第1章 電路的基本定律與基本分析方法-修改

1、 武漢工程大學(xué)武漢工程大學(xué) 電工教研室電工教研室第第 1 1 章章 電路的基本概念與基本定律 電路是電流的通路，它是為了某種需要電路是電流的通路，它是為了某種需要由某些電工設(shè)備或元件按一定方式組合起來由某些電工設(shè)備或元件按一定方式組合起來的。的。1.1.11.1.1 電路的作用電路的作用 （1 1）電能的傳輸和轉(zhuǎn)換電能的傳輸和轉(zhuǎn)換 （2 2）信號的傳遞和處理信號的傳遞和處理1.1.2 1.1.2 電路的組成電路的組成 （1 1）電源電源 （2 2）負(fù)載負(fù)載 （3 3）中間環(huán)節(jié)中間環(huán)節(jié)電路的作用與組成部分中間環(huán)節(jié)中間環(huán)節(jié)負(fù)載負(fù)載發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)升壓升壓變壓變壓器器降壓降壓變壓變壓器器電燈電燈電動(dòng)機(jī)電

2、動(dòng)機(jī)電爐電爐電力系統(tǒng)電路示意圖電力系統(tǒng)電路示意圖輸電線輸電線放放大大器器話筒話筒揚(yáng)聲器揚(yáng)聲器擴(kuò)音機(jī)電路示意圖擴(kuò)音機(jī)電路示意圖信號源信號源（電源）（電源）電壓和電流的方向電壓和電流的方向?qū)嶋H方向?qū)嶋H方向參考方向參考方向參考方向（正方向）參考方向（正方向） 在分析與計(jì)算時(shí)，?？扇我膺x定在分析與計(jì)算時(shí)，常可任意選定某一方向作為規(guī)定的方向。某一方向作為規(guī)定的方向。電壓和電流的參考方向電壓和電流的參考方向1 1、電流、電流 電流強(qiáng)度（簡稱電流）：電流強(qiáng)度（簡稱電流）：電荷有規(guī)律的定向移動(dòng)即形成電流電荷有規(guī)律的定向移動(dòng)即形成電流 單位時(shí)間流過某一截單位時(shí)間流過某一截面積面積 的電荷量。的電荷量。單位單位d

3、tdqi 定義定義安培安培A，毫安，毫安mA，微安，微安A方向方向a. 實(shí)際正方向即物理中規(guī)定的方向正電荷移動(dòng)的方向電流方向電流方向 E2E1ABRIR電路分析中的電路分析中的假設(shè)假設(shè)正方向正方向（參考方向）（參考方向）問題的提出問題的提出：在復(fù)雜電路中難于判斷流過元件電流在復(fù)雜電路中難于判斷流過元件電流 的實(shí)際方向，電路如何求解？的實(shí)際方向，電路如何求解？電流方向電流方向AB？電流方向電流方向BA？b. 參考正方向參考正方向: 1.任意假定; 2.若實(shí)際方向與參考正方向相同, 則I為正值; 3.若實(shí)際方向與參考正方向相反, 則I為負(fù)值。I=1AI= - 1AIR箭箭 頭頭雙下標(biāo)雙下標(biāo)baIa

4、b電流電流：c. 表示方法 在分析電路時(shí),首先要假定電流的參考正方向,并以此為準(zhǔn)去分析計(jì)算,最后從答案的正負(fù)來判定電流的實(shí)際方向。= - Iba2 2、電壓、電壓：+ Uab -bVVUbaaba定義定義電路中兩點(diǎn)間的電位差電路中兩點(diǎn)間的電位差單位單位伏特伏特 V,kV,mVV,kV,mV方向方向a.實(shí)際方向規(guī)定實(shí)際方向規(guī)定:從從高高電位點(diǎn)指向電位點(diǎn)指向低低電位電位點(diǎn)，即電壓降的方向。點(diǎn)，即電壓降的方向。b.b.參考正方向參考正方向: :任意假定任意假定；若實(shí)際方若實(shí)際方向與參考正方向向與參考正方向相同相同, ,則則U U為為正正值；值；否則否則U U為負(fù)值。為負(fù)值。c.c.表示方法表示方法u

5、_+正負(fù)號正負(fù)號abUab（高電位在前，高電位在前， 低電位在后）低電位在后） 雙下標(biāo)雙下標(biāo)箭箭 頭頭uab電壓電壓d.d.關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向:元件的電壓和電流取一致的元件的電壓和電流取一致的參考方向參考方向. .即滿足即滿足“水水”往往低處流的方向低處流的方向.與電壓相同與電壓相同, ,伏特（伏特（V V）E=U+E-U3 3、電動(dòng)勢、電動(dòng)勢(E)(E)：單位單位負(fù)極指向正極負(fù)極指向正極.方向方向表示方法:電動(dòng)勢電動(dòng)勢正負(fù)極性正負(fù)極性箭箭 頭頭abab+ E -E 用來衡量用來衡量電源電源力對電荷做功的能力對電荷做功的能力，即力，即把其它形式的能量轉(zhuǎn)換為電能的能力把其它形式的能量轉(zhuǎn)換為

