章檢測與轉(zhuǎn)換技術(shù)的理論基礎(chǔ)學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1第一頁，共66頁。2）相對誤差(xin du w ch)測量(cling)的絕對誤差與被測量(cling)的真值之比定義(dngy)：相對誤差 = 100%絕對誤差真值 = 100%xx0第1頁/共66頁第二頁，共66頁。2、誤差(wch)的特點(diǎn)普遍性 - 所有的測量(cling)數(shù)據(jù)都存在誤差 - 不可避免的最高基準(zhǔn)(jzhn)的測量傳遞手段（測量儀器/測量方法）- 不絕對準(zhǔn)確 減小誤差的影響，提高測量精度測量精度 - 測量技術(shù)水平的主要標(biāo)志之一精度提高受到限制 - 測量誤差的影響作出評定 對測量結(jié)果的可靠性給出評定（精確度的估計(jì)）第2頁/共66頁第三頁，共66頁。與檢測(jin c

2、)系統(tǒng)的組成和各組成環(huán)節(jié)有關(guān)3、誤差(wch)原因 檢測系統(tǒng)(xtng)各環(huán)節(jié)所使用的材料性能和制造技術(shù)引起的誤差 檢測系統(tǒng)各環(huán)節(jié)動力源的變化引起的誤差 檢測系統(tǒng)器件特性變化引起的誤差 - 偏離設(shè)定值 檢測環(huán)境引起的誤差 檢測方法誤差 檢測人員造成的誤差 由被測對象本身引起的誤差 因檢測理論的假定產(chǎn)生的誤差 組成檢測系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的傳遞特性方面產(chǎn)生的誤差第3頁/共66頁第四頁，共66頁。4 、誤差(wch)分類按誤差來源(liyun)：裝置誤差、環(huán)境誤差、方法誤差、人員誤差 系統(tǒng)誤差（System error）由特定原因引起、具有一定(ydng)因果關(guān)系并按確定規(guī)律產(chǎn)生按掌握程度：已知誤差、未知誤

3、差按特性規(guī)律：系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、粗大誤差 - 有規(guī)律可循裝置、環(huán)境、動力源變化、人為因素再現(xiàn)性 - 偏差（Deviation）理論分析/實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 - 原因和規(guī)律 - 減少/消除 隨機(jī)誤差（Random error）因許多不確定性因素而隨機(jī)發(fā)生偶然性（不明確、無規(guī)律）概率和統(tǒng)計(jì)性處理（無法消除/修正） 粗大誤差（Abnormal error）檢測系統(tǒng)各組成環(huán)節(jié)發(fā)生異常和故障等引起異常誤差 - 混為系統(tǒng)誤差和偶然誤差 - 測量結(jié)果失去意義分離 - 防止 按變化速度：靜態(tài)誤差、動態(tài)誤差第4頁/共66頁第五頁，共66頁。5、檢測(jin c)精度- 檢測系統(tǒng)(xtng)的基本內(nèi)容不同場合 - 檢測(

4、jin c)精度要求不同例：服裝裁剪（身長/胸圍）- 半厘米；發(fā)動機(jī)活塞直徑 - 微米級精度高 - 系統(tǒng)復(fù)雜 - 造價(jià)高- 系統(tǒng)誤差大小的反映坐標(biāo)原點(diǎn) - 真值點(diǎn)的位置按誤差原因：點(diǎn) - 多次測量結(jié)果 正確度：表征測量結(jié)果接近真值的程度 精密度：反映測量結(jié)果的分散程度（針對重復(fù)測量而言）- 表示隨機(jī)誤差的大小 準(zhǔn)確度：表征測量結(jié)果與真值之間的一致程度- 系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合反映例：第5頁/共66頁第六頁，共66頁。6、確定(qudng)測量誤差的方法1）逐項(xiàng)分析法與被測對象(duxing)有關(guān)的專業(yè)知識 - 物理過程、數(shù)學(xué)手段對測量中可能產(chǎn)生的誤差進(jìn)行分析、逐項(xiàng)計(jì)算出其值，并對其中主要項(xiàng)目

