多變量統(tǒng)計(jì)故障診斷方法

1、LOGO基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的故障診斷方法基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的故障診斷方法ContentsPCA故障診斷方法1KPCA故障診斷方法2ICA故障診斷方法3仿真實(shí)驗(yàn)4v 基于多變量統(tǒng)計(jì)的故障診斷方法有不依賴于過(guò)程模型、易于實(shí)施等特點(diǎn)，近年來(lái)在過(guò)程工業(yè)中得到廣泛的應(yīng)用，特別是對(duì)于復(fù)雜的過(guò)程，描述生產(chǎn)過(guò)程的精確數(shù)學(xué)模型難以建立時(shí)。最常用的有主元分析(PrinciPal Component Analysis,PCA)、主元回歸(Pincipal component Regression，PCR)、偏最小二乘(PartialLeas square，PLS)、典型相關(guān)分析(eanonical correlation Anal

2、ysis，CCA)、費(fèi)舍判別式(Fisher Discriminant Analysis，F(xiàn)DA)以及隱馬爾可夫模型(Hidden Marov Model，HMM)?；诙嘧兞拷y(tǒng)計(jì)的故障診斷方法基于多變量統(tǒng)計(jì)的故障診斷方法v最常用的有主元分析(PrinciPal Component Analysis,PCA)、主元回歸(Pincipal component Regression，PCR)、偏最小二乘(PartialLeas square，PLS)、典型相關(guān)分析(eanonical correlation Analysis，CCA)、費(fèi)舍判別式(Fisher Discriminant Analy

3、sis，F(xiàn)DA)以及隱馬爾可夫模型(Hidden Marov Model，HMM)。v在MSPC研究領(lǐng)域中，目前常用的工具有PCA、PCR、PLS、CCA、FDA及HMM等。PCA、PCR、PLS和CCA都屬于基于投影的統(tǒng)計(jì)降維技術(shù)，常用于故障的檢測(cè)與隔離，而FDA和HMM都是統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別技術(shù)，可用于故障的診斷，這其中研究較多的為PCA、PLS及FDA。 基于基于PCA的故障診斷方法的故障診斷方法v 主元分析法(PcA，又稱主成份分析)是一種應(yīng)用廣泛的多元統(tǒng)計(jì)分析方法.主元分析（PCA）是由Pearson（1901）最早提出來(lái)的。Hotelling（1933）對(duì)主元分析進(jìn)行了改進(jìn)，其已被廣泛應(yīng)

4、用于各個(gè)領(lǐng)域。v 在過(guò)程監(jiān)控領(lǐng)域相比其它方法具有適應(yīng)性強(qiáng)、更易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，另外它在具有降維能力的同時(shí)，還可以把過(guò)程變量空間劃分為表示子空間和殘差子空間，實(shí)現(xiàn)子空間識(shí)別法可以實(shí)現(xiàn)的功能，如系統(tǒng)辨識(shí)v、故障識(shí)別等。因此，自從20世紀(jì)90年代初以來(lái)，PCA吸引了越來(lái)越多過(guò)程監(jiān)控學(xué)者的關(guān)注，國(guó)內(nèi)外也都出現(xiàn)以其為主要內(nèi)容的專著。 基于基于PCA的故障診斷方法的故障診斷方法基于基于PCA的故障診斷方法的故障診斷方法基于基于PCA的故障診斷方法的故障診斷方法基于基于PCA的故障診斷方法的故障診斷方法基于基于PCA的故障診斷方法的故障診斷方法v 故障檢測(cè)就是檢測(cè)系統(tǒng)中各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)有無(wú)異常，它通常是將測(cè)量數(shù)

5、據(jù)與系統(tǒng)校驗(yàn)?zāi)Ｐ拖啾容^來(lái)實(shí)現(xiàn)的。跟據(jù)兩者之間差距的顯著性程度，判斷系統(tǒng)中有無(wú)故障。根據(jù)前面的論述，主元分析法將數(shù)據(jù)空間分解為主元子空間和殘差子空間，每一組測(cè)量數(shù)據(jù)都可以投影到這兩個(gè)子空間內(nèi)。因此引入Hotelling T2和平方預(yù)報(bào)誤差（Squared Prediction Error, SPE）這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)監(jiān)測(cè)故障的發(fā)生。v Hotelling T2統(tǒng)計(jì)量是用來(lái)衡量包含在主元模型中的信息大小，它表示標(biāo)準(zhǔn)分值平方和。它的定義如下： 基于基于PCA的故障診斷方法的故障診斷方法v系統(tǒng)如果正常運(yùn)行，則T2應(yīng)滿足：v其中k為保留的主元數(shù)，n為樣本數(shù)，為置信度為，自由度分別為k和n-k的F分布的上限值

6、。22(1)( ,)()k nTUCLF k nkn nk基于基于PCA的故障診斷方法的故障診斷方法v SPE統(tǒng)計(jì)量是通過(guò)分析新的測(cè)量數(shù)據(jù)的殘差進(jìn)行故障診斷，用以表明這個(gè)采樣數(shù)據(jù)在多大程度上符合主元模型，它衡量了這個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)不能被主元模型所描述的信息量的大小。它的計(jì)算如下：v 正常工況下,SPE應(yīng)滿足：v 其中 ， ，是正態(tài)分布的的置信極限。()TTSPEe ex IPPx010220012112(1)1hc hhhSPEQ 1(1,2,3)krrjj ir 1 3022213h 主元分析需要注意的幾點(diǎn)問題主元分析需要注意的幾點(diǎn)問題 v數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化問題數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化問題v矩陣Xnm每一列對(duì)應(yīng)于一個(gè)

7、測(cè)量變量，每一行對(duì)應(yīng)一個(gè)樣本。在m維空間中，兩個(gè)樣本間的相似度應(yīng)正比于兩個(gè)樣本點(diǎn)在m維空間中的接近程度。由于m個(gè)測(cè)量變量的量綱和變化幅度不同，其絕對(duì)值大小可能相差許多倍。為了消除量綱和變化幅度不同帶來(lái)的影響，原始建模數(shù)據(jù)應(yīng)作標(biāo)準(zhǔn)化處理，即：v其中： ，為均值； ，為標(biāo)準(zhǔn)差。v測(cè)試數(shù)據(jù)也要按照原始變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。1,2,;1,2,ijjijjxxxin jms11njijixxn211()1njijjisxxn主元分析需要注意的幾點(diǎn)問題主元分析需要注意的幾點(diǎn)問題v主元的個(gè)數(shù)選取問題主元的個(gè)數(shù)選取問題v構(gòu)造主元模型時(shí)必須確定主元的個(gè)數(shù)，而主元個(gè)數(shù)的確定應(yīng)考慮兩個(gè)方面的因素：即原始

