CAD08-習題課

1、12無關(guān)與支路節(jié)點為終點以關(guān)聯(lián)與支路節(jié)點為起點以關(guān)聯(lián)與支路節(jié)點ji, 0i,ji, 1i,ji, 1ija定義定義 則有矩陣則有矩陣b1nij)( aAa1100100110011011000001114321654321aAb011001101100000111321654321Abbnij)( aA3中不在回路支路中且方向不同在回路支路中且方向相同在回路支路ij0ij1ij, 1ijb100110010011001101B定義定義 則可得基本回路矩陣則可得基本回路矩陣 bnij bB例例 圖示有向圖取圖示有向圖取1、2、3為樹支，連支為樹支，連支4、5、6的方向為回路的方向為回路繞行方向，

2、則其回路矩陣為繞行方向，則其回路矩陣為4定義定義 中不在割集支路中且方向不同在割集支路中且方向相同在割集支路ij0ij1ij, 1ijq 則可得割集矩陣則可得割集矩陣 bnij qQ例例 圖示有向圖取圖示有向圖取4、5、6為樹支，得基本割集矩陣，即為樹支，得基本割集矩陣，即5定義定義 中不在割集支路中且方向不同在割集支路中且方向相同在割集支路ij0ij1ij, 1ijq 則可得割集矩陣則可得割集矩陣 bnij qQ例例 圖示有向圖取圖示有向圖取4、5、6為樹支，得基本割集矩陣，即為樹支，得基本割集矩陣，即100111010101001011Q6sbsbbbbbIUGUGI0bAInbUAUTs

3、bsbbnbAIUAGUAAGTTAAGGbnsbsbbsnAIUAGIsnnnIUGsn1nnIGUbUbI7bUbIsbsbbbbbUIRIRU0bBUlTbIBI sbsbblbBUIBRIBBRTTBBRRblsbsbbslBUIBRUslllUIRsl1llURI8bUbIsbsbbbbbIUGUGI0bQItbUQUTsbsbbtbQIUQGUQQGTTQQGGbtsbsbbstQIUQGIstttIUGst1ttIGU9建立圖示電路的關(guān)聯(lián)矩陣，并用矩陣形式列出各支建立圖示電路的關(guān)聯(lián)矩陣，并用矩陣形式列出各支路電壓和支路電流的列向量。利用改進節(jié)點法列出路電壓和支路電流的列向量。利用

4、改進節(jié)點法列出混合方程組。混合方程組。10 基本步驟基本步驟 （1） 先把用導納描述的第一類元件對系數(shù)矩陣先把用導納描述的第一類元件對系數(shù)矩陣T的貢獻的貢獻填入到填入到T中，形成導納子矩陣中，形成導納子矩陣改進節(jié)點法改進節(jié)點法。1nYSnI22222EIZVAYnT2222221EIIVZAYAYSnnTn11120t tEETt ,0 tUC kR1FC1000tsT1 . 0 00tUC13ItUCEUIRCCdd其初始條件其初始條件00 ,CUtms1h 14ItUCEUIRCCdd其初始條件其初始條件00 ,CUtms1h nnCnCtChUUtUn,1,dd 00 ,0,1,CnCn

5、CnCnUIUUhCEURI15 00 ,0,1,CnCnCnCnUIUUhCEURI010 ,1,CnCnCUURChRChEU 解方程解方程 將將R、C、h等值代入方程上式，由等值代入方程上式，由、0t09 . 01 . 00 ,1,CnCnCUUEU16 解方程解方程 將將R、C、h等值代入方程上式，由等值代入方程上式，由0t09 . 01 . 00 ,1,CnCnCUUEUEUEUEUEUEUEUUmstmstmshttCCCCCCC271. 09 . 01 . 019. 09 . 01 . 01 . 09 . 01 . 0032102,3 ,1 ,2,0 ,1 ,0 ,431017

