標(biāo)，是指為了實(shí)現(xiàn)特定的目標(biāo)，根據(jù)客觀的可能性，在占有一定信息根據(jù)客觀的可能性，在占有一定信息和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，借助一定的工具、和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，借助一定的工具、技巧和方法，對(duì)影響未來(lái)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的技巧和方法，對(duì)影響未來(lái)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的諸因素進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算和判斷選優(yōu)后，諸因素進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算和判斷選優(yōu)后，對(duì)未來(lái)行動(dòng)做出的決定。對(duì)未來(lái)行動(dòng)做出的決定。 3.1 3.1 概述概述例例3.1 3.1 一位收藏家擬收購(gòu)一件古物，這件古物一位收藏家擬收購(gòu)一件古物，這件古物標(biāo)價(jià)為標(biāo)價(jià)為30003000元。若這件古物是

2、真品，則值元。若這件古物是真品，則值60006000元；元；若是贗品，則一文不值。此外，沒(méi)有買(mǎi)下一件真若是贗品，則一文不值。此外，沒(méi)有買(mǎi)下一件真品古物會(huì)損害這位收藏家的名譽(yù)，其收益情況可品古物會(huì)損害這位收藏家的名譽(yù)，其收益情況可列表如下：列表如下：現(xiàn)在，這位收藏家需要決定是買(mǎi)還是不買(mǎi)這件古物？現(xiàn)在，這位收藏家需要決定是買(mǎi)還是不買(mǎi)這件古物？ 例例3.23.2 一位姑娘自己種花賣(mài)花，她每晚摘花第二一位姑娘自己種花賣(mài)花，她每晚摘花第二天去賣(mài)，每束花成本為天去賣(mài)，每束花成本為1 1元，售價(jià)可達(dá)元，售價(jià)可達(dá)5 5元。若當(dāng)元。若當(dāng)天賣(mài)不掉，因花枯萎而不能再賣(mài)。據(jù)經(jīng)驗(yàn)，她一天賣(mài)不掉，因花枯萎而不能再賣(mài)。據(jù)經(jīng)

3、驗(yàn)，她一天至少能賣(mài)天至少能賣(mài)5 5束鮮花，最多能賣(mài)束鮮花，最多能賣(mài)1010束鮮花。若將束鮮花。若將一天中賣(mài)出的花束數(shù)一天中賣(mài)出的花束數(shù)視作隨機(jī)變量，且已知其視作隨機(jī)變量，且已知其分布為分布為10. 020. 040. 015. 009. 006. 01098765現(xiàn)要研究她前一天晚上采摘幾束鮮花為最優(yōu)行為?，F(xiàn)要研究她前一天晚上采摘幾束鮮花為最優(yōu)行為。統(tǒng)計(jì)決策：統(tǒng)計(jì)決策：廣義上說(shuō)，是依據(jù)統(tǒng)計(jì)的原理、原則和方廣義上說(shuō)，是依據(jù)統(tǒng)計(jì)的原理、原則和方法進(jìn)行的決策法進(jìn)行的決策；狹義地講，是指將未來(lái)情況的發(fā)生視為狹義地講，是指將未來(lái)情況的發(fā)生視為隨隨機(jī)事件，依據(jù)概率統(tǒng)計(jì)機(jī)事件，依據(jù)概率統(tǒng)計(jì)提供的理論和方法提