8、測(cè)量數(shù)據(jù)維數(shù)的降低和原始測(cè)量數(shù)據(jù)信息的丟失。主元個(gè)數(shù)的選取直接影響到故障監(jiān)測(cè)與診斷的效果。如果主元數(shù)目選得過(guò)小，則殘差子空間所包含的方差太多，使的殘差子空間統(tǒng)計(jì)量的閾值偏大，從而導(dǎo)致小故障難于被檢測(cè)出。而若主元數(shù)目取的太大，又會(huì)使殘差子空間包含的信息太少，使得故障對(duì)殘差影響不大，故障難于被監(jiān)測(cè)出?？梢?，主元個(gè)數(shù)的選取是很重要的。v有幾種技術(shù)可以確定要選取主元個(gè)數(shù)的值4546，如百分比變化量測(cè)試、Scree檢驗(yàn)、平性分析法、PRESS統(tǒng)計(jì)、主元貢獻(xiàn)率法和重構(gòu)故障偏差準(zhǔn)則等。但似乎沒有一種占主導(dǎo)地位的技術(shù),可以作為確定主元個(gè)數(shù)的通用的方法。需要具體問題具體分析?；诨赑CA的統(tǒng)計(jì)建模的統(tǒng)計(jì)建模v

9、如上所述，利用過(guò)程測(cè)量數(shù)據(jù)建立正常狀態(tài)下的PCA統(tǒng)計(jì)模型，是實(shí)現(xiàn)基于PCA的SPC的第一步。值得注意的是包括PCA(PLS，PcR等多變量技術(shù)也存在此問題)在內(nèi)的傳統(tǒng)的多元統(tǒng)計(jì)方法在建模推導(dǎo)中作了一些假設(shè)；l)各變量都服從高斯正態(tài)分布;(2)過(guò)程是線性的;(3)過(guò)程處于穩(wěn)態(tài)，不存在時(shí)序自相關(guān)性;(4)過(guò)程參數(shù)不隨時(shí)間變化。但流程工業(yè)中的對(duì)象往往難以滿足上述條件，針對(duì)這些對(duì)標(biāo)準(zhǔn)PCA(或稱傳統(tǒng)PCA)的限制，許多學(xué)者提出了一些改進(jìn)算法。1.針對(duì)非高斯特性的改進(jìn)針對(duì)非高斯特性的改進(jìn)v傳統(tǒng)PCA為了推導(dǎo)SPE和T2統(tǒng)計(jì)量的分布，確定控制限，一般假設(shè)過(guò)程變量服從正態(tài)分布，但實(shí)際工業(yè)過(guò)程觀測(cè)到的數(shù)據(jù)的分

10、布情況事先并不知道，并且由于非線性、過(guò)程自身因素等原因，往往也不服從多元正態(tài)分布，這時(shí)再采用傳統(tǒng)的PCA方法，就會(huì)造成故障的嚴(yán)重誤報(bào)和漏報(bào)。1.針對(duì)非高斯特性的改進(jìn)針對(duì)非高斯特性的改進(jìn)v一種解決辦法是利用大量的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行概率密度估計(jì)進(jìn)而確定統(tǒng)計(jì)量的控制限，首先采用PCA算法對(duì)過(guò)程數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，然后采用核密度估計(jì)算法估計(jì)隱變量的分布情況，該法在過(guò)程中的熔爐故障和齒輪故障的檢測(cè)中都取得了理想效果。它的主要缺點(diǎn)在于核密度估計(jì)算法只對(duì)低維數(shù)據(jù)有效(2一3維)，當(dāng)數(shù)據(jù)維數(shù)上升時(shí)，必須有大量的數(shù)據(jù)才能夠得到較好的概率密度估計(jì)結(jié)果(即所謂的“維數(shù)災(zāi)難”)，同時(shí)其計(jì)算量也大大增加。另外，對(duì)局部概率密度的差別

11、描述也較困難。1.針對(duì)非高斯特性的改進(jìn)針對(duì)非高斯特性的改進(jìn)v 另一種解決辦法是引入高斯混合模型(Gaussian Mixture model，GMM)來(lái)估計(jì)PCS中的數(shù)據(jù)模式(即聚類)，GMM的訓(xùn)練可采用期望最大(Expeetation Maximization)算法來(lái)實(shí)現(xiàn)。由于每個(gè)模式對(duì)應(yīng)著一個(gè)高斯函數(shù)，即每個(gè)模式中數(shù)據(jù)分布服從正態(tài)分布，所以可以利用傳統(tǒng)的PCA求取新數(shù)據(jù)的SPE和T2檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)故障的檢測(cè)。但如果過(guò)程中的數(shù)據(jù)模式信息不充分，那么GMM模型難以建立，Thissen等對(duì)該法進(jìn)行了改進(jìn)，不再在各個(gè)類上分別采用T2統(tǒng)計(jì)量檢測(cè)變量的波動(dòng)，而是僅采用一個(gè)總體的密度參數(shù)，很好地解

12、決了這個(gè)問題。1.針對(duì)非高斯特性的改進(jìn)針對(duì)非高斯特性的改進(jìn)v 獨(dú)立主元分析(又稱獨(dú)立成分，獨(dú)立元，Independent Component Analysis，ICA)方法作為統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理領(lǐng)域內(nèi)一種新的方法最早由Juten和Herault提出，其利用信號(hào)的高階統(tǒng)計(jì)信息(二階統(tǒng)計(jì)量便足以描述高斯信號(hào))，將混合信號(hào)分解成相互獨(dú)立的非高斯成分，由于各非高斯成分滿足獨(dú)立性條件，聯(lián)合概率密度等于各成分概率密度之積，因此避免了高維的概率密度估計(jì)問題。Hyvnen改進(jìn)了ICA的算法，增強(qiáng)了它的魯棒性和訓(xùn)練速度，由于ICA的上述優(yōu)勢(shì)，近年來(lái)采用IcA方法進(jìn)行過(guò)程統(tǒng)計(jì)性能監(jiān)控的工作正逐步增多，Kan等實(shí)現(xiàn)了基于

13、IcA的故障檢測(cè)，Lee等在此基礎(chǔ)上用貢獻(xiàn)圖實(shí)現(xiàn)了故障的隔離，Lin和zhang把IcA與小波結(jié)合構(gòu)造濾波器，可以降低過(guò)程中測(cè)量傳感器不足帶來(lái)的影響，另外IcA在動(dòng)態(tài)過(guò)程、非線性過(guò)程、間歇過(guò)程中也得到了較好擴(kuò)展，成功的應(yīng)用實(shí)例有利用動(dòng)態(tài)ICA實(shí)現(xiàn)廢水處理過(guò)程的監(jiān)控。2.針對(duì)過(guò)程中非線性的改進(jìn)針對(duì)過(guò)程中非線性的改進(jìn)v 如前面所述，傳統(tǒng)PCA的目標(biāo)是通過(guò)把過(guò)程空間分為PCS和RS，來(lái)在兩個(gè)子空間上實(shí)現(xiàn)故障的檢測(cè)與隔離，其中PCS代表的是在各個(gè)線性方向上的過(guò)程變量變化信息，而RS代表的是過(guò)程中存在的線性冗余。但針對(duì)流程工業(yè)中存在的大量非線性過(guò)程，尤其是當(dāng)輸入的取值范圍較大時(shí)，很多過(guò)程信息及這種非線性

