自動控制系統(tǒng)總復習

1、自動控制理論自動控制理論中國農業(yè)大學中國農業(yè)大學信息與電氣工程學院信息與電氣工程學院課程講授：課程講授： 李莉李莉E-mailE-mail： 聯(lián)系方式：聯(lián)系方式： 1381190535613811905356辦公地點：辦公地點： XD-435XD-435第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU22022-7-3CIEE, CAU22022-7-3第第1章章 緒論緒論 本課程的體系結構本課程的體系結構內容內容：經典控制理論：經典控制理論 建模、分析、綜合建模、分析、綜合范圍范圍：線性定常：線性定常SISOSISO系統(tǒng)系統(tǒng)重點重點：基本概念、基本理論、基本方法：基本概念、基本理論、基本方法 實際實際

2、系統(tǒng)系統(tǒng)物理物理模型模型數(shù)學數(shù)學模型模型方法（系統(tǒng)組成方法（系統(tǒng)組成分析、設計）分析、設計）CIEE, CAU32022-7-3第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU42022-7-3課程主要內容課程主要內容n第一章第一章 緒論緒論n第二章第二章 線性系統(tǒng)的數(shù)學模型線性系統(tǒng)的數(shù)學模型n第三章第三章 線性系統(tǒng)的時域分析線性系統(tǒng)的時域分析n第四章第四章 線性系統(tǒng)的根軌跡分析線性系統(tǒng)的根軌跡分析n第五章第五章 線性系統(tǒng)的頻域分析線性系統(tǒng)的頻域分析n第六章第六章 線性系統(tǒng)的校正線性系統(tǒng)的校正第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU52022-7-3 第一章第一章 自動控制系統(tǒng)的基本概念自動控制系統(tǒng)的基本

3、概念n1-1 自動控制的概念自動控制的概念n1-2 自動控制的基本方式自動控制的基本方式n1-3 自動控制系統(tǒng)的基本組成自動控制系統(tǒng)的基本組成n1-4 自動控制系統(tǒng)的分類自動控制系統(tǒng)的分類n1-5 對控制系統(tǒng)的基本要求對控制系統(tǒng)的基本要求第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU62022-7-3自動控制自動控制指在指在沒有人直接參與沒有人直接參與的情況下，利的情況下，利用用控制裝置控制裝置（簡稱（簡稱控制器控制器）使某種設備、工作機械）使某種設備、工作機械或生產過程（簡稱或生產過程（簡稱被控對象被控對象）的某些物理量或工作）的某些物理量或工作狀態(tài)（即狀態(tài)（即被控量被控量）自動地按照）自動地按照給

4、定的規(guī)律給定的規(guī)律運行。運行。自動控制理論自動控制理論研究自動控制系統(tǒng)的研究自動控制系統(tǒng)的組成組成，進，進行系統(tǒng)行系統(tǒng)分析、設計分析、設計的一般性理論。的一般性理論。n1-1 引言引言自動控制理論是一個什么樣的課程？自動控制理論是一個什么樣的課程？作為現(xiàn)代的工程技術人員和科學工作者，必須具作為現(xiàn)代的工程技術人員和科學工作者，必須具備一定的自動控制理論基礎知識。備一定的自動控制理論基礎知識。第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU72022-7-3n1-2 自動控制的基本方式自動控制的基本方式工作原理控制器執(zhí)行機構檢測裝置被控對象輸出量指令干擾控制裝置被控對象三種基本控制方式：三種基本控制方式：開

5、環(huán)、閉環(huán)、復合控制方式開環(huán)、閉環(huán)、復合控制方式第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU82022-7-3一、開環(huán)控制控制系統(tǒng)的輸出量對系統(tǒng)沒有控制作用，這種系控制系統(tǒng)的輸出量對系統(tǒng)沒有控制作用，這種系統(tǒng)是統(tǒng)是開環(huán)控制系統(tǒng)開環(huán)控制系統(tǒng)。控制裝置與受控對象之間只控制裝置與受控對象之間只有順向作用而無反向聯(lián)系有順向作用而無反向聯(lián)系.應用應用：多用于系統(tǒng)結構參數(shù)穩(wěn)定和干擾較小的場合。 如：自動化流水線、自動洗衣機、電風扇等 開環(huán)控制特點： 沒有反饋通道沒有反饋通道， 輸出量不參與對系統(tǒng)的控制 系統(tǒng)沒有抗干擾能力 結構簡單，所用的元器件少、成本低第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU92022-7-3二、

6、閉環(huán)控制控制裝置與受控對象之間既有控制裝置與受控對象之間既有順向順向作用也有作用也有反向反向聯(lián)系聯(lián)系.應用：應用：對系統(tǒng)有精度要求時廣泛采用反饋控制是對系統(tǒng)有精度要求時廣泛采用反饋控制是最基本的閉環(huán)控制方式。最基本的閉環(huán)控制方式。輸入量輸入量控制器控制器被控對象被控對象輸出量輸出量干擾干擾執(zhí)行機構執(zhí)行機構檢測裝置檢測裝置ugufnno第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU102022-7-3uf三、復合控制1. 按輸入信號補償?shù)膹秃峡刂戚斎肓枯斎肓靠刂破骺刂破鞅豢貙ο蟊豢貙ο筝敵隽枯敵隽扛蓴_干擾執(zhí)行機構執(zhí)行機構檢測裝置檢測裝置補償裝置補償裝置補償裝置補償裝置補償裝置補償裝置補償裝置補償裝置no

7、ug2. 按干擾作用補償?shù)膹秃峡刂戚敵隽枯敵隽枯斎肓枯斎肓靠刂破骺刂破鞅豢貙ο蟊豢貙ο蟾蓴_干擾執(zhí)行機構執(zhí)行機構檢測裝置檢測裝置補償裝置補償裝置第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU112022-7-3n1-4 自動控制系統(tǒng)的組成自動控制系統(tǒng)的組成輸出量輸出量給定給定環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)被控對象被控對象干擾干擾執(zhí)行機構執(zhí)行機構 反反 饋饋校正裝置校正裝置放大環(huán)節(jié)放大環(huán)節(jié)串聯(lián)校正串聯(lián)校正裝置裝置檢測裝置檢測裝置第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU122022-7-3n1-5 自動控制系統(tǒng)的分類自動控制系統(tǒng)的分類按系統(tǒng)結構分：開環(huán)/閉環(huán)控制系統(tǒng)按系統(tǒng)功用分：恒值/隨動/程序控制系統(tǒng)按信號傳遞形式分：連續(xù)/離散