4、供的理論和方法進(jìn)行的決策。進(jìn)行的決策。統(tǒng)計(jì)決策提供了在未來(lái)情況具有不確定性統(tǒng)計(jì)決策提供了在未來(lái)情況具有不確定性時(shí)，處理問(wèn)題的原理和方法。時(shí)，處理問(wèn)題的原理和方法。決策問(wèn)題的決策問(wèn)題的三個(gè)基本要素三個(gè)基本要素狀態(tài)集狀態(tài)集行動(dòng)集行動(dòng)集行動(dòng)空間行動(dòng)空間決策目標(biāo)決策目標(biāo),21m,21naaaA依統(tǒng)計(jì)決策論的觀點(diǎn)，對(duì)決策有用的信息依統(tǒng)計(jì)決策論的觀點(diǎn)，對(duì)決策有用的信息先驗(yàn)信息先驗(yàn)信息樣本信息樣本信息決策問(wèn)題的分類(lèi)決策問(wèn)題的分類(lèi)無(wú)數(shù)據(jù)無(wú)數(shù)據(jù)（無(wú)樣本信息）（無(wú)樣本信息）決策問(wèn)題決策問(wèn)題統(tǒng)計(jì)決策問(wèn)題統(tǒng)計(jì)決策問(wèn)題貝葉斯貝葉斯決策問(wèn)題決策問(wèn)題統(tǒng)計(jì)決策的顯著特點(diǎn)是：統(tǒng)計(jì)決策的顯著特點(diǎn)是： 統(tǒng)計(jì)決策建立在統(tǒng)計(jì)分析和統(tǒng)計(jì)

5、預(yù)統(tǒng)計(jì)決策建立在統(tǒng)計(jì)分析和統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)測(cè)的基礎(chǔ) 上，是一種上，是一種定量決策定量決策 。 統(tǒng)計(jì)決策是在不確定情況下，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)決策是在不確定情況下，應(yīng)用概率來(lái)進(jìn)行決策的計(jì)算和分析，是一概率來(lái)進(jìn)行決策的計(jì)算和分析，是一種種概率決策概率決策。 統(tǒng)計(jì)決策的分類(lèi)統(tǒng)計(jì)決策的分類(lèi)確定型決策確定型決策風(fēng)險(xiǎn)型決策風(fēng)險(xiǎn)型決策不確定型決策不確定型決策決策的自然決策的自然狀態(tài)完全確狀態(tài)完全確定，即在未定，即在未來(lái)情況已知來(lái)情況已知的條件下，的條件下，按照既定目按照既定目標(biāo)和決策準(zhǔn)標(biāo)和決策準(zhǔn)則選定方案則選定方案的決策。的決策。 事件中存在著兩個(gè)以事件中存在著兩個(gè)以上的不以決策者主觀上的不以決策者主觀意志為轉(zhuǎn)移的自然狀

6、意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)，在幾種不同的自態(tài)，在幾種不同的自然狀態(tài)中未來(lái)會(huì)出現(xiàn)然狀態(tài)中未來(lái)會(huì)出現(xiàn)哪一種狀態(tài)，決策者哪一種狀態(tài)，決策者不能肯定，但各種狀不能肯定，但各種狀態(tài)出現(xiàn)的可能性即概態(tài)出現(xiàn)的可能性即概率，可由決策者預(yù)先率，可由決策者預(yù)先估計(jì)或計(jì)算出來(lái)。估計(jì)或計(jì)算出來(lái)。 決策者在對(duì)決策者在對(duì)未來(lái)情況未未來(lái)情況未知，對(duì)各種知，對(duì)各種自然狀態(tài)及自然狀態(tài)及其概率也一其概率也一無(wú)所知的情無(wú)所知的情況下所進(jìn)行況下所進(jìn)行的決策。的決策。 3.2 3.2 風(fēng)險(xiǎn)型決策風(fēng)險(xiǎn)型決策 具有明確的目標(biāo)；具有明確的目標(biāo)； 兩個(gè)或兩個(gè)以上的可能狀態(tài)及不同可能兩個(gè)或兩個(gè)以上的可能狀態(tài)及不同可能狀態(tài)出現(xiàn)的概率；狀態(tài)出現(xiàn)的概率；

7、兩個(gè)或兩個(gè)以上的行動(dòng)方案以及不同方兩個(gè)或兩個(gè)以上的行動(dòng)方案以及不同方案在不同可能狀態(tài)下的損益值。案在不同可能狀態(tài)下的損益值。進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)型決策一般應(yīng)具備的條件：進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)型決策一般應(yīng)具備的條件： 3.2.1 3.2.1 最大可能性準(zhǔn)則決策最大可能性準(zhǔn)則決策 在決策中選擇概率最大的自然狀態(tài)，在決策中選擇概率最大的自然狀態(tài)，將其它概率較小的自然狀態(tài)予以忽略，將其它概率較小的自然狀態(tài)予以忽略，然后比較各備選方案在這種概率最大然后比較各備選方案在這種概率最大的自然狀態(tài)下的收益或損失值，選取的自然狀態(tài)下的收益或損失值，選取收益最大或損失最小的方案作為行動(dòng)收益最大或損失最小的方案作為行動(dòng)方案。方案。 例例3.3