14、關(guān)系無(wú)法再被PCA描述。v 針對(duì)這種非線性問題，目前研究中主要有基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性PCA( Nonlinear PCA)法和核PCA (Kemel PCA)法。2.針對(duì)過(guò)程中非線性的改進(jìn)針對(duì)過(guò)程中非線性的改進(jìn)v 采用PCA處理非線性問題的另一種方法，是將過(guò)程變量之間的非線性關(guān)系映射到更高維的特征空間，以采用線性關(guān)系來(lái)近似描述。v 通過(guò)核學(xué)習(xí)法也采用上述的映射原理實(shí)現(xiàn)PCA實(shí)現(xiàn)的矩陣分解，但不需要求出具體的非線性函數(shù)，而只需在式 (l.12)定義的內(nèi)積空間上進(jìn)行樣本矩陣分解:v 式中。為映射函數(shù)，K(xi，x，)為與。無(wú)關(guān)的非線性函數(shù)，這種方法常被稱為KemelPCA。由于核(Kemel)學(xué)習(xí)

15、方法建立在較為堅(jiān)實(shí)的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化理論之上，對(duì)有效的訓(xùn)練樣本集，能夠獲得最優(yōu)的推廣泛化能力，較好地解決了過(guò)擬合和欠擬合問題，逐步成為機(jī)器學(xué)習(xí)和模式識(shí)別領(lǐng)域內(nèi)的研究熱點(diǎn)，而基于Kemel學(xué)習(xí)方法的 Kemel PCA在被成功用于人臉識(shí)別及語(yǔ)音識(shí)別領(lǐng)域之后，在過(guò)程監(jiān)控領(lǐng)域的研究也有了很大進(jìn)展。3.針對(duì)過(guò)程參數(shù)時(shí)變特性的改進(jìn)針對(duì)過(guò)程參數(shù)時(shí)變特性的改進(jìn)v 傳統(tǒng)的PCA技術(shù)假定過(guò)程為時(shí)不變的，過(guò)程變量的均值和協(xié)方差處于一個(gè)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)，由于原料性質(zhì)的變化，外界環(huán)境的改變，過(guò)程設(shè)備的老化等原因，會(huì)導(dǎo)致過(guò)程的正常工況區(qū)域會(huì)隨時(shí)間發(fā)生漂移。如果僅僅過(guò)程變量的均值和方差發(fā)生變化，而協(xié)方差陣沒變化，即變量之間的線性關(guān)系

16、不變，這時(shí)可以通過(guò)更新數(shù)據(jù)的歸一化參數(shù)來(lái)適應(yīng)系統(tǒng)的這種變化。v 如果過(guò)程變量的均值、方差和協(xié)方差都發(fā)生了變化，那么變化前建立的PCA統(tǒng)計(jì)模型就不再適用，這時(shí)一般采用遞歸 PCA( Recursive PCA)來(lái)解決這一問題。其基本原理是將新的測(cè)量數(shù)據(jù)以一定的權(quán)值包含到待處理的數(shù)據(jù)矩陣中，這些權(quán)值一般是指數(shù)減小的。也就是說(shuō)，隨著過(guò)程的進(jìn)行，歷史數(shù)據(jù)對(duì)當(dāng)前數(shù)據(jù)矩陣的影響是逐漸減少的，這種方法又稱自適應(yīng)的方法，它的思想與帶遺忘因子的最小二乘蜘辛識(shí)算法的思想相類似，當(dāng)前時(shí)刻的數(shù)據(jù)具有最大的權(quán)值，而離當(dāng)前時(shí)刻越遠(yuǎn)時(shí)刻的數(shù)據(jù)具有越小的權(quán)值。4.針對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的改進(jìn)針對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的改進(jìn)v 傳統(tǒng)PCA可以看作一種

17、靜態(tài)建模方法，而對(duì)實(shí)際流程工業(yè)數(shù)據(jù)而言，由于系統(tǒng)本身時(shí)滯特性、閉環(huán)控制和擾動(dòng)的存在，多數(shù)過(guò)程變量都呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)特性，即不同時(shí)刻的采樣之間時(shí)序相關(guān)，此時(shí)如果依然采用傳統(tǒng)PCA，那么得到的主元得分會(huì)時(shí)序自相關(guān)，甚至各主元間互相關(guān)，進(jìn)一步造成故障的誤報(bào)率增加。為消除動(dòng)態(tài)性的影響，一個(gè)簡(jiǎn)單的做法是人為增加采樣的間隔，從而降低數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，但是這種做法只能檢測(cè)到無(wú)時(shí)滯過(guò)程變量的協(xié)方差陣的變化，忽略了過(guò)程變量間存在的動(dòng)態(tài)關(guān)系，會(huì)降低監(jiān)控系統(tǒng)對(duì)故障的敏感性，推遲故障的檢測(cè)時(shí)間，甚至對(duì)一些動(dòng)態(tài)關(guān)系波動(dòng)故障(僅引起時(shí)滯過(guò)程變量的協(xié)方差陣變化)產(chǎn)生漏報(bào)，所以該法并未從實(shí)質(zhì)上解決動(dòng)態(tài)性引起的問題。目前文獻(xiàn)中處理動(dòng)

18、態(tài)性影響的方法主要包括兩種，即動(dòng)態(tài)特性建模法以及多尺度方法。4.針對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的改進(jìn)針對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的改進(jìn)v 多尺度方法通過(guò)將過(guò)程數(shù)據(jù)在不同尺度上進(jìn)行分解，實(shí)現(xiàn)了不同頻率信息之間的分離。對(duì)于一個(gè)自相關(guān)變量而言，由于其分解得到的系數(shù)近似無(wú)關(guān)，且能描述變量變化的動(dòng)態(tài)特性，因此在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中可以代替原始過(guò)程變量進(jìn)行性能監(jiān)控，在實(shí)現(xiàn)多尺度監(jiān)控的同時(shí)，也解決了變量自相關(guān)性帶來(lái)的問題。小波分析在過(guò)程監(jiān)控中可用于含噪聲v 數(shù)據(jù)的預(yù)處理，但研究最多的還是作為多尺度分析工具。Kosanovieh和Piovoso(1996)首先提出用無(wú)關(guān)的小波系數(shù)代替過(guò)程變量測(cè)量值來(lái)進(jìn)行PCA，但多尺度PCA( Multi scale