8、控制系統(tǒng)按系統(tǒng)性能分：線性/非線性控制系統(tǒng)按執(zhí)行裝置分：機電 / 液壓 / 氣壓控制系統(tǒng)等 可以從不同角度對控制系統(tǒng)進行分類：可以從不同角度對控制系統(tǒng)進行分類：第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU132022-7-3n1-6 對控制系統(tǒng)的基本要求對控制系統(tǒng)的基本要求 控制系統(tǒng)應用于不同場合，對它有不同的性能控制系統(tǒng)應用于不同場合，對它有不同的性能要求。但從控制工程的角度來看，卻有一些共同的要求。但從控制工程的角度來看，卻有一些共同的標準。常見的評價系統(tǒng)優(yōu)劣的性能指標基本有三個標準。常見的評價系統(tǒng)優(yōu)劣的性能指標基本有三個方面：方面：穩(wěn)穩(wěn)、快快、準準。 同一個系統(tǒng)，同一個系統(tǒng)，穩(wěn)、快、準穩(wěn)、快、

9、準是相互制約的是相互制約的 提高提高快速性快速性，可能會引起系統(tǒng)強烈振動，可能會引起系統(tǒng)強烈振動改善了改善了平穩(wěn)性平穩(wěn)性，控制過程又可能很遲緩，控制過程又可能很遲緩, ,甚至精度也甚至精度也會變差會變差 分析和解決分析和解決這些矛盾，將是本學科討論的重要內容這些矛盾，將是本學科討論的重要內容第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU142022-7-3第二章第二章 線性系統(tǒng)模型線性系統(tǒng)模型2.1 線性系統(tǒng)的輸入-輸出時間函 數(shù)描述（系統(tǒng)動態(tài)微分方程的列寫）2.2 傳遞函數(shù)2.3 典型環(huán)節(jié)的數(shù)學模型2.4 動態(tài)結構圖的繪制及化簡2.5 信號流程圖及梅遜公式第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU152

10、022-7-3n 數(shù)學模型的定義數(shù)學模型的定義n 描述系統(tǒng)各個物理量之間關系的描述系統(tǒng)各個物理量之間關系的數(shù)學表達式數(shù)學表達式或或圖形圖形。n 基本數(shù)學模型基本數(shù)學模型n 經典經典控制理論：微控制理論：微/差分方程，結構圖，信號流圖（外部描述）差分方程，結構圖，信號流圖（外部描述）n 現(xiàn)代現(xiàn)代控制理論：狀態(tài)空間表達式（內部描述）控制理論：狀態(tài)空間表達式（內部描述）n 線性系統(tǒng)的定義線性系統(tǒng)的定義n 實際的物理系統(tǒng)都是非線性系統(tǒng)實際的物理系統(tǒng)都是非線性系統(tǒng)n 可以用線性微分方程來描述的系統(tǒng)；否則為非線性系統(tǒng)可以用線性微分方程來描述的系統(tǒng)；否則為非線性系統(tǒng)本課程僅限于討論線性定常系統(tǒng)的數(shù)學模型本課

11、程僅限于討論線性定常系統(tǒng)的數(shù)學模型n 建立數(shù)學模型的方法：建立數(shù)學模型的方法：n 機理分析法（解析法）機理分析法（解析法） n 系統(tǒng)辨識法（實驗法）系統(tǒng)辨識法（實驗法） 第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU162022-7-3CIEE, CAU162022-7-3一、動態(tài)微分方程的編寫一、動態(tài)微分方程的編寫Step1：繪制工作原理框圖(確定輸入量和 輸出量)Step2：按照控制信號傳遞方向（從左 到右）列寫出每個方框的數(shù)學表 達式Step3：線性方程組的標準化（可選擇）Step4：消去中間變量得數(shù)學模型第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU172022-7-3二、傳遞函數(shù)二、傳遞函數(shù)0111

12、0111)()()(asasasabsbsbsbsRsYsGnnnnmmmm（零初始條件下）輸入的拉氏變換輸出的拉氏變換傳遞函數(shù) 傳遞函數(shù)是通過系統(tǒng)傳遞函數(shù)是通過系統(tǒng)輸入量輸入量與與輸出量輸出量之間的關系之間的關系來描述系統(tǒng)的來描述系統(tǒng)的固有特性，固有特性，只取決于系統(tǒng)只取決于系統(tǒng)結構結構和和元元件參數(shù)，件參數(shù)，與外作用無關。與外作用無關。 傳遞函數(shù)是由線性定常微分方程的拉氏變換得來傳遞函數(shù)是由線性定常微分方程的拉氏變換得來的，因此遵循線性系統(tǒng)的的，因此遵循線性系統(tǒng)的疊加性疊加性和和齊次性齊次性。第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU182022-7-3三、典型環(huán)節(jié)三、典型環(huán)節(jié)12121122

13、1122) 12() 1() 12() 1()(njnlllljmimkkkkisTsTsTssssKsG比例環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU192022-7-3RLCucuiidtduCc原原理理圖圖_)(sU)(sUCRLs 1)(sICs1)(sUC結結構構圖圖動動態(tài)態(tài)微微分分方方程程四、動態(tài)結構圖的組成與繪制四、動態(tài)結構圖的組成與繪制定義：定義：結構圖是描述系統(tǒng)各組成元件之間結構圖是描述系統(tǒng)各組成元件之間信號傳遞關系信號傳遞關系的數(shù)的數(shù)學學圖形圖形，是系統(tǒng)，是系統(tǒng)圖解形式圖解形式的動態(tài)的動態(tài)數(shù)學模型數(shù)學模型。cuuRidtdiL

14、分支點分支點方框方框信號線信號線相加點相加點第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU202022-7-3 結構圖的等效變換和化簡方法 結構圖的等效變換對應于方程組的結構圖的等效變換對應于方程組的消元消元運算，它運算，它也有相應的等效變換也有相應的等效變換規(guī)則規(guī)則（運算規(guī)則）；通過等效變（運算規(guī)則）；通過等效變換規(guī)則將系統(tǒng)結構圖化簡，得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。換規(guī)則將系統(tǒng)結構圖化簡，得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。常用的結構圖變換方法可歸納為常用的結構圖變換方法可歸納為兩類兩類：l 環(huán)節(jié)的合并（串聯(lián)、并聯(lián)、反饋）環(huán)節(jié)的合并（串聯(lián)、并聯(lián)、反饋）l 信號的分支點或相加點的移動（同類、信號的分支點或相加點的移動（同類、異