5、(xingm)按照誤差性質(zhì)的不同，用不同的方法綜合成總的測量誤差極限2）實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法綜合使用，互相補(bǔ)充、相互驗(yàn)證利用實(shí)際測量數(shù)據(jù)估算 - 反映各種因素的實(shí)際綜合作用反映出各種誤差成分在總誤差中所占的比重應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對在實(shí)際條件下所獲得的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，確定其最可靠的測量結(jié)果和估算其測量誤差的極限適用： 一般測量 適用： 擬定測量方案 研究新的測量方法、設(shè)計(jì)新的測量裝置和系統(tǒng) 對測量方法和測量儀器的實(shí)際精度進(jìn)行估算和校驗(yàn)第6頁/共66頁第七頁，共66頁。1、系統(tǒng)誤差的消除(xioch) 測量方法 - 避免出現(xiàn)系統(tǒng)誤差 - 防止(fngzh)系統(tǒng)誤差出現(xiàn)的最基本辦法數(shù)據(jù)處理 - 被測量的

6、估計(jì)值 - 可信程度(chngd)（評定） 找出規(guī)律 - 修正值2）引入修正值進(jìn)行校正3）檢測方法上消除或減小- 現(xiàn)有儀器設(shè)備取得更好的效果（提高測量準(zhǔn)確度）1）分析系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因 - 已出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差理論分析/專門的實(shí)驗(yàn)研究 - 系統(tǒng)誤差的具體數(shù)值和變化規(guī)律- 確定修正值（溫度、濕度、頻率修正等）測量前 - 對可能產(chǎn)生的誤差因素進(jìn)行分析，采取相應(yīng)措施- 修正表格、修正曲線、修正公式 - 按規(guī)律校正- 實(shí)際測量中，采取有效的測量方法二、數(shù)據(jù)處理的一般方法第7頁/共66頁第八頁，共66頁。 抵消(dxio)法 例：等臂天平稱重 - 左右兩臂長的微小(wixio)差別 - 恒值系統(tǒng)誤差引起系統(tǒng)

7、誤差的條件（如被測量(cling)的位置）相互交換 - 其他條件不變 換位法/替代法- 產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素對測量結(jié)果起相反的作用 - 抵消a）X與P左右交換 - 兩次測量的平均值 - 消除系統(tǒng)誤差被測物 -X；平衡物 - T；砝碼 - P改變測量條件（如方向）- 兩次測量結(jié)果的誤差符號相反 - 平均值消除帶有間隙特性的定值系統(tǒng)誤差 例：千分尺 - 空行程（刻度變化，量桿不動）- 系統(tǒng)誤差- 異號相消法b）T與X 平衡TLLX12TLLP12測量結(jié)果P與T平衡已知量替換被測量正反兩個方向?qū)?zhǔn)標(biāo)志線 ad ad2/)(dda順時(shí)針 - 逆時(shí)針 - 正確值 - 換位/替代法不含系統(tǒng)誤差a，空程引起誤

8、差第8頁/共66頁第九頁，共66頁。 差動法被測量對傳感器起差動作用(zuyng) 干擾因素起相同作用(zuyng)- 被測量(cling)的作用相加 - 干擾的作用相減抑制(yzh)干擾 提高靈敏度和線性度作用： 比值補(bǔ)償法利用比值補(bǔ)償原理 - 影響因素在輸出計(jì)算式的分子、分母上同時(shí)出現(xiàn) - 約消 例：比色高溫計(jì) - 消除輻射率變化的影響 半周期偶數(shù)觀測法 - 系統(tǒng)誤差隨某因素成周期性變化兩次測量所得的周期系統(tǒng)誤差 - 數(shù)值相等、正負(fù)相反 - 取平均值 自動檢測 - 檢測的時(shí)間間隔為周期（克服隨時(shí)間周期變化因素的影響） 測量 - 變化周期第9頁/共66頁第十頁，共66頁。一、隨機(jī)誤差的分析(

