第八章理想氣體的熱力過(guò)程

1、目的目的提高熱力學(xué)過(guò)程的熱功轉(zhuǎn)換效率提高熱力學(xué)過(guò)程的熱功轉(zhuǎn)換效率熱力學(xué)過(guò)程受外部條件影響熱力學(xué)過(guò)程受外部條件影響 主要研究外部條件對(duì)熱功轉(zhuǎn)換的影響主要研究外部條件對(duì)熱功轉(zhuǎn)換的影響利用外部條件利用外部條件, 合理安排合理安排過(guò)程過(guò)程，形成最佳，形成最佳循環(huán)循環(huán)對(duì)已確定的對(duì)已確定的過(guò)程過(guò)程，進(jìn)行，進(jìn)行熱力計(jì)算熱力計(jì)算方方 法法對(duì)象對(duì)象1) 參數(shù)參數(shù) ( p, T, v, u, h, s ) 變化變化2) 能量轉(zhuǎn)換關(guān)系能量轉(zhuǎn)換關(guān)系, q , w, wt方法方法1)抽象分類抽象分類 2) 可逆過(guò)程可逆過(guò)程 (不可逆再修正不可逆再修正)pvsTn基本過(guò)程基本過(guò)程2) 理想氣體理想氣體p pvv( ) (

2、 )cpvRTccRkcuf Thf T3)可逆過(guò)程可逆過(guò)程t wpdvwvdp qTds 1) 熱一律熱一律tqduwdhwswzgchq221穩(wěn)流穩(wěn)流1) 確定確定過(guò)程方程過(guò)程方程-該過(guò)程中參數(shù)變化關(guān)該過(guò)程中參數(shù)變化關(guān)系系( ) , ( ) , ( )pf vTf pTf v5) 計(jì)算計(jì)算w , wt , q4) 求求shu , , 3) 用用T - s 與與 p - v 圖表示圖表示2) 根據(jù)已知參數(shù)及根據(jù)已知參數(shù)及過(guò)程方程過(guò)程方程求求未知未知參數(shù)參數(shù)12TTcuv12TTchp1212lnlnvvRTTcsgvTcuvdd dTdpch vvRTTcgvdddsppRTTcsgpddd

3、1212lnlnppRTTcsgp1212lnlnppcvvcsvp12TTcuv12TTchp12lnTTcsvv21vv 1212TTpp0n v()?dTdsT斜率斜率上凸上凸?下凹？下凹？vTdsc dTpdvsTvppvTc0n pvpvccn n vvpp()dTTdsc12TTcuqvv21vv 021dvpwvvvwuq適用于各種工質(zhì)0q0q0q0q12TTcuv12TTchp12lnTTcspp21pp 1212TTvv0n p()?dTdsT斜率斜率上凸上凸?下凹？下凹？pTdsc dTvdpsTvpppTc0n pp12TTchqppp21pp 121221TTRvvpd

4、vpwgvvptwhq適用于各種工質(zhì)0pw0pw0pw0pw閉系, 容積變化功.開(kāi)系， 軸功。ww0u0h2112lnlnppRvvRsggp21TT 2112ppvv0n T()?dpdvp斜率斜率上凸上凸?下凹？下凹？pvCsTvpppv 0n pT0pdvvdpn n vv1n TT1n TTsTq21TT uqw適用于各種工質(zhì)0Tw0Tw0Tw0Twhqwt2112lnln21ppRvvRpdvwgvvgT適用于理想氣體TqdsR(2) 不僅不僅 , s 處處相等處處相等 0s0ds絕熱絕熱可逆可逆0dss說(shuō)明說(shuō)明: (1) 不能說(shuō)不能說(shuō)絕熱絕熱過(guò)程就是過(guò)程就是等熵等熵過(guò)程過(guò)程, 必須

5、是必須是可逆絕熱可逆絕熱過(guò)程才是過(guò)程才是等熵等熵過(guò)程。過(guò)程。adiabaticisentropicReversible adiabatic 0n sTvpp0n psn n vv1n TT1n nksnks ?sdpdvCpvkkpv0)(kpvd10kkkpvdvv dpT()dppdvv vp0dpdvdsccpvconstk constpvk三個(gè)條件三個(gè)條件: (1)理想氣體理想氣體 (2)可逆過(guò)程可逆過(guò)程 (3) k 為常為常數(shù)數(shù)pvckc0dpdvkpv當(dāng)當(dāng)lnlnpkvconst0ds理想氣體理想氣體constpvk11()kkkpvpv vRTvconst1kTvconst11(