19、PCA，MSPCA)模型的概念及其完整理論是由Bakshi(1995)提出的，原理如圖4.針對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的改進(jìn)針對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的改進(jìn)v 這里W表示對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換，得到小波系數(shù)GX和尺度函數(shù)系數(shù)HLX，W表重構(gòu)利用小波分析重構(gòu)原始信號(hào)。v 在建模階段，對(duì)正常數(shù)據(jù)進(jìn)行L級(jí)分解，在各個(gè)尺度上對(duì)小波分解系數(shù)進(jìn)行PCA建模，得到該尺度上的負(fù)荷向量及其控制限。v 在監(jiān)控階段，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)在各個(gè)尺度上進(jìn)行監(jiān)控，如果當(dāng)前測(cè)量數(shù)據(jù)在某些尺度超出控制限，那么需要由正常數(shù)據(jù)在這些尺度上的信息建立全尺度的PCA模型，并把當(dāng)前數(shù)據(jù)在這些尺度上重構(gòu)，然后用全尺度模型對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行過(guò)程狀況的最終判斷。5.間歇過(guò)程的監(jiān)控間歇過(guò)程

20、的監(jiān)控v 工業(yè)生產(chǎn)中另一種重要的生產(chǎn)方式是間歇生產(chǎn)過(guò)程，與連續(xù)過(guò)程相比，具有啟停頻繁、動(dòng)態(tài)特性變化快、時(shí)序操作嚴(yán)格、多階段、有限生產(chǎn)(以批次為周期的生產(chǎn))等特點(diǎn)，間歇生產(chǎn)過(guò)程的監(jiān)控更為復(fù)雜。其測(cè)量數(shù)據(jù)是三維的(時(shí)間x變量X批次)，而不象連續(xù)過(guò)程是二維的。v 多向PCA (Multi way PCA MPCA)和多向PLS (Multiway PLS，MPLS)應(yīng)用較廣。該方法通過(guò)將三維矩陣按時(shí)間進(jìn)行切片，按批次展開成二維矩陣，從而利用主元分析對(duì)其進(jìn)行監(jiān)控。v 如圖，X(I x J x K)代表正常工況下的歷史數(shù)據(jù)構(gòu)成的三維矩陣，其中I代表生產(chǎn)批次個(gè)數(shù)，J代表測(cè)量變量，K代表時(shí)間序列。矩陣若按時(shí)

21、間軸進(jìn)行切片，展開得到二維矩陣X(I x J K)，X的一行為一個(gè)生產(chǎn)批次的測(cè)量數(shù)據(jù)，被視作KJ個(gè)虛擬變量在一個(gè)測(cè)量點(diǎn)的采樣值，接下來(lái)即可對(duì)X進(jìn)行PCA。5.間歇過(guò)程的監(jiān)控間歇過(guò)程的監(jiān)控5.間歇過(guò)程的監(jiān)控間歇過(guò)程的監(jiān)控v 采用多向PCA實(shí)現(xiàn)間歇過(guò)程監(jiān)控時(shí)，由于要綜合整個(gè)批次中變量互相關(guān)性和時(shí)序相關(guān)性，各個(gè)批次的長(zhǎng)度必須相同，所以必須解決“批次間軌跡同步”和“未來(lái)觀測(cè)的補(bǔ)充”兩個(gè)問題?！芭伍g軌跡同步”是指建模前令各批次時(shí)間軌跡長(zhǎng)度相同，常采用的方法有:(l)指示變量法(Indicator variable，采用一個(gè)在各批次均具有大致相同的起始與結(jié)束值、并滿足單調(diào)變化條件的變量取代時(shí)間變量對(duì)批次

22、數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)整;(2)動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整Dynamic Time Warping，DTW)算法，該法可以在較小失真的前提下，把各批次同步為一個(gè)相同長(zhǎng)度;v “未來(lái)觀測(cè)的補(bǔ)充”是指在線監(jiān)控時(shí)，采樣時(shí)刻以后的數(shù)據(jù)是未知的，無(wú)從得到從批次開始到結(jié)束的完整過(guò)程變量軌跡，常見的解決方法有:(l)用歷史數(shù)據(jù)庫(kù)中均值0去填充，即填零法;(2)用當(dāng)前時(shí)刻測(cè)量變量相對(duì)均值的偏差作為將來(lái)時(shí)刻相對(duì)相應(yīng)均值的偏差(3)采用缺失數(shù)據(jù)估計(jì)法，即利用PCA對(duì)缺失數(shù)據(jù)的估計(jì)能力進(jìn)行填充;(4)歷史數(shù)據(jù)匹配法，即通過(guò)將當(dāng)前批次與歷史數(shù)據(jù)庫(kù)中的批次進(jìn)行匹配，找出最近似的批次，并用其來(lái)進(jìn)行未知部分的填充;6.基于基于PCA的故障可檢測(cè)性研

23、究的故障可檢測(cè)性研究v針對(duì)不同過(guò)程中存在的不同特性，利用上述方法和過(guò)程受控狀態(tài)下的歷史數(shù)據(jù)建立起過(guò)程監(jiān)控的PCA統(tǒng)計(jì)模型后，就可以進(jìn)行過(guò)程的在線監(jiān)控。其第一步就是要進(jìn)行故障的檢測(cè)，當(dāng)新測(cè)量數(shù)據(jù)的分布情況與歷史不相符合導(dǎo)致相關(guān)檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量超出控制限時(shí)，便意味著過(guò)程中出現(xiàn)了故障。當(dāng)故障A發(fā)生時(shí)，如果方法I能檢測(cè)出，則稱故障A對(duì)方法I是可檢測(cè)的，故障的可檢測(cè)性即方法I對(duì)故障A的檢測(cè)能力。故障可檢測(cè)性研究的內(nèi)容包括揭示故障可檢測(cè)的條件，對(duì)檢測(cè)方法進(jìn)行改進(jìn)以增強(qiáng)其檢測(cè)能力等。6.基于基于PCA的故障可檢測(cè)性研究的故障可檢測(cè)性研究v在基于PCA的故障檢測(cè)中，一般會(huì)有四種情況:(l)T2和SPE統(tǒng)計(jì)量都不超過(guò)

