四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案8.1平均數(shù)｜冀教版（17）

1、第 PAGE8 頁(yè) 共 NUMPAGES8 頁(yè)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-8.1平均數(shù)冀教版（17）平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 課題 平均數(shù) 教學(xué)內(nèi)容 冀教版四年級(jí)上冊(cè)第8588頁(yè) 教材分析p 平均數(shù)是冀教版四年級(jí)上冊(cè)第八單元平均數(shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖的第一節(jié)教學(xué)內(nèi)容。平均數(shù)是一個(gè)重要的刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。小學(xué)階段所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。我們既可以用它來(lái)反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較。平均數(shù)是在學(xué)生理解了平均分與除法運(yùn)算含義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。平均數(shù)的概念與過去所學(xué)的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個(gè)“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義

2、通過計(jì)算得到的，它代表的是一組數(shù)據(jù)的一般水平。 教材把平均數(shù)與統(tǒng)計(jì)編排在一處，可以看出平均數(shù)與統(tǒng)計(jì)知識(shí)間存在密不可分的聯(lián)系?？梢哉f(shuō)，平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)知識(shí)中的一個(gè)信息數(shù)，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、探究等活動(dòng)理解“平均數(shù)”的意義，這對(duì)學(xué)生應(yīng)用平均數(shù)解決實(shí)際問題的能力，為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)知識(shí)都有十分重要的作用。 教學(xué)對(duì)象分析p 四年級(jí)的學(xué)生雖已初步具有了信息的分析p 、處理和對(duì)實(shí)際問題的決策能力。但思維仍處于具體形象思維過渡到抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)折時(shí)期，仍需依據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)或借助具體形象的支持。針對(duì)這一特點(diǎn)，在理解平均數(shù)的概念時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)自身已有的生活經(jīng)驗(yàn)操作實(shí)踐和通過多媒體動(dòng)態(tài)演示，把概念的關(guān)鍵屬性和學(xué)生的認(rèn)

3、知結(jié)構(gòu)相聯(lián)系。另外，四年級(jí)的學(xué)生好奇心強(qiáng)，求知欲望，具有一定的探索意識(shí)，因此在教學(xué)時(shí)，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)生活中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索多種解決問題的方法。 教學(xué)目標(biāo) 1在具體問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實(shí)際問題的需要，通過操作和思考體會(huì)平均數(shù)的意義，學(xué)會(huì)并能靈活運(yùn)用方法求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）。 2能運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)解釋簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象，解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題，進(jìn)一步積累分析p 和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。 3進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力，增強(qiáng)與同伴交流的意識(shí)與能力，體驗(yàn)運(yùn)用知識(shí)解決問題的樂趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn) 理解平均數(shù)的意義

4、，掌握求平均數(shù)的方法。 教學(xué)難點(diǎn) 理解平均數(shù)的意義，切實(shí)掌握平均數(shù)的實(shí)際意義。 教學(xué)準(zhǔn)備 PPT課件 小圓片 練習(xí)紙 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 一、初步建立平均數(shù)的意義（一）同一組數(shù)據(jù)中的平均數(shù) 小明和小華兩人約好了放學(xué)進(jìn)行一分鐘投籃PK。 1小明1分鐘投籃投了3次，投籃成績(jī)分別是：5個(gè)，5個(gè)，5個(gè)師：要表示小明1分鐘投中的個(gè)數(shù)，用哪個(gè)數(shù)比較合適?師：為什么? 2. 小華1分鐘投籃投了3次，投籃成績(jī)分別是：3個(gè)，7個(gè)，2個(gè)師：成績(jī)是出來(lái)的，但麻煩也來(lái)啦。三次成績(jī)各不相同。這一回，又該用哪個(gè)數(shù)來(lái)表示小華1分鐘投籃的一般水平呢?師：用投得最多的7可以嗎？ 用第一次的成績(jī)3可

5、以嗎？ 用最后一次的成績(jī)2可以嗎？ 3.師：那到底用哪個(gè)數(shù)表示小華1分鐘投籃的一般水平呢？這個(gè)問題就交給大家進(jìn)行小組討論。 4、組織學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)師：4能不能代表小華1分鐘投籃的一般水平? 5揭示平均數(shù)的意義 其實(shí)，無(wú)論是剛才的移多補(bǔ)少，還是這回的先合并再平均分，目的只有一個(gè)，那就是使原來(lái)幾個(gè)不相同的數(shù)變得同樣多。 數(shù)學(xué)上，我們把通過移多補(bǔ)少后得到的同樣多的這個(gè)數(shù)，就叫做原來(lái)這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。 在這里，我們就說(shuō)4是3、7、2這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)。 6.理解平均數(shù)是一個(gè)“虛擬”的數(shù)。 師：這里的平均數(shù)4能代表小華第一次投中的個(gè)數(shù)嗎?師：能代表小華第二次、第三次投中的個(gè)數(shù)嗎?師：那它究竟代表的是哪一次的

6、個(gè)數(shù)呢?師：也就是小華1分鐘投籃的一般水平。 預(yù)設(shè)：5個(gè) 預(yù)設(shè)：他每次都投中5個(gè)，用5來(lái)表示他1分鐘投中的個(gè)數(shù)最合適了。 預(yù)設(shè)：學(xué)生從公平角度發(fā)現(xiàn)用投得最多、用第一次、用最后一次成績(jī)都不公平 請(qǐng)大家先齊讀一下小組合作的要求。 取出袋子里的小圓片，擺出小華三次投籃的個(gè)數(shù)。 可以通過擺一擺、算一算等不同方式，思考要表示小華一分鐘投籃的的成績(jī)，用哪個(gè)數(shù)比較合適。 把你的方法記錄在課堂練習(xí)紙上。 預(yù)設(shè)： 通過移多補(bǔ)少，使每一次看起來(lái)都投中了4個(gè)。 先求和再平均分 3+7+2=12(個(gè))， 123=4(個(gè)) 預(yù)設(shè)：能 預(yù)設(shè)：不能 預(yù)設(shè)：4代表的是小華三次投籃的平均水平。 通過問題導(dǎo)入“用哪個(gè)數(shù)表示投籃的