8、 3.3 對(duì)例對(duì)例3.23.2，按最大可能性準(zhǔn)則方法，按最大可能性準(zhǔn)則方法，該姑娘前一天晚上應(yīng)采摘幾束鮮花？該姑娘前一天晚上應(yīng)采摘幾束鮮花？ 例例3.23.2 一位姑娘自己種花賣(mài)花，她每晚摘花第二一位姑娘自己種花賣(mài)花，她每晚摘花第二天去賣(mài)，每束花成本為天去賣(mài)，每束花成本為1 1元，售價(jià)可達(dá)元，售價(jià)可達(dá)5 5元。若當(dāng)元。若當(dāng)天賣(mài)不掉，因花枯萎而不能再賣(mài)。據(jù)經(jīng)驗(yàn)，她一天賣(mài)不掉，因花枯萎而不能再賣(mài)。據(jù)經(jīng)驗(yàn)，她一天至少能賣(mài)天至少能賣(mài)5 5束鮮花，最多能賣(mài)束鮮花，最多能賣(mài)1010束鮮花。若將束鮮花。若將一天中賣(mài)出的花束數(shù)一天中賣(mài)出的花束數(shù)視作隨機(jī)變量，且已知其視作隨機(jī)變量，且已知其分布為分布為10. 0

9、20. 040. 015. 009. 006. 01098765現(xiàn)要研究她前一天晚上采摘幾束鮮花為最優(yōu)行為?，F(xiàn)要研究她前一天晚上采摘幾束鮮花為最優(yōu)行為。解解 寫(xiě)出收益矩陣，如下表所示寫(xiě)出收益矩陣，如下表所示 如果在一組自然狀態(tài)中，某一自然狀態(tài)出如果在一組自然狀態(tài)中，某一自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率比其它自然狀態(tài)顯著地大，而益現(xiàn)的概率比其它自然狀態(tài)顯著地大，而益損值差別又不很大時(shí)，采用最大可能性準(zhǔn)損值差別又不很大時(shí)，采用最大可能性準(zhǔn)則的決策效果較好。則的決策效果較好。 每天賣(mài)出每天賣(mài)出8 8束花的概率最大，達(dá)到束花的概率最大，達(dá)到0.400.40，在這種，在這種狀態(tài)下，最大收益值為狀態(tài)下，最大收益值為32

10、32，3232所對(duì)應(yīng)的方案為每所對(duì)應(yīng)的方案為每天采摘天采摘8 8束花，所以，該姑娘前一天晚上應(yīng)采摘束花，所以，該姑娘前一天晚上應(yīng)采摘8 8束鮮花。束鮮花。 3.2.2 3.2.2 期望值準(zhǔn)則決策期望值準(zhǔn)則決策 期望值準(zhǔn)則決策，就是在考慮各種結(jié)期望值準(zhǔn)則決策，就是在考慮各種結(jié)果對(duì)決策帶來(lái)綜合影響的情況下，選擇果對(duì)決策帶來(lái)綜合影響的情況下，選擇其中其中期望值最大期望值最大的方案作為最優(yōu)方案的的方案作為最優(yōu)方案的一種決策方法。一種決策方法。 期望值準(zhǔn)則決策的步驟：期望值準(zhǔn)則決策的步驟： u列出決策收益表；列出決策收益表； u以決策收益表為基礎(chǔ)，根據(jù)各種自然狀態(tài)以決策收益表為基礎(chǔ)，根據(jù)各種自然狀態(tài)的概

