2022屆南京市鼓樓區(qū)畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)

2、束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax=0Bx=3Cx0Dx32的值為（ ）AB-C9D-93如圖，ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，則以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是（）A相切B相交C相離D無(wú)法確定4如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在處的處，折痕為.如果，那么下列式子中正確的是（ ）ABCD5下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（ ）ABCD6不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD7如圖，直線a，b被直線c所截，若ab，1=50°，3=120&#

3、176;，則2的度數(shù)為（）A80°B70°C60°D50°8某校數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，隨機(jī)抽查該校10名同學(xué)參加今年初中學(xué)業(yè)水平考試的體育成績(jī)，得到結(jié)果如下表所示：下列說(shuō)法正確的是（ ）A這10名同學(xué)體育成績(jī)的中位數(shù)為38分B這10名同學(xué)體育成績(jī)的平均數(shù)為38分C這10名同學(xué)體育成績(jī)的眾數(shù)為39分D這10名同學(xué)體育成績(jī)的方差為29有6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（ ）ABCD10已知二次函數(shù)y=x2 + bx +c 的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為P，若SAPB=1，則b與c滿(mǎn)足的關(guān)系是（ ）Ab2 -4c +1=

4、0Bb2 -4c -1=0Cb2 -4c +4 =0Db2 -4c -4=0二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成如圖的形狀，若已知2=55°，則1=_12一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_.13我們知道：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，觀察下面的一列數(shù)：-1，2,，-3， 4，-5，6，將這些數(shù)排列成如圖的形式，根據(jù)其規(guī)律猜想，第20行從左到右第3個(gè)數(shù)是 14如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1,1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,0），第3次接

5、著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,2），按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_15如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)O，A，B，M均在格點(diǎn)上，P為線段OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）OM的長(zhǎng)等于_；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OM上運(yùn)動(dòng)，且使PA2+PB2取得最小值時(shí)，請(qǐng)借助網(wǎng)格和無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中畫(huà)出點(diǎn)P的位置，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你是怎么畫(huà)的16如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在軸、軸上，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D在邊BC上，且AOD=30°，四邊形OABD與四邊形OABD關(guān)于直線OD對(duì)稱(chēng)（點(diǎn)A和A，B和B分別對(duì)應(yīng)），若AB=1，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，則的值為_(kāi)17計(jì)算（a2b）

6、3=_三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18（10分）已知AB是O的直徑，弦CD與AB相交，BAC40°（1）如圖1，若D為弧AB的中點(diǎn)，求ABC和ABD的度數(shù)；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作O的切線，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若DPAC，求OCD的度數(shù)19（5分）定義：如果把一條拋物線繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的拋物線我們稱(chēng)為原拋物線的“孿生拋物線”(1)求拋物線yx22x的“孿生拋物線”的表達(dá)式；(2)若拋物線yx22x+c的頂點(diǎn)為D，與y軸交于點(diǎn)C，其“孿生拋物線”與y軸交于點(diǎn)C，請(qǐng)判斷DCC的形狀，并說(shuō)明理由：(3)已知拋物線yx22x3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸正半軸的交點(diǎn)為A

7、，那么是否在其“孿生拋物線”上存在點(diǎn)P，在y軸上存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由20（8分）如圖，四邊形AOBC是正方形，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，0）正方形AOBC的邊長(zhǎng)為 ，點(diǎn)A的坐標(biāo)是 將正方形AOBC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)A，B，C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，B，C，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及旋轉(zhuǎn)后的正方形與原正方形的重疊部分的面積；動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OACB方向以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OBCA方向以2個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)它們相遇時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OPQ為等腰三角

8、形時(shí)，求出t的值（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）21（10分）一個(gè)口袋中有1個(gè)大小相同的小球，球面上分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、1從袋中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，記錄下數(shù)字后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球（1）請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果；（2）求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率22（10分）某區(qū)教育局為了解今年九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，隨機(jī)抽查了某班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：說(shuō)明：A級(jí)：90分100分；B級(jí)：75分89分；C級(jí)：60分74分；D級(jí)：60分以下（1）樣本中D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占

9、全班學(xué)生人數(shù)的百分比是 ；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ；（3）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校九年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)之和.23（12分）如圖，在等腰ABC中，AB=BC，以AB為直徑的O與AC相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEBC交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)F（1）證明：DE是O的切線；（2）若BE=4，E=30°，求由、線段BE和線段DE所圍成圖形（陰影部分）的面積，（3）若O的半徑r=5，sinA=，求線段EF的長(zhǎng)24（14分）在第23個(gè)世界讀書(shū)日前夕，我市某中學(xué)為了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時(shí)間用t表示，單位：小時(shí)，采用