9、fnx)處理 - 統(tǒng)計(jì)(tngj)方法正態(tài)分布（高斯分布） - 大多數(shù)；其它 - 正弦(zhngxin)分布、二次分布、卡方分布、指數(shù)分布、 分布、 分布等1）分布：均勻分布 - 量化誤差、舍入誤差；N次測量結(jié)果 - xi ( i =1, 2, , N ) 第10頁/共66頁第十一頁，共66頁。2)隨機(jī)誤差的實(shí)驗(yàn)(shyn)結(jié)果頻率直方圖研究(ynji)一組無系統(tǒng)誤差且無粗差的獨(dú)立的等精度實(shí)驗(yàn)結(jié)果：以頻率 為縱坐標(biāo)，以隨機(jī)誤差 為橫坐標(biāo)畫出頻率直方圖nni第11頁/共66頁第十二頁，共66頁。第12頁/共66頁第十三頁，共66頁。二、概率密度的正態(tài)分布 根據(jù)(gnj)概率論的中心極限定理知：大

10、量的、微小的及獨(dú)立的隨機(jī)變量的總和服從正態(tài)分布。隨機(jī)誤差必然服從正態(tài)分布。理論證明可以得到起概率密度分布曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：或?yàn)椋浩渲?qzhng)：第13頁/共66頁第十四頁，共66頁。 對稱性特點(diǎn)(tdin): 有界性 抵償(dchng)性 單峰性 - 可正可負(fù) - 絕對值相等(xingdng)的正負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會相等(xingdng) P() - 曲線對稱于縱軸 - 絕對值不會超過一定的范圍（一定的測量條件下）絕對值很大的誤差幾乎不出現(xiàn) - 測量次數(shù)n 時(shí)（相同條件下）全體隨機(jī)函數(shù)的代數(shù)和01limniin - 絕對值小的誤差出現(xiàn)的機(jī)會多（概率密度大） =0 處隨機(jī)誤差概率密度有最大值-

11、KK第14頁/共66頁第十五頁，共66頁。此外(cwi)注意： 1） 的大小說明了測量值的離散性，即測量值對于真值的離散程度。故等精度測量是一種 值相同的測量。第15頁/共66頁第十六頁，共66頁。許多(xdu)隨機(jī)變量都是服從正態(tài)分布的。但是有些誤差是按其它規(guī)律分布，如：計(jì)算中的舍入誤差、數(shù)字式儀表(ybio)末位的讀數(shù)誤差等都是按均勻分布的；圓盤偏心引起的角度誤差是按反正(fnzhng)弦分布的；放射性元素的原子衰變則遵從泊松分布等。第16頁/共66頁第十七頁，共66頁?，F(xiàn)若以測量值x作為隨機(jī)變量，如果(rgu)它遵從正態(tài)分布，那么它的概率密度f(x)可由下式表示：式中，被測量真值 及標(biāo)準(zhǔn)

12、誤差 為測量值的正態(tài)分布中的兩個重要特征量，它們可以唯一確定正態(tài)分布曲線。0 x第17頁/共66頁第十八頁，共66頁。隨機(jī)誤差的評價(jià)(pngji)指標(biāo)n由于(yuy)隨機(jī)誤差大部分按正態(tài)分布規(guī)律出現(xiàn)的，具有統(tǒng)計(jì)意義，通常以正態(tài)分布曲線的兩個參數(shù)算術(shù)平均值和均方根誤差作為評價(jià)指標(biāo)。n （1）算術(shù)平均值 n （2）標(biāo)準(zhǔn)差第18頁/共66頁第十九頁，共66頁。問題：在已知一組測量(cling)數(shù)據(jù)后，如何確定 和 值？0 x一、算術(shù)平均值 與數(shù)學(xué)期望xxM正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望即真值；幾何意義即曲線下面積重心(zhngxn)的橫坐標(biāo)就是數(shù)學(xué)期望。數(shù)學(xué)期望的幾何(j h)意義：平均值：數(shù)學(xué)期望（一階原點(diǎn)矩