6、電能的能力小結(jié)小結(jié):物理量的實(shí)際正方向物理量的實(shí)際正方向 在以后的解題過程中，注意一定要在以后的解題過程中，注意一定要先假定先假定“參參考方向考方向”(即在圖中表明物理量的正方向即在圖中表明物理量的正方向)，然后再然后再列方程計(jì)算列方程計(jì)算。缺少。缺少“參考方向參考方向”的物理量是無意義的物理量是無意義的的. 4 4、電、電 功功 率率aIRUb功率的概念功率的概念：設(shè)電路任意兩點(diǎn)間的電壓為：設(shè)電路任意兩點(diǎn)間的電壓為 U ,流入此流入此 部分電路的電流為部分電路的電流為 I， 則這部分電路消耗的功率為則這部分電路消耗的功率為:(W) IUP功率有無正負(fù)？功率有無正負(fù)？如果如果U I方向不一方向

7、不一致結(jié)果如何？致結(jié)果如何？電源與負(fù)載的判別電源與負(fù)載的判別分析電路時(shí)，分析電路時(shí)，如何判別哪個(gè)元件是電源？哪個(gè)是負(fù)載？如何判別哪個(gè)元件是電源？哪個(gè)是負(fù)載？當(dāng)當(dāng)U和和I 的參考方向與實(shí)際方向的參考方向與實(shí)際方向一致一致U和和I的實(shí)際方向的實(shí)際方向相反相反，電，電流從端流從端流出流出，發(fā)出發(fā)出功率功率電源電源負(fù)載負(fù)載U和和I的實(shí)際方向的實(shí)際方向相同相同，電，電流從端流從端流入流入，吸收吸收功率功率I IU Ua ab b+ +- -I IR RU Ua ab bI IR RU Ua ab b或當(dāng)或當(dāng)U和和I兩者的兩者的參考方向參考方向選得選得一致（關(guān)聯(lián)），一致（關(guān)聯(lián)），PUI電源電源 PUI0

8、；負(fù)載；負(fù)載 PUI0 電源電源 P-UI 0 ；負(fù)載；負(fù)載 P-UI 0U和和I兩者的兩者的參考方向參考方向選得選得相反（非關(guān)聯(lián)），相反（非關(guān)聯(lián)），P-UI問題問題 在復(fù)雜電路中難于判斷元件中物理量的在復(fù)雜電路中難于判斷元件中物理量的 實(shí)際方向，如何解決？實(shí)際方向，如何解決？(1) (1) 在解題前任選某一個(gè)方向?yàn)閰⒖挤较颍ɑ蚍Q正在解題前任選某一個(gè)方向?yàn)閰⒖挤较颍ɑ蚍Q正 方向）；方向）； (3) (3) 根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定實(shí)際方向：根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定實(shí)際方向： 若計(jì)算結(jié)果為正，則實(shí)際方向與參考方向一致；若計(jì)算結(jié)果為正，則實(shí)際方向與參考方向一致； 若計(jì)算結(jié)果為負(fù)，則實(shí)際方向與參考方向相反。若計(jì)算結(jié)

9、果為負(fù)，則實(shí)際方向與參考方向相反。(2) (2) 根據(jù)電路的定律、定理，列出物理量間相互關(guān)根據(jù)電路的定律、定理，列出物理量間相互關(guān) 系的代數(shù)表達(dá)式；系的代數(shù)表達(dá)式；解決方法解決方法電路元件的理想化電路元件的理想化 在一定條件下突出元件主要的電磁性質(zhì)在一定條件下突出元件主要的電磁性質(zhì)，忽略其次要因素，把它近似地看作理想電，忽略其次要因素，把它近似地看作理想電路元件。路元件。為什么電路元件要理想化為什么電路元件要理想化? ? 便于對實(shí)際電路進(jìn)行分析和用數(shù)學(xué)描述便于對實(shí)際電路進(jìn)行分析和用數(shù)學(xué)描述，將實(shí)際元件理想化（或稱模型化，將實(shí)際元件理想化（或稱模型化）。）。電路模型電路模型手電筒的電路模型手電筒