10、隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按，分為四個(gè)等級(jí)，并依次用A，B，C，D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題：求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；求扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)B所在扇形的圓心角度數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；若該校共有學(xué)生1200人，試估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間滿(mǎn)足的人數(shù)參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、D【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可.詳解：由題意得，x30，解得，x3，故選D點(diǎn)睛：此題考查了分式有意義的條件.注意：分式有意義的條件事分母不等于零，分式無(wú)意義的條件是分母等于零.2、A【解析】

11、【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行求解即可得.【詳解】表示的是的絕對(duì)值，數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，即的絕對(duì)值是，所以的值為 ，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】首先過(guò)點(diǎn)A作AMBC，根據(jù)三角形面積求出AM的長(zhǎng)，得出直線BC與DE的距離，進(jìn)而得出直線與圓的位置關(guān)系【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AMBC于點(diǎn)M，交DE于點(diǎn)N，AM×BC=AC×AB，AM=2.1D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，DEBC，DE=BC=2.5，AN=MN=AM，MN=1.2以DE為直徑的圓半徑為1.25，r=1.251.2，以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是：相

12、交故選B【點(diǎn)睛】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系，利用中位線定理得出BC到圓心的距離與半徑的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、A【解析】分析:根據(jù)三角形的外角得：BDA'=A+AFD，AFD=A'+CEA'，代入已知可得結(jié)論.詳解:由折疊得：A=A'，BDA'=A+AFD，AFD=A'+CEA'，A=，CEA=，BDA'=，BDA'=+=2+，故選A.點(diǎn)睛：本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是關(guān)鍵.5、A【解析】試題分析：選項(xiàng)A為最簡(jiǎn)分式；選項(xiàng)B化簡(jiǎn)可得原式=；選項(xiàng)C化簡(jiǎn)可得原式=；選項(xiàng)D化簡(jiǎn)可

13、得原式=，故答案選A.考點(diǎn)：最簡(jiǎn)分式.6、A【解析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.【詳解】解： 不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式組的解集為1x2，在數(shù)軸上表示為：，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.7、B【解析】直接利用平行線的性質(zhì)得出4的度數(shù)，再利用對(duì)頂角的性質(zhì)得出答案【詳解】解：ab，1=50°，4=50°，3=120°，2+4=120°，2=120°-50°=70°故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的

14、性質(zhì)，正確得出4的度數(shù)是解題關(guān)鍵8、C【解析】試題分析：10名學(xué)生的體育成績(jī)中39分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為39；第5和第6名同學(xué)的成績(jī)的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：=39；平均數(shù)=38.4方差=（3638.4）2+2×（3738.4）2+（3838.4）2+4×（3938.4）2+2×（4038.4）2=1.64；選項(xiàng)A，B、D錯(cuò)誤；故選C考點(diǎn)：方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)9、C【解析】試題分析：根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案解：從正面看第一層三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，右邊一個(gè)小正方形故選C考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖10、D【解析】拋物線的頂點(diǎn)

15、坐標(biāo)為P（，），設(shè)A 、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A（，0）、B（，0）則AB，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系把AB的長(zhǎng)度用b、c表示，而SAPB1，然后根據(jù)三角形的面積公式就可以建立關(guān)于b、c的等式【詳解】解：，AB，若SAPB1SAPB×AB× 1， ××，設(shè)s，則，故s2，2，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)情況與判別式的關(guān)系、拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)公式、三角形的面積公式等知識(shí)，綜合性比較強(qiáng)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、1【解析】由折疊可得3=180°22，進(jìn)而可得3的度數(shù)，然后再根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可得1+3=180

16、6;，進(jìn)而可得1的度數(shù)【詳解】解：由折疊可得3=180°22=180°1°=70°，ABCD，1+3=180°，1=180°70°=1°，故答案為112、7【解析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式得：（n-2） .得： 13、2【解析】先求出19行有多少個(gè)數(shù)，再加3就等于第20行第三個(gè)數(shù)是多少然后根據(jù)奇偶性來(lái)決定負(fù)正【詳解】1行1個(gè)數(shù)，2行3個(gè)數(shù)，3行5個(gè)數(shù)，4行7個(gè)數(shù)，19行應(yīng)有2×19-1=37個(gè)數(shù)到第19行一共有1+3+5+7+9+37=19×19=1第20行第3個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是1+3=2又2是偶數(shù)，故