11、率計(jì)算出不同方案的期望損益值；的概率計(jì)算出不同方案的期望損益值；u從期望損益值中選擇最大的值所對(duì)應(yīng)的方從期望損益值中選擇最大的值所對(duì)應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案。案作為最優(yōu)方案。 期望損益計(jì)算公式為期望損益計(jì)算公式為 njijjiVPAE1)( 例例3.3 3.3 利用表利用表3.33.3中的資料，按照期望值準(zhǔn)中的資料，按照期望值準(zhǔn)則方法，求該姑娘應(yīng)選擇何種采摘方案？則方法，求該姑娘應(yīng)選擇何種采摘方案？ ijV表示第表示第i i種方案在第種方案在第j j種狀態(tài)下的益損值。種狀態(tài)下的益損值。解：由表解：由表3.33.3和期望值準(zhǔn)則決策計(jì)算公式得和期望值準(zhǔn)則決策計(jì)算公式得 202010. 02020. 0

12、2040. 02015. 02009. 02006. 0)(6111jjjVPAE7 .232410. 02420. 02440. 02415. 02409. 01906. 0)(6122jjjVPAE88.262810. 02820. 02840. 02815. 02309. 01806. 0)(6133jjjVPAE45.293210. 03220. 03240. 02715. 02209. 01706. 0)(6144jjjVPAE35.293610. 03620. 03140. 02615. 02109. 01606. 0)(6155jjjVPAE6 .284010. 03520. 0

13、3040. 02515. 02009. 01506. 0)(6166jjjVPAE 因此各種情況平均起來(lái)考慮，方案因此各種情況平均起來(lái)考慮，方案A4A4收益的收益的期望值最高，故該方案為最優(yōu)方案，即賣(mài)花姑期望值最高，故該方案為最優(yōu)方案，即賣(mài)花姑娘前一天晚上應(yīng)采摘娘前一天晚上應(yīng)采摘8 8束鮮花。束鮮花。 收寄包裹數(shù)（個(gè)）收寄包裹數(shù)（個(gè)） 41-50 41-50 51-60 51-60 61-70 61-70 71-80 71-80 81-9081-90占的比例占的比例 10% 10% 15% 15% 30% 30% 25% 25% 20% 20% 例例3.4 3.4 某郵局要求當(dāng)天收寄的包裹當(dāng)天

14、處理完畢。某郵局要求當(dāng)天收寄的包裹當(dāng)天處理完畢。根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)記錄，每天收寄包裹的情況見(jiàn)下表根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)記錄，每天收寄包裹的情況見(jiàn)下表已知每個(gè)郵局職員平均每小時(shí)處理已知每個(gè)郵局職員平均每小時(shí)處理4 4個(gè)包裹，每小時(shí)個(gè)包裹，每小時(shí)工資為工資為5 5元。規(guī)定每人每天實(shí)際工作元。規(guī)定每人每天實(shí)際工作7 7小時(shí)。如加班工小時(shí)。如加班工作，每小時(shí)工資額增加作，每小時(shí)工資額增加50%50%，但加班時(shí)間每人每天不，但加班時(shí)間每人每天不得超過(guò)得超過(guò)5 5小時(shí)（加班時(shí)間以小時(shí)計(jì)，不足小時(shí)（加班時(shí)間以小時(shí)計(jì)，不足1 1小時(shí)的按小時(shí)的按1 1小時(shí)計(jì)算）。試確定該郵局最優(yōu)雇傭工人的數(shù)量。小時(shí)計(jì)算）。試確定該郵局最優(yōu)雇傭

15、工人的數(shù)量。每人每天正常處理的包裹數(shù)為每人每天正常處理的包裹數(shù)為4 47=287=28（個(gè)），（個(gè)），最多處理的包裹數(shù)量為最多處理的包裹數(shù)量為4 4（7+57+5）=48=48（個(gè)）。（個(gè)）。而每天需要處理的包裹數(shù)最多為而每天需要處理的包裹數(shù)最多為9090個(gè)，故我們個(gè)，故我們只考慮兩個(gè)方案只考慮兩個(gè)方案 （雇傭（雇傭2 2個(gè)工人）和個(gè)工人）和 （雇傭（雇傭3 3個(gè)工人）。個(gè)工人）。分析：分析：1A2A5, 4, 3, 2, 1,1040, 110)3(iiii表示收寄的包裹位于區(qū)間：表示收寄的包裹位于區(qū)間：支付工資 方案狀態(tài)（概率）572=70 573=105 572+7.5=77.5 573