15、類）異類）第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU212022-7-3 信號流程圖信號流程圖( (簡稱簡稱信號流圖信號流圖) )：它是用線來圖解微：它是用線來圖解微分方程組的方法。分方程組的方法。設系統(tǒng)描述方程為：設系統(tǒng)描述方程為：12axxa輸入變量輸入變量輸出變量輸出變量傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)及傳遞方向及傳遞方向1x2x五、信號流程圖及梅遜公式五、信號流程圖及梅遜公式第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU222022-7-31.節(jié)點節(jié)點 表示信號表示信號/變量。變量。（1）源節(jié)點源節(jié)點 只有輸出量的節(jié)點。只有輸出量的節(jié)點。（2）匯節(jié)點匯節(jié)點 只有輸入量的節(jié)點。只有輸入量的節(jié)點。（3）混合節(jié)點混合節(jié)

16、點 既有輸入又有輸出的節(jié)點。既有輸入又有輸出的節(jié)點。2.支路支路 連接兩節(jié)點間的有向線段。連接兩節(jié)點間的有向線段。3.支路增益支路增益 表示信號間的因果關系。表示信號間的因果關系。4.通路通路 從一個節(jié)點到另一節(jié)點的路徑，其間每個節(jié)從一個節(jié)點到另一節(jié)點的路徑，其間每個節(jié)點只通過一次。點只通過一次。（1）前向通路前向通路 從源點到匯點從源點到匯點（2）閉通路閉通路 起點與終點為同一點起點與終點為同一點5.通路增益通路增益 通路中所有支路增益之積通路中所有支路增益之積6.不接觸回路不接觸回路 回路之間沒有公共節(jié)點回路之間沒有公共節(jié)點第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU232022-7-3梅遜公式

17、梅遜公式)()(sRsYnkkkTsT1)(系統(tǒng)傳函第k條前向通路傳遞函數(shù)在中除去與Tk通路相接觸的各回路傳函，稱為第Tk通路的余子式信號流圖的特征式)()3()2()1(11mmLLLL第第1章章 緒論緒論n 典型輸入信號（典型輸入信號（5 5種）和系統(tǒng)的性能指種）和系統(tǒng)的性能指標（穩(wěn)、快、準）標（穩(wěn)、快、準）n 一階、二階、高階系統(tǒng)性能分析一階、二階、高階系統(tǒng)性能分析 （動態(tài)（動態(tài)特性特性快快）n 系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（靜態(tài)特性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（靜態(tài)特性穩(wěn)穩(wěn)）n 勞斯判據n 赫爾維茨判據n 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析（靜態(tài)特性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析（靜態(tài)特性準準）n 給定穩(wěn)態(tài)誤差n 擾動穩(wěn)態(tài)誤差第三章第三

18、章 線性系統(tǒng)的時域分析線性系統(tǒng)的時域分析CIEE, CAU242022-7-3第第1章章 緒論緒論一、控制系統(tǒng)的時域性能指標一、控制系統(tǒng)的時域性能指標 初始狀態(tài)為零初始狀態(tài)為零的控制系統(tǒng)，典型輸入作用下的的控制系統(tǒng)，典型輸入作用下的輸出，稱為典型時間響應。通常，把相應過程劃分輸出，稱為典型時間響應。通常，把相應過程劃分為為動態(tài)動態(tài)（又稱暫態(tài)）過程和（又稱暫態(tài)）過程和穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)過程。系統(tǒng)的性能過程。系統(tǒng)的性能指標分為指標分為動態(tài)性能指標動態(tài)性能指標和和穩(wěn)態(tài)性能指標穩(wěn)態(tài)性能指標。n 動態(tài)過程動態(tài)過程：系統(tǒng)從：系統(tǒng)從初始狀態(tài)初始狀態(tài)到到接近穩(wěn)定接近穩(wěn)定狀態(tài)的響狀態(tài)的響應過程。用動態(tài)性能指標描述。應過程

19、。用動態(tài)性能指標描述。n 靜態(tài)過程靜態(tài)過程：時間：時間 t 趨于無窮趨于無窮時的系統(tǒng)輸出狀態(tài)。時的系統(tǒng)輸出狀態(tài)。它表征系統(tǒng)的輸出量最終它表征系統(tǒng)的輸出量最終復現(xiàn)輸入量復現(xiàn)輸入量的程度，用穩(wěn)的程度，用穩(wěn)態(tài)性能即穩(wěn)態(tài)誤差來描述。態(tài)性能即穩(wěn)態(tài)誤差來描述。 控制系統(tǒng)的動態(tài)性能通常都是以系統(tǒng)對控制系統(tǒng)的動態(tài)性能通常都是以系統(tǒng)對單位階躍單位階躍響應為依據響應為依據252022-7-3第第1章章 緒論緒論時間時間tr上升上升峰值時間峰值時間tpAB超調量超調量% =AB100%調節(jié)時間調節(jié)時間ts動動態(tài)態(tài)性性能能指指標標定定義義)()( ytyr0)(pttdttdy)()(ytys)( y)()(ytyp

20、CIEE, CAU262022-7-3第第1章章 緒論緒論二、二、5種典型輸入信號種典型輸入信號CIEE, CAU272022-7-3典型信號典型信號曲線曲線微分方程微分方程拉氏變換拉氏變換單位信號拉氏單位信號拉氏變換變換000)(tAttrsAsR)(ssR1)(A1)(trt0000)(tAtttr1A1)(trt021)(ssR2)(sAsR)(trt0A)0(0)0(, 00)()(tAttttr1)(sR)(trt00200)(2tAtttr31)(ssR3)(sAsR)( trt00sin00)(ttAttr22)(ssR22)(sAsR階躍函數(shù)階躍函數(shù)斜坡函數(shù)斜坡函數(shù)脈沖函數(shù)脈沖

21、函數(shù)拋物線拋物線函數(shù)函數(shù)正弦函數(shù)正弦函數(shù)第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU282022-7-3三、二階系統(tǒng)性能分析要點：三、二階系統(tǒng)性能分析要點：主要由主要由決定。決定。 綜合考慮系統(tǒng)的平穩(wěn)性和快速性，一綜合考慮系統(tǒng)的平穩(wěn)性和快速性，一般取般取 = 0.707為最佳。為最佳。即即太小或太大太小或太大,快速性均變差快速性均變差.1）平穩(wěn)性：）平穩(wěn)性： % 平穩(wěn)性越好平穩(wěn)性越好,= 0時時,系統(tǒng)等幅振蕩系統(tǒng)等幅振蕩,不能穩(wěn)定工作不能穩(wěn)定工作.一定時一定時n d,系統(tǒng)平穩(wěn)性變差系統(tǒng)平穩(wěn)性變差.2）快速性：）快速性：由由和和決定。決定。nn一定時一定時,若若較小較小,則則 ts , 當當 0.70