13、）：正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望：表示了隨機(jī)變量的中心位置。第19頁/共66頁第二十頁，共66頁。一般情況下，f(x)不是連續(xù)，對等精度無限測量列，設(shè)測得有限個值是 而取得這些值的概率分別是 此時(shí)數(shù)學(xué)期望表示為：,.,21nxxx),(),.,(),(21nxfxfxfniiinnxxfxxfxxfxxfxM12211)()(.)()(所測的樣本平均值 與數(shù)學(xué)期望之間有密切的的關(guān)系：計(jì)算隨機(jī)變量的樣本平均值：xliiillllllnxwxxwxxwxxwxnmxnmxnmxnmxmxmxnxxxx122112211221121)()(.)()(.結(jié)論：樣本平均值即數(shù)學(xué)期望。所以(suy)求樣本平均值即能

14、代替求上述的數(shù)學(xué)期望。1)(iiixxfxMn測量次數(shù)時(shí)，0 x第20頁/共66頁第二十一頁，共66頁。二、方差(fn ch)與標(biāo)準(zhǔn)誤差方差：隨機(jī)變量的二階中心(zhngxn)矩，表征了隨機(jī)變量相對于其中心(zhngxn)位置。對于連續(xù)隨機(jī)變量，母體方差可表示為對正態(tài)分布：或故幾何(j h)意義:第21頁/共66頁第二十二頁，共66頁。對于(duy)等精度的有限測量列：這個公式(gngsh)稱之為貝塞爾公式(gngsh)。是子樣在未知真值情況下計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差 的重要公式(gngsh)對于等精度的無限(wxin)測量列：第22頁/共66頁第二十三頁，共66頁。下面介紹另一形式的貝塞爾公式，它在實(shí)際

15、計(jì)算中，特別是n較大(jio d)時(shí)計(jì)算比較方便。根據(jù)(gnj)公式（124）：所以(suy)：？第23頁/共66頁第二十四頁，共66頁。21)(niixxniiixxxx122)2(niiniixxxnx12122niiniixnnxxnx121212xxnxnxnii221221122112212)(1)1(niiniiniiniiniixnxxnnxxnx所以(suy)：第24頁/共66頁第二十五頁，共66頁。niiniiniiyynvnxxn121212)(1111)(11因?yàn)?yn wi)niiniiniixnxnxxn121212)(111)(11niiniiniiynynyyn1

16、21212)(111)(11所以(suy)第25頁/共66頁第二十六頁，共66頁。第26頁/共66頁第二十七頁，共66頁。問題解決：在已知一組測量數(shù)據(jù)(shj)后，如何確定 和 值？0 xliiillllllnxwxxwxxwxxwxnmxnmxnmxnmxmxmxnxxxx122112211221121)()(.)()(.結(jié)論：樣本(yngbn)平均值即數(shù)學(xué)期望。所以求樣本(yngbn)平均值即能代替求上述的數(shù)學(xué)期望。0 x貝塞爾公式(gngsh)是子樣在未知真值情況下計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差 的重要公式(gngsh)第27頁/共66頁第二十八頁，共66頁。第28頁/共66頁第二十九頁，共66頁。置信度

17、幾何(j h)意義：置信區(qū)間和概率密度曲線f(x)之間的面積，表示隨機(jī)變量在置信區(qū)間內(nèi)的概率。第29頁/共66頁第三十頁，共66頁。隨機(jī)誤差數(shù)據(jù)處理 - 被測量真值的取值范圍(fnwi)（概率）測量結(jié)果 = 樣本平均值 不確定度不確定(qudng)度（Uncertainty）測量(cling)可以置信的限度 - K Z -置信系數(shù)（K=1, 2, 3等）概率 - 置信概率第30頁/共66頁第三十一頁，共66頁。第31頁/共66頁第三十二頁，共66頁。直接測量nsxxxx正態(tài)分布），nsxnsx(68.27%），nsxnsx22(95.45%），nsxnsx33(99.73%-ZZ把二倍或三倍的

