河北省石家莊市辛集市達標名校2021-2022學年初中數(shù)學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了132件.如果全組共有x名同學，則根據(jù)題意列出的方程是（ ）Ax(x+1)=132Bx(x-1)=132Cx(x+1)=132Dx(x-1)=13222孫

2、子算經(jīng)是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺木長幾何?”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長、繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？可設(shè)木頭長為x尺，繩子長為y尺，則所列方程組正確的是( )ABCD3如圖，四邊形ABCE內(nèi)接于O，DCE=50，則BOE=（）A100B50C70D1304點A、C為半徑是4的圓周上兩點，點B為的中點，以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD，頂點D恰在該圓半徑的中點上，則該菱形的邊長為（）A或2B或2C2或2D2或25某校120名學生某一周用于閱讀課外書籍的時間

3、的頻率分布直方圖如圖所示其中閱讀時間是810小時的頻數(shù)和頻率分別是（ ）A15，0.125B15，0.25C30，0.125D30，0.256若直線y=kx+b圖象如圖所示，則直線y=bx+k的圖象大致是( )ABCD7下列計算正確的是（）A3B329C（3）2D3+|3|68下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）ABCD9（2011雅安）點P關(guān)于x軸對稱點為P1（3，4），則點P的坐標為（ ）A（3，4） B（3，4）C（4，3） D（3，4）10如圖，在矩形ABCD中，AD=1，AB1，AG平分BAD，分別過點B，C作BEAG 于點E，CFAG于點F，則AEGF的值為（ ）A1B2C32D2

4、2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11點 C 在射線 AB上，若 AB=3，BC=2，則AC為_12如圖，在平面直角坐標系中，經(jīng)過點A的雙曲線y=（x0）同時經(jīng)過點B，且點A在點B的左側(cè)，點A的橫坐標為1，AOB=OBA=45，則k的值為_13如圖所示,在ABC中,C=90,CAB=50.按以下步驟作圖:以點A為圓心,小于AC的長為半徑畫弧,分別交AB,AC于點E,F;分別以點E,F為圓心,大于EF的長為半徑畫弧,兩弧相交于點G;作射線AG交BC邊于點D則ADC的度數(shù)為.14如圖，網(wǎng)格中的四個格點組成菱形ABCD，則tanDBC的值為_ . 15觀察下列的“蜂窩圖”按照它呈

5、現(xiàn)的規(guī)律第n個圖案中的“”的個數(shù)是_（用含n的代數(shù)式表示）16已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則_；當x_時，y隨x的增大而減小三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某公司銷售一種新型節(jié)能電子小產(chǎn)品,現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售:若只在國內(nèi)銷售,銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為yx150,成本為20元/件,月利潤為W內(nèi)（元）;若只在國外銷售,銷售價格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件（a為常數(shù),10a40）,當月銷量為x（件）時,每月還需繳納x2元的附加費,月利潤為W外（元）（1）若只在國內(nèi)銷售,當x1000（件）時,y （元/件）;

6、（2）分別求出W內(nèi)、W外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）;（3）若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同,求a的值18（8分）在學校組織的朗誦比賽中，甲、乙兩名學生以抽簽的方式從3篇不同的文章中抽取一篇參加比賽，抽簽規(guī)則是：在3個相同的標簽上分別標注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名學生隨機抽取一個標簽后放回，另一名學生再隨機抽取用畫樹狀圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率19（8分）剪紙是中國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，它畫面精美，風格獨特，深受大家喜愛，現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“金魚”，另外一張卡片的正面圖案為“蝴蝶”，卡片

7、除正面剪紙圖案不同外，其余均相同將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再從中隨機抽取一張請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的概率（圖案為“金魚”的兩張卡片分別記為A1、A2，圖案為“蝴蝶”的卡片記為B）20（8分）如圖，已知D是AC上一點，AB=DA，DEAB，B=DAE求證：BC=AE21（8分）某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.（1）求甲、乙兩工程隊每天能

8、完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？22（10分）如圖，ABC內(nèi)接于O，且AB為O的直徑，ODAB，與AC交于點E，與過點C的O的切線交于點D若AC=4，BC=2，求OE的長試判斷A與CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由23（12分）如圖，AB是O的直徑，D為O上一點，過弧BD上一點T作O的切線TC，且TCAD于點C（1）若DAB50，求ATC的度數(shù)；（2）若O半徑為2，TC3，求AD的長24為了保護視力，學校開展了全校性的視力保健活動，活動前，隨機抽取部分學生，檢查他們的視力，

9、結(jié)果如圖所示（數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點，精確到0.1）；活動后，再次檢查這部分學生的視力，結(jié)果如表所示 分組頻數(shù)4.0 x4.224.2x4.434.4x4.654.6x4.884.8x5.0175.0 x5.25（1）求活動所抽取的學生人數(shù)；（2）若視力達到4.8及以上為達標，計算活動前該校學生的視力達標率；（3）請選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度評價視力保健活動的效果參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】全組有x名同學，則每名同學所贈的標本為：（x-1）件，那么x名同學共贈：x（x-1）件，所以，x（x-1）=132，故選B.2、A【解析】根據(jù)“用一根繩子