22、7之后又有之后又有 ts , 3）準確性：）準確性： 的增加和的增加和n的減小雖然對系統(tǒng)的平穩(wěn)的減小雖然對系統(tǒng)的平穩(wěn)性有利，但使得系統(tǒng)跟蹤性有利，但使得系統(tǒng)跟蹤 斜坡信號的穩(wěn)態(tài)斜坡信號的穩(wěn)態(tài)誤差增加。誤差增加。由由和和 n決定。決定。第第1章章 緒論緒論高階系統(tǒng)的數(shù)學模型高階系統(tǒng)的數(shù)學模型01110111)()()(asasasabsbsbsbsRsYsnnnnmmmm傳遞函數(shù)傳遞函數(shù))()()()(2121nmpspspszszszsK zi閉環(huán)的零點閉環(huán)的零點pj閉環(huán)的極點閉環(huán)的極點第第1章章 緒論緒論1）若所有的）若所有的實數(shù)極點實數(shù)極點為為負值負值，所有的共軛復數(shù)極點具有，所有的共軛復

23、數(shù)極點具有負實負實部部，即所有閉環(huán)極點都分布在，即所有閉環(huán)極點都分布在S平面的平面的左半邊左半邊，則高階系統(tǒng)，則高階系統(tǒng)穩(wěn)定穩(wěn)定。2）動態(tài)響應各分量）動態(tài)響應各分量衰減衰減的快慢的快慢取決于取決于指數(shù)衰減常數(shù)。閉環(huán)極指數(shù)衰減常數(shù)。閉環(huán)極點的負或負實部的點的負或負實部的絕對值越大絕對值越大，響應越迅速響應越迅速。3）各分量的）各分量的幅值幅值與閉環(huán)極點、零點在與閉環(huán)極點、零點在S平面中的平面中的位置位置有關。有關。 遠離原點遠離原點的極點，其動態(tài)分量幅值小，的極點，其動態(tài)分量幅值小，衰減快衰減快，對系統(tǒng)，對系統(tǒng)影影響小響小。離原點很近離原點很近并且附近沒有閉環(huán)零點的極點，其動態(tài)分并且附近沒有閉環(huán)

24、零點的極點，其動態(tài)分量項不僅幅值大，而且量項不僅幅值大，而且衰減慢衰減慢，對系統(tǒng)輸出量的，對系統(tǒng)輸出量的影響最大影響最大。4）高階系統(tǒng)性能的分析采用）高階系統(tǒng)性能的分析采用主導極點：主導極點：如果存在如果存在一對離虛軸一對離虛軸最近最近的的共軛復數(shù)極點共軛復數(shù)極點，其他閉環(huán)極點與虛軸的距離比起這一其他閉環(huán)極點與虛軸的距離比起這一對距虛軸的距離對距虛軸的距離大大5倍倍以上，而且其以上，而且其附近不存在零點附近不存在零點，則可，則可認為系統(tǒng)的認為系統(tǒng)的響應主要有這對極點決定響應主要有這對極點決定。5）如果找到）如果找到一對一對共軛復數(shù)共軛復數(shù)主導極點主導極點，可近似成為可近似成為二階系統(tǒng)分二階系統(tǒng)

25、分析；找到析；找到一個一個主導極點，近似成主導極點，近似成一階一階系統(tǒng)分析。系統(tǒng)分析。第第1章章 緒論緒論四、系統(tǒng)穩(wěn)定的一般概念四、系統(tǒng)穩(wěn)定的一般概念穩(wěn)定的定義穩(wěn)定的定義：控制系統(tǒng)在控制系統(tǒng)在外部擾動作用外部擾動作用下偏離原來下偏離原來的平衡狀態(tài)，當擾動消失后，系統(tǒng)仍能的平衡狀態(tài)，當擾動消失后，系統(tǒng)仍能自動恢復自動恢復到到原來的原來的初始平衡狀態(tài)。初始平衡狀態(tài)。CIEE, CAU312022-7-3必要條件：必要條件：閉環(huán)特征方程的系數(shù)閉環(huán)特征方程的系數(shù) a ai i0 0 且符號相同。且符號相同。充分條件：充分條件：滿足勞斯表、赫爾維茨代數(shù)判據等條件滿足勞斯表、赫爾維茨代數(shù)判據等條件穩(wěn)定性判

26、據穩(wěn)定穩(wěn)定區(qū)區(qū)不穩(wěn)不穩(wěn)定區(qū)定區(qū)臨界臨界穩(wěn)定穩(wěn)定mIeRS平面平面第第1章章 緒論緒論 根據特征方程的各項系數(shù)排列成勞斯表：根據特征方程的各項系數(shù)排列成勞斯表：設系統(tǒng)的特征方程為設系統(tǒng)的特征方程為a0sn +a1sn-1 + +an-1s+an=0 a0 a2 a4 a1 a3 a5 b42 sn-3 s0 sn sn-1 sn-2 b31 b32 b33 b31= a1a2 -a0a3 a1 b41 b32= a1a4 -a0a5 a1 b41= b31a3 -b32a1 b31 b42= b31a5 -b33a1 b31 b43 bn+1 CIEE, CAU322022-7-3勞斯穩(wěn)定判據勞

27、斯穩(wěn)定判據充要條件；兩種特例充要條件；兩種特例第第1章章 緒論緒論設系統(tǒng)的特征方程式為：設系統(tǒng)的特征方程式為：0.0111asasasannnn則系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：則系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是： ，且由特征方程系數(shù)構成，且由特征方程系數(shù)構成的赫爾維茨行列式的主子行列式全部為正。的赫爾維茨行列式的主子行列式全部為正。0na赫爾維茨行列式的構造：主對角線上的各項為特征方程的第二項系數(shù) 至最后一項系數(shù) ，在主對角線以下各行中各項系數(shù)下標逐次增加，在主對角線以上各行中各項系數(shù)下標逐次減小。當下標大于n或小于0時，行列式中的項取0。 1na0a04253164275310000000000aaaaaaaa

28、aaaaaaannnnnnnnnnnnnn赫爾維茨行列式：nn 赫爾維茨判據赫爾維茨判據CIEE, CAU332022-7-3第第1章章 緒論緒論五、穩(wěn)態(tài)誤差分析與計算五、穩(wěn)態(tài)誤差分析與計算誤差：誤差：系統(tǒng)的響應與響應的期望值之差。系統(tǒng)的響應與響應的期望值之差。實際值期望值誤差yye1.1.干擾作用下穩(wěn)態(tài)誤差計算干擾作用下穩(wěn)態(tài)誤差計算G2(s)G1(s)_H(s)+YR=0BENG G1 1的結構的結構參數(shù)決定參數(shù)決定了了e essnssn結論：結論：即即 G G1 1中包含的積分環(huán)節(jié)（中包含的積分環(huán)節(jié)（1/S1/S）越多，）越多， K K1 1越大，系統(tǒng)的抗干擾能力越強。越大，系統(tǒng)的抗干擾能