18、標(biāo)準(zhǔn)誤差稱為(chn wi)極限誤差。第32頁/共66頁第三十三頁，共66頁。1）判別(pnbi)方法 粗大誤差的減少(jinsho)辦法和剔除準(zhǔn)則顯然與事實(shí)不符 - 歪曲測量結(jié)果 - 主觀避免 - 剔除（發(fā)現(xiàn)） 統(tǒng)計(jì)判別法- 整個測量完畢之后統(tǒng)計(jì)方法處理數(shù)據(jù) - 超過誤差限 - 判為壞值 - 剔除隨機(jī)誤差在一定的置信概率下的確定置信限- 不符合實(shí)驗(yàn)條件/環(huán)境突變（突然振動、電磁干擾等） 物理判別法- 人為因素（讀錯、記錄錯、操作錯）- 測量過程中- 隨時(shí)發(fā)現(xiàn)，隨時(shí)剔除 - 重新測量 第33頁/共66頁第三十四頁，共66頁。 2）剔除(tch)準(zhǔn)則 肖維勒準(zhǔn)則測量值 Xb 的剩余誤差的絕對值

19、| Pb| n - 壞值 - 剔除 n - 肖維勒系數(shù)（查表確定） 格拉布斯準(zhǔn)則測量值 Xb 的剩余誤差的絕對值| Pb| g(,n) - 壞值 - 剔除 g(,n) - 查表確定 拉依達(dá)準(zhǔn)則（3 準(zhǔn)則）測量值 Xb 的剩余誤差的絕對值 | vb| 3 - 壞值 - 剔除 計(jì)算算術(shù)平均值 x 剩余誤差 均方誤差 剔除壞值第34頁/共66頁第三十五頁，共66頁。解：作變換，令 ，并列表(li bio)14計(jì)算如下：50.39iixy第35頁/共66頁第三十六頁，共66頁。先求得平均值 124. 0y第36頁/共66頁第三十七頁，共66頁。計(jì)算(j sun)：根據(jù)(gnj)公式（126）得標(biāo)準(zhǔn)偏差

20、：首先按拉依達(dá)準(zhǔn)則判別。其判別值為 ，沒有一個值的殘余誤差超過 ，即：14. 13314. 13124. 0iiiyyyv故初步檢查這組測量(cling)數(shù)據(jù)沒有粗差及壞值。第37頁/共66頁第三十八頁，共66頁。其次按格拉布斯準(zhǔn)則復(fù)查(fch)。按照表13（P16）查得格拉布斯的判別系數(shù)g(,n)2.44（常取 0.05），其鑒別值g(,n) 2.440.380.93，第38頁/共66頁第三十九頁，共66頁。重點(diǎn)(zhngdin)檢查第八個測量值y8(或x8），有93. 0936. 0124. 006. 188yyv第39頁/共66頁第四十頁，共66頁。故知，v8為粗差，第八個測量(clin

21、g)值為壞值，應(yīng)予舍棄。舍棄后應(yīng)進(jìn)一步進(jìn)行檢查計(jì)算。計(jì)算(j sun)：舍棄y8后重新計(jì)算(j sun)標(biāo)準(zhǔn)偏差：按拉依達(dá)準(zhǔn)則(zhnz)：按格拉布斯準(zhǔn)則復(fù)查：檢查各個測量值，所有殘余誤差均小于鑒別值，即至此粗差判別結(jié)束，全部測量值中僅x8為壞值，應(yīng)予舍棄。30.011592.01512814.12）（第40頁/共66頁第四十一頁，共66頁。除隨機(jī)誤差、粗大誤差外，還有系統(tǒng)誤差，它是按一定(ydng)規(guī)律變化的誤差。一、系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因及分類(fn li)1、恒定系統(tǒng)誤差：誤差大小和符號恒定不變，分為恒正系差和恒負(fù)系差。第41頁/共66頁第四十二頁，共66頁。2、變化系差：按一定(ydng)