10、的電路模型電源負(fù)載實(shí)體電路中間環(huán)節(jié)電路模型負(fù)載電源開關(guān)連接導(dǎo)線SRL+ UIUS+_R0RC+ US只具耗能的電特性只具有儲(chǔ)存電能的電特性輸出電壓恒定，輸出電流由它和負(fù)載共同決定輸出電流恒定，兩端電壓由它和負(fù)載共同決定L只具有儲(chǔ)存磁能的電特性IS無源二端元件 有源二端元件 電路的基本元件電路的基本元件 在在直流電路直流電路中（穩(wěn)態(tài)），中（穩(wěn)態(tài)），電感元件電感元件可視為短路，可視為短路，電容元件電容元件（穩(wěn)態(tài)）可視為開路。（穩(wěn)態(tài)）可視為開路。 在在交流電路交流電路中，中，電感元件電感元件和和電容元件電容元件中的電流均中的電流均不為零。不為零。電阻元件：電阻元件：消耗電能，轉(zhuǎn)換為熱能（電阻性）消耗

11、電能，轉(zhuǎn)換為熱能（電阻性）電感元件電感元件：產(chǎn)生磁場，存儲(chǔ)磁場能（電感性）：產(chǎn)生磁場，存儲(chǔ)磁場能（電感性）電容元件電容元件：產(chǎn)生電場，存儲(chǔ)電場能（電容性）：產(chǎn)生電場，存儲(chǔ)電場能（電容性）返回返回IUR 1. 電阻元件R0UI 由電阻的伏安特性曲線可得，電阻元件上的電壓、電流關(guān)系為關(guān)系，即：因此，電阻元件稱為即時(shí)元件。即時(shí)RIRUUIP22 電阻元件上的電壓、電流關(guān)系遵循歐姆定律。即元件通過電流就會(huì)發(fā)熱，消耗的能量為： 2. 電容元件0q qu 對線性電容元件而言，任一瞬時(shí)，其電壓、電流的關(guān)系也是微分(或積分)的關(guān)系，即：dtduCiC電容元件的工作方式就是充放電。2C21Cuw C 電容元件圖

12、符號因此，只有電容元件的極間電壓時(shí)，電容支路才有電流通過。電容元件也是動(dòng)態(tài)元件，其儲(chǔ)存的電場能量為：221LUWC 電路理論中的電容元件是實(shí)際電容器的理想化模型。如下圖所示。兩塊平行的金屬極板就可構(gòu)成一個(gè)電容器。 C 在外電源作用下，電容器兩極板分別存貯等量的異性電荷形成電場。+US+q-qE電容器的儲(chǔ)能本領(lǐng)用電容量C表示：CuquqC 或 式中電荷量q的單位是庫侖C；電壓u的單位是伏V；電容量C的單位為法拉F。實(shí)用中還有較小的單位，它們之間的換算關(guān)系如下：能夠容納和存儲(chǔ)電荷的器件3. 電感元件L線性電感元件的韋安特性線性電感元件的韋安特性0i 對線性電感元件而言，任一瞬時(shí)，其電壓和電流的關(guān)系

13、為微分(或積分)的關(guān)系，即：dtdiLuL 顯然，只有電感元件上的電流221LiwL 電感元件圖符號時(shí)，電感兩端才有電壓。因此，我們把電感元件稱為動(dòng)態(tài)元件。動(dòng)態(tài)元件可以儲(chǔ)能，儲(chǔ)存的磁能為：221LIWL 特征電阻元件電感元件電容元件參數(shù)定義電壓電流關(guān)系能量iRu iuR iNL uqC tiLuddtuCiddtdtRi02221Li221Cu元件總結(jié)總結(jié)歐姆定律：歐姆定律：流過電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比。流過電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比。RIUUIURI（b）UIURI（c）歐歐 姆姆 定定 律律伏安特性伏安特性線性電阻伏安特性線性電阻伏安特性非線性電阻伏安特性非線性電阻伏安特性當(dāng)

14、電壓和電流的參考方向一致當(dāng)電壓和電流的參考方向一致（關(guān)聯(lián)參考方向）（關(guān)聯(lián)參考方向）時(shí)時(shí) U=RIU=RI當(dāng)電壓和電流的參考方向相反當(dāng)電壓和電流的參考方向相反（非關(guān)聯(lián)參考方向）（非關(guān)聯(lián)參考方向）時(shí)時(shí) U=U=RIRI注意注意: :I IUI IU解解RU6VI2A(a)U6VI2A(b)RRU6VI2A(c)326326326326IURIURIURIUR(a)(b)(c)(d)應(yīng)用應(yīng)用歐姆定律歐姆定律對下圖的電路列出式子，并求電阻對下圖的電路列出式子，并求電阻R R例題例題 用來描述電路中各部分電壓或各部分電流的關(guān)用來描述電路中各部分電壓或各部分電流的關(guān)系系, ,包括基爾霍夫電流和基爾霍夫電壓