29、力越強?？垢蓴_能力分析抗干擾能力分析第第1章章 緒論緒論2. 輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差表輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差表型別型別誤誤 差差 系系 數(shù)數(shù)pkvkakAtr)(psskAe1Attr)(2)(2AttrvsskAeasskAe0K1KA1020 0型系統(tǒng)只能跟隨恒定信號，并且存在誤差！型系統(tǒng)只能跟隨恒定信號，并且存在誤差！ 1型系統(tǒng)跟隨斜坡信號的誤差為型系統(tǒng)跟隨斜坡信號的誤差為A/K； 2型系統(tǒng)可以跟隨加速度，要注意穩(wěn)定性問題。型系統(tǒng)可以跟隨加速度，要注意穩(wěn)定性問題。 3型以上的系統(tǒng)就不容易穩(wěn)定了。型以上的系統(tǒng)就不容易穩(wěn)定了。 記憶法記憶法： 型系統(tǒng)跟隨型系統(tǒng)跟隨 r=at 信號有信號有恒值恒值

30、誤差誤差。001KKA2000102KKA第第1章章 緒論緒論（1 1）判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性）判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性 可用勞斯判據可用勞斯判據 穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差 動態(tài)誤差動態(tài)誤差：誤差中的穩(wěn)態(tài)分量誤差中的穩(wěn)態(tài)分量 靜態(tài)誤差靜態(tài)誤差： )()(lim eteetss（2 2）求誤差傳遞函數(shù)）求誤差傳遞函數(shù) （3 3）用終值定理求穩(wěn)態(tài)誤差）用終值定理求穩(wěn)態(tài)誤差 )(tes)()()(,)()()(sNsEssRsEsene )()()()(lim0sNssRsseenesss 計算穩(wěn)態(tài)誤差的一般方法計算穩(wěn)態(tài)誤差的一般方法 CIEE, CAU362022-7-3(1) 增加增加積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)可提高系統(tǒng)精度等

31、級可提高系統(tǒng)精度等級(2) 增加增加放大系數(shù)放大系數(shù)可減小有限誤差可減小有限誤差(3) 采用采用補償補償?shù)姆椒?，則可在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下減小的方法，則可在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下減小穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的方法改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的方法第第1章章 緒論緒論第四章第四章 線性系統(tǒng)的根軌跡分析法線性系統(tǒng)的根軌跡分析法4.1 4.1 根軌跡的基本概念及分析方法根軌跡的基本概念及分析方法4.2 4.2 繪制根軌跡的基本條件和基繪制根軌跡的基本條件和基 本規(guī)則本規(guī)則4.4 4.4 利用根軌跡分析系統(tǒng)的性能利用根軌跡分析系統(tǒng)的性能4.3 4.3 廣義根軌跡廣義根軌跡參量根軌跡參量根軌跡CIEE, CA

32、U372022-7-3第第1章章 緒論緒論根軌跡定義根軌跡定義：系統(tǒng)的閉環(huán)極點也就是特征方程的根。當系統(tǒng)中某一或某些參量從0變化時，特征方程的根在s平面上運動的軌跡稱為根軌跡。 根軌跡分析法是一種圖解圖解分析法，利用它求解高階高階系統(tǒng)中某一參數(shù)某一參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響將非常方便。CIEE, CAU382022-7-3一、根軌跡的基本概念及分析方法一、根軌跡的基本概念及分析方法根軌跡的幅值條件和相角條件根軌跡的幅值條件和相角條件系統(tǒng)的特征方程：1+G(s)H(s) = 0) 12()()(1)()(kjsHsGjeesHsG幅值條件:1)()(sHsG相角條件:)12()()(ksHsG第第1章

33、章 緒論緒論8、開環(huán)開環(huán)極點與極點與閉環(huán)閉環(huán)極點的關系極點的關系7、根軌跡、根軌跡與虛軸的交點與虛軸的交點 6、根軌跡的、根軌跡的出射角出射角和和入射角入射角 4、根軌跡的、根軌跡的漸近線漸近線5、根軌跡的、根軌跡的分離點分離點和和會合點會合點3、實軸上實軸上的根軌跡段的根軌跡段2、根軌跡的、根軌跡的起始點起始點和和終止點終止點1、根軌跡的、根軌跡的對稱對稱性性二、繪制根軌跡的基本規(guī)則二、繪制根軌跡的基本規(guī)則CIEE, CAU392022-7-39、閉環(huán)極點的、閉環(huán)極點的和與積和與積第第1章章 緒論緒論101101*11( )( )( )()()mmmnnnmjjniib sb sbC ssR

34、 sa sa saKszss 三、利用根軌跡分析系統(tǒng)的動態(tài)性能設n 階系統(tǒng)閉環(huán)零極點分布與階躍響應的定性關系閉環(huán)零極點分布與階躍響應的定性關系CIEE, CAU402022-7-3設輸入為單位階躍信號r(t)=1(t)，01101( )nnnkkkAAAC ssssssAAsss 第第1章章 緒論緒論經拉氏反變換，可以求出系統(tǒng)的單位階躍響應經拉氏反變換，可以求出系統(tǒng)的單位階躍響應可以看出：系統(tǒng)的階躍響應將由閉環(huán)極點可以看出：系統(tǒng)的階躍響應將由閉環(huán)極點sk及系數(shù)及系數(shù)Ak決定，而系數(shù)決定，而系數(shù)Ak也與也與閉環(huán)零、極點分布閉環(huán)零、極點分布有關。有關。1( )(0)ekns tkkc tAA CI

35、EE, CAU412022-7-3主導極點與偶極子主導極點與偶極子偶極子偶極子：如果一個閉環(huán)極點和零點在復平面上的位置很接近，則常成為一對偶極子。主導極點主導極點：在 s 平面上，最靠近虛軸而附近又沒有閉環(huán)零點的一些閉環(huán)極點，稱為主導極點。第第1章章 緒論緒論四、廣義根軌跡四、廣義根軌跡通常，將反饋系統(tǒng)中K*變化時的根軌跡叫做常規(guī)根軌跡。除開環(huán)增益以外，其它參數(shù)變化時對應的根軌跡稱為廣義根軌跡。CIEE, CAU422022-7-3引入等效傳遞函數(shù)等效傳遞函數(shù)的概念，則廣義根軌跡的繪制法則與常規(guī)根軌跡的繪制法則相同或略有不同。()()單單參參數(shù)數(shù)根根軌軌跡跡參參數(shù)數(shù)根根軌軌跡跡雙雙參參數(shù)數(shù) 多