22、規(guī)律變化的系差分為累計(jì)系差、周期系差、復(fù)雜變化系差等復(fù)雜(fz)變化系差：變化規(guī)律未知的系差，可按隨機(jī)誤差處理。累計(jì)系差：隨著時(shí)間的增長誤差逐漸加大或減少的系差。 原因(yunyn)：元件老化、磨損、電池使用過長周期系差：誤差大小和符號均按一定周期發(fā)生變化的系差。原因：外界因素的周期性干擾或器件本身的周期性變化。第42頁/共66頁第四十三頁，共66頁。系差產(chǎn)生(chnshng)的原因主要是下列兩方面的原因：一是測量儀器和系統(tǒng)以及測量方法本身(bnshn)不夠完善而引起的系差。例如儀器本身(bnshn)的質(zhì)量問題；測量方法不正確；傳感器的輸入信號與被測信號有一定的差值，形成儀表示值的系差。二是儀

23、表使用不當(dāng)造成的，由于測量時(shí)環(huán)境(hunjng)條件（如溫度、濕度、電源等）偏離儀表規(guī)定的工作條件而引起的系差；由于儀表操作人員的經(jīng)驗(yàn)及技術(shù)水平的限制產(chǎn)生的系差等。第43頁/共66頁第四十四頁，共66頁。三、系統(tǒng)誤差的估計(jì)(gj)方法1、恒定(hngdng)系差的估計(jì)由此得：？式（135）表明：測量值真誤差的平均值 就是測量過程中的恒定系差，其修正值為第44頁/共66頁第四十五頁，共66頁。2.變化系差的估計(jì)為了較精確的估計(jì)變化系差的影響，常需要采用解析的方法或?qū)嶒?yàn)的方法，找出變化系差的變化規(guī)律，并以函數(shù)關(guān)系式或?qū)嶒?yàn)公式描述。但是在很多情況下往往難以找到復(fù)雜變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。此外在測量精度要

24、求(yoqi)不高的情況下沒必要找到精確的表述式。在這種情況下常常估計(jì)出變化系差的下限值a和上限值b即可。設(shè)ab，則可將變化系差分為(fn wi)兩部分：式中， 稱為變化系差的恒定部分； 是變化系差變化部分的幅值，又稱系統(tǒng)不確定度，用來(yn li)估計(jì)系差的變化范圍。e2/)(; 2/)(abeba第45頁/共66頁第四十六頁，共66頁。3. 系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)(fxin)（1）理論分析及計(jì)算(j sun)（2）實(shí)驗(yàn)對比法（3）殘余誤差觀察法（4）殘余誤差校核法（5）計(jì)算(j sun)數(shù)據(jù)比較法第46頁/共66頁第四十七頁，共66頁。n（1）理論分析及計(jì)算n因測量原理或使用方法不當(dāng)引入系統(tǒng)誤差時(shí)

25、，可以通過理論分析和計(jì)算的方法加以修正(xizhng)。n（2）實(shí)驗(yàn)對比法n實(shí)驗(yàn)對比法是改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的條件進(jìn)行不同條件的測量，以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差，這種方法適用于發(fā)現(xiàn)恒定系統(tǒng)誤差。n（3）殘余誤差觀察法n 根據(jù)測量列的各個殘余誤差的大小和符號變化規(guī)律，直接由誤差數(shù)據(jù)或誤差曲線圖形來判斷有無系統(tǒng)誤差，這種方法主要適用于發(fā)現(xiàn)有規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差。第47頁/共66頁第四十八頁，共66頁。（4）殘余誤差(wch)校核法n 用于發(fā)現(xiàn)累進(jìn)性系統(tǒng)誤差n馬利科夫準(zhǔn)則：設(shè)對某一被測量進(jìn)行n次等精度測量，按測量先后順序得到測量值x1，x2，xn，相應(yīng)的殘差為v1，v2，vn。把前面一半(ybn)和后面一半(ybn)