15、兩個(gè)定律。包括基爾霍夫電流和基爾霍夫電壓兩個(gè)定律。結(jié)點(diǎn)：結(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路相聯(lián)接的點(diǎn)三條或三條以上支路相聯(lián)接的點(diǎn)支路：支路：電路中每一個(gè)分支電路中每一個(gè)分支回路：回路：電路中一條或多條支路所組成的閉合電路電路中一條或多條支路所組成的閉合電路注注基爾霍夫基爾霍夫電流電流定律應(yīng)用于定律應(yīng)用于結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)基爾霍夫基爾霍夫電壓電壓定律應(yīng)用于定律應(yīng)用于回路回路基爾霍夫定律基爾霍夫定律支路：支路：ab、ad、 . . （共（共6 6條）條）回路：回路：abda、 bcdb、 . . （共（共7 7 個(gè)）個(gè)）結(jié)點(diǎn)：結(jié)點(diǎn)：a、 b、 . . ( (共共4 4個(gè)）個(gè)）I I3 3E E4 4E E3 3_ _

16、+ +R R3 3R R6 6+ +R R4 4R R5 5R R1 1R R2 2a ab bc cd dI I1 1I I2 2I I5 5I I6 6I I4 4- -1 1 基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律E1I1E2U2I2I3R2R1R3abcd如圖如圖 I1I2I3 或或 I1I2I30 0 即即 I I0 0在任一瞬時(shí)，在任一瞬時(shí)，流向流向某一結(jié)點(diǎn)的某一結(jié)點(diǎn)的電流之和電流之和應(yīng)該等于應(yīng)該等于流出流出該結(jié)點(diǎn)該結(jié)點(diǎn)的電流之和。即在任一瞬時(shí)，一個(gè)結(jié)點(diǎn)上電流的電流之和。即在任一瞬時(shí)，一個(gè)結(jié)點(diǎn)上電流的代數(shù)和恒等于的代數(shù)和恒等于零。零。解解I I1 1I I2 2I I3 3I I4 4由

17、由基爾霍夫基爾霍夫電流定律電流定律可列出可列出I1I2I3I402 2（3 3）（）（2 2）I I4 40 0可得可得 I43A已知：如圖所示，已知：如圖所示，I12A，I23A，I32A，試求試求I4。例題例題I=?I1I2I3IU2+_U1+_RU3+_RRR廣義節(jié)點(diǎn)廣義節(jié)點(diǎn)2 2 基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律從回路中任意一點(diǎn)出發(fā)，沿順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向從回路中任意一點(diǎn)出發(fā)，沿順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向循行一周，則在這個(gè)方向上的電位升之和等于電位降循行一周，則在這個(gè)方向上的電位升之和等于電位降之和之和. . 或電壓的代數(shù)和為或電壓的代數(shù)和為 0。E1I1E2U2I2R2R1abcdU1

18、+-U3U4U1U4U2U3U1 1U2 2U3 3U4 40 0即即 U0 0上式可改寫為上式可改寫為 E1E2R1I1R2I20 或或 E1E2R1I1R1I1 即即 E （RI）在電阻電路中，在任一回路循行方向上，回路在電阻電路中，在任一回路循行方向上，回路中電動(dòng)勢的代數(shù)和等于電阻上電壓降的代數(shù)和中電動(dòng)勢的代數(shù)和等于電阻上電壓降的代數(shù)和 在這里電動(dòng)勢的參考方向與所選回路循行方在這里電動(dòng)勢的參考方向與所選回路循行方向相反者，取正號，一致者則取負(fù)號。向相反者，取正號，一致者則取負(fù)號。 電壓與回路循行方向一致者，取正號，反之電壓與回路循行方向一致者，取正號，反之則取負(fù)號。則取負(fù)號。注注基爾霍夫

19、電壓定律的基爾霍夫電壓定律的推廣推廣：可應(yīng)用于回路的部分電路可應(yīng)用于回路的部分電路+-ABC-UABUAUBER+-+-UI UUAUBUAB或或 UABUAUBEURI0或或 UERI注注列方程時(shí)，列方程時(shí)，要先在電路圖上標(biāo)出電流、電壓或要先在電路圖上標(biāo)出電流、電壓或電動(dòng)勢的參考方向。電動(dòng)勢的參考方向。+-ACBD+-UABUBCUCDUDAUCA解解由由基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律可得可得（1 1）UABUBCUCDUDA=0 即即 UCD2V（2 2）UABUBCUCA0 即即 UCACA1V1V已知：下圖為一閉合電路，各支路的元件是任意已知：下圖為一閉合電路，各支路的元件是任意的，