36、多參參數(shù)數(shù) 根根軌軌跡跡 族族第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU432022-7-3第五章第五章 頻域分析法內容提要頻域分析法內容提要 5.1頻率特性頻率特性 5.2典型環(huán)節(jié)的頻率特性典型環(huán)節(jié)的頻率特性 5.3控制系統(tǒng)開環(huán)頻率特性控制系統(tǒng)開環(huán)頻率特性 5.4穩(wěn)定判據及穩(wěn)定裕度穩(wěn)定判據及穩(wěn)定裕度 5.5閉環(huán)頻域性能指標及時域性能閉環(huán)頻域性能指標及時域性能指標的估算指標的估算 5.6系統(tǒng)開環(huán)頻率特性三頻段概念系統(tǒng)開環(huán)頻率特性三頻段概念 5.7用實驗法求傳遞函數(shù)用實驗法求傳遞函數(shù)第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU442022-7-3一、頻率特性的基本概念一、頻率特性的基本概念 頻率響應：在正

37、弦正弦輸入信號的作用下，系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)分量。頻率特性：頻率特性：系統(tǒng)頻率響應與正弦輸入信號間的關系。 頻域分析法與根軌跡法相同，是研究自動控制系統(tǒng)一種常用的工程方法工程方法。在分析綜合系統(tǒng)時，不必求解系統(tǒng)的微分方程，而是利用頻率特性通過圖解分析圖解分析來研究線性系統(tǒng)的經典方法。特點：特點：第第1章章 緒論緒論)(sin()()(jtXjty)sin()(tXtr信號輸入：穩(wěn)態(tài)輸出：幅頻特性 =穩(wěn)態(tài)輸出的振幅輸入信號的振幅)(jXY相頻特性 = 穩(wěn)態(tài)輸出的相位輸入信號的相位)(j注意 頻率特性是的函數(shù)，隨變化。頻率特性 =)()()(jjejj幅頻特性相頻特性CIEE, CAU452022-

38、7-3第第1章章 緒論緒論頻率特性和傳遞函數(shù)、微分方程的置換關系圖 動態(tài)數(shù)學模型動態(tài)數(shù)學模型CIEE, CAU462022-7-3第第1章章 緒論緒論頻率特性的表示方法1、代數(shù)解析式)()()()()(jQPeAjjImRe)(j)(A)()(P)(Q472022-7-32、圖形表示法極坐標圖：極坐標圖： （奈奎斯特曲線奈奎斯特曲線）ImRe)(A)()(j000b. b. 幅、相頻率特性圖幅、相頻率特性圖)(A)(第第1章章 緒論緒論c. 對數(shù)幅、相頻率特性圖對數(shù)幅、相頻率特性圖Bode圖圖縱坐標縱坐標單位：度相頻：）單位：分貝（幅頻：)()(lg20)(dBAL橫坐標橫坐標lg以以來來分度

39、分度，標注，標注 ，單位：弧度，單位：弧度/秒（秒（rad/s)一一倍頻程是倍頻程是不均勻不均勻的，的，十十倍頻程是倍頻程是均勻均勻的！的！均均勻勻的的0.10.2 0.312 31020 30100 200)(lgCIEE, CAU482022-7-3第第1章章 緒論緒論環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 斜率斜率(dB/dec) 特殊點特殊點( () )常用典型環(huán)節(jié)伯德圖特征表常用典型環(huán)節(jié)伯德圖特征表 s2+2n ns+n221+s0o1s1Ts+11s2KL()=0=1,L()=20lgKL()=0=1,T1=轉折轉折頻率頻率轉折轉折頻率頻率1=轉折轉折頻率頻率=n-90o-180o0o-90o0

40、o90o0o-180o比例比例積分積分重積分重積分慣性慣性一階微分一階微分振蕩振蕩00，-20-20-400，200，-40CIEE, CAU492022-7-3二、典型環(huán)節(jié)的頻率特性二、典型環(huán)節(jié)的頻率特性第第1章章 緒論緒論三、系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制通常，自動控制系統(tǒng)是由若干典型環(huán)節(jié)串聯(lián)為而成。設系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 ) 12() 1() 12() 1()(221221TssTsTssssKsGHjjii 111) 1(11sTssK)()()()(321sGsGsGsGn 任何形式的傳遞函數(shù)都可以表示為任何形式的傳遞函數(shù)都可以表示為典型環(huán)節(jié)之積典型環(huán)節(jié)之積的形式的形式第第1章章 緒論緒論CI

41、EE, CAU512022-7-3將開環(huán)傳遞函數(shù)將開環(huán)傳遞函數(shù)標準化標準化；在半對數(shù)坐標中標出各環(huán)節(jié)的在半對數(shù)坐標中標出各環(huán)節(jié)的轉折頻率轉折頻率；畫出畫出低頻段低頻段：過：過 = 1 ，L() = 20lgK 這點作這點作斜率斜率為為 -20 dB/dec 的低頻漸近線；的低頻漸近線；每到某一環(huán)節(jié)的每到某一環(huán)節(jié)的轉折頻率處轉折頻率處， 根據該環(huán)節(jié)的特根據該環(huán)節(jié)的特性性改變一次漸近線改變一次漸近線的的斜率斜率;n 每遇到一個交接頻率，就改變一次漸進線的斜率每遇到一個交接頻率，就改變一次漸進線的斜率;n 遇到遇到慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)的交接頻率，斜率增加的交接頻率，斜率增加-20dB/dec;n 遇到遇

42、到一階微分一階微分環(huán)節(jié)的交接頻率，斜率增環(huán)節(jié)的交接頻率，斜率增+20dB/dec;n 遇到遇到振蕩振蕩環(huán)節(jié)的交接頻率，斜率增加環(huán)節(jié)的交接頻率，斜率增加-40dB/dec;n 遇到遇到二階微分二階微分環(huán)節(jié)的交接頻率，斜率增環(huán)節(jié)的交接頻率，斜率增+40dB/dec; 畫出畫出對數(shù)頻率特性的對數(shù)頻率特性的近似曲線近似曲線。對數(shù)頻率特性的繪制：對數(shù)頻率特性的繪制：第第1章章 緒論緒論各型系統(tǒng)幅相特性曲線各型系統(tǒng)幅相特性曲線的概略圖的概略圖 系統(tǒng)開環(huán)幅相特性的特點 當頻率當頻率 =0時，其開環(huán)幅相時，其開環(huán)幅相特性完全取決于比例環(huán)節(jié)特性完全取決于比例環(huán)節(jié)K和積分環(huán)節(jié)個數(shù)和積分環(huán)節(jié)個數(shù) 。0型型系統(tǒng)起點為