17、第20行第3個(gè)數(shù)是214、（2019，2）【解析】分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可【詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次每循環(huán)一次向右移動(dòng)四個(gè)單位2019=4×504+3當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到（2019，2）故答案為（2019，2）.【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，每運(yùn)動(dòng)多少次形成一個(gè)循環(huán)15、（1）4；（2）見(jiàn)解析；【解析】解:(1)由勾股定理可得OM的長(zhǎng)度 (2)取格點(diǎn) F , E, 連接 EF , 得到點(diǎn) N ,取格點(diǎn)S, T, 連接ST, 得到點(diǎn)R, 連接NR交OM于P,則點(diǎn)P即為所

18、求?！驹斀狻浚?）OM=4；故答案為4（2）以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則A（1，0），B（4，0），設(shè)P（a，a），（0a4），PA2=（a1）2+a2，PB2=（a4）2+a2，PA2+PB2=4（a）2+，0a4，當(dāng)a=時(shí)，PA2+PB2 取得最小值，綜上，需作出點(diǎn)P滿(mǎn)足線段OP的長(zhǎng)=；取格點(diǎn)F，E，連接EF，得到點(diǎn)N，取格點(diǎn)S，T，連接ST，得到點(diǎn)R，連接NR交OM于P，則點(diǎn)P即為所求【點(diǎn)睛】(1) 根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論;(2) 取格點(diǎn)F, E, 連接EF, 得到點(diǎn)N, 取格點(diǎn)S, T,連接ST, 得到點(diǎn)R, 連接NR即可得到結(jié)果.16、【解析】解：四邊形ABCO是矩形，AB=1，

19、設(shè)B（m，1），OA=BC=m，四邊形OABD與四邊形OABD關(guān)于直線OD對(duì)稱(chēng)，OA=OA=m，AOD=AOD=30°，AOA=60°，過(guò)A作AEOA于E，OE=m，AE=m，A（m，m），反比例函數(shù)y=（k0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，mm=m，m=，k=【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；矩形的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵17、a6b3【解析】根據(jù)積的乘方和冪的乘方法則計(jì)算即可【詳解】原式=（a2b）3=a6b3，故答案為a6b3.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方和冪的乘方，關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則.三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、（1）45°；（2）

20、26°【解析】（1）根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系和圖形可以求得ABC和ABD的大小；（2）根據(jù)題意和平行線的性質(zhì)、切線的性質(zhì)可以求得OCD的大小【詳解】（1）AB是O的直徑，BAC=38°， ACB=90°，ABC=ACBBAC=90°38°=52°，D為弧AB的中點(diǎn)，AOB=180°，AOD=90°，ABD=45°；（2）連接OD，DP切O于點(diǎn)D，ODDP，即ODP=90°，DPAC，BAC=38°，P=BAC=38°，AOD是ODP的一個(gè)外角，AOD=P+ODP=128

21、76;，ACD=64°，OC=OA，BAC=38°，OCA=BAC=38°，OCD=ACDOCA=64°38°=26°【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答19、（1）y=-（x-1）²=-x²+2x-2;（2）等腰Rt，（3）P1（3，-8），P2（-3，-20）.【解析】（1）當(dāng)拋物線繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)不變，只是開(kāi)口方向相反，則可根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)后的拋物線解析式；（2）可分別求出原拋物線和其“孿生拋物線”

22、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)C、C，由點(diǎn)的坐標(biāo)可知DCC是等腰直角三角形；（3）可求出A（3，0），C（0，-3），其“孿生拋物線”為y=-x2+2x-5，當(dāng)AC為對(duì)角線時(shí)，由中點(diǎn)坐標(biāo)可知點(diǎn)P不存在，當(dāng)AC為邊時(shí)，分兩種情況可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】（1）拋物線y=x2-2x化為頂點(diǎn)式為y=（x-1）2-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），由于拋物線y=x2-2x繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)不變，只是開(kāi)口方向相反，則所得拋物線解析式為y=-（x-1）2-1=-x2+2x-2；（2）DCC'是等腰直角三角形，理由如下：拋物線y=x2-2x+c=（x-1）2+c-1，拋物線頂點(diǎn)為D的坐標(biāo)為（