24、控制限;(2)T2正常，但SPE超出控制限;(3)T2超出控制限，但SPE正常;(4)T2和SPE都超出控制限。一般認(rèn)為(2)和(4)為故障，另兩種正常。7.基于基于PCA的故障隔離與診斷研究的故障隔離與診斷研究v 當(dāng)監(jiān)控系統(tǒng)利用檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量檢測(cè)到過(guò)程中發(fā)生異常后，應(yīng)及時(shí)完成故障的診斷。在基于PCA/PLS的MSPC中，目前主要有兩種途徑實(shí)現(xiàn)故障的診斷。v 故障診斷的本質(zhì)就是模式的識(shí)別，所以在條件允許時(shí)可以利用PCA對(duì)過(guò)程進(jìn)行降維簡(jiǎn)化，然后采用模式識(shí)別技術(shù)直接進(jìn)行故障的診斷，在這里PCA是作為輔助工具實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的降維?；谀Ｊ阶R(shí)別的故障診斷方法包括特征提取和故障識(shí)別兩個(gè)主要步驟，第一步通過(guò)濾波消

25、除數(shù)據(jù)信號(hào)的隨機(jī)干擾影響，提取過(guò)程特征信息，包括各種故障信息;第二步通過(guò)構(gòu)建有效的分類器，將新采樣數(shù)據(jù)的過(guò)程特征同故障庫(kù)中存在的過(guò)程特征進(jìn)行匹配，實(shí)現(xiàn)故障的診斷。v 常采用的模式識(shí)別技術(shù)有DTW、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支撐向量機(jī)(Suport Vector Maehine，SVM)等。但基于模式識(shí)別的故障診斷方法首先要實(shí)現(xiàn)過(guò)程特征的提取，這需要大量的先驗(yàn)知識(shí)和含有各種故障信息的歷史數(shù)據(jù)，大大限制了該方法的應(yīng)用。7.基于基于PCA的故障隔離與診斷研究的故障隔離與診斷研究v 另一類方法是利用基于PCA的技術(shù)把故障先定位到過(guò)程中某個(gè)部分或某個(gè)變量，實(shí)現(xiàn)故障的隔離(Fault Isolation，又稱故障識(shí)別:F

26、ault Ideniificatinn)，這樣在對(duì)故障庫(kù)的依賴大大減弱的同時(shí)，還對(duì)下一步故障診斷產(chǎn)生直接的指導(dǎo)作用，條件允許時(shí)還可以直接實(shí)現(xiàn)故障的診斷，在這類方法中PCA作為故障隔離的主要工具。v 目前研究文獻(xiàn)中的故障隔離技術(shù)主要有:v (1)貢獻(xiàn)圖法，貢獻(xiàn)圖給出了被監(jiān)控的各個(gè)過(guò)程變量對(duì)檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量(一般為T2或SPE)的貢獻(xiàn)，它較易生成，不需要先驗(yàn)過(guò)程知識(shí)。該法的理論基礎(chǔ)是假設(shè)高貢獻(xiàn)率的過(guò)程變量是故障產(chǎn)生的原因，但是由于一個(gè)變量故障會(huì)影響到其它變量在主元模型下的估計(jì)值，進(jìn)而影響到這些變量對(duì)檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量的貢獻(xiàn)，所以貢獻(xiàn)圖只能為操作員提供一定程度且有時(shí)根本不正確的指示作用，另外它只能定位到可測(cè)變量，

27、對(duì)于過(guò)程故障則無(wú)能為力，只能給出故障效果。v (2)Multi一block PCA，它先把整個(gè)過(guò)程分成幾個(gè)子系統(tǒng)，然后利用PLS/PCA對(duì)每個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)控，由于可以把故障定位到一個(gè)子系統(tǒng)，因此可以在一定程度上實(shí)現(xiàn)故障隔離。但由于只能定位到一個(gè)變量子集，所以并不能完全實(shí)現(xiàn)故障隔離。7.基于基于PCA的故障隔離與診斷研究的故障隔離與診斷研究v (3)基于故障重構(gòu)的方法，該法最早由Dunia提出，在檢測(cè)到故障后，該法假定故障庫(kù)中的各故障都有可能發(fā)生，根據(jù)故障的重構(gòu)算法，計(jì)算出每一候選故障發(fā)生時(shí)對(duì)應(yīng)的測(cè)量變量重構(gòu)值，并計(jì)算出重構(gòu)值對(duì)應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(如T2或SPE)，然后與統(tǒng)計(jì)量的控制限比較，如果在控

28、制限以內(nèi)，則說(shuō)明重構(gòu)值正確，所假定的故障即為過(guò)程中真正發(fā)生的故障。v (4)基于子空間識(shí)別的方法，該法認(rèn)為每個(gè)故障都可以用相互區(qū)分的特征空間來(lái)表示，其本質(zhì)為模式識(shí)別的一種，只不過(guò)各子空間的特征是由PCA來(lái)描述，如Ku等 (1995)為每一故障模式建立一個(gè)PcA統(tǒng)計(jì)模型，新檢測(cè)到的故障數(shù)據(jù)符合哪一故障模式的統(tǒng)計(jì)分布特性 (PCA模型下)，過(guò)程中即發(fā)生了相應(yīng)故障，該法的缺點(diǎn)是隨著過(guò)程中傳感器/執(zhí)行器故障和過(guò)程故障數(shù)目的增多，故障隔離的運(yùn)算也變得復(fù)雜。v 上面方法同樣需要一包括故障庫(kù)和歷史故障數(shù)據(jù)在內(nèi)的先驗(yàn)數(shù)據(jù)，即使是數(shù)目眾多的傳感器故障，這無(wú)疑增加了該法的局限性。v (5)結(jié)構(gòu)化殘差 (Struc

29、tured Residual)法，結(jié)構(gòu)化殘差在基于解析模型的故障診斷中應(yīng)用較多基于特征樣本核主元分析的故障診斷研究實(shí)例基于特征樣本核主元分析的故障診斷研究實(shí)例v 近年來(lái)，基于多變量統(tǒng)計(jì)方法的過(guò)程監(jiān)測(cè)已經(jīng)在化工過(guò)程行業(yè)獲得了成功的應(yīng)用。目前如何利用多變量統(tǒng)計(jì)方法從工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)龐大的冗余數(shù)據(jù)集中獲取有用的信息，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)過(guò)程的在線實(shí)時(shí)監(jiān)控，成為一個(gè)熱點(diǎn)問題。主元分析方法是目前最廣泛使用的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)監(jiān)控技術(shù)，并成功應(yīng)用于各種的化工過(guò)程。然而對(duì)于實(shí)際的復(fù)雜的非線性過(guò)程，PCA監(jiān)控方法表現(xiàn)出較差的監(jiān)控性能，故障誤檢率和漏檢率都很高。為了克服上述缺點(diǎn)，許多改進(jìn)的主元分析技術(shù)已經(jīng)被迅速發(fā)展。 vSchlkopf 等