6、)kkkkkkp vRTpvconstpp1kkTconstpkvvpp)(211212112)(kvvTTkkppTT11212)(kvvpp)(211212112)(kvvTT 內(nèi)能變化內(nèi)能變化vuc dT 焓變化焓變化phc dT 熵變化熵變化 0s狀態(tài)參數(shù)的變化與過(guò)程無(wú)關(guān)狀態(tài)參數(shù)的變化與過(guò)程無(wú)關(guān) 膨脹功膨脹功 w21221 111()11kkccwpdvdvvp vp vvkk12v12()()1RTTc TTuk 技術(shù)功技術(shù)功 wt12()tpwvdphc TTkw 熱量熱量 q0qCpvkquw tqhw (Polytropic process)1、過(guò)程方程、過(guò)程方程constpv

7、nn是常量，是常量，每一過(guò)程有一每一過(guò)程有一 n 值值nn = ksnvvpp)(211212112)(nvvTTnnppTT11212)(12()1RwpdvTTntwnwv2121()()1Rquwc TTTTn v21v21n21()()()()11Rn-kcTTc TTc TTnnnc多變過(guò)程比熱容多變過(guò)程比熱容constpvn(1) 當(dāng)當(dāng) n = 0 Cpconstpv0nvpckcc(2) 當(dāng)當(dāng) n = 1CTconstpv1nc (3) 當(dāng)當(dāng) n = k kpvconstsCn0c (4) 當(dāng)當(dāng) n = 1np vconstvCnvccnv1n-kccnpTsvnconstpvn

8、pTsvpvRTnv111k-nccnisothermalisentropicisobaricisochoric基本過(guò)程是多變過(guò)程的特例 基本過(guò)程的計(jì)算是我們的基礎(chǔ)，基本過(guò)程的計(jì)算是我們的基礎(chǔ)，要非常清楚，非常熟悉。要非常清楚，非常熟悉?；疽螅夯疽螅耗脕?lái)就會(huì)算拿來(lái)就會(huì)算12TTcuv12TTchp1212lnlnvvRTTcsgv1212lnlnppRTTcsgp31052. 0mV MPap1 . 01401tMPap565. 0232013. 0mV n2tWQUHS常數(shù)npV1212lnlnVVppn 12112nVVTT12112nVVTTnnppVpnW11211111111

9、TRVpmg121TTcnrnmQv12TTmcUv12TTmcHp1212lnlnVVRTTcmSgv2p1p1T2n2s2pvT2n21Ts2p1ps20n sTvpp0n pn n vv1n TT1n nksnkskkppTT11212)(0n sTvp0n n n 1n 1n nknkuT= u0pvRT u0vuc dT 0n sTvp0n n n 1n 1n nknkhT= u0 u0phc dT h0 h00n sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0wpdv h0 h0w012112)(kvvTTw00n sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0tw

10、vdp h0 h0w0w0wt0kkppTT11212)(wt00n sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0qTds h0 h0w0w0wt0wt0q0Tqwq00n sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0 h0 h0w0w0wt0wt0q0u,h(T) w(v) wt(p) q(s)q00n sTvp0n n n 1n 1n nknk壓縮、升溫、放熱的過(guò)程，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？壓縮、升溫、放熱的過(guò)程，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？0n sTvp0n n n 1n 1n nknk膨脹、降溫、放熱的過(guò)程，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？膨脹、降溫、放熱的過(guò)程，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？0n sTvp0n n

11、 n 1n 1n nknk膨脹、升溫、吸熱的過(guò)程，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？膨脹、升溫、吸熱的過(guò)程，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？壓氣機(jī)壓氣機(jī)的作用的作用生活中：自行車打氣。生活中：自行車打氣。工業(yè)上：鍋爐鼓風(fēng)、出口引風(fēng)、工業(yè)上：鍋爐鼓風(fēng)、出口引風(fēng)、煉鋼、燃?xì)廨啓C(jī)、制冷空調(diào)等等煉鋼、燃?xì)廨啓C(jī)、制冷空調(diào)等等型式型式結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)活塞式活塞式(往復(fù)式往復(fù)式)離心式離心式 ，渦旋渦旋軸流式，螺桿軸流式，螺桿連續(xù)流動(dòng)連續(xù)流動(dòng)壓壓力力范范圍圍通風(fēng)機(jī)通風(fēng)機(jī)鼓風(fēng)機(jī)鼓風(fēng)機(jī)壓縮機(jī)壓縮機(jī)0.01pMPa 0.010.3MPapMPa 0.3pMPa 出口當(dāng)連續(xù)流動(dòng)出口當(dāng)連續(xù)流動(dòng)Fan CompressorFanner 理論壓氣功理論壓氣功(可

