生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課件--3正態(tài)分布和抽樣分布教學(xué)文案

1、生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課件-3正態(tài)分布和抽樣分布正態(tài)分布密度函數(shù)在直角坐標(biāo)上的圖象稱正態(tài)分布密度函數(shù)在直角坐標(biāo)上的圖象稱正態(tài)曲線正態(tài)曲線x 決定正態(tài)曲線最高點(diǎn)橫坐標(biāo)的值，決定正態(tài)曲線最高點(diǎn)縱坐標(biāo)的值和曲線的開張程度， 越小，曲線越陡峭，數(shù)據(jù)越整齊。N N（ ， 2 2 ）N（156，4.82），），N（15，4）正態(tài)曲線有一組而不是一條正態(tài)曲線有一組而不是一條dxebax2)(21212、正態(tài)分布的累積函數(shù)、正態(tài)分布的累積函數(shù)對(duì)于任何總體分布，隨機(jī)變量對(duì)于任何總體分布，隨機(jī)變量X的值落入任意區(qū)間（的值落入任意區(qū)間（a，b）的）的概率，為：概率，為：)()(xXPxFxdxxf)(dxexx2)(2121b

2、adxxfbxaP)()(2)(2121)(xexf非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：22)(21)(xexf2221)(xexf三、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布三、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布稱稱 =0， =1時(shí)的正態(tài)分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，記為時(shí)的正態(tài)分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，記為N（0，1）。）。1、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)和累積函數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)和累積函數(shù)密度函數(shù)：密度函數(shù)：2221)(ueu其中：其中：- u 累積函數(shù)：累積函數(shù)：dueuUPuuu2221)()(標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布曲線標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布曲線標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布曲線標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布曲線u2、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的特性、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的特性 在在u=0時(shí)，時(shí)

3、， （u）達(dá)到最大值）達(dá)到最大值 當(dāng)當(dāng)u不論向哪個(gè)方向遠(yuǎn)離不論向哪個(gè)方向遠(yuǎn)離0時(shí)，時(shí)，e的指數(shù)都變成一個(gè)絕的指數(shù)都變成一個(gè)絕對(duì)值值越來越大的負(fù)數(shù)，因此對(duì)值值越來越大的負(fù)數(shù)，因此 （u）的值都減小。）的值都減小。 曲線以縱坐標(biāo)為對(duì)稱軸，即曲線以縱坐標(biāo)為對(duì)稱軸，即 （u）= （-u） 2221ueu2、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的特性、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的特性 曲線在曲線在 u=-1和和u=1處有兩個(gè)拐點(diǎn)處有兩個(gè)拐點(diǎn) 曲線和橫軸所夾的面積為曲線和橫軸所夾的面積為1 對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線的累積分布函數(shù)對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線的累積分布函數(shù)（u）的值，有）的值，有編制好的數(shù)值表，從表中可以查出編制好的數(shù)值表，從表中可以查出（u）的值

4、）的值。 2221ueu 下列一些值很重要：下列一些值很重要：P（-1 u 1）=0.6827，P（ -2 u 2 ）=0.9543，P（-3 u 3）=0.9973，P（-1.96 u 1.96）=0.9500，P（-2.576 u 2.576）=0.9900 2221ueu四、正態(tài)分布表（累積函數(shù)表）的查法四、正態(tài)分布表（累積函數(shù)表）的查法1、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)變量落在某區(qū)間（隨機(jī)變量落在某區(qū)間（a，b）內(nèi)的概率，可以從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)）內(nèi)的概率，可以從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中查出。分布表中查出。附表附表 2 列出了對(duì)于列出了對(duì)于 -2.99 U 2.99時(shí)的時(shí)的 （u）的值。）的值。附表附表

5、2 正態(tài)分布表正態(tài)分布表u 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 -1.2 0.11507 0.11314 0.11123 0.10935 0.10749 0.10565 2.2 0.98610 0.98645 0.98679 0.98713 0.98745 0.98778 查查 P (u -1.23）= （-1.23）= 0.10935 P (u 2.21) = （2.21）= 0.986452、利用下面的一些關(guān)系式，從附表、利用下面的一些關(guān)系式，從附表2中可以查到一些常用的概率中可以查到一些常用的概率b、P（Uu）= (-u) a、P（0Uu） = 1- (u)c、P