6、RCtCeEtU118gU1RLCLiCu1R1/RUIgg1gi11nti1G nti22G2gi利用瞬態(tài)伴隨模型求圖示電路的節(jié)點電壓暫態(tài)方程。利用瞬態(tài)伴隨模型求圖示電路的節(jié)點電壓暫態(tài)方程。其中，其中， V1,V00A,00gCLUui19利用瞬態(tài)伴隨模型求圖示電路的節(jié)點電壓暫態(tài)方程。利用瞬態(tài)伴隨模型求圖示電路的節(jié)點電壓暫態(tài)方程。其中，其中，gU1RLCLiCu1R1/RUIgg1gi11nti1G nti22G2gi V1,V00A,00gCLUui nCngnLngngtuhCtiihCGtuLhtitiLhG222111111nSnnntItUY20V5 . 032130iURRRRU

7、2 . 0.2321301100101RRRURURRUURSIUR55. 0.2321302200201RRRURURRUURSIUR75. 0.2321303300301RRRURURRUURSIUR211ln1/SDTDVVsDIIVVeIITDpUSOUpODTSDDSVIVVIVVISDS22例例 二極管電路暫態(tài)分析。二極管電路暫態(tài)分析。RVREIeIIDDVVsDTD1/非線性電路非線性電路線性電路線性電路101,1/TDTDTDVVSDVVsDDDDVVsDeRIEVeIRVEVfRVEIeIIkDkDVVSkDVVkeRIEVTkD1/1, 2 , 1 , 0123例例 二極管

8、電路分析。二極管電路分析。REEkDkDVVSkDVVkeRIEVTkD1/1, 2 , 1 , 0124例例 二極管電路分析。二極管電路分析。2526 kDU(1) 選取迭代初值選取迭代初值 ，首次，首次k=0，代入直流伴隨模型參數(shù)公式，代入直流伴隨模型參數(shù)公式中，計算出中，計算出kDMG和和kDMI， 即即TkDVUTSkDMeVIG/，kDkDMkDkDMUGII27kDU(1) 選取迭代初值選取迭代初值 ，首次，首次k=0，代入直流伴隨模型參數(shù)公式，代入直流伴隨模型參數(shù)公式中，計算出中，計算出kDMG和和kDMI， 即即TkDVUTSkDMeVIG/，kDkDMkDkDMUGII(2)

9、 建立第建立第k+1次迭代的線性代數(shù)方程組次迭代的線性代數(shù)方程組kkkBXT1，即，即EIIVVVGRRRRRRRRkDMkEkkkkDMSSSS0000010110011111011113121128kDU(1) 選取迭代初值選取迭代初值 ，首次，首次k=0，代入直流伴隨模型參數(shù)公式，代入直流伴隨模型參數(shù)公式中，計算出中，計算出kDMG和和kDMI，即即TkDVUTSkDMeVIG/，kDkDMkDkDMUGII (2) 建立第建立第k+1次迭代的線性代數(shù)方程組次迭代的線性代數(shù)方程組kkkBXT1 (3) 用用LU分解法求解方程組，求得分解法求解方程組，求得TkEkkkkIVVVX11312

10、111,(4) 判斷判斷kkXX1是否成立，若成立，是否成立，若成立，1kX即為電路的直流解；否則即為電路的直流解；否則k=k+1，轉(zhuǎn)步驟，轉(zhuǎn)步驟(1)繼續(xù)迭代。繼續(xù)迭代。 290t tEETt ,0 tUC kR1FC1000tsT1 . 0 00tUC30ItUCEUIRCCdd其初始條件其初始條件00 ,CUtms1h 31ItUCEUIRCCdd其初始條件其初始條件00 ,CUtms1h nnCnCtChUUtUn,1,dd 00 ,0,1,CnCnCnCnUIUUhCEURI32 00 ,0,1,CnCnCnCnUIUUhCEURI010 ,1,CnCnCUURChRChEU 解方程

11、解方程 將將R、C、h等值代入方程上式，由等值代入方程上式，由、0t09 . 01 . 00 ,1,CnCnCUUEU33 解方程解方程 將將R、C、h等值代入方程上式，由等值代入方程上式，由0t09 . 01 . 00 ,1,CnCnCUUEUEUEUEUEUEUEUUmstmstmshttCCCCCCC271. 09 . 01 . 019. 09 . 01 . 01 . 09 . 01 . 0032102,3 ,1 ,2,0 ,1 ,0 ,431034 RCtCeEtU135gU1RLCLiCu1R1/RUIgg1gi11nti1G nti22G2gi利用瞬態(tài)伴隨模型求圖示電路的節(jié)點電壓暫