30、人提出了一種基于核函數(shù)的非線性主元分析方法(KPCA)，該方法首先通過(guò)非線性映射將原輸入空間映射到一個(gè)高維的特征空間，然后在這個(gè)高維的特征空間內(nèi)進(jìn)行主元分析，從而把輸入空間中的非線性問題轉(zhuǎn)化為特征空間中的線性問題。KPCA較基于神將網(wǎng)絡(luò)的非線性PCA，不涉及到非線性最優(yōu)化計(jì)算問題，而且線性PCA算法程序可以直接應(yīng)用到核PCA中。核PCA也存在一些缺點(diǎn)，由于很難將特征空間的樣本數(shù)據(jù)逆映射到原空間，從而很難辨識(shí)原空間的引起過(guò)程故障的潛在變量，這也是近年來(lái)大部分文獻(xiàn)應(yīng)用只是從故障檢測(cè)方面進(jìn)行KPCA過(guò)程監(jiān)測(cè)的研究，對(duì)于故障的辨識(shí)問題研究得較少。本文針對(duì)上述問題，提出了一個(gè)新的故障辨識(shí)方法，利用Pak

31、otomamonjy提出的核函數(shù)梯度算法，定義兩個(gè)新的統(tǒng)計(jì)量CT2和CSPE，表示每個(gè)過(guò)程變量對(duì)KPCA的監(jiān)控統(tǒng)計(jì)量T2和SPE的貢獻(xiàn)程度，貢獻(xiàn)率大的變量被確定為故障源，實(shí)現(xiàn)故障的辨識(shí)與隔離。 v 2 核主元分析核主元分析(Kernel PCA)算法算法v KPCA的基本思想是首先通過(guò)非線性映射將原輸入空間（的基本思想是首先通過(guò)非線性映射將原輸入空間（ ）映射到一個(gè)高維的特征空間映射到一個(gè)高維的特征空間F（ ），然后在這個(gè)高維的特征），然后在這個(gè)高維的特征空間空間F內(nèi)，進(jìn)行主元分析，從而把輸入空間中的非線性問題轉(zhuǎn)化為特內(nèi)，進(jìn)行主元分析，從而把輸入空間中的非線性問題轉(zhuǎn)化為特征空間中的線性問題。在

32、特征空間的協(xié)方差矩陣可以用下式表示：征空間中的線性問題。在特征空間的協(xié)方差矩陣可以用下式表示：v （1）v 這里假定，且表示輸入空間到特征空間的非線性映射函數(shù)。在特征空這里假定，且表示輸入空間到特征空間的非線性映射函數(shù)。在特征空間間F，為了對(duì)角化協(xié)方差矩陣，為了對(duì)角化協(xié)方差矩陣, 首先要解決在特征空間的特征值問題：首先要解決在特征空間的特征值問題：v （2）v 這里這里表示表示x 與與 y 的點(diǎn)積，由式的點(diǎn)積，由式(2)得到最大的得到最大的 值對(duì)應(yīng)的值對(duì)應(yīng)的 v 是是特征空間的第一個(gè)主元特征空間的第一個(gè)主元, 而最小的而最小的值對(duì)應(yīng)的值對(duì)應(yīng)的 v 就是最后一個(gè)主元。就是最后一個(gè)主元。所以所以

33、等價(jià)于等價(jià)于:v （3）v 且存在系數(shù)使得：且存在系數(shù)使得：v （4）m12Nx,x , ,xRFRm :(三）基于ICA-SVM的集成故障檢測(cè)與診斷方法獨(dú)立成分與支持向量機(jī)的集成故障診斷方法獨(dú)立成分與支持向量機(jī)的集成故障診斷方法l復(fù)雜過(guò)程系統(tǒng)中多回路控制和復(fù)雜操作等因素造成故障在回路之復(fù)雜過(guò)程系統(tǒng)中多回路控制和復(fù)雜操作等因素造成故障在回路之間傳播，使得故障診斷難度加劇問題，需進(jìn)一步采用集成方法診間傳播，使得故障診斷難度加劇問題，需進(jìn)一步采用集成方法診斷故障；斷故障；l傳統(tǒng)的傳統(tǒng)的MSPCMSPC通常假設(shè)過(guò)程信息服從通常假設(shè)過(guò)程信息服從正態(tài)分布正態(tài)分布，實(shí)際很難滿足；，實(shí)際很難滿足；l復(fù)雜的故

34、障情況，單獨(dú)采用復(fù)雜的故障情況，單獨(dú)采用ICAICA算法初始故障源難以被準(zhǔn)確、快算法初始故障源難以被準(zhǔn)確、快速診斷問題；采用支持向量機(jī)進(jìn)行故障分類，也易造成錯(cuò)分。速診斷問題；采用支持向量機(jī)進(jìn)行故障分類，也易造成錯(cuò)分。提出提出(三）基于ICA-SVM的集成故障檢測(cè)與診斷方法2T-( )( )( )new dnew dIkskskd( )( )newdnewskW xk( )( )( )( ( )( ) ( ( )( )TTSPE ke ke kx kx kx kx k2Te-e-e( )( )( )newnewIkskskee( )( )newnewskW xkv 離線建立離線建立ICA模型和確

35、定監(jiān)控統(tǒng)計(jì)量置信限模型和確定監(jiān)控統(tǒng)計(jì)量置信限XA SESW XW A SS負(fù)熵最小化算法負(fù)熵最小化算法 (三）基于ICA-SVM的集成故障檢測(cè)與診斷方法l采集或收集相關(guān)故障的樣本；采集或收集相關(guān)故障的樣本；l將各種歷史故障按照故障發(fā)生頻率排序；將各種歷史故障按照故障發(fā)生頻率排序；l發(fā)生頻率最高的故障作為故障發(fā)生頻率最高的故障作為故障1 1，離線訓(xùn)練，離線訓(xùn)練建立建立SVM1SVM1故障分類模型；故障分類模型；l離線訓(xùn)練建立故障分類離線訓(xùn)練建立故障分類SVM2SVM2模型，依次類模型，依次類推，直到完成所有歷史故障分類推，直到完成所有歷史故障分類。訓(xùn)練樣本集的建立：故障訓(xùn)練樣本集的建立：故障1

36、1作為一類其輸出值為作為一類其輸出值為”+1”+1”， 其余所其余所有故障樣本作為一類，其輸出值為有故障樣本作為一類，其輸出值為”-1”-1”， 離線訓(xùn)練建立離線訓(xùn)練建立SVM1SVM1模型模型優(yōu)點(diǎn)：提高故障的診斷速度和診斷精度優(yōu)點(diǎn)：提高故障的診斷速度和診斷精度l離線建立多離線建立多故障分類的故障分類的SVMSVM模型模型(三）基于ICA-SVM的集成故障檢測(cè)與診斷方法(三）基于ICA-SVM的集成故障檢測(cè)與診斷方法T21( )( )( )2(1,2, )lnewdnewdijjjiixk A xkIkA xilxxT1( )( )( )2(1,2, )lnewSPEnewSPEijjjiix