43、系統(tǒng)起點為正實軸正實軸上一上一點點,I型及型及I型以上型以上系統(tǒng)起點系統(tǒng)起點幅 值 為幅 值 為 無 窮 大無 窮 大 , 相 角 為相 角 為 - 90 。當頻率當頻率 = 時，若時，若nm(即即傳遞函數(shù)中分母階次大于傳遞函數(shù)中分母階次大于分子階次分子階次)，各型系統(tǒng)幅相，各型系統(tǒng)幅相曲線的曲線的幅值等于幅值等于0，相角為，相角為-(n-m)90 。 G(j )曲線與曲線與負實軸交點負實軸交點坐坐標，是一個標，是一個關鍵點關鍵點。第第1章章 緒論緒論四、用頻率法分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性四、用頻率法分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性奈奎斯特穩(wěn)定判據奈奎斯特穩(wěn)定判據輔助函數(shù)輔助函數(shù) )()()()(2121nnpspsp

44、szszszssF 閉閉環(huán)極點環(huán)極點開開環(huán)極點環(huán)極點ZPN幅角原理幅角原理: 若任意封閉曲線若任意封閉曲線s 內有內有 Z 個個 F(s) 的零點的零點（閉環(huán)極點）和（閉環(huán)極點）和 P 個個 F(s) 的極點（開環(huán)極點），則的極點（開環(huán)極點），則曲線曲線s 上的一點上的一點 s 依依s 順時針順時針轉一圈時，在轉一圈時，在 F 平平面上，封閉曲線面上，封閉曲線f繞原點繞原點逆時針逆時針轉過的圈數(shù)轉過的圈數(shù) N 等于等于 P 和和 Z之差，即之差，即第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU542022-7-3奈奎斯特穩(wěn)定判據奈奎斯特穩(wěn)定判據判據判據1如果把如果把S平面上的封閉曲線平面上的封閉曲線s

45、 取為取為虛軸和右半平面虛軸和右半平面上上半徑為半徑為R的無窮大的半圓，根據幅角原理，設的無窮大的半圓，根據幅角原理，設P和和Z 分別為分別為F(s) 在在S右半平面上的極點（開環(huán)極點）和零點（閉環(huán)極右半平面上的極點（開環(huán)極點）和零點（閉環(huán)極點），如果系統(tǒng)點），如果系統(tǒng)穩(wěn)定穩(wěn)定，必有，必有Z=0，即，即PN判據判據2 控制系統(tǒng)穩(wěn)定的控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件充分必要條件：開環(huán)奈奎斯特曲線：開環(huán)奈奎斯特曲線 GH(j) 在在從從-變化到變化到+時，時，逆時針逆時針包圍臨界點包圍臨界點（-1, j 0）的圈數(shù)的圈數(shù) N 等于開環(huán)傳遞函數(shù)在右半等于開環(huán)傳遞函數(shù)在右半 S 平面的極點數(shù)平面的極點數(shù) P

46、;若系統(tǒng)若系統(tǒng)不穩(wěn)定，則閉環(huán)右極點數(shù)不穩(wěn)定，則閉環(huán)右極點數(shù) Z 可由下式計算可由下式計算: NPZ當當 ：0+時，開環(huán)奈奎斯特曲線時，開環(huán)奈奎斯特曲線 GH(j)逆時針包圍逆時針包圍臨界點（臨界點（-1，j 0）的圈數(shù)為）的圈數(shù)為 N，則上式表示為，則上式表示為:NPZ2第第1章章 緒論緒論 對數(shù)頻率特性的奈氏穩(wěn)定判據對數(shù)頻率特性的奈氏穩(wěn)定判據1.奈氏曲線 與對數(shù)頻率特性 的對應關系)(jGH)(L1800)(L)(A)()(lg20A)(j0-1)(jGH0P單位圓外：單位圓內：單位圓上：A()1 L ()0 A()1 L ()0 A()=1 L ()=0 GH(j)是否包圍-1點可由圖中奈

47、氏曲線穿越-1點以左負實軸的次數(shù)計算出來,即 N=N+ - N-相角變的更負為負穿越(N-)相角變的更負為負穿越(N-)正穿越(N+)正穿越(N+)正負穿越數(shù)相等，得N=0，又有P=0，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。第第1章章 緒論緒論2.Bode圖的奈氏穩(wěn)定判據圖的奈氏穩(wěn)定判據若不滿足上述兩條，則閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。利用若不滿足上述兩條，則閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。利用Z=P-2N可計算出閉環(huán)可計算出閉環(huán)右右極點的個數(shù)。其中極點的個數(shù)。其中 N = N+ - N- 。如果開環(huán)有如果開環(huán)有 P 個右極點，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是個右極點，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是 0段對應的段對應的 正、負正、負穿越穿越-180線之線之差差等于

48、等于P/2。)()(L如果開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定（如果開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定（P=0），則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是），則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是 0段對應的段對應的 正正、負負穿越穿越-180線的次數(shù)線的次數(shù)相等相等。)(L)(最小相位系統(tǒng)最小相位系統(tǒng) 開環(huán)系統(tǒng)的極點和零點都在開環(huán)系統(tǒng)的極點和零點都在s平面的左半平面。平面的左半平面。第第1章章 緒論緒論開環(huán)頻域性能指標開環(huán)頻域性能指標1. 截止頻率截止頻率 （穿越頻率）：開環(huán)對數(shù)幅頻特性等于（穿越頻率）：開環(huán)對數(shù)幅頻特性等于零分零分貝貝的頻率值。即：的頻率值。即：cdBGALckcc0)(lg20)(lg20)(截止頻率表征系統(tǒng)響應的截止頻率表征系統(tǒng)響應的快速性能快速性

49、能，越大，快速性越好。，越大，快速性越好。2. 相角裕度相角裕度：在對數(shù)頻率特性中相頻特性曲線在：在對數(shù)頻率特性中相頻特性曲線在 時時的的相角值與相角值與-1800 的差值的差值。它用來表征系統(tǒng)的。它用來表征系統(tǒng)的穩(wěn)定程度。穩(wěn)定程度。c3.增益裕度增益裕度Kg（幅值裕量）：它是指相角為（幅值裕量）：它是指相角為 -1800 的的頻率值頻率值 （相角交界頻率）所對應的（相角交界頻率）所對應的幅值倒數(shù)的分貝數(shù)幅值倒數(shù)的分貝數(shù)。g4.中頻寬度中頻寬度h：開環(huán)對數(shù)幅頻特性以斜率為：開環(huán)對數(shù)幅頻特性以斜率為-20dB/dec過橫過橫軸的線段寬度軸的線段寬度h。它的長短反映了系統(tǒng)的。它的長短反映了系統(tǒng)的平