12、態(tài)方程。利用瞬態(tài)伴隨模型求圖示電路的節(jié)點電壓暫態(tài)方程。其中，其中， V1,V00A,00gCLUui36利用瞬態(tài)伴隨模型求圖示電路的節(jié)點電壓暫態(tài)方程。利用瞬態(tài)伴隨模型求圖示電路的節(jié)點電壓暫態(tài)方程。其中，其中，gU1RLCLiCu1R1/RUIgg1gi11nti1G nti22G2gi V1,V00A,00gCLUui nCngnLngngtuhCtiihCGtuLhtitiLhG222111111nSnnntItUY37V5 . 032130iURRRRU2 . 0.2321301100101RRRURURRUURSIUR55. 0.2321302200201RRRURURRUURSIUR7

13、5. 0.2321303300301RRRURURRUURSIUR381ln1/SDTDVVsDIIVVeIITDpUSOUpODTSDDSVIVVIVVISDS39瞬態(tài)伴隨網(wǎng)絡(luò)模型分析法瞬態(tài)伴隨網(wǎng)絡(luò)模型分析法(1) 建立瞬態(tài)分析模型建立瞬態(tài)分析模型(2) 初始值初始值 直流分析結(jié)果直流分析結(jié)果 用戶設(shè)定用戶設(shè)定(3) 求求t0各時刻的節(jié)點電壓及支路電壓、電流各時刻的節(jié)點電壓及支路電壓、電流Ttttxfx0, 00 xtx40 tx 00,xtxtxfx txnt 2! 21nnnnntttxtttxtxtx1ntt1ntx1nxnnnnxhxx141 tx 00,xtxtxfx tx1ntn

14、tt 1ntx1nx11nnnnxhxx 211111! 21nnnnntttxtttxtxtx42 11nnnnxhxxnnnnxhxx143利用瞬態(tài)伴隨模型求圖示電路的節(jié)點電壓。其中，利用瞬態(tài)伴隨模型求圖示電路的節(jié)點電壓。其中，gU1RLCLiCu1R1/RUIgg1gi11nti1G nti22G2gi V1,V00A,00gCLUui44利用瞬態(tài)伴隨模型求圖示電路的節(jié)點電壓。其中，利用瞬態(tài)伴隨模型求圖示電路的節(jié)點電壓。其中，gU1RLCLiCu1R1/RUIgg1gi11nti1G nti22G2gi V1,V00A,00gCLUui nCngnLngngtuhCtiihCGtuLht

15、itiLhG222111111nSnnntItUY45V5 . 032130iURRRRU2 . 0.2321301100101RRRURURRUURSIUR55. 0.2321302200201RRRURURRUURSIUR75. 0.2321303300301RRRURURRUURSIUR46線性方程組解法線性方程組解法(1) 高斯消去法高斯消去法 線性代數(shù)方程組的一般形式為線性代數(shù)方程組的一般形式為 BTX 高斯消去法包括正消和回代兩大步驟。通過正消把系數(shù)高斯消去法包括正消和回代兩大步驟。通過正消把系數(shù)矩陣矩陣T化為上三角矩陣，然后通過回代逐一求得未知數(shù)。化為上三角矩陣，然后通過回代逐一

16、求得未知數(shù)。 (2) LU分解法分解法 將方程組將方程組BTX 的系數(shù)矩陣的系數(shù)矩陣T分解為兩個分解為兩個三角矩陣的乘積，即三角矩陣的乘積，即 10111, 12231131221222111nnnnnnnnuuuuuullllllLUT47非線性方程組解法非線性方程組解法例例 二極管電路分析。二極管電路分析。RVREIeIIDDVVsDTD1/非線性電路非線性電路線性電路線性電路48 非線性方程組解法非線性方程組解法例例 二極管電路分析。二極管電路分析。RVREIeIIDDVVsDTD1/非線性電路非線性電路線性電路線性電路492G2C1G1CjiUjoU+ +- -+ +- -K+ +- -+ +- - K222211122111jjCUGUUCUU