7、一般水平”，感受平均數(shù)的內(nèi)涵公平性 通過合作探究，借助動(dòng)手操作、課件演示，經(jīng)歷體驗(yàn)、感知、比較、分析p 等活動(dòng)，找到多種解決問題的途徑移多補(bǔ)少法和先求和在平均分，體會(huì)平均數(shù)的概念。 二、深化理解平均數(shù)的意義 （二）不同組數(shù)據(jù)中的平均數(shù) 上周，六年級(jí)就舉行了投籃比賽，這是其中兩個(gè)組的成績(jī)。 1出示并提出問題 第一組：總計(jì)32個(gè) 第二組：總計(jì)35個(gè) 你想把優(yōu)勝獎(jiǎng)?lì)C給哪個(gè)組？ 2.出示兩組的實(shí)際情況統(tǒng)計(jì)表。再討論，問：現(xiàn)在你還想把優(yōu)勝獎(jiǎng)?lì)C給第二組嗎？ 為什么呀？ 既然總數(shù)不能比，那比每組中的最好成績(jī)可以嗎？比什么合適呢？ 3.出示第一組投籃統(tǒng)計(jì)圖和表，問：你能求出第一組平均每人投了多少個(gè)嗎？ 4.匯

8、報(bào)交流。 5.出示第二組投籃情況統(tǒng)計(jì)圖 6.匯報(bào)交流 7.比較 求第一組的平均數(shù)時(shí)，為什么選擇第一種方法的同學(xué)比較多，而第二題選擇第二種方法的同學(xué)比較多。 小結(jié)：我們要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)來(lái)選擇合適的方法。但不管是哪一種方法，最終目的都是把原來(lái)不同的數(shù)量變得同樣多。 8、小結(jié) 在人數(shù)不相等的情況下，用平均數(shù)表示各組的成績(jī)更好。 預(yù)設(shè)：大部分學(xué)生會(huì)想到第二組，可能會(huì)有個(gè)別學(xué)生看出兩組的人數(shù)不一定相同，比不了 預(yù)設(shè)：人數(shù)不相同，結(jié)果不公平 預(yù)設(shè)：平均數(shù) 獨(dú)立思考，在圖中畫一畫或在圖下面用算式寫一寫。 預(yù)設(shè)：移多補(bǔ)少法 先合并再平均分 學(xué)生在練習(xí)紙上獨(dú)立完成 預(yù)設(shè)：這道題會(huì)有更多的 同學(xué)選用先合并再平均分

9、 在學(xué)生合作探究過程中真正理解求平均數(shù)的方法以及平均數(shù)的比較功能。在求平均數(shù)的活動(dòng)中，探索算法，了解平均數(shù)的意義及特點(diǎn)，學(xué)會(huì)用移多補(bǔ)少或先合并在平均分的方法。 三、鞏固應(yīng)用 1、基礎(chǔ)練習(xí) （1）王叔叔在滑雪場(chǎng)練習(xí)射擊，下面是汪叔叔射擊情況統(tǒng)計(jì)圖，求出他的平均成績(jī)是幾環(huán)？（用兩種方法）（2）判斷題（下列說(shuō)法合理的請(qǐng)打“”， 不合理的請(qǐng)打“”。） 6、9、15、7、13，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是16。（ ） 在投球比賽中，第一小組平均沒人投中4.5個(gè)。（ ）2、 綜合練習(xí) （1）李強(qiáng)所在的快樂籃球隊(duì)，隊(duì)員的平均身高是160厘米。那么，李強(qiáng)的身高可能是155厘米嗎? （2）冬冬來(lái)到一個(gè)池塘邊。低頭一看，發(fā)

10、現(xiàn)了上面寫著“平均水深110厘米”。冬冬心想，我的身高是140厘米，下水游泳一定沒危險(xiǎn)。你們覺得冬冬的想法對(duì)嗎? （3）2022年世界衛(wèi)生報(bào)告顯示：目前，中國(guó)女性的平均壽命大約是74歲。當(dāng)時(shí)，一位73歲的老奶奶看了這份資料后，有點(diǎn)難過了。你能用平均數(shù)的知識(shí)安慰她嗎？ （4）光明小學(xué)“六一”藝術(shù)節(jié)匯演中 某節(jié)目得分情況（1）請(qǐng)你快速計(jì)算出該節(jié)目的平均分，作為最終得分？ （2）觀察這個(gè)平均分與上面這些分?jǐn)?shù)的大小，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：為了避免這樣的極端數(shù)據(jù)的影響，使比賽的成績(jī)更接近公平，一般規(guī)定：在計(jì)算比賽得分時(shí)，要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，用其余分?jǐn)?shù)的平均數(shù)作為最終的比賽成績(jī)。 （3）用上面的方法重新計(jì)算該節(jié)目得分 學(xué)生獨(dú)立完成 指名匯報(bào) 學(xué)生用手勢(shì)判斷 指名說(shuō)理由 指名說(shuō)理由 （1）學(xué)生獨(dú)立在堂練本上計(jì)算 （2）學(xué)生口答 （3）學(xué)生獨(dú)立在堂練本上計(jì)算 （4）對(duì)比兩個(gè)平均數(shù) 鞏固平均數(shù)的兩種求法。 理解平均數(shù)小于