2022屆河北省石家莊外國語教育集團中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列運算正確的是（）Aa12÷a4=a3Ba4a2=a8C（a2）3=a6Da（a3）2=a72如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接

2、于，M為EF的中點，連接DM，若的半徑為2，則MD的長度為ABC2D13如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1若點E是邊CD的中點，連接AE，過點B作BFAE交AE于點F，則BF的長為（）ABCD4等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是（）A正比例函數(shù)B一次函數(shù)C反比例函數(shù)D二次函數(shù)5已知方程x2x2=0的兩個實數(shù)根為x1、x2，則代數(shù)式x1+x2+x1x2的值為（）A3B1C3D16在銀行存款準備金不變的情況下，銀行的可貸款總量與存款準備金率成反比例關(guān)系當存款準備金率為7.5%時，某銀行可貸款總量為400億元，如果存款準備金率上調(diào)到8%時，該銀行可貸款總量將減少多少億（）A20B25C30

3、D357已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）ABCD8一次函數(shù)y=kx1的圖象經(jīng)過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標可以為（）A（5，3）B（1，3）C（2，2）D（5，1）9已知a1，點A（x1，2）、B（x2，4）、C（x3，5）為反比例函數(shù)圖象上的三點，則下列結(jié)論正確的是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx3x1x2Dx2x3x110能說明命題“對于任何實數(shù)a，|a|a”是假命題的一個反例可以是（）Aa2BaCa1Da二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，菱形OABC的對角線OB在x軸上，頂點A在反比例函數(shù)

4、y=的圖象上，則菱形的面積為_12七巧板是我們祖先的一項創(chuàng)造，被譽為“東方魔板”，如圖所示是一副七巧板，若已知SBIC=1，據(jù)七巧板制作過程的認識，求出平行四邊形EFGH_13豎直上拋的小球離地面的高度 h（米）與時間 t（秒）的函數(shù)關(guān)系式為 h2t2+mt+，若小球經(jīng)過秒落地，則小球在上拋的過程中，第_秒時離地面最高14分解因式：(x22x)2(2xx2)_15如圖，在RtABC中，ACB=90°，BC=6，CD是斜邊AB上的中線，將BCD沿直線CD翻折至ECD的位置，連接AE若DEAC，計算AE的長度等于_16對于任意實數(shù)m、n，定義一種運算mn=mnmn+3，等式的右邊是通常的

5、加減和乘法運算，例如：35=3×535+3=1請根據(jù)上述定義解決問題：若a2x7，且解集中有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍是_17已知一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)是，那么這組數(shù)據(jù)的方差等于_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸、軸交于兩點，過作垂直于軸于點.已知.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）觀察圖象:當時，比較. 19（5分）為了維護國家主權(quán)和海洋權(quán)利，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時50海里的速度向正東方航行，在A處測得燈塔P在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行1小

6、時到達B處，此時測得燈塔P在北偏東30°方向上求APB的度數(shù)；已知在燈塔P的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？20（8分）某樓盤2018年2月份準備以每平方米7500元的均價對外銷售，由于國家有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格連續(xù)兩個月進行下調(diào)，4 月份下調(diào)到每平方米6075元的均價開盤銷售（1）求3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率；（2）小穎家現(xiàn)在準備以每平方米6075元的開盤均價，購買一套100平方米的房子，因為她家一次性付清購房款，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費，物業(yè)

7、管理費是每平方米每月1.5元，小穎家選擇哪種方案更優(yōu)惠？（3）如果房價繼續(xù)回落，按此平均下調(diào)的百分率，請你預(yù)測到6月份該樓盤商品房成交均價是否會跌破4800元/平方米，請說明理由21（10分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來22（10分）已知二次函數(shù) （1）該二次函數(shù)圖象的對稱軸是； （2）若該二次函數(shù)的圖象開口向上，當時，函數(shù)圖象的最高點為，最低點為，點的縱坐標為，求點和點的坐標；（3）對于該二次函數(shù)圖象上的兩點，設(shè)，當時，均有，請結(jié)合圖象，直接寫出的取值范圍23（12分）八年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學(xué)生閱讀書籍的情況進行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其

8、他”四個類型，每位同學(xué)僅選一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖 類別 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率 小說 0.5 戲劇 4 散文 10 0.25 其他 6 合計 1根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：八年級一班有多少名學(xué)生？請補全頻數(shù)分布表，并求出扇形統(tǒng)計圖中“其他”類所占的百分比；在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組，請用畫樹狀圖或列表法的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率24（14分）先化簡，再求值：1，其中a=2sin60°tan45°，b=1參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，

9、每小題3分，滿分30分）1、D【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法和冪的乘方的運算法則逐一計算即可得【詳解】解：A、a12÷a4=a8，此選項錯誤；B、a4a2=a6，此選項錯誤；C、（-a2）3=-a6，此選項錯誤；D、a（a3）2=aa6=a7，此選項正確；故選D【點睛】本題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法、乘法和冪的乘方的運算法則2、A【解析】連接OM、OD、OF，由正六邊形的性質(zhì)和已知條件得出OMOD，OMEF，MFO=60°，由三角函數(shù)求出OM，再由勾股定理求出MD即可【詳解】連接OM、OD、OF， 正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，M為EF的中點，O

