2022年陜西省岐山縣中考四模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1夏新同學(xué)上午賣(mài)廢品收入13元，記為+13元，下午買(mǎi)舊書(shū)支出9元，記為（）元A+4 B9 C4 D+92如圖，矩形ABOC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，5），D是OB的中點(diǎn)，E是OC上的一點(diǎn)，當(dāng)ADE的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）A（0，）B（0，）

2、C（0，2）D（0，）3如圖，水平的講臺(tái)上放置的圓柱體筆筒和正方體粉筆盒，其左視圖是（）ABCD4下列說(shuō)法正確的是（ ）A擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是必然事件B甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定C“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨D了解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用普查的方式5如圖是由6個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的左視圖是（）ABCD6下列各數(shù)中負(fù)數(shù)是（）A（2） B|2| C（2）2 D（2）37如果實(shí)數(shù)a=，且a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，其中正確的是（）ABCD8如圖，l1、l2、l3

3、兩兩相交于A、B、C三點(diǎn)，它們與y軸正半軸分別交于點(diǎn)D、E、F，若A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1、2、3，且OD=DE=1，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（），SABC=1，OF=5，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2.5）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9使用家用燃?xì)庠顭_(kāi)同一壺水所需的燃?xì)饬浚▎挝唬海┡c旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度（單位：度）（）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a0).如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭_(kāi)同一壺水的旋鈕角度與燃?xì)饬康娜M數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃?xì)庠顭_(kāi)一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男o角度約為（ ）ABCD10已知二次函數(shù)ya（x2）2+c，當(dāng)xx1時(shí)，函數(shù)值為y1；當(dāng)xx2時(shí)，函數(shù)值為y2，若|

4、x12|x22|，則下列表達(dá)式正確的是（）Ay1+y20By1y20Ca（y1y2）0Da（y1+y2）011如圖，ABC內(nèi)接于半徑為5的O，圓心O到弦BC的距離等于3，則A的正切值等于（ ）A B C D12如圖，ABC在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的方格紙中，它的頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)位置如果ABC的面積為10，且sinA，那么點(diǎn)C的位置可以在（ ）A點(diǎn)C1處B點(diǎn)C2處C點(diǎn)C3處D點(diǎn)C4處二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13分解因：=_14方程的兩個(gè)根為、，則的值等于_15如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點(diǎn)E、F，若點(diǎn)D為底

5、邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則BDM的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)16已知：如圖，矩形ABCD中，AB5，BC3，E為AD上一點(diǎn)，把矩形ABCD沿BE折疊，若點(diǎn)A恰好落在CD上點(diǎn)F處，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)17一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊長(zhǎng)是方程x2-10 x+21=0的根，則三角形的周長(zhǎng)為_(kāi).18如圖，ABCD中，ACCD，以C為圓心，CA為半徑作圓弧交BC于E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，以AC上一點(diǎn)O為圓心OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N若AC=9cm，OA=3cm，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)cm1三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（

6、6分）如圖，拋物線l：y=（xh）22與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），將拋物線在x軸下方部分沿軸翻折，x軸上方的圖象保持不變，就組成了函數(shù)的圖象（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）求拋物線l的表達(dá)式，并直接寫(xiě)出當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)的值y隨x的增大而增大；如圖2，若過(guò)A點(diǎn)的直線交函數(shù)的圖象于另外兩點(diǎn)P，Q，且SABQ=2SABP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)2x3時(shí)，若函數(shù)f的值隨x的增大而增大，直接寫(xiě)出h的取值范圍20（6分）如圖，為了測(cè)量山頂鐵塔AE的高，小明在27m高的樓CD底部D測(cè)得塔頂A的仰角為45，在樓頂C測(cè)得塔頂A的仰角3652已知山高BE為56m，樓的底部D與山腳在同一水平線上，求該