50、穩(wěn)程度平穩(wěn)程度，h越越大，平穩(wěn)性越好。大，平穩(wěn)性越好。五、用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的動態(tài)性能五、用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的動態(tài)性能第第1章章 緒論緒論開環(huán)性能指標開環(huán)性能指標 三頻段三頻段的概念的概念0)(LsK低頻段低頻段第一個轉折頻率第一個轉折頻率c中頻段中頻段低頻段決定系統(tǒng)低頻段決定系統(tǒng)精確性精確性。通常低頻段斜率為。通常低頻段斜率為-20，斜率再大，斜率再大，系統(tǒng)可能不穩(wěn)定。高度與系統(tǒng)可能不穩(wěn)定。高度與K有關，低頻段越高，穩(wěn)態(tài)誤差越小。有關，低頻段越高，穩(wěn)態(tài)誤差越小。c 附近頻段附近頻段中頻段反映系統(tǒng)中頻段反映系統(tǒng)穩(wěn)定性穩(wěn)定性和和快速性快速性。截止頻率。截止頻率c 愈高，愈高，ts愈小愈小

51、（3/ c）斜率愈大，穩(wěn)定性愈差，通常中頻段斜率為）斜率愈大，穩(wěn)定性愈差，通常中頻段斜率為-20 。高頻段高頻段10c 頻段頻段高頻段反映系統(tǒng)高頻段反映系統(tǒng)抗干擾性抗干擾性。高頻段斜率愈大，抗干擾能力愈強。高頻段斜率愈大，抗干擾能力愈強。在分析系統(tǒng)時往往忽略高段，但系統(tǒng)抗干擾性主要依靠它們。在分析系統(tǒng)時往往忽略高段，但系統(tǒng)抗干擾性主要依靠它們。第第1章章 緒論緒論第六章第六章 線性系統(tǒng)的校正線性系統(tǒng)的校正CIEE, CAU592022-7-3 6.1 系統(tǒng)校正概述系統(tǒng)校正概述 6.2 線性系統(tǒng)基本控制規(guī)律線性系統(tǒng)基本控制規(guī)律 6.3 常用校正裝置及特性常用校正裝置及特性 6.4 串聯(lián)校正串聯(lián)校

52、正 6.5 反饋校正反饋校正 6.6 復合校正復合校正第第1章章 緒論緒論調節(jié)時間調節(jié)時間 ts超調量超調量 %穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差 ess靜態(tài)位置誤差系數(shù)靜態(tài)位置誤差系數(shù) Kp靜態(tài)速度誤差系數(shù)靜態(tài)速度誤差系數(shù) Kv靜態(tài)加速度誤差系數(shù)靜態(tài)加速度誤差系數(shù) Ka1. 時域指標時域指標一、系統(tǒng)性能指標要求一、系統(tǒng)性能指標要求2. 頻域指標頻域指標:閉環(huán)頻域指標閉環(huán)頻域指標峰值峰值 Mr峰值頻率峰值頻率 r頻帶頻帶 b b 開環(huán)頻域指標開環(huán)頻域指標截止頻率截止頻率(穿越頻率穿越頻率) c c 相穩(wěn)定裕度相穩(wěn)定裕度 模穩(wěn)定裕度模穩(wěn)定裕度 L Lh 第第1章章 緒論緒論3. 各項指標的關系各項指標的關系三項基

53、本要求：三項基本要求：穩(wěn)穩(wěn)定性定性、快、快速性速性、準、準確性確性閉環(huán)閉環(huán)頻域指標與頻域指標與開環(huán)開環(huán)指標指標頻域頻域指標與指標與時域時域指標指標4. 系統(tǒng)帶寬的選擇系統(tǒng)帶寬的選擇好的系統(tǒng)既能好的系統(tǒng)既能精確精確地跟蹤輸入信號，又能地跟蹤輸入信號，又能抑制噪聲抑制噪聲信信號。在控制系統(tǒng)實際運行中，號。在控制系統(tǒng)實際運行中，輸入輸入信號一般是信號一般是低頻低頻信信號，號，噪聲噪聲信號一般是信號一般是高頻高頻信號。因此，合理選擇系統(tǒng)信號。因此，合理選擇系統(tǒng)帶寬是非常重要的。帶寬是非常重要的。第第1章章 緒論緒論常用校正方式常用校正方式按照系統(tǒng)中校正裝置的連接方式，可分為四種：按照系統(tǒng)中校正裝置的連

54、接方式，可分為四種：串聯(lián)串聯(lián)校正、校正、反饋反饋校正、校正、前饋前饋校正、校正、復合復合校正。校正。按照相位校正方式，可分為三種：按照相位校正方式，可分為三種：超前超前校正、校正、滯后滯后校正、校正、滯后滯后- -超前超前校正。校正。 前前置置校校正正串串聯(lián)聯(lián)校校正正控控制制裝裝置置控控制制裝裝置置干干擾擾補補償償反反饋饋校校正正反反饋饋校校正正測測量量裝裝置置輸輸入入輸輸出出干干擾擾第第1章章 緒論緒論在校正裝置中，常采用比例在校正裝置中，常采用比例(P)、微分、微分(D)、積分、積分(I)、比例、比例微分微分(PD)、比例積分、比例積分(PI)、比例積分微分、比例積分微分(PID)等基本的

55、等基本的控制規(guī)律?？刂埔?guī)律。1. 1. 比例比例(P)(P)控制控制傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 二、線性系統(tǒng)基本控制規(guī)律二、線性系統(tǒng)基本控制規(guī)律 pKsRsC（1）增大增大比例系數(shù)比例系數(shù)Kp可可減少減少穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)誤差誤差，提高提高穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)精度精度。（2）增加增加Kp可降低系統(tǒng)慣性，可降低系統(tǒng)慣性，改善改善系統(tǒng)的系統(tǒng)的快速性快速性。（3）提高提高Kp往往會往往會降低降低系統(tǒng)的相對系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性穩(wěn)定性，甚至會造成，甚至會造成系統(tǒng)的系統(tǒng)的不穩(wěn)定不穩(wěn)定。第第1章章 緒論緒論2. 2. 比例比例微分微分(PD)(PD)控制控制傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 1sKsRsCpn 具有具有超前校正超前校正作用，能給出控制系統(tǒng)作用，能給出控制系統(tǒng)提前開始制動提前開始制動的信號，反應偏的信號，反應偏差信號的差信號的變化速率變化速率(變化趨勢變化趨勢)，增加系統(tǒng)的，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性穩(wěn)定性