37、k AxkSPE kAxilxxv ICA在線計(jì)算貢獻(xiàn)度在線計(jì)算貢獻(xiàn)度2T1( )( )( )2(1,2, )leneweneweijjjiiIkxk A xkA xilxxTT;( -) ( -)TdddeeeSPEddddAW WAW W AIA WIA W(三）實(shí)例仿真研究丁二烯精餾裝置 圖4.5.1丁二烯普通精餾段DA106精餾塔工藝流程簡(jiǎn)圖(三）實(shí)例仿真研究丁二烯精餾裝置圖4.5.2 丁二烯普通精餾段DA107精餾塔工藝流程簡(jiǎn)圖(三）實(shí)例仿真研究丁二烯精餾裝置(三）實(shí)例仿真研究丁二烯精餾裝置l DA106精餾塔實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果與討論精餾塔實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果與討論 050100150200250

38、300024x 107I2050100150200250300012x 104Ie20501001502002503000200400樣 本 數(shù)SPE圖4.5.4 DA106精餾塔進(jìn)料F122故障工況統(tǒng)計(jì)量、，SPE監(jiān)控曲線進(jìn)料流量（進(jìn)料流量（F122F122）) )故障故障: :選取選取300300樣本前樣本前120120為故障樣本，后為故障樣本，后180180為正常樣本。為正常樣本。1. ICA1. ICA故障檢測(cè)結(jié)果：故障檢測(cè)結(jié)果：(三）實(shí)例仿真研究丁二烯精餾裝置v2. 基于貢獻(xiàn)率的故障診斷結(jié)果基于貢獻(xiàn)率的故障診斷結(jié)果：050100150200250300-4-2024x 106I2貢獻(xiàn)

39、率050100150200250300-4000-2000020004000Ie2貢獻(xiàn)率050100150200250300-40-200204060樣 本 數(shù)SPE貢獻(xiàn)率圖4.5.5 F122故障模式下12個(gè)監(jiān)控變量對(duì)、，SPE貢獻(xiàn)率曲線(三）實(shí)例仿真研究丁二烯精餾裝置111111IC1IC2LS-SVM=2.705,2=4.6509RBF, with 2 different classes -30-20-100102030-8-6-4-202class 1class 2圖4.5.7 故障F2與故障（F3,F6,F7）模式分類IC1IC2LS-SVM=10,2=0.2RBF, with 1

40、different classes -30-20-1001020-1-0.500.511.52class 1圖4.5.8 進(jìn)料流量F122故障在線故障診斷結(jié)果v3. SVM故障分類結(jié)果故障分類結(jié)果(三）實(shí)例仿真研究丁二烯精餾裝置v DA107精餾塔實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果與討論精餾塔實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果與討論v第第6小時(shí)小時(shí)第第8小時(shí)內(nèi)發(fā)生小時(shí)內(nèi)發(fā)生F138閥門堵塞故障閥門堵塞故障0501001502002503000510 x 106I2050100150200250300024x 107Ie20501001502002503000200400600樣 本 數(shù)SPE圖4.5.9 DA107塔釜F138閥門堵塞故

41、障統(tǒng)計(jì)量、，SPE監(jiān)控曲線050100150200250300-505x 105I2貢獻(xiàn)率050100150200250300-2-1012x 106Ie2貢獻(xiàn)率050100150200250300-20-1001020樣 本 數(shù)SPE貢獻(xiàn)率圖4.5.10 F138閥門故障12個(gè)監(jiān)控變量對(duì)、，SPE貢獻(xiàn)率曲線(三）實(shí)例仿真研究丁二烯精餾裝置111111111IC1IC2LS-SVM=10,2=0.2RBF, with 2 different classes -5-4-3-2-1012-30-25-20-15-10-505101520class 1class 2圖4.5.11 F138閥門故障與

42、回流量F1-139故障模式分類訓(xùn)練結(jié)果IC1IC2LS-SVM=10,2=0.2RBF, with 1 different classes -5.5-5-4.5-4-3.5-3-2.5-2-1.5-1-15-10-505101520class 1圖4.5.12 F138閥門故障在線故障診斷結(jié)果vICA-SVM故障分類結(jié)果故障分類結(jié)果(四)基于EKF濾波算法的RBF網(wǎng)絡(luò)逆模主動(dòng)容錯(cuò)控制v 一些復(fù)雜過(guò)程系統(tǒng)，很難建立其精確的數(shù)學(xué)模型，或不可能用解析方一些復(fù)雜過(guò)程系統(tǒng)，很難建立其精確的數(shù)學(xué)模型，或不可能用解析方程來(lái)描述。程來(lái)描述。v 針對(duì)一類模型未知的多變量非線性系統(tǒng)，提出了一種基于擴(kuò)展卡爾曼針對(duì)一

43、類模型未知的多變量非線性系統(tǒng)，提出了一種基于擴(kuò)展卡爾曼濾波在線學(xué)習(xí)算法的濾波在線學(xué)習(xí)算法的RBFRBF網(wǎng)絡(luò)逆模主動(dòng)容錯(cuò)控制方法。網(wǎng)絡(luò)逆模主動(dòng)容錯(cuò)控制方法。 l采用擴(kuò)展卡爾曼濾波算法在線更新采用擴(kuò)展卡爾曼濾波算法在線更新RBFRBF網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，學(xué)習(xí)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，學(xué)習(xí)系統(tǒng)的時(shí)變參數(shù)或故障動(dòng)態(tài)，時(shí)變參數(shù)或故障動(dòng)態(tài)，l利用自適應(yīng)利用自適應(yīng)RBFRBF模型的迭代逆模算法計(jì)算出當(dāng)前控制變量，實(shí)模型的迭代逆模算法計(jì)算出當(dāng)前控制變量，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)容錯(cuò)控制?，F(xiàn)主動(dòng)容錯(cuò)控制。l在三水箱實(shí)驗(yàn)平臺(tái)泄漏故障模式下驗(yàn)證了該方法的有效性在三水箱實(shí)驗(yàn)平臺(tái)泄漏故障模式下驗(yàn)證了該方法的有效性。模型未知的多變量非線性系統(tǒng)模型未知的多變

44、量非線性系統(tǒng)4.1基于擴(kuò)展卡爾曼濾波算法在線學(xué)習(xí)故障動(dòng)態(tài) ( )( (1), (), (1), ()uyy kf u kdu kdny ky kn 10111221112021212201111()()()()pcpcppppcccwwwg xvg xvwwwYyywwwg xvg xv10111120212201TcTcTpppcpwwwwwwwwWwwww2201011101122111()()()()pppccpcpchhg xvg xvhhhHhhg xvg xvRBFRBF模型寫成矩陣形式模型寫成矩陣形式：YWH( )( (1), (), (1), ()( )uyy kf u k d

