2021-2022學年山東省青島市中考數(shù)學專項突破模擬試卷（四）

1、第頁碼7頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)7頁2021-2022學年山東省青島市中考數(shù)學專項突破模擬試卷（四）一、選一選（共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項符合題意.）1. 在實數(shù)，3.14，無理數(shù)有( )A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個2. 某幾何體的三視圖如下圖，則該幾何體是（ ）A. 三棱柱B. 三棱錐C. 正方體D. 長方體3. 葉綠體是植物進行光合作用的場所，葉綠體DNA最先發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長約0.00005米其中，0.00005用科學記數(shù)法表示為（）A. 0.5104B. 5104C. 5105D. 501034. 如圖所示，已知DEBC，CD是ACB的平分

2、線，B=72，ACB=40，那么BDC等于（）A. 78B. 90C. 88D. 925. 若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A x1B. x2C. x1D. x26. 如圖，在ABC中，點D是AB邊上的一點，若ACD=B，AD=1，AC=2，三角形ACD的面積為1，則三角形BCD的面積為（ ）A 3B. 3.5C. 4D. 4.57. 已知直線l：y=-x+1與x軸交于點P，將l繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90得到直線l，則直線l的解析式為( )A. y=x-1B. y=2x-1C. y=x-4D. y=2x-48. 如圖，ABC是邊長為1的等邊三角形，取BC邊中點E，做EDAB，EFAC，得到四

3、邊形EDAF，它的面積記作S1;取BE中點E1,作E1D1FB,E1F1EF,得到四邊形E1D1FF1,它的面積記作S2.照此規(guī)律作下去,（ ）A. B. C. D. 9. 如圖，O的半徑為1，ABC是O的內(nèi)接等邊三角形，點D，E在圓上，四邊形BCDE為矩形，這個矩形的面積是（ ）A. 2B. C. D. 10. 函數(shù)與二次函數(shù) 交于x軸上一點，則當時，二次函數(shù) 最小值為（ ）A. 15B. -15C. 16D. -16二、填 空 題（共4小題，每小題3分，計12分）11. 計算： _12. 在平面直角坐標系中，已知線段AB的兩個端點坐標分別是A（-4，-1），B（1,1），將線段AB平移后得

4、到線段（點A的對應點為），若點的坐標為（-2,2）則點的坐標為_13. 點P（1,a）在反比例函數(shù) 的圖象上，它關(guān)于y軸的對稱點在函數(shù) 的圖象上，則此反比例函數(shù)的解析式為_14. 如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上的一個動點（沒有與B、D重合），連結(jié)AP，過點B作直線AP的垂線，垂足為H，連結(jié)DH若正方形的邊長為4，則線段DH長度的最小值是_三、解 答 題（共11小題，計78分）15. 計算：16. 先化簡，再求值: ，其中17. 如圖，在中，平分，請用尺規(guī)作圖法，在上求作一點，使得（保留作圖痕跡，沒有寫作法）18. 為提高學生的愛國意識，陶冶愛國情操，某中學舉行了以“厲害了，我的國”為

5、主題的書法繪畫大賽，該校九年級共有三個班都參加了這次，三個班根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學參加決賽,這些選手的決賽成績(滿分100分)如下表所示：收集數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)分析：（1）請?zhí)顚懴卤恚旱贸鼋Y(jié)論：（2）如果在每個班級參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認為哪個班級的實力更強一些?請簡要說明理由.19. 已知，如圖，點D在等邊三角形ABC的邊AB上，點F在邊AC上，連接DF并延長交BC的延長線于點E，EF=FD求證：AD=CE20. 如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的BAD=60， 使用發(fā)現(xiàn)，光線時燈罩BC與水平線所

6、成的角為30，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？ 21. 某縣在實施“村村通”工程中,決定在A、B兩村之間修一條公路，甲、乙兩個工程隊分別從A、 B兩村同時開始相向修路，施工期間，甲隊改變了修路速度，乙隊因另有任務提前離開，余下任務由甲隊單獨完成，直到公路修通，甲、乙兩個工程隊各自所修公路的長度y(米)與修路時間x(天)之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求甲工程隊改變修路速度后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求這條公路的總長度.22. 某學校舉辦以“暢享書香校園，弘揚經(jīng)典文化”為主題的詩詞朗誦比賽，每班只能選一人參加比賽.但八年級一班共有甲、乙兩人的演講水平相沒有相上下，現(xiàn)要在他們兩人中選一

7、人去參加全校的演講比賽，經(jīng)班主任與全班同學協(xié)商決定用摸小球的游戲來確定誰去參賽(勝者參賽).游戲規(guī)則如下：在兩個沒有透明的盒子中，一個盒子里放著兩個紅球，一個白球；另一個盒子里放著三個白球，一個紅球，從兩個盒子中各摸一個球，若摸得的兩個球都是紅球，甲勝；摸得的兩個球都是白球，乙勝，否則，視為平局.若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負為止.根據(jù)上述規(guī)則回答下列問題：(1)從兩個盒子各摸出一個球，一個球為白球，一個球為紅球概率是多少?(2)該游戲公平嗎?請用列表或樹狀圖等方法說明理由.23. 如圖，已知三角形ABC的邊AB是圓O的切線，切點為B. AC圓心0并與圓相交于點D，C，過C作直線CE丄A

8、B，交AB的延長線于點E,(1)求證：CB平分ACE；(2)若BE=3，CE=4，求圓O的半徑.24. 如圖,拋物線與x軸交于A(3，0)，B兩點，與y軸交于點C，點M(，5)是拋物線上一點,拋物線與拋物線關(guān)于y軸對稱,點A、B、M關(guān)于y軸的對稱點分別為點A、B、M（1）求拋物線C1的解析式；（2）過點M作MEx軸于點E,交直線AC于點D,在x軸上是否存在點P,使得以A、D. P為頂點的三角形與ABC相似?若存在，請求出點P的坐標；若沒有存在，請說明理由.25. 問題探究：(1)如圖，邊長為4的等邊OAB位于平面直角坐標系中，將OAB折疊，使點B落在OA的中點處，則折痕長為_ _；(2)如圖，矩形OABC位于平面直角坐標系中，其中OA=8，AB=6，將矩形沿線段MN折疊，點B落在x軸上，其中，求折