26、數(shù)據(jù)的殘差分別求和，然后取其差值n 用于發(fā)現(xiàn)周期性系統(tǒng)誤差n阿卑-赫梅特準(zhǔn)則： nkiikiivvM11111niiivvA21nA則認(rèn)為(rnwi)測量列中含有周期性系統(tǒng)誤差。 當(dāng)存在 設(shè) 第48頁/共66頁第四十九頁，共66頁。 (5) 計(jì)算(j sun)數(shù)據(jù)比較法n對同一量進(jìn)行多組測量，得到(d do)很多數(shù)據(jù)，通過多組計(jì)算數(shù)據(jù)比較，若不存在系統(tǒng)誤差，其比較結(jié)果應(yīng)滿足隨機(jī)誤差條件，否則可認(rèn)為存在系統(tǒng)誤差。n任意兩組結(jié)果與間不存在系統(tǒng)誤差的標(biāo)志是 222jijixx第49頁/共66頁第五十頁，共66頁。一、隨機(jī)誤差的合成(hchng)總的不確定(qudng)度：設(shè)有來自幾方面的、彼此獨(dú)立的

27、隨機(jī)誤差因素，則按方和根法，可以得到總標(biāo)準(zhǔn)誤差：第50頁/共66頁第五十一頁，共66頁。二、系統(tǒng)誤差的合成(hchng)1、恒定(hngdng)系差的合成第51頁/共66頁第五十二頁，共66頁。2、變值系差的合成(hchng)第52頁/共66頁第五十三頁，共66頁。變值系差的合成方法有以下(yxi)幾種：（2）方和根法（1）線性相加法（3）廣義(gungy)方和根法第53頁/共66頁第五十四頁，共66頁。三、隨機(jī)(su j)系差與系統(tǒng)系差的合成一般取隨機(jī)誤差的隨機(jī)不確定度與系統(tǒng)誤差的系統(tǒng)不確定度e進(jìn)行合成，合成后可得被測量(cling)的綜合不確定度g。合成方法有三種：1.線性相加法2.方和根

28、法3.廣義(gungy)方和根法第54頁/共66頁第五十五頁，共66頁。四、最后結(jié)果(ji gu)的表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果(ji gu)在剔除粗大誤差后，含有隨機(jī)與系統(tǒng)誤差兩項(xiàng)。因此最后的結(jié)果(ji gu)可用系差不確定度與隨機(jī)不確定度來表示。表示的方法有兩種：（1）隨機(jī)不確定度與系統(tǒng)不確定度在結(jié)果中分別(fnbi)表明。最后結(jié)果可表示為：(2)用隨機(jī)不確定度與系統(tǒng)不確定度合成后的綜合不確定度表示，最后結(jié)果可寫成：第55頁/共66頁第五十六頁，共66頁。第56頁/共66頁第五十七頁，共66頁。第十節(jié) 數(shù)據(jù)處理的基本(jbn)方法n數(shù)據(jù)處理:從獲得數(shù)據(jù)起到得出結(jié)論為止的整個數(shù)據(jù)加工過程。n 常用方法: 列

29、表法、作圖法和最小二乘法擬合。n最小二乘法原理是指測量結(jié)果的最可信賴值應(yīng)在殘余誤差平方和為最小的條件下求出。在自動檢測系統(tǒng)中，兩個變量間的線性關(guān)系是一種最簡單(jindn)、也是最理想的函數(shù)關(guān)系。 第57頁/共66頁第五十八頁，共66頁。最小二乘法原理(yunl)：等精度測量的有限測量系列，尋求一個真值，使得誤差的平方和達(dá)到最小?，F(xiàn)在來證明，只有按公式（116） 計(jì)算(j sun)得到的最佳估計(jì)值，才具有最小的殘差（或偏差）平方和。 設(shè)有一獨(dú)立等精度的測量列xi(i=1,2,n)，其殘差為殘差的平方和為：xxviiniiiniiniixxxxxxv1222112)2()(212xnxnii01xnxxnii（164）第58頁/共66頁第五十九頁，共66頁。如果不按