45、u k d ny ky k nwk 只含輸入輸出變量只含輸入輸出變量模型未知的非線性系統(tǒng)模型未知的非線性系統(tǒng)建立系統(tǒng)的建立系統(tǒng)的RBFRBF模型模型4.1基于擴(kuò)展卡爾曼濾波算法在線學(xué)習(xí)故障動(dòng)態(tài)v 故障在線學(xué)習(xí)策略（擴(kuò)展卡爾曼濾波算法）故障在線學(xué)習(xí)策略（擴(kuò)展卡爾曼濾波算法） 即：采用即：采用EKFEKF算法在線更新網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值算法在線更新網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值 W W 和徑向基中心和徑向基中心v vi i。定義一個(gè)新的矢量：定義一個(gè)新的矢量： TTcTTpTvvww11( )(1)( ) ( )( (1)kkK ky kfk1)()()()()()(kHkEkHRkHkEkKTQkEkHkKIkE)()()(

46、) 1( )TTwvYYYH kHHwv111111111ccccvjjjpjnjjnjpjjjjjcvYHw gw gw gw gvv11 111111111 11111 11111111111112()2()2()2()2()2()2()2()nnppvcccncncpccpc nncw gx vw gxvw gx vw gx vHw gx vw gxvw gx vw gxvEKF算法算法：4.2 基于迭代逆模算法的容錯(cuò)控制策略未知的非線性系統(tǒng)干擾噪音故障TDLTDA自適應(yīng)RBF模型Y(k)u(k)(kY+_em(k)RBF 模型基于EKF的逆迭代算法)(kyd)( iy)(kxXdy)(

47、 iu逆模型控制器Z-1iivw,圖圖5.3.1 5.3.1 基于逆迭代基于逆迭代RBFRBF算法的故障容錯(cuò)控制結(jié)構(gòu)示意圖算法的故障容錯(cuò)控制結(jié)構(gòu)示意圖n說(shuō)明：應(yīng)用這種控制策略，對(duì)故障容忍的幅度仍然受神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)收說(shuō)明：應(yīng)用這種控制策略，對(duì)故障容忍的幅度仍然受神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)收斂速度的影響；但對(duì)于執(zhí)行器故障和系統(tǒng)元件自身故障具有較好的容錯(cuò)斂速度的影響；但對(duì)于執(zhí)行器故障和系統(tǒng)元件自身故障具有較好的容錯(cuò)能力。能力。 4.3基于迭代逆模算法的容錯(cuò)控制策略l 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的逆迭代控制算法基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的逆迭代控制算法 目標(biāo)就是估計(jì)控制變量目標(biāo)就是估計(jì)控制變量 ，使，使RBFRBF模型輸出模型輸出

48、追蹤給定的目標(biāo)變量追蹤給定的目標(biāo)變量 。EKF算法估計(jì)最優(yōu)控制變量算法估計(jì)最優(yōu)控制變量 ，使下式最小化，使下式最小化)( ) 1( iuiu),( )( ) 1(kdXiufiyky1( )(1)( )(1)udku iu iKiyy i1( )(1)( )( )(1)( )TuuuuuuKiE iHi Hi E iHi(1)( )( )( )uuuE iIKi Hi E i11 111111 11111 11111111111111112()2()2()2()(1)( )(1)2()2()2()2()ppnnucccncncpccpcnncw gxvw gxvw gxvw gxvy iH i

49、u iw gxvw gxvw gxvw gxv)(, ) 1() 1( ) 1() 1(kXufkykykykeddt)(ku) 1( ky) 1( kyd) 1( kuEKF迭代算法迭代算法：4.4 三水箱泄漏故障實(shí)驗(yàn)仿真Q32Q13az3az2az1泵2A水箱1水箱2水箱3Q1Q2泵1h1h3h2Sp泄漏故障1泄漏故障2Q202.5.1 三水箱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖l輸入時(shí)滯：進(jìn)水輸入時(shí)滯：進(jìn)水Q Q2 2增加時(shí)滯為增加時(shí)滯為5 5；l輸入約束條件（最大流量）：輸入約束條件（最大流量）： Q1max=Q2max=100ml/s；l輸出約束條件（水箱最大容水高度）：輸出約束條件（水箱最大容水高度）：

50、 Hmax=62cm；v 模擬實(shí)際的三水箱對(duì)象（過(guò)程模型未知），模擬實(shí)際的三水箱對(duì)象（過(guò)程模型未知），已知的模型參數(shù)都不能用于建模已知的模型參數(shù)都不能用于建模和容錯(cuò)控制器的設(shè)計(jì)中，只能用可測(cè)量的輸出變量和控制變量進(jìn)行建模和容和容錯(cuò)控制器的設(shè)計(jì)中，只能用可測(cè)量的輸出變量和控制變量進(jìn)行建模和容錯(cuò)控制器設(shè)計(jì)的仿真研究。錯(cuò)控制器設(shè)計(jì)的仿真研究。4.4 三水箱泄漏故障實(shí)驗(yàn)仿真l 建立過(guò)程模型建立過(guò)程模型l 設(shè)置突發(fā)泄漏故障：設(shè)置突發(fā)泄漏故障：)2(),1(),2(),1()( 2 :11: 8kykykukufky12( )( )( )Q ku kQ k12( )y( )( )h kkh k F2202

51、0222( )( )2( )300k1100QkQkazrgh k2022Q ( )2( )pkaz Sgh kF20( )Qk20Q ( )k表示故障條件下水箱表示故障條件下水箱2 2的輸出流量；的輸出流量；r r2 2表示泄漏半徑，這里表示泄漏半徑，這里r r2 2=0.5=0.5。 表示正常條件下水箱表示正常條件下水箱2 2的輸出流量的輸出流量，4.4 三水箱泄漏故障實(shí)驗(yàn)仿真v 故障在學(xué)習(xí)性能分析故障在學(xué)習(xí)性能分析圖5.4.3 (a) 無(wú)在線學(xué)習(xí)性能的靜態(tài)RBF模型對(duì)故障跟蹤性能曲線0300600900120015000510152025水箱液位(cm)樣 本 數(shù) (N)過(guò) 程 h1輸 出模 型 h1輸 出模 型 h2輸 出過(guò) 程 h2輸 出03006009001200150000.4水 箱 1液 位 絕 對(duì) 誤 差 Eh1(cm)樣 本 數(shù) (N)0300600900120015000246水 箱 2液 位 絕 對(duì) 誤 差Eh2(cm)樣 本 數(shù) (N)圖5.4.4無(wú)在線學(xué)習(xí)性能的靜態(tài)RBF模型輸出絕對(duì)誤差曲線0300600900120015000510152025水箱液位(cm)樣 本 數(shù)