7、鐵塔的高AE（參考數(shù)據(jù)：sin36520.60，tan36520.75）21（6分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖1，在RtABC中，A=90，=1，點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），PAD=90，APD=B，連接 CD（1）求的值；求ACD的度數(shù)（2）拓展探究如圖 2，在RtABC中，A=90，=k點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），PAD=90，APD=B，連接CD，請(qǐng)判斷ACD與B 的數(shù)量關(guān)系以及PB與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（3）解決問(wèn)題如圖 3，在ABC中，B=45，AB=4，BC=12，P 是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），PAD=BAC，APD=B，連接CD若 PA=5，請(qǐng)直接寫(xiě)

8、出CD的長(zhǎng)22（8分）如圖，O是ABC的外接圓，F(xiàn)H是O的切線，切點(diǎn)為F，F(xiàn)HBC，連結(jié)AF交BC于E，ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF（1）證明：AF平分BAC；（2）證明：BF=FD；（3）若EF=4，DE=3，求AD的長(zhǎng)23（8分）綜合與探究如圖，拋物線y=與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，直線l經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接CM，將線段MC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段MD，連接CD，BD設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（t0），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)與直線l的表達(dá)式；（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含t的式子表示），并

9、求點(diǎn)D落在直線l上時(shí)的t的值；求點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線段CD長(zhǎng)度的最小值；（3）在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，在直線l上是否存在點(diǎn)P，使得BDP是等邊三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24（10分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，DE與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F求證：ADEBFE；若DF平分ADC，連接CE試判斷CE和DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由25（10分）為響應(yīng)“植樹(shù)造林、造福后人”的號(hào)召，某班組織部分同學(xué)義務(wù)植樹(shù)棵，由于同學(xué)們的積極參與，實(shí)際參加的人數(shù)比原計(jì)劃增加了，結(jié)果每人比原計(jì)劃少栽了棵，問(wèn)實(shí)際有多少人參加了這次植樹(shù)活動(dòng)？26（12分）已知是上一點(diǎn)，.如圖，過(guò)點(diǎn)作的切線，與

10、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，求的大小及的長(zhǎng)；如圖，為上一點(diǎn)，延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)，若，求的大小及的長(zhǎng).27（12分）如圖，已知ABC，按如下步驟作圖：分別以A、C為圓心，以大于12AC的長(zhǎng)為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N；連接MN，分別交AB、AC于點(diǎn)D、O；過(guò)C作CEAB交MN于點(diǎn)E，連接AE、CD（1）求證：四邊形ADCE是菱形；（2）當(dāng)ACB=90，BC=6，ADC的周長(zhǎng)為18時(shí)，求四邊形ADCE的面積參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】收入和支出是兩個(gè)相反的概念，故兩個(gè)數(shù)字分別為正數(shù)和負(fù)數(shù).【詳解】收入13元記

11、為13元，那么支出9元記作9元【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的運(yùn)用，熟練掌握正負(fù)數(shù)的概念是本題的關(guān)鍵.2、B【解析】解：作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AD交y軸于E，則此時(shí)，ADE的周長(zhǎng)最小四邊形ABOC是矩形，ACOB，AC=OBA的坐標(biāo)為（4，5），A（4，5），B（4，0）D是OB的中點(diǎn)，D（2，0）設(shè)直線DA的解析式為y=kx+b，直線DA的解析式為當(dāng)x=0時(shí)，y=，E（0，）故選B3、C【解析】根據(jù)左視圖是從物體的左面看得到的視圖解答即可【詳解】解：水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其左視圖是一個(gè)含虛線的長(zhǎng)方形，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何體的三視圖，左視圖是從物體的左面看

12、得到的視圖4、B【解析】利用事件的分類、普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)、概率的意義以及方差的性質(zhì)即可作出判斷【詳解】解： A、擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是可能事件，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定，此選項(xiàng)正確；C、“明天降雨的概率為”，表示明天有可能降雨，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用抽查的方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查方差；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；隨機(jī)事件；概率的意義，掌握基本概念是解題關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)題意找到從左面看得到的平面圖形即可【詳解】這個(gè)立體圖形