10、MOD，OMEF，MFO=60°，MOD=OMF=90°，OM=OFsinMFO=2×=，MD=，故選A【點睛】本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、三角函數(shù)、勾股定理；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，由三角函數(shù)求出OM是解決問題的關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)SABE=S矩形ABCD=1=AEBF，先求出AE，再求出BF即可【詳解】如圖，連接BE四邊形ABCD是矩形，AB=CD=2，BC=AD=1，D=90°，在RtADE中，AE=，SABE=S矩形ABCD=1=AEBF，BF=故選：B【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運

11、用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用面積法解決有關(guān)線段問題，屬于中考?？碱}型4、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案【詳解】設(shè)等腰三角形的底角為y，頂角為x，由題意，得x+2y=180，所以，y=x+90°，即等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，故選B【點睛】本題考查了實際問題與一次函數(shù)，根據(jù)題意正確列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出x1x2和x1x2的值，然后代入x1x2x1x2計算即可.詳解：由題意得，a=1,b=-1,c=-2,x1x2x1x2=1+(-2)=-1.故選D.點睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a

12、0）根與系數(shù)的關(guān)系，若x1,x2為方程的兩個根，則x1,x2與系數(shù)的關(guān)系式：， .6、B【解析】設(shè)可貸款總量為y，存款準備金率為x，比例常數(shù)為k，則由題意可得：，當時，（億），400-375=25，該行可貸款總量減少了25億.故選B.7、C【解析】解：關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，=，解得m1，故選C【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式8、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷系數(shù)k0，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，由函數(shù)圖象與y軸交于負半軸，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，由此得到結(jié)論【詳解】一次函數(shù)y=kx1的圖象的y的值隨x值的增大而增大，k0，A、把點（5，3）代入y=kx1得到

13、：k=0，不符合題意；B、把點（1，3）代入y=kx1得到：k=20，不符合題意；C、把點（2，2）代入y=kx1得到：k=0，符合題意；D、把點（5，1）代入y=kx1得到：k=0，不符合題意，故選C【點睛】考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得k0是解題的關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)的圖象上的三點，把三點代入可以得到x1 ，x1 ，x3，在根據(jù)a的大小即可解題【詳解】解：點A（x1，1）、B（x1，4）、C（x3，5）為反比例函數(shù)圖象上的三點，x1 ，x1 ，x3 ，a1，a10，x1x3x1故選B【點睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于把三點代入，在根

14、據(jù)a的大小來判斷10、A【解析】將各選項中所給a的值代入命題“對于任意實數(shù)a， ”中驗證即可作出判斷.【詳解】（1）當時，此時，當時，能說明命題“對于任意實數(shù)a， ”是假命題，故可以選A；（2）當時，此時，當時，不能說明命題“對于任意實數(shù)a， ”是假命題，故不能B；（3）當時，此時，當時，不能說明命題“對于任意實數(shù)a， ”是假命題，故不能C；（4）當時，此時，當時，不能說明命題“對于任意實數(shù)a， ”是假命題，故不能D；故選A.【點睛】熟知“通過舉反例說明一個命題是假命題的方法和求一個數(shù)的絕對值及相反數(shù)的方法”是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】連接A

15、C交OB于D，由菱形的性質(zhì)可知根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，得出AOD的面積=1，從而求出菱形OABC的面積=AOD的面積的4倍【詳解】連接AC交OB于D四邊形OABC是菱形，點A在反比例函數(shù)的圖象上，的面積，菱形OABC的面積=的面積=1【點睛】本題考查的知識點是菱形的性質(zhì)及反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義解題關(guān)鍵是反比例函數(shù)圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即12、1【解析】根據(jù)七巧板的性質(zhì)可得BI=IC=CH=HE，因為SBIC=1，BIC=90°，可求得BI=IC=，BC=1，在求得點G到EF的距離為 sin45°，根

16、據(jù)平行四邊形的面積即可求解.【詳解】由七巧板性質(zhì)可知，BI=IC=CH=HE又SBIC=1，BIC=90°，BIIC=1，BI=IC=，BC=1，EF=BC=1，F(xiàn)G=EH=BI=，點G到EF的距離為：，平行四邊形EFGH的面積=EF=1×=1故答案為1【點睛】本題考查了七巧板的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)及平行四邊形的面積公式，熟知七巧板的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.13、.【解析】首先根據(jù)題意得出m的值，進而求出t的值即可求得答案【詳解】豎直上拋的小球離地面的高度 h(米)與時間 t(秒)的函數(shù)關(guān)系式為 h2t2+mt+，小球經(jīng)過秒落地，t時，h0，則02×()2+m