20、但知的，但知UAB5V，UBC4V，UDA3V試求：（試求：（1 1）UCD：（：（2 2）UCA。例題例題解解應(yīng)用基爾霍夫電壓定律應(yīng)用基爾霍夫電壓定律列出列出 EB BRB BI2 2UBEBE0 0得得 I2 20.315mA0.315mAEBRBI2R1I1US0得得 I10.57mA應(yīng)用應(yīng)用基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律列出列出 I2I1IB0 得得 IB B0.255mA0.255mA如圖：如圖：RB B20K20K ，R1 110K10K ，EB B6V6V，US S6V6V，UBEBE0.3V0.3V，試求電流，試求電流I IB B ，I I2 2及及I I1 1。 例題例題

21、在電路中，電阻的聯(lián)接形式是多種多樣的，其中最簡單和最常用的是串聯(lián)與并聯(lián)。具有串、并聯(lián)關(guān)系的電阻電路總可以等效變化成一個(gè)電阻。所謂等效是指兩個(gè)電路的對外伏安關(guān)系相同等效等效基本元件的串并聯(lián)基本元件的串并聯(lián) 如果電路中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電阻串聯(lián)，這些電阻的串聯(lián)可以等效為一個(gè)電阻。21RRR+-+-+1R2R1U2UUI+IRU1 1 電阻的串聯(lián)電阻的串聯(lián)RIIRRU21伏安關(guān)系 兩個(gè)串聯(lián)電阻上的電壓分別為：+-+-+1R2R1U2UUIURRRIRU21111URRRIRU21222 式中G為電導(dǎo)，是電阻的倒數(shù)。在國際單位 制中，電導(dǎo)的單位是西門子（S）。21GGG21111RRR 上式也可寫成

22、兩個(gè)或兩個(gè)以上的電阻的并聯(lián)也可以用一個(gè)電阻來等效。+-1R2RUI1I2I+-IUR2 2 電阻的并聯(lián)電阻的并聯(lián) 兩個(gè)并聯(lián)電阻上的電流分別為：兩個(gè)并聯(lián)電阻上的電流分別為：+-1R2RUI1I2IIRRRI2121IRRRI21127R3V3I6R 134R2112R12I5I5R67I 計(jì)算圖中所示電阻電路的等效電阻R，并求電流 I 和I5 。例題例題 可以利用電阻串聯(lián)與并聯(lián)的特征對電路進(jìn)行簡化可以利用電阻串聯(lián)與并聯(lián)的特征對電路進(jìn)行簡化7R3V3I6R134R2112R12I5I5R67I7R3V3I2112R12I7I3456R1R2R227R3V3I465R6R14R45I3RV3I51R

23、(a)(b)(c)(d)解解由(d)圖可知51R,ARUI1777R3V3I6R134R2112R12I5I5R67IAIII1712ARUI21256346345IRRRRRIA31(c)由(c) 圖可知V3I51R1 1 電源有載工作電源有載工作開關(guān)開關(guān)閉合閉合有載有載開關(guān)開關(guān)斷開斷開開路開路cdcd短接短接短路短路電路的三種基本工作狀態(tài)電路的三種基本工作狀態(tài)A A電壓和電流電壓和電流由由歐姆定律歐姆定律可列上圖的電流可列上圖的電流RREI0負(fù)載電阻兩端電壓負(fù)載電阻兩端電壓RIU IREU0電源的外特性曲線電源的外特性曲線當(dāng)當(dāng)R R0 0R R時(shí)時(shí)EU 由上兩式得由上兩式得B.B.功率與功

24、率平衡功率與功率平衡 IUP功率功率 設(shè)電路任意兩點(diǎn)間的電壓為設(shè)電路任意兩點(diǎn)間的電壓為 U U , ,流入此部分流入此部分電路的電流為電路的電流為 I I， 則這部分電路消耗的功率為則這部分電路消耗的功率為: :功率平衡：功率平衡：由由UER0I 得得 UIEIR0I2PPE P電源輸出電源輸出的功率的功率電源內(nèi)阻上電源內(nèi)阻上損耗功率損耗功率電源產(chǎn)生電源產(chǎn)生的功率的功率W W為瓦為瓦 特特 KWKW為千瓦為千瓦C C額定值與實(shí)際值額定值與實(shí)際值額定值額定值是制造廠商為了使產(chǎn)品能在給定的條件下是制造廠商為了使產(chǎn)品能在給定的條件下 正常運(yùn)行而規(guī)定的正常允許值正常運(yùn)行而規(guī)定的正常允許值注注 在使用電