16、=105 572+7.54=100 573=105 572+7.56=115 573=105 572+7.59=137.5 573+7.52=120 表表3.4 決策損失表決策損失表1A2A)10. 0(1)15. 0(2)30. 0(3)25. 0(4)20. 0(5每小時(shí)每小時(shí)5 5元，每元，每天天7 7小時(shí)，小時(shí)，2 2人人742=5641,5041,5051,6051,602 2人正常處理人正常處理5656個(gè)郵件，還需個(gè)郵件，還需加班加班1 1小時(shí)小時(shí)61,7061,702 2人正常處理人正常處理5656個(gè)個(gè)郵件，還剩郵件，還剩1414個(gè)，個(gè)，需加班需加班4 4小時(shí)小時(shí)支付工資 方案狀

17、態(tài)（概率）572=70 573=105 572+7.5=77.5 573=105 572+7.54=100 573=105 572+7.56=115 573=105 572+7.59=137.5 573+7.52=120 表表3.4 決策損失表決策損失表1A2A)10. 0(1)15. 0(2)30. 0(3)25. 0(4)20. 0(5若雇傭兩個(gè)工人，則郵局的平均支付工資為：若雇傭兩個(gè)工人，則郵局的平均支付工資為：)(875.1045 .13720. 011525. 010030. 05 .7715. 07010. 0)(1元AE若雇傭三個(gè)工人，則郵局的平均支付工資為：若雇傭三個(gè)工人，則郵

18、局的平均支付工資為：)(10812020. 010525. 010530. 010515. 010510. 0)(2元AE若雇傭兩個(gè)工人，則郵局的平均支付工資為：若雇傭兩個(gè)工人，則郵局的平均支付工資為：)(875.1045 .13720. 011525. 010030. 05 .7715. 07010. 0)(1元AE若雇傭三個(gè)工人，則郵局的平均支付工資為：若雇傭三個(gè)工人，則郵局的平均支付工資為：)(10812020. 010525. 010530. 010515. 010510. 0)(2元AE根據(jù)期望值準(zhǔn)則，故從郵局的角度來(lái)看，最優(yōu)雇傭根據(jù)期望值準(zhǔn)則，故從郵局的角度來(lái)看，最優(yōu)雇傭工人的數(shù)量

19、為工人的數(shù)量為2。)()(21AEAE因?yàn)?.2.3 3.2.3 決策樹(shù)法決策樹(shù)法 決策樹(shù)法是通過(guò)把決策過(guò)程用圖解方?jīng)Q策樹(shù)法是通過(guò)把決策過(guò)程用圖解方式顯示出來(lái)，從而使決策問(wèn)題顯得更為式顯示出來(lái)，從而使決策問(wèn)題顯得更為形象、直觀，便于管理人員審度決策局形象、直觀，便于管理人員審度決策局面，分析決策過(guò)程。面，分析決策過(guò)程。 決策樹(shù)法不僅適用于單階段決策問(wèn)決策樹(shù)法不僅適用于單階段決策問(wèn)題，而且可以處理多階段決策中用圖表題，而且可以處理多階段決策中用圖表法無(wú)法表達(dá)的問(wèn)題。法無(wú)法表達(dá)的問(wèn)題。 決策樹(shù)的一般模型決策樹(shù)的一般模型 （1 1）單階段決策樹(shù)法）單階段決策樹(shù)法 單階段決策樹(shù)法可分為兩個(gè)步驟：?jiǎn)坞A段

20、決策樹(shù)法可分為兩個(gè)步驟：l從左到右的建樹(shù)過(guò)程；從左到右的建樹(shù)過(guò)程；l從右到左的計(jì)算過(guò)程。從右到左的計(jì)算過(guò)程。 例例3.5 3.5 利用決策樹(shù)法確定例利用決策樹(shù)法確定例3.43.4中郵局最優(yōu)雇中郵局最優(yōu)雇傭工人的數(shù)量。傭工人的數(shù)量。例例3.5 3.5 利用決策樹(shù)法確定例利用決策樹(shù)法確定例3.43.4中郵局最優(yōu)雇中郵局最優(yōu)雇用工人的數(shù)量。用工人的數(shù)量。支付工資 方案狀態(tài)（概率）572=70 573=105 572+7.5=77.5 573=105 572+7.54=100 573=105 572+7.56=115 573=105 572+7.59=137.5 573+7.52=120 1A2A)1

