用轉化的策略解決解決問題

1、戴圩鎮(zhèn)中心小學 王亮 阿普頓是美國普林斯頓大學數(shù)學系畢業(yè)的高材生，是愛迪生的助手，但是對沒有大學文憑的愛迪生有點瞧不起。有一次，愛迪生讓他測算一只梨形燈泡的容積。于是，他拿起燈泡，測出了他的直徑高度，然后加以計算。但是燈泡不具有規(guī)則形狀：它像球形，又不像球形；像圓柱體，又不像圓柱體。計算很復雜，即使是近似處理也很繁瑣。他畫了草圖，在好幾張白紙上寫滿了密密麻麻的數(shù)據(jù)算式，也沒有算出來。 愛迪生等了很長時間，也不見阿普頓報告結果。他走過來一看，便忍不住笑出了聲，“你還是換種方法吧！”只見愛迪生取來一杯水，輕輕地往阿普頓剛才反復測算的燈泡里倒?jié)M了水，然后把水倒進量筒，幾秒鐘就測出了水的體積，當然也就

2、算出了燈泡的容積。 這時羞紅了臉的阿普頓傻呆呆地站在一旁，恨不得找條地縫鉆下去。1cm1cm1cm1cm1cm1cm1cm1cm1cm1cm1cm1cm1cm1cm1cm1cm回憶： 我們以前的所學知識中哪些地方也用過轉化策略？回憶： 我們以前的所學知識中哪些地方也用過轉化策略？圓柱圓柱V V平行四邊形平行四邊形S S圓圓S S分數(shù)加減分數(shù)加減分數(shù)除法分數(shù)除法小數(shù)乘法小數(shù)乘法三角形三角形S S 推導三角形的面積公式時，把三推導三角形的面積公式時，把三角形轉化成平行四邊形。角形轉化成平行四邊形。圓柱圓柱V V平行四邊形平行四邊形S S圓圓S S分數(shù)加減分數(shù)加減分數(shù)除法分數(shù)除法小數(shù)乘法小數(shù)乘法三角

3、形三角形S S 推導三角形的面積公式時，把三推導三角形的面積公式時，把三角形轉化成平行四邊形。角形轉化成平行四邊形。 推導三角形的面積公式時，把三推導三角形的面積公式時，把三角形轉化成平行四邊形。角形轉化成平行四邊形。 推導三角形的面積公式時，把三推導三角形的面積公式時，把三角形轉化成平行四邊形。角形轉化成平行四邊形。 推導三角形的面積公式時，把三推導三角形的面積公式時，把三角形轉化成平行四邊形。角形轉化成平行四邊形。圓柱圓柱V V平行四邊形平行四邊形S S圓圓S S分數(shù)加減分數(shù)加減分數(shù)除法分數(shù)除法小數(shù)乘法小數(shù)乘法三角形三角形S S 推導平行四邊形的面積公式時，推導平行四邊形的面積公式時，把平

4、行四邊形轉化成長方形。把平行四邊形轉化成長方形。圓柱圓柱V V平行四邊形平行四邊形S S圓圓S S分數(shù)加減分數(shù)加減分數(shù)除法分數(shù)除法小數(shù)乘法小數(shù)乘法三角形三角形S S圓柱圓柱V V平行四邊形平行四邊形S S圓圓S S分數(shù)加減分數(shù)加減分數(shù)除法分數(shù)除法小數(shù)乘法小數(shù)乘法三角形三角形S S圓柱圓柱V V平行四邊形平行四邊形S S圓圓S S分數(shù)加減分數(shù)加減分數(shù)除法分數(shù)除法小數(shù)乘法小數(shù)乘法三角形三角形S S圓柱圓柱V V平行四邊形平行四邊形S S圓圓S S分數(shù)加減分數(shù)加減分數(shù)除法分數(shù)除法小數(shù)乘法小數(shù)乘法三角形三角形S S 推導圓的面積公式時，把圓轉化推導圓的面積公式時，把圓轉化成長方形。成長方形。圓柱圓柱V

5、 V平行四邊形平行四邊形S S圓圓S S分數(shù)加減分數(shù)加減分數(shù)除法分數(shù)除法小數(shù)乘法小數(shù)乘法三角形三角形S S1.71.4 =1.7 1.46 81 72.3 82.38 圓柱圓柱V V平行四邊形平行四邊形S S圓圓S S分數(shù)加減分數(shù)加減分數(shù)除法分數(shù)除法小數(shù)乘法小數(shù)乘法三角形三角形S S 計算小數(shù)乘法時，把小數(shù)乘法轉計算小數(shù)乘法時，把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法?；烧麛?shù)乘法。計算異分母分數(shù)加減法時，把異計算異分母分數(shù)加減法時，把異分母分數(shù)轉化成同分母分數(shù)。分母分數(shù)轉化成同分母分數(shù)。圓柱圓柱V V平行四邊形平行四邊形S S圓圓S S分數(shù)加減分數(shù)加減分數(shù)除法分數(shù)除法小數(shù)乘法小數(shù)乘法三角形三角形S S計算分