13、的左視圖是，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置6、B【解析】首先利用相反數(shù)，絕對(duì)值的意義，乘方計(jì)算方法計(jì)算化簡(jiǎn)，進(jìn)一步利用負(fù)數(shù)的意義判定即可【詳解】A、-（-2）=2，是正數(shù)；B、-|-2|=-2，是負(fù)數(shù)；C、（-2）2=4，是正數(shù)；D、-（-2）3=8，是正數(shù)故選B【點(diǎn)睛】此題考查負(fù)數(shù)的意義，利用相反數(shù)，絕對(duì)值的意義，乘方計(jì)算方法計(jì)算化簡(jiǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵7、C【解析】分析：估計(jì)的大小，進(jìn)而在數(shù)軸上找到相應(yīng)的位置，即可得到答案.詳解：由被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，即故選C.點(diǎn)睛：考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估計(jì)

14、的大小.8、C【解析】如圖，由平行線等分線段定理（或分線段成比例定理）易得：；設(shè)過(guò)點(diǎn)B且與y軸平行的直線交AC于點(diǎn)G，則SABC=SAGB+SBCG，易得：SAED，AEDAGB且相似比=1，所以，AEDAGB，所以，SAGB，又易得G為AC中點(diǎn)，所以，SAGB=SBGC=，從而得結(jié)論；易知，BG=DE=1，又BGCFEC，列比例式可得結(jié)論；易知，點(diǎn)B的位置會(huì)隨著點(diǎn)A在直線x=1上的位置變化而相應(yīng)的發(fā)生變化，所以錯(cuò)誤【詳解】解：如圖，OEAACC，且OA=1，OC=1，故 正確；設(shè)過(guò)點(diǎn)B且與y軸平行的直線交AC于點(diǎn)G（如圖），則SABC=SAGB+SBCG，DE=1，OA=1，SAED=11=

15、，OEAAGB，OA=AB，AE=AG，AEDAGB且相似比=1，AEDAGB，SABG=，同理得：G為AC中點(diǎn)，SABG=SBCG=，SABC=1，故 正確；由知：AEDAGB，BG=DE=1，BGEF，BGCFEC，EF=1即OF=5，故正確；易知，點(diǎn)B的位置會(huì)隨著點(diǎn)A在直線x=1上的位置變化而相應(yīng)的發(fā)生變化，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)、三角形的面積求法、相似三角形的性質(zhì)和判定、平行線等分線段定理、函數(shù)圖象交點(diǎn)等知識(shí)及綜合應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的能力考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法9、C【解析】根據(jù)已知三點(diǎn)和近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a0)可以大致畫(huà)出函數(shù)圖像，

16、并判斷對(duì)稱軸位置在36和54之間即可選擇答案.【詳解】解：由圖表數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線，補(bǔ)全圖像可得如圖，拋物線對(duì)稱軸在36和54之間，約為41旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度在36和54之間，約為41時(shí)，燃?xì)庠顭_(kāi)一壺水最節(jié)省燃?xì)?故選：C，【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)圖像對(duì)稱性質(zhì)，判斷對(duì)稱軸位置是解題關(guān)鍵.綜合性較強(qiáng)，需要有較高的思維能力，用圖象法解題是本題考查的重點(diǎn)10、C【解析】分a1和a1兩種情況根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性確定出y1與y2的大小關(guān)系，然后對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：a1時(shí)，二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上，|x12|x22|，y1y2，無(wú)法確定y1+y2的正負(fù)情況

17、，a（y1y2）1，a1時(shí)，二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，|x12|x22|，y1y2，無(wú)法確定y1+y2的正負(fù)情況，a（y1y2）1，綜上所述，表達(dá)式正確的是a（y1y2）1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用了二次函數(shù)的對(duì)稱性，關(guān)鍵要掌握根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)a的正負(fù)分情況討論11、C.【解析】試題分析：如答圖，過(guò)點(diǎn)O作ODBC，垂足為D，連接OB，OC，OB=5，OD=3，根據(jù)勾股定理得BD=4.A=BOC，A=BOD.tanA=tanBOD=.故選D考點(diǎn)：1.垂徑定理；2.圓周角定理；3.勾股定理；4.銳角三角函數(shù)定義12、D【解析】如圖：AB=5, D=4, , ,AC=4,在RTAD中