25、氣設(shè)備或元件時(shí)，電壓、電流、功率在使用電氣設(shè)備或元件時(shí)，電壓、電流、功率的實(shí)際值不一定等于它們的額定值的實(shí)際值不一定等于它們的額定值解解A273.022060UPI806273.0220IUR一個(gè)月的用電量一個(gè)月的用電量 WPt60(W)30 (h) 5.4kWh來計(jì)算和或可用PURIPR22已知：已知：有一有一220V 60W的電燈，接在的電燈，接在220V的電源上的電源上，求通過電燈的求通過電燈的電流電流和電燈在和電燈在220V電壓下工作時(shí)電壓下工作時(shí)電阻電阻如每晚用如每晚用3 3小時(shí)，問一個(gè)月消耗小時(shí)，問一個(gè)月消耗電能電能多少？多少？例題例題2 2 電源開路電源開路特征特征：I0 UU0

26、E P03 3 電源短路電源短路特征特征：U0 IISER0 PEPR0I2 P0Uab61060VUca20480VUda5630VUcb140VUdb90VVbVaUba Vb60VVcVaUca Vc80VVdVaUda Vd30V電位的概念及計(jì)算電位的概念及計(jì)算E1=140V4A6A5206abcdE290V10A Va=Uab=60VVc=Ucb=140VVd=Udb=90V結(jié)論：結(jié)論：（1 1）電路中某一點(diǎn)的電位等于該點(diǎn)與參考點(diǎn)電路中某一點(diǎn)的電位等于該點(diǎn)與參考點(diǎn) （電位為零）之間的電壓；（電位為零）之間的電壓； （2 2）參考點(diǎn)選得不同，電路中各點(diǎn)的電位值隨著）參考點(diǎn)選得不同，電路

27、中各點(diǎn)的電位值隨著 改變，但是任意兩點(diǎn)間的電位差是不變的改變，但是任意兩點(diǎn)間的電位差是不變的。各點(diǎn)電位的高低是各點(diǎn)電位的高低是相對相對的，而兩點(diǎn)間電位的的，而兩點(diǎn)間電位的差值是差值是絕對絕對的。的。注注翻到翻到P3 P3 見例見例1-11-1解解 I（VAVC）（）（R1R2） 6（9）（10050） 0.1mAVBVAR2I 650 0.1 1V計(jì)算下圖電路中計(jì)算下圖電路中B點(diǎn)的電位。點(diǎn)的電位。例題例題UABVAVBR2I解解E1E2+-R1R2R3I1I2I3AI1I2E1（R1R2） 6（42） 1AI30VA R3I3E2R2I2 042 1 2V或或 VAR3I3E2R1I1E1 0

28、44 162V如圖已知：如圖已知：E16V，E24V，R14 ，R2R32 2 。求求A點(diǎn)電位點(diǎn)電位VA A。例題例題支路電流法支路電流法 凡不能用電阻串并聯(lián)化簡的電路，一般稱為復(fù)雜電路。在計(jì)算復(fù)雜電路的各種方法中，支路電流法是最基本的。它是應(yīng)用基爾霍夫電流定律和電壓定律分別對節(jié)點(diǎn)和回路列出方程，求出未知量。 一般地說，若一個(gè)電路有b條支路，n個(gè)節(jié)點(diǎn)，可列n-1個(gè)獨(dú)立的電流方程和b-(n-1)個(gè)電壓方程。22V441IabA4_EG1R2R3R4R1I2I3II4IGI521RR103R54RVE12， 在右圖所示的橋式電路中，中間是一檢流計(jì)，其電阻 為 ， 試求檢流計(jì)中的電流 。 GI10G

29、R例題例題_EG1R2R3R4R1I2I3II4IGI 數(shù)一數(shù) ： b=6, n=4 我們先來列3個(gè)節(jié)點(diǎn)電流方程，選a、 b、 c三個(gè)節(jié)點(diǎn)對節(jié)點(diǎn)a 021GIII043IIIG042III解解對節(jié)點(diǎn)b對節(jié)點(diǎn)c bC d a_EG1R2R3R4R1I2I3II4IGI再來列三個(gè)電壓方程，選圖中的三個(gè)回路對回路abda03311IRIRIRGG04422GGIRIRIR4433IRIRE a bC d對回路acba 對回路dbcd 解上面的六個(gè)方程得到 的值GIAIG1260我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)支路數(shù)較多而只求一條支路的電流時(shí)用支路電流法計(jì)算，極為繁復(fù)，下節(jié)我們將介紹節(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法 當(dāng)電路中