17、+，解得：m，當t時，h最大，故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出m的值是解題關(guān)鍵14、x（x2）（x1）2【解析】先整理出公因式（x2-2x），提取公因式后再對余下的多項式整理，利用提公因式法分解因式和完全平方公式法繼續(xù)進行因式分解【詳解】 解：(x22x)2(2xx2) =(x22x)2+(x22x) =(x22x)(x22x+1) =x(x2)(x1)2故答案為x（x2）（x1）2【點睛】此題考查了因式分解-提公因式法和公式法，熟練掌握這兩種方法是解題的關(guān)鍵.15、2 【解析】根據(jù)題意、解直角三角形、菱形的性質(zhì)、翻折變化可以求得AE的長【詳解】由題意可得，DE=DB=CD

18、=AB，DEC=DCE=DCB，DEAC，DCE=DCB，ACB=90°，DEC=ACE，DCE=ACE=DCB=30°，ACD=60°，CAD=60°，ACD是等邊三角形，AC=CD，AC=DE，ACDE，AC=CD，四邊形ACDE是菱形，在RtABC中，ACB=90°，BC=6，B=30°，AC=2，AE=2故答案為2【點睛】本題考查翻折變化、平行線的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答16、【解析】解：根據(jù)題意得：2x=2x2x+3=x+1，ax+17，即a1x6

19、解集中有兩個整數(shù)解，a的范圍為，故答案為【點睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，準確理解題意正確計算是本題的解題關(guān)鍵17、5.2【解析】分析：首先根據(jù)平均數(shù)求出x的值，然后根據(jù)方差的計算法則進行計算即可得出答案詳解：平均數(shù)為6， (3+4+6+x+9)÷5=6， 解得：x=8，方差為：點睛：本題主要考查的是平均數(shù)和方差的計算法則，屬于基礎(chǔ)題型明確計算公式是解決這個問題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）;（2）【解析】（1）由一次函數(shù)的解析式可得出D點坐標，從而得出OD長度，再由ODC與BAC相似及AB與BC的長度得出C、B、A的坐標，進而算出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的

20、解析式；（2）以A點為分界點，直接觀察函數(shù)圖象的高低即可知道答案【詳解】解：（1）對于一次函數(shù)y=kx-2，令x=0，則y=-2，即D（0，-2），OD=2，ABx軸于B， ，AB=1，BC=2，OC=4，OB=6，C（4，0），A（6，1）將C點坐標代入y=kx-2得4k-2=0，k=，一次函數(shù)解析式為y=x-2；將A點坐標代入反比例函數(shù)解析式得m=6，反比例函數(shù)解析式為y=；（2）由函數(shù)圖象可知：當0x6時，y1y2；當x=6時，y1=y2；當x6時，y1y2；【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題熟悉函數(shù)圖象上點的坐標特征和待定系數(shù)法解函數(shù)解析式的方法是解答本題的關(guān)鍵，同時注意

21、對數(shù)形結(jié)合思想的認識和掌握19、（1）30°；（2）海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是安全的【解析】（1）根據(jù)直角的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和求解；（2）過點P作PHAB于點H，根據(jù)解直角三角形，求出點P到AB的距離，然后比較即可.【詳解】解：（1）在APB中，PAB=30°，ABP=120°APB=180°-30°-120°=30°（2）過點P作PHAB于點H 在RtAPH中，PAH=30°，AH=PH在RtBPH中，PBH=30°，BH=PHAB=AH-BH=PH=50解得PH=2525，因此不會進入暗礁區(qū)，繼續(xù)航

22、行仍然安全.考點：解直角三角形20、（1）10%；（2）方案一更優(yōu)惠，小穎選擇方案一：打9.8折購買；（3）不會跌破4800元/平方米，理由見解析【解析】（1）設(shè)3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率為x，根據(jù)下降率公式列方程解方程求出答案；（2）分別計算出方案一與方案二的費用相比較即可；（3）根據(jù)（1）的答案計算出6月份的價格即可得到答案.【詳解】（1）設(shè)3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率為x，由題意得：7500（1x）26075，解得：x10.110%，x21.9（舍），答：3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率是10%；（2）方案一：6075×100×0.98595350（元），方案二：

23、6075×100100×1.5×24603900（元），595350603900，方案一更優(yōu)惠，小穎選擇方案一：打9.8折購買；（3）不會跌破4800元/平方米因為由（1）知：平均每月下調(diào)的百分率是10%，所以：6075（110%）24920.75（元/平方米），4920.754800，6月份該樓盤商品房成交均價不會跌破4800元/平方米【點睛】此題考查一元二次方程的實際應(yīng)用，方案比較計算，正確理解題意并列出方程解答問題是解題的關(guān)鍵.21、見解析【解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得解集在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】解：去分母，得 3x164x2，移項，得：3x4x25，合并同類項，得x3，系數(shù)化為1，得 x3，不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：【點睛】此題考查解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握運算順序.22、