18、，D,AD=8, A=,故答案為D.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、 (x-2y)(x-2y+1)【解析】根據(jù)所給代數(shù)式第一、二、五項(xiàng)一組，第三、四項(xiàng)一組，分組分解后再提公因式即可分解.【詳解】=x2-4xy+4y2-2y+x=(x-2y)2+x-2y=(x-2y)(x-2y+1)14、1【解析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，所以=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若、是一元二次方程（a0）的兩根時(shí)，15、2【解析】連接AD交EF與點(diǎn)M，連結(jié)AM，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AMMB，則BM+DMAM+DM，故此當(dāng)A、M、

19、D在一條直線上時(shí)，MB+DM有最小值，然后依據(jù)要三角形三線合一的性質(zhì)可證明AD為ABC底邊上的高線，依據(jù)三角形的面積為12可求得AD的長(zhǎng)【詳解】解：連接AD交EF與點(diǎn)M，連結(jié)AMABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，ADBC，SABCBCAD4AD12，解得AD1，EF是線段AB的垂直平分線，AMBMBM+MDMD+AM當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)M處時(shí)，MB+MD有最小值，最小值1BDM的周長(zhǎng)的最小值為DB+AD2+12【點(diǎn)睛】本題考查三角形的周長(zhǎng)最值問(wèn)題，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)以及中點(diǎn)的相關(guān)屬性進(jìn)行分析.16、【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CD=AB=5，AD=BC=3，D=C=90，根據(jù)折

20、疊得到BFAB5，EFEA，根據(jù)勾股定理求出CF，由此得到DF的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可求出AE.【詳解】矩形ABCD中，AB5，BC3，CD=AB=5，AD=BC=3，D=C=90，由折疊的性質(zhì)可知，BFAB5，EFEA，在RtBCF中，CF4， DFDCCF1，設(shè)AEx，則EFx，DE3x，在RtDEF中，EF2DE2+DF2，即x2（3x）2+12，解得，x，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，折疊的性質(zhì)，由折疊得到BF的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.17、2【解析】分析：首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，確定第三邊的長(zhǎng)，進(jìn)而求其周長(zhǎng)詳解：解方程x2-10 x+21=0得x1=3

21、、x2=1，3第三邊的邊長(zhǎng)9，第三邊的邊長(zhǎng)為1這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是3+6+1=2故答案為2點(diǎn)睛：本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和18、11【解析】陰影部分的面積=扇形ECF的面積-ACD的面積-OCM的面積-扇形AOM的面積-弓形AN的面積【詳解】解：連接OM，ON.OM=3，OC=6， 扇形ECF的面積 ACD的面積 扇形AOM的面積 弓形AN的面積 OCM的面積 陰影部分的面積=扇形ECF的面積ACD的面積OCM的面積扇形AOM的面積弓形AN的面積 故答案為【點(diǎn)睛】考查不規(guī)則圖形的面積的計(jì)算，掌握扇形的面積公式是

22、解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）當(dāng)1x3或x5時(shí)，函數(shù)的值y隨x的增大而增大，P（，）；（2）當(dāng)3h4或h0時(shí)，函數(shù)f的值隨x的增大而增大.【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式，由對(duì)稱性求點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)的值y隨x的增大而增大（即呈上升趨勢(shì)）的x的取值；如圖2，作輔助線，構(gòu)建對(duì)稱點(diǎn)F和直角角三角形AQE，根據(jù)SABQ=2SABP，得QE=2PD，證明PADQAE，則，得AE=2AD，設(shè)AD=a，根據(jù)QE=2FD列方程可求得a的值，并計(jì)算P的坐標(biāo)；（2）先令y=0求拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，根