6、（| U| u）= 2 (-u) d、P（|U|u）= 1-2 (-u)e、P (u1Uu2) = (u2) - (u1)例：例：P（-0.82 U 1.15）= (1.15) - (-0.82) = 0.87493 - 0.20611 = 0.66882 3、非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：、非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：常見的情形是常見的情形是 N（ ， 2），為了能夠使用正態(tài)分布表，可），為了能夠使用正態(tài)分布表，可將將N（ ， 2）化成）化成 N（0，1），再按上述方法從正態(tài)分布），再按上述方法從正態(tài)分布表中查取相應(yīng)的數(shù)值。表中查取相應(yīng)的數(shù)值?；癁闃?biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的方法：令：化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的方法：令：xu)()()(x

7、xUPxXP于是，于是，X的累積函數(shù)：的累積函數(shù)：例：已知例：已知“三尺三三尺三”高粱品種的株高分布服從正態(tài)分布高粱品種的株高分布服從正態(tài)分布 N N（156.2156.2，4.824.822 2）（）（cmcm），求），求 株高低于株高低于161cm161cm的概率，株高的概率，株高高于高于164cm164cm的概率和株高在的概率和株高在152cm152cm和和162cm162cm之間的概率？之間的概率？解：已知株高解：已知株高X X服從服從N N（156.2156.2，4.824.822 2），）， 82. 42 .156xxu當(dāng)當(dāng)X164cm時(shí)，時(shí)，05262. 094738. 01)6

8、2. 1 (1)164(05262. 0)62. 1()62. 1()82. 42 .156164()164(XorPUPUPXP69278. 019215. 088493. 0)87. 0()2 . 1 ()82. 42 .156152()82. 42 .156162()162152( XP當(dāng)當(dāng)152XFdf1,df2, ）= ， 稱稱 Fdf1,df2, 為為 的上側(cè)分位數(shù)。的上側(cè)分位數(shù)。若若 P（ Fdf1，df2 Fdf1,df2,1- ）=1- ， 稱稱 Fdf1,df2,1- 為為 的下側(cè)分位數(shù)。的下側(cè)分位數(shù)。上側(cè)分位數(shù)的表示方法：上側(cè)分位數(shù)的表示方法：Fdf1，df2， 下側(cè)分位

9、數(shù)的表示方法：下側(cè)分位數(shù)的表示方法：Fdf1，df2，1- 雙側(cè)分位數(shù)的表示方法：雙側(cè)分位數(shù)的表示方法：Fdf1，df2，1- /2 ， Fdf1，df2， /2若若 P（F F ）= ， 稱稱 F 為為 的上側(cè)分位數(shù)。的上側(cè)分位數(shù)。若若 P（F F1- ）=1- ， 稱稱 F1- 為為 的下側(cè)分位數(shù)。的下側(cè)分位數(shù)。即：即：P（F x)=0.95?P60： 3.17xu0.050.95-u0.05= -1.645= -1.645 x=?查表寫出下列分位數(shù)：查表寫出下列分位數(shù)：25 , 2/05. 021 ,05. 005. 0,20, 4F12, 2/05. 0t8 ,05. 0t025. 0u05. 0u95. 0,20, 4F23 ,95. 02/05. 0,20, 4F2/05. 0u查表寫出下列分位數(shù)：查表寫出下列分位數(shù)：833.1225 , 2/05. 0841. 321 ,05. 0866. 220, 4,05. 0F179. 212, 2/05. 0t860. 18 ,05. 0t96. 1025. 0u645. 105. 0u866. 21120, 4,05. 04,20,95. 0FF352. 023 ,95. 0515. 320, 4, 2/05. 0F96. 12/05. 0u查表寫出下列分位數(shù)：查表寫出下列分位數(shù)：25 , 2/05. 023 ,05.