30、支路較多，結(jié)點(diǎn)較少時(shí)可選其中一個(gè)結(jié)點(diǎn)作參考點(diǎn)，求出其他結(jié)點(diǎn)的相對于參考點(diǎn)的電壓，進(jìn)而求出各支路電流。這種方法稱為結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)電壓法電壓法。 以上圖為例，共有三個(gè)結(jié)點(diǎn)三個(gè)結(jié)點(diǎn)，我們選取電源的公共端作為參考點(diǎn)，SI1I2I3I4I5I1R2R3R4R5R1SU2SU+- ba 通過a、b兩點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電流方程，分別建立a、b兩點(diǎn)的電壓方程。o六條支路0354SIIII0321SIIII先列結(jié)點(diǎn)的電流方程a a點(diǎn)b b點(diǎn)SI1I2I3I4I5I1R2R3R4R5R1SU2SU+-Ob再看各支路的伏安關(guān)系aSI1I2I3I4I5I1R2R3R4R5R1SU2SU+-Oab4b4RUI 44bIRU 33RUU

31、Iba33IRUUUbaab111RUUISa111SaURIU22IRUa22RUIa255SbUIRU525RUUISb將各支路電流值代入結(jié)點(diǎn)電流方程 得如下方程得如下方程113a3211111RUIURURRRSSb5254331111RUIURRRURSSba321111RRRGaa543bb111RRRG令3ab1RGGba兩方程變?yōu)閮煞匠套優(yōu)?1SaRUIISS52sbRUIISSSI1I2I3I4I5I1R2R3R4R5R1SU2SU+-O節(jié)點(diǎn)a的自電導(dǎo)節(jié)點(diǎn)b的自電導(dǎo)aaGbbGababGG節(jié)點(diǎn)a、b間的互電導(dǎo)abSaI匯入a點(diǎn)的恒流源的代數(shù)和，流入為正，流出為負(fù)。匯入b點(diǎn)的恒流

32、源的代數(shù)和SbISababaIUGUGaaSbbbbabaIUGUG321111RRRGaa543bb111RRRG3ab1RGGba11SaRUIISS52sbRUIISSV12A61I5I2I4I3I1I1R2R4R5R 用結(jié)點(diǎn)電壓法計(jì)算圖中各支路的 電流。 41R 62R 23R 34R，。，例題例題V12A61I5I2I4I3I1I1R2R3R4R對于 a 點(diǎn)對于 b 點(diǎn)V12aU611113131RURURRUcab對于 c 點(diǎn)01111132432RURURRRUbac解得V20bUV12cU再根據(jù)各支路伏安關(guān)系得A21IA22I03Ia ab bc c，。OA454 II解解疊加

33、原理疊加原理在任何由線性電阻、線性受控源及獨(dú)立源在任何由線性電阻、線性受控源及獨(dú)立源組成的電路中，每一元件的電流或電壓等于每組成的電路中，每一元件的電流或電壓等于每一個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用于電路時(shí)在該元件上所產(chǎn)一個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用于電路時(shí)在該元件上所產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。這就是生的電流或電壓的代數(shù)和。這就是。：當(dāng)某一獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)，其他獨(dú)立當(dāng)某一獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)，其他獨(dú)立源置零源置零。開路短路0 0SSIu例：例：求求 I解：應(yīng)用疊加定理解：應(yīng)用疊加定理R12AIR2A224 IA12222 IA211I4VR1R22A22IR1R2I4V1. 1. 疊加定理只適用于線性電路（電路參數(shù)不隨電壓、

34、電流的變化而改變）。 2. 疊加時(shí)只將電源分別考慮，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變。暫時(shí)不予考慮的恒壓源應(yīng)予以短路，即令U=0；暫時(shí)不予考慮的恒流源應(yīng)予以開路，即令I(lǐng)s=0。3. 解題時(shí)要標(biāo)明各支路電流、電壓的正方向。原電路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電流的代數(shù)和。5. 運(yùn)用疊加定理時(shí)也可以把電源分組求解，每個(gè) 分支電路的電源個(gè)數(shù)可能不止一個(gè)。 333 III 32332332333233)()()(RIRIRIIRIPR3I3=+4. 疊加定理只能用于電壓或電流的計(jì)算，不能用來求功 率，即功率不能疊加。如：電壓源與電流源及其等效變換電壓源與電流源及其等效變換 一個(gè)電源可以用兩種不同的電路模型

35、來表示。用電壓的形式表示的稱為電壓源電壓源；用電流形式表示的稱為電電流源流源。兩種形式是可以相互轉(zhuǎn)化的。電源 任何電源都可以用兩種電源模型來表示，輸出電壓比較穩(wěn)定的，如發(fā)電機(jī)、干電池、蓄電池等通常用電壓源模型(理想電壓源和一個(gè)電阻元件相串聯(lián)的形式)表示；柴油機(jī)組柴油機(jī)組汽油機(jī)組汽油機(jī)組蓄電池蓄電池 輸出電流較穩(wěn)定的：如光電池或晶體管的輸出端等通常用電流源模型(理想電流源和一個(gè)內(nèi)阻相并聯(lián)的形式)表示。US+_R0ISR0 （1）電壓源 （2）電流源理想電壓源的外特性0UI電壓源模型的外特性0UI電壓源模型輸出端電壓I 理想電壓源內(nèi)阻為零，因此輸出電壓恒定； 實(shí)際電源總是存在內(nèi)阻的，因此實(shí)際電壓源