23、據(jù)圖象中呈上升趨勢(shì)的部分，有兩部分：分別討論，并列不等式或不等式組可得h的取值試題解析：（1）把A（1，0）代入拋物線y=（xh）22中得：（xh）22=0，解得：h=3或h=1，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，h0，h=3，拋物線l的表達(dá)式為：y=（x3）22，拋物線的對(duì)稱軸是：直線x=3，由對(duì)稱性得：B（5，0），由圖象可知：當(dāng)1x3或x5時(shí)，函數(shù)的值y隨x的增大而增大；如圖2，作PDx軸于點(diǎn)D，延長(zhǎng)PD交拋物線l于點(diǎn)F，作QEx軸于E，則PDQE，由對(duì)稱性得：DF=PD，SABQ=2SABP，ABQE=2ABPD，QE=2PD，PDQE，PADQAE，AE=2AD，設(shè)AD=a，則OD=1+a，OE=1

24、+2a，P（1+a，（1+a3）22），點(diǎn)F、Q在拋物線l上，PD=DF=（1+a3）22，QE=（1+2a3）22，（1+2a3）22=2（1+a3）22，解得：a=或a=0（舍），P（，）；（2）當(dāng)y=0時(shí)，（xh）22=0，解得：x=h+2或h2，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，且h0，A（h2，0），B（h+2，0），如圖3，作拋物線的對(duì)稱軸交拋物線于點(diǎn)C，分兩種情況：由圖象可知：圖象f在AC段時(shí)，函數(shù)f的值隨x的增大而增大，則，3h4，由圖象可知：圖象f點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，函數(shù)f的值隨x的增大而增大，即：h+22，h0，綜上所述，當(dāng)3h4或h0時(shí)，函數(shù)f的值隨x的增大而增大考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解

25、析式；二次函數(shù)的增減性問(wèn)題、三角形相似的性質(zhì)和判定；一元二次方程；一元一次不等式組.20、52【解析】根據(jù)樓高和山高可求出EF，繼而得出AF，在RtAFC中表示出CF，在RtABD中表示出BD，根據(jù)CF=BD可建立方程，解出即可【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CFAB于點(diǎn)F. 設(shè)塔高AE=x，由題意得,EF=BECD=5627=29m,AF=AE+EF=(x+29)m，在RtAFC中,ACF=3652,AF=(x+29)m，則，在RtABD中,ADB=45，AB=x+56，則BD=AB=x+56，CF=BD，解得：x=52，答：該鐵塔的高AE為52米.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵

26、是構(gòu)造直角三角形，注意利用方程思想求解，難度一般.21、（1）1，45；（2）ACD=B， =k；（3）.【解析】（1）根據(jù)已知條件推出ABPACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PB=CD，ACD=B=45，于是得到 根據(jù)已知條件得到ABCAPD，由相似三角形的性質(zhì)得到，得到 ABPCAD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到結(jié)論；過(guò)A作AHBC 于 H，得到ABH 是等腰直角三角形，求得 AH=BH=4， 根據(jù)勾股定理得到根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 ，推出ABPCAD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】（1）A=90，AB=AC，B=45，PAD=90，APD=B=45，AP=AD，BAP=CAD，在A

27、BP 與ACD 中，AB=AC, BAP=CAD，AP=AD,ABPACD，PB=CD，ACD=B=45，=1，（2）BAC=PAD=90，B=APD，ABCAPD，BAP+PAC=PAC+CAD=90，BAP=CAD，ABPCAD，ACD=B，（3）過(guò) A 作 AHBC 于 H，B=45，ABH 是等腰直角三角形， AH=BH=4，BC=12，CH=8，PH=3，PB=1，BAC=PAD=，B=APD，ABCAPD，,BAP+PAC=PAC+CAD，BAP=CAD，ABPCAD，即 過(guò) A 作 AHBC 于 H，B=45，ABH 是等腰直角三角形， AH=BH=4，BC=12，CH=8，PH

28、=3，PB=7，BAC=PAD=，B=APD，ABCAPD，BAP+PAC=PAC+CAD，BAP=CAD，ABPCAD，即 【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、【小題1】 見(jiàn)解析 【小題2】 見(jiàn)解析 【小題3】 【解析】證明：（1）連接OFFH切O于點(diǎn)FOFFH 1分BC | | FHOFBC 2分BF=CF 3分BAF=CAF 即AF平分BAC4分（2） CAF=CBF又CAF=BAFCBF=BAF 6分BD平分ABCABD=CBDBAF+ABD=CBF+CBD即FBD=FDB 7