23、1，c-1），與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，c），其“孿生拋物線”的解析式為y=-（x-1）2+c-1，與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，c-2），CC'=c-（c-2）=2，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，CDC'=90°，由對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可知DC=DC，DCC'是等腰直角三角形；（3）拋物線y=x2-2x-3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸正半軸的交點(diǎn)為A，令x=0，y=-3，令y=0時(shí)，y=x2-2x-3，解得x1=-1，x2=3，C（0，-3），A（3，0），y=x2-2x-3=（x-1）2-4，其“孿生拋物線”的解析式為y=-（x-1）2-4=-x2+2x-5，若A、C為平行四邊形的對(duì)角

24、線，其中點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，設(shè)P（a，-a2+2a-5），A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，Q（0，a-3），化簡(jiǎn)得，a2+3a+5=0，0，方程無(wú)實(shí)數(shù)解，此時(shí)滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P不存在，若AC為平行四邊形的邊，點(diǎn)P在y軸右側(cè)，則APCQ且AP=CQ，點(diǎn)C和點(diǎn)Q在y軸上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，把x=3代入“孿生拋物線”的解析式y(tǒng)=-32+2×3-5=-9+6-5=-8，P1（3，-8），若AC為平行四邊形的邊，點(diǎn)P在y軸左側(cè)，則AQCP且AQ=CP，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-3，把x=-3代入“孿生拋物線”的解析式y(tǒng)=-9-6-5=-20，P2（-3，-20）原拋物線的“孿生拋物線”上存在點(diǎn)P1（3

25、，-8），P2（-3，-20），在y軸上存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題型，主此題主要考查了根據(jù)二次函數(shù)的圖象的變換求拋物線的解析式，解題的關(guān)鍵是求出旋轉(zhuǎn)后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及確定出點(diǎn)P的位置，注意分情況討論20、（1）4，；（2）旋轉(zhuǎn)后的正方形與原正方形的重疊部分的面積為；（3）.【解析】（1）連接AB，根據(jù)OCA為等腰三角形可得AD=OD的長(zhǎng)，從而得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，則得出正方形AOBC的面積；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA的長(zhǎng)，從而得出AC，AE，再求出面積即可；（3）根據(jù)P、Q點(diǎn)在不同的線段上運(yùn)動(dòng)情況，可分為三種列式當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在OA、O

26、B時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在OA上，點(diǎn)Q在BC上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P、Q在AC上時(shí)，可方程得出t【詳解】解：（1）連接AB，與OC交于點(diǎn)D，四邊形是正方形，OCA為等腰Rt，AD=OD=OC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為.4，.（2）如圖 四邊形是正方形， ，. 將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)， 點(diǎn)落在軸上. 點(diǎn)的坐標(biāo)為.，. 四邊形，是正方形，.，.， .旋轉(zhuǎn)后的正方形與原正方形的重疊部分的面積為.（3）設(shè)t秒后兩點(diǎn)相遇，3t=16，t=當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在OA、OB時(shí)，,OP=t，OQ=2t不能為等腰三角形當(dāng)點(diǎn)P在OA上，點(diǎn)Q在BC上時(shí)如圖2，當(dāng)OQ=QP，QM為OP的垂直平分線，OP=2OM=2BQ，OP=t，BQ=2t-4，t=2（

27、2t-4），解得：t=當(dāng)點(diǎn)P、Q在AC上時(shí)，不能為等腰三角形綜上所述，當(dāng)時(shí)是等腰三角形【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的判定以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，是中考?jí)狠S題，綜合性較強(qiáng)，難度較大21、（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)果；（2）兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為：【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）可求得兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況，再利用概率公式即可求得答案試題解析：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)果；（2）由（1）得：兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況，兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為：59

28、考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法22、（1）10; （2）72; （3）5,見(jiàn)解析; （4）330.【解析】解：（1）根據(jù)題意得：D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是：1-20%-46%-24%=10%；（2）A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是：20%×360°=72°；（3）A等人數(shù)為10人，所占比例為20%，抽查的學(xué)生數(shù)=10÷20%=50（人），D級(jí)的學(xué)生人數(shù)是50×10%=5（人），補(bǔ)圖如下：（4）根據(jù)題意得：體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)之和是：500×（20%+46%）=330（名），答：體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)之和是330名【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，要求考生會(huì)識(shí)別條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.23、（1）見(jiàn)解析 （2）8（3） 【解析】分析：（1）連接BD、O