6、數(shù)除法時，把分數(shù)計算分數(shù)除法時，把分數(shù)除法轉化成分數(shù)乘法。除法轉化成分數(shù)乘法。3272=32275241=524圓柱圓柱V V平行四邊形平行四邊形S S圓圓S S分數(shù)加減分數(shù)加減分數(shù)除法分數(shù)除法小數(shù)乘法小數(shù)乘法三角形三角形S S這些轉化的過程有什么共同點？這些轉化的過程有什么共同點？可以把原式轉化成怎樣的算式計算？2141+81計算1612141811.116116152141+81計算1612141811. 如果給這題再添上一個加數(shù)，加一個 ，和是多少？ 再加 呢？ 321641 每個小方格的邊長是1cm，右邊圖形的周長是多少cm?2. 有有1616支足球隊參加比賽，比賽以單場淘汰制支足球隊

7、參加比賽，比賽以單場淘汰制( (即每場比賽淘汰即每場比賽淘汰1 1支球隊支球隊) )進行。一共要進行進行。一共要進行多少場比賽后才能產(chǎn)生冠軍？多少場比賽后才能產(chǎn)生冠軍？（1 1）畫圖，數(shù)一數(shù)，到產(chǎn)生冠軍時一共賽了多少場？）畫圖，數(shù)一數(shù)，到產(chǎn)生冠軍時一共賽了多少場？（2 2）如果不畫圖，不數(shù)，有沒有更簡便的算法？）如果不畫圖，不數(shù)，有沒有更簡便的算法？3. 8+4+2+1=15 （場）（場）有有1616支足球隊參加比賽，比賽以支足球隊參加比賽，比賽以單場淘汰制單場淘汰制進行。一共要進行多進行。一共要進行多少場比賽后才能產(chǎn)生冠軍？少場比賽后才能產(chǎn)生冠軍？ （要淘汰多少支球隊？）（要淘汰多少支球隊？

8、） 如果有如果有6464支球隊參加比賽，產(chǎn)支球隊參加比賽，產(chǎn) 生冠軍要比賽多少場？生冠軍要比賽多少場？結束用分數(shù)表示各圖中的涂色部分用分數(shù)表示各圖中的涂色部分（）（）（）（）（）（）用分數(shù)表示各圖中的涂色部分用分數(shù)表示各圖中的涂色部分（）（）（）（）（）（）用分數(shù)表示各圖中的涂色部分用分數(shù)表示各圖中的涂色部分（）（）（）（）（）（）用分數(shù)表示各圖中的涂色部分用分數(shù)表示各圖中的涂色部分（）（）（）（）（）（）用分數(shù)表示各圖中的涂色部分用分數(shù)表示各圖中的涂色部分（）（）（）（）（）（）用分數(shù)表示各圖中的涂色部分用分數(shù)表示各圖中的涂色部分（）（）（）（）（）（）用分數(shù)表示各圖中的涂色部分用分數(shù)表示各

9、圖中的涂色部分（）（）（）（）（）（）用分數(shù)表示各圖中的涂色部分用分數(shù)表示各圖中的涂色部分（）（）（）（）（）（）2 21演示 學習數(shù)學的過程就是不斷轉化的過程。學習數(shù)學的過程就是不斷轉化的過程。 復雜復雜轉化為轉化為簡單簡單，陌生陌生轉化為轉化為熟悉熟悉， 抽象抽象轉化為轉化為具體具體，未知未知轉化為轉化為已知已知。 掌握轉化的策略，對學好數(shù)學至關重要掌握轉化的策略，對學好數(shù)學至關重要。 從前，有位老太太有兩個女兒，大女兒嫁從前，有位老太太有兩個女兒，大女兒嫁給傘店老板，二女兒嫁給洗衣作坊老板。于是，給傘店老板，二女兒嫁給洗衣作坊老板。于是，老太太成天憂心忡忡，每逢下雨天，她擔心洗老太太成天

10、憂心忡忡，每逢下雨天，她擔心洗衣坊的衣服晾不干；天晴時，又擔心雨傘賣不衣坊的衣服晾不干；天晴時，又擔心雨傘賣不出去。日子過得非常憂郁。出去。日子過得非常憂郁。 后來，一位聰明人告訴她：后來，一位聰明人告訴她：“老太太，你老太太，你真是好福氣！下雨天，你大女兒家生意興隆，真是好福氣！下雨天，你大女兒家生意興隆，天晴時，你小女兒家顧客盈門，哪一天都有好天晴時，你小女兒家顧客盈門，哪一天都有好消息呀！消息呀！” 這位老太太一想，立刻笑逐顏開這位老太太一想，立刻笑逐顏開了。了。 課外作業(yè)說明：說明： 所以，有些時候所以，有些時候,換個角度去想問換個角度去想問題題,我們會發(fā)現(xiàn)真的很不一樣！其實自我們會發(fā)現(xiàn)真的很不一樣！其實自己的快樂與否，重在心態(tài)。只要你是己的快樂與否，重在心態(tài)。只要你是用樂觀的心態(tài)去面對用樂觀的心態(tài)去面對,無論任何的事情無論任何的事情,都會是快樂的！希望大家在數(shù)學中靈都會是快樂的！希望大家在數(shù)學中靈活地轉化，在生活中快樂地轉化！活地轉化，在生活中