29、分BF=DF 8分（3） BFE=AFB FBE=FABBEFABF 9分即BF2=EFAF 10分EF=4 DE=3 BF=DF =4+3=7 AF=AD+7即4（AD+7）=49 解得AD=23、（1）A（3，0），y=x+；（2）D（t3+，t3），CD最小值為；（3）P（2，），理由見(jiàn)解析.【解析】（1）當(dāng)y=0時(shí)，=0，解方程求得A（-3，0），B（1，0），由解析式得C（0，），待定系數(shù)法可求直線l的表達(dá)式；（2）分當(dāng)點(diǎn)M在AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)M在OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，進(jìn)行討論可求D點(diǎn)坐標(biāo)，將D點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式求得t的值；線段CD是等腰直角三角形CMD斜邊，若CD最小，則CM最小，根據(jù)勾

30、股定理可求點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線段CD長(zhǎng)度的最小值；（3）分當(dāng)點(diǎn)M在AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即0t3時(shí)，當(dāng)點(diǎn)M在OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即3t4時(shí)，進(jìn)行討論可求P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】（1）當(dāng)y=0時(shí)，=0，解得x1=1，x2=3，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，A（3，0），B（1，0），由解析式得C（0，），設(shè)直線l的表達(dá)式為y=kx+b，將B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得b=mk，故直線l的表達(dá)式為y=x+；（2）當(dāng)點(diǎn)M在AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖：由題意可知AM=t，OM=3t，MCMD，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線垂足為N，DMN+CMO=90，CMO+MCO=90，MCO=DMN，在MCO與DMN中，MCODMN，MN=OC=，DN=OM=3t，D（t3+

31、，t3）；同理，當(dāng)點(diǎn)M在OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖，OM=t3，MCODMN，MN=OC=，ON=t3+，DN=OM=t3，D（t3+，t3）綜上得，D（t3+，t3）將D點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式得t=62，線段CD是等腰直角三角形CMD斜邊，若CD最小，則CM最小，M在AB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)CMAB時(shí)，CM最短，CD最短，即CM=CO=，根據(jù)勾股定理得CD最??；（3）當(dāng)點(diǎn)M在AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖，即0t3時(shí)，tanCBO=，CBO=60，BDP是等邊三角形，DBP=BDP=60，BD=BP，NBD=60，DN=3t，AN=t+，NB=4t，tanNBO=，=，解得t=3，經(jīng)檢驗(yàn)t=3是此方程的解，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂

32、線交于點(diǎn)Q，易知PQBDNB，BQ=BN=4t=1，PQ=，OQ=2，P（2，）；同理，當(dāng)點(diǎn)M在OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即3t4時(shí)，BDP是等邊三角形，DBP=BDP=60，BD=BP，NBD=60，DN=t3，NB=t3+1=t4+，tanNBD=， =，解得t=3，經(jīng)檢驗(yàn)t=3是此方程的解，t=3（不符合題意，舍）故P（2，）【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)點(diǎn)有：待定系數(shù)法，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，三角函數(shù)，分類思想的運(yùn)用，方程思想的運(yùn)用，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度24、（1）見(jiàn)解析；（1）見(jiàn)解析【解析】（1）由全等三角形的判定定理AAS證得結(jié)論（1）由（1）中全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等推知點(diǎn)E是邊DF的中點(diǎn)，1=1；根據(jù)角平分線的性質(zhì)、等量代換以及等角對(duì)等邊證得DC=FC，則由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)推知CEDF【詳解】解：（1）證明：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC又點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上，ADCF1=1點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，AE=BE，在ADE與BFE中，ADEBFE（AAS）（1）CEDF理由如下：如圖，連接CE，由（1）知，ADEBFE，DE=FE，即點(diǎn)E是DF的中點(diǎn)，1=1DF平分ADC，1=22=1CD=CFCEDF25、人【解析】解：設(shè)原計(jì)劃有x人參加了這次植