12、逆過(guò)程可逆過(guò)程)指什么功指什么功pv目的：目的：研究研究耗功耗功，越少越好越少越好技術(shù)功技術(shù)功wt12Minimizing work input(1)、特別快，來(lái)不及換熱。特別快，來(lái)不及換熱。(2)、特別慢，熱全散走。特別慢，熱全散走。(3)、實(shí)際壓氣過(guò)程是實(shí)際壓氣過(guò)程是 kn 12p1p1T2n2s2pvT2n21Ts2p1ps2sTnnk1n 3-163-173-203-212p1p1T2n2s2pvT2n21Ts2p1ps2tTtntswww2T2n2svvvTns0qqq12T2n2sTTTT2p1p1T2n2s2pvT2n21Ts2p1ps21tT12lnpwRTpn 12ntn11

13、1 ()1npwRTnp12ts111 ()1kkkpwRTkp最小最小 重要啟示重要啟示儲(chǔ)氣罐冷卻水高壓缸低壓缸進(jìn)氣口123452p1p12pp有一個(gè)最佳增壓比有一個(gè)最佳增壓比pv 省功省功Work saved123454p1ppv 省功省功IIIt(n)t(n)www分級(jí)n-12n11n-14n331() 11()1npRTnpnpRTnpn-1n-124nn1122()() 1nppwRTnpp分級(jí)2p2412pppp123454p1ppv 省功省功n-1n-124nn1122()() 1nppwRTnpp分級(jí)欲求欲求w分級(jí)分級(jí)最小值，最小值，20wp分級(jí)412ppp 2p1424111

14、pp ppppppp終初可證明可證明若若m級(jí)級(jí)mpp終初最佳增壓比最佳增壓比123454p1ppvTs2p1p2p4p123456645TT 潤(rùn)滑油要求潤(rùn)滑油要求t0revqdsTQA，WA無(wú)法求無(wú)法求 SA可求可求S狀態(tài)參數(shù)狀態(tài)參數(shù)B2pbar3B80Vcm210FcmA10pbar3A20Vcm解：解：1）活塞移動(dòng)距離活塞移動(dòng)距離LAAAAp VpVBBBBp VpVABppAABBABp Vp VVV10202802080 xx335.56xcm3.556xLcmFA和和B質(zhì)量和溫度不變質(zhì)量和溫度不變I. II. 距離距離L相等相等解：解：2） QA，WAAAAQUW AAAAlnVm

15、RTVBBBQUW 20.43JAAAAlnVp VVBBBBlnVp VV9.41J ABWW摩擦耗功摩擦耗功11.02ABWWWJ摩A+BA+BA+BQUW 3） QA+B0解：解：4） SA , SA , SA+B AAAAvAAlnlnTvSmcRTv 討論：討論：020.43TAAAAAlnp VVTVABBBBBlnp VVSTV09.41T A+BABSSS 011.02T非巧合非巧合 SAB由摩由摩擦不可逆引起擦不可逆引起11.02WJ摩0A BSWT摩3-113-133-143-19 若壓氣機(jī)缸套中若壓氣機(jī)缸套中,求壓求壓氣機(jī)必需的功率氣機(jī)必需的功率,可能達(dá)到的最可能達(dá)到的最

16、高壓力高壓力4-1教材教材313題題氧氣瓶，氧氣瓶，V=0.04m3, p1=147.1bar , t1=t0=20迅速放氣，迅速放氣， p2=73.55bar求：求：T2，放出的質(zhì)量，放出的質(zhì)量 mp2 ,V已知，已知， 先求先求T2取氧氣瓶為取氧氣瓶為開(kāi)口系開(kāi)口系，試用開(kāi)口系能量方程求試用開(kāi)口系能量方程求T2111pVm RTm1m2 m開(kāi)口系能量方程開(kāi)口系能量方程cvoutoutininnetQdUmhm hWf(T2)cvoutoutdUmh 2v21v1outoutm c Tm c Tmh 有無(wú)過(guò)程方程？有無(wú)過(guò)程方程？Tpvs？是不是可逆不敢確定是不是可逆不敢確定氣體減少，氣體減少，

17、dm本身為正本身為正cvoutoutdUmh cv()dUd muu,h,m指瓶中氣體狀態(tài)指瓶中氣體狀態(tài)outhhoutmdm ()d muhdmmduudmhdm()()mduhu dmpv dm對(duì)于理想氣體，對(duì)于理想氣體，cv=Constvmc dTRTdmvcdmdTmR TVmv()0dVd mv0mdvvdm絕熱鋼瓶放氣，瓶?jī)?nèi)氣體遵循絕熱鋼瓶放氣，瓶?jī)?nèi)氣體遵循ln(1)lnTkvConstvcdmdTmR Tdmdvmv 11vcdvdTdTvR TkT(1)0dTdvkTv1kTvConstkpvConst特例？特例？QUW 一小瓶氦氣，初溫為一小瓶氦氣，初溫為TA，小瓶絕熱，保溫箱，小瓶絕熱，保溫箱初為初