36、模型電路中的負(fù)載電流增大時(shí)，內(nèi)阻上必定增加消耗，從而造成輸出電壓隨負(fù)載電流的增大而減小。因此，實(shí)際電壓源的外特性稍微向下傾斜。 US USR0URL 理想電流源的內(nèi)阻 R0I(相當(dāng)于開路)，因此內(nèi)部不能分流，輸出的電流值恒定。理想電流源的外特性0I IU電流源模型的外特性0I IUU+_RLR0IISI電流源模型 實(shí)際電流源的內(nèi)阻總是有限值，因此當(dāng)負(fù)載增大時(shí)，內(nèi)阻上分配的電流必定增加，從而造成輸出電流隨負(fù)載的增大而減小。即實(shí)際電流源的外特性也是一條稍微向下傾斜的直線。Us = Is R0內(nèi)阻改并聯(lián)Is = UsR0 兩種電源模型之間等效變換時(shí)，電壓源的數(shù)和電流源的數(shù)值遵循歐姆定律的數(shù)值關(guān)系，但

37、變換過程中內(nèi)內(nèi)阻不變阻不變。bI IR0Uab+_US+_aIS R0US bI IR0Uab+_a當(dāng)外接負(fù)載相同時(shí)，兩種電源模型對外部電路的電壓、電流相等。內(nèi)阻改串聯(lián)V6A262V441Iab3具體步驟如下1 試用等效變換的方法計(jì)算圖中 電阻上的電流I。例題例題3A262V441IaA2b22V441IabA422V441IabV8解解下頁下頁41IabA2A14AI2122322V441IabV81IabA32等效電源定理等效電源定理 計(jì)算復(fù)雜電路中的某一支路時(shí)，為使計(jì)算簡便些，常常應(yīng)用等效電源的方法。其中包括戴維南定理和諾頓定理。 先說說先說說有源二端網(wǎng)絡(luò)有源二端網(wǎng)絡(luò)的概念的概念有源二端

38、網(wǎng)絡(luò)，就是具有兩個(gè)出線端的部分電路,其中含有電源。1E1R2R3R有源二端網(wǎng)絡(luò)1 1 戴維南定理戴維南定理0IREU+-ULRIab有源二端網(wǎng)絡(luò)E0R+-ULRIab 任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)電動(dòng)勢為 的理想電壓源和一個(gè)電阻 的串聯(lián)來等效。電壓源的電壓等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，即將負(fù)載斷開后a、b兩端之間的電壓。所串電阻 等于該有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后所得到的無源網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等效電阻。0R0RE等效電壓源等效電壓源_EG1R2R3R4R1I2I3II4IGI521RR103R54RVE1210GR，。 用戴維南定理計(jì)算例中的電流 。GI例題例題_VE12I1R2R3R4RaA2

39、 . 15512211RREIA8 . 051012432RREI4221RIRIUOV258 . 052 . 1b521RR103R54R10GR_EG1R2R3R4R1I2I3II4IGI1I2I解解ba10RR /32RR /4R8 . 50R1R2R3R4R_EG1R2R3R4R1I2I3II4IGI521RR103R54R10GRGGI0ROUabGRA126. 0108 . 52GOOGRRUI_EG1R2R3R4R1I2I3II4IGIV8 . 5ORV2OU2 諾頓定理諾頓定理 任何一個(gè)有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)電流為 的理想電流源和內(nèi)阻為 并聯(lián)的電源來代替。理想電流源的電流

40、就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流，即將a、b 兩端短接后其中的電流。等效電源的內(nèi)阻 等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去后所得無源網(wǎng)絡(luò)a、 b之間的等效電阻。 SI0R0R+-ULRIab有源二端網(wǎng)絡(luò)ULRIabSI0R0REISSOIUR 0ab無源二端網(wǎng)絡(luò)SIUSIUR 0ab無源二端網(wǎng)絡(luò)SUIIURS0上式稱為計(jì)算電阻上式稱為計(jì)算電阻 方法中的方法中的開、短路法開、短路法0R此外還有此外還有外加激勵(lì)法外加激勵(lì)法* * 非線性電阻電路的分析非線性電阻電路的分析 如果電阻是一個(gè)常數(shù)，即不隨電壓或電流變動(dòng)，那么這種電阻就稱為 。線性電阻非線性電阻 如果電阻不是一個(gè)常數(shù)而是隨著電壓或電流變動(dòng)，那么這種電阻就