21、0. 0(1)15. 0(2)30. 0(3)25. 0(4)20. 0(57077.5100115137.51051051051051051A2A)10. 0(1)15. 0(2)30. 0(3)25. 0(4)20. 0(5決策決策 1A2A雇用雇用2 2個(gè)工人個(gè)工人雇用雇用3 3個(gè)工人個(gè)工人10. 017077.5100115137.515. 0230. 0325. 0420. 0520. 0510. 0110510510510512015. 0230. 0325. 04104.875108方案枝方案枝1A圖圖3.2 3.2 單階段決策樹(shù)圖單階段決策樹(shù)圖（2 2）多階段決策樹(shù)法）多階段決

22、策樹(shù)法 有些問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)決策帶有階段性，有些問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)決策帶有階段性，選擇某種行動(dòng)方案會(huì)出現(xiàn)不同的狀態(tài)，選擇某種行動(dòng)方案會(huì)出現(xiàn)不同的狀態(tài)，按照不同的狀態(tài)，又需要作下一步行按照不同的狀態(tài)，又需要作下一步行動(dòng)方案的決策，以及更多的狀態(tài)和決動(dòng)方案的決策，以及更多的狀態(tài)和決策，這些問(wèn)題表現(xiàn)在決策樹(shù)上為多個(gè)策，這些問(wèn)題表現(xiàn)在決策樹(shù)上為多個(gè)決策點(diǎn)，可以用多階段決策樹(shù)的方法決策點(diǎn)，可以用多階段決策樹(shù)的方法進(jìn)行決策。進(jìn)行決策。 例例 3.6 3.6 某高新技術(shù)集團(tuán)企業(yè)擬生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，某高新技術(shù)集團(tuán)企業(yè)擬生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，該企業(yè)有該企業(yè)有兩個(gè)方案兩個(gè)方案可供選擇，可供選擇，方案一是建設(shè)大方案一是建設(shè)大廠，需投資廠

23、，需投資32003200萬(wàn)元，建成后，若銷(xiāo)路好，每萬(wàn)元，建成后，若銷(xiāo)路好，每年可得利潤(rùn)年可得利潤(rùn)12001200萬(wàn)元，若銷(xiāo)路差，每年則虧損萬(wàn)元，若銷(xiāo)路差，每年則虧損400400萬(wàn)元；萬(wàn)元；另一個(gè)方案是建設(shè)小廠，需投資另一個(gè)方案是建設(shè)小廠，需投資20002000萬(wàn)元，如銷(xiāo)路好，每年可得利潤(rùn)萬(wàn)元，如銷(xiāo)路好，每年可得利潤(rùn)600600萬(wàn)元，銷(xiāo)路萬(wàn)元，銷(xiāo)路差，每年可得利潤(rùn)差，每年可得利潤(rùn)500500萬(wàn)元。萬(wàn)元。兩個(gè)工廠的使用期兩個(gè)工廠的使用期限都是限都是1010年。根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，這種產(chǎn)品在今后年。根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，這種產(chǎn)品在今后1010年內(nèi)銷(xiāo)路好的概率是年內(nèi)銷(xiāo)路好的概率是0.70.7，銷(xiāo)路差的概率為，銷(xiāo)路差的概率為0.30.3，該集團(tuán)企業(yè)計(jì)劃先建小廠，試銷(xiāo)，該集團(tuán)企業(yè)計(jì)劃先建小廠，試銷(xiāo)3 3年，若年，若銷(xiāo)路好再投資銷(xiāo)路好再投資10001000萬(wàn)元，加以擴(kuò)建。擴(kuò)建后可萬(wàn)元，加以擴(kuò)建。擴(kuò)建后可使用使用7 7年，后年，后7 7年中每年盈利增至年中每年盈利增至970970萬(wàn)元，應(yīng)如萬(wàn)元，應(yīng)如何決策。何決策。 解：這個(gè)問(wèn)