10、去量一根木頭的長、繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺”可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決【詳解】由題意可得，故選A【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組3、A【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角求出A，根據(jù)圓周角定理計算即可【詳解】四邊形ABCE內(nèi)接于O，由圓周角定理可得，故選：A【點睛】本題考查的知識點是圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角（就是和它相鄰的內(nèi)角的對角）.4、C【解析】過B作直徑，連接AC交AO于E，如圖，根據(jù)已知條件得到BD=OB=2，如圖，BD=6

11、，求得OD、OE、DE的長，連接OD，根據(jù)勾股定理得到結(jié)論【詳解】過B作直徑，連接AC交AO于E，點B為的中點，BDAC，如圖，點D恰在該圓直徑上，D為OB的中點，BD=4=2，OD=OB-BD=2，四邊形ABCD是菱形，DE=BD=1，OE=1+2=3，連接OC，CE=，在RtDEC中，由勾股定理得：DC=；如圖，OD=2，BD=4+2=6，DE=BD=3，OE=3-2=1，由勾股定理得：CE=，DC=.故選C【點睛】本題考查了圓心角，弧，弦的關(guān)系，勾股定理，菱形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵5、D【解析】分析：根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)信息和被調(diào)查學生總數(shù)為120進行計算即可作出判斷.

12、詳解：由頻率分布直方圖可知：一周內(nèi)用于閱讀的時間在8-10小時這組的：頻率：組距=0.125，而組距為2，一周內(nèi)用于閱讀的時間在8-10小時這組的頻率=0.1252=0.25，又被調(diào)查學生總數(shù)為120人，一周內(nèi)用于閱讀的時間在8-10小時這組的頻數(shù)=1200.25=30.綜上所述，選項D中數(shù)據(jù)正確.故選D.點睛：本題解題的關(guān)鍵有兩點：（1）要看清，縱軸上的數(shù)據(jù)是“頻率：組距”的值，而不是頻率；（2）要弄清各自的頻數(shù)、頻率和總數(shù)之間的關(guān)系.6、A【解析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象可知k1，b1，再根據(jù)k，b的取值范圍確定一次函數(shù)y=bx+k圖象在坐標平面內(nèi)的位置關(guān)系，即可判斷【詳解】解：一次

13、函數(shù)y=kx+b的圖象可知k1，b1，-b1，一次函數(shù)y=bx+k的圖象過一、二、三象限，與y軸的正半軸相交，故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系函數(shù)值y隨x的增大而減小k1；函數(shù)值y隨x的增大而增大k1；一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交b1，一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負半軸相交b1，一次函數(shù)y=kx+b圖象過原點b=17、C【解析】分別根據(jù)二次根式的定義，乘方的意義，負指數(shù)冪的意義以及絕對值的定義解答即可【詳解】=3，故選項A不合題意；329，故選項B不合題意；（3）2，故選項C符合題意；3+|3|3+30，故選項D不合題意故選C【點睛】本題主要考查了二次根式

14、的定義，乘方的定義、負指數(shù)冪的意義以及絕對值的定義，熟記定義是解答本題的關(guān)鍵8、C【解析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】A.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A不符合題意，B.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B不符合題意，C.被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意，D.被開方數(shù)含分母，故D不符合題意.故選C【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式9、A【解析】關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，點P的坐標為（3，4）

15、故選A10、D【解析】設(shè)AE=x,則AB=2x,由矩形的性質(zhì)得出BAD=D=90,CD=AB,證明ADG是等腰直角三角形,得出AG=2AD=2,同理得出CD=AB=2x,CG=CD-DG=2x -1,CG=2GF,得出GF,即可得出結(jié)果.【詳解】設(shè)AE=x,四邊形ABCD是矩形,BAD=D=90,CD=AB,AG平分BAD，DAG=45,ADG是等腰直角三角形,DG=AD=1,AG=2AD=2,同理:BE=AE=x, CD=AB=2x,CG=CD-DG=2x -1,同理: CG=2GF,FG=22CG=x-22 ,AE-GF=x-(x-22)=22.故選D.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰直

16、角三角形的判定與性質(zhì),勾股定理;熟練掌握矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì),并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、2或2【解析】解：本題有兩種情形：（2）當點C在線段AB上時，如圖，AB=3，BC=2，AC=ABBC=3-2=2；（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖，AB=3，BC=2，AC=AB+BC=3+2=2 故答案為2或2點睛：在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解12、【解析】分析：過A作AMy軸于M，過B作BD選擇x軸于D，直線BD與AM交于點N，則O

17、D=MN，DN=OM，AMO=BNA=90，由等腰三角形的判定與性質(zhì)得出OA=BA，OAB=90，證出AOM=BAN，由AAS證明AOMBAN，得出AM=BN=1，OM=AN=k，求出B（1+k，k1），得出方程（1+k）（k1）=k，解方程即可詳解：如圖所示，過A作AMy軸于M，過B作BD選擇x軸于D，直線BD與AM交于點N，則OD=MN，DN=OM，AMO=BNA=90，AOM+OAM=90，AOB=OBA=45，OA=BA，OAB=90，OAM+BAN=90，AOM=BAN，AOMBAN，AM=BN=1，OM=AN=k，OD=1+k，BD=OMBN=k1B（1+k，k1），雙曲線y=（x

18、0）經(jīng)過點B，（1+k）（k1）=k，整理得：k2k1=0，解得：k=（負值已舍去），故答案為點睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，坐標與圖形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識.解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形.【詳解】請在此輸入詳解！13、65【解析】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知，AG是CAB的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可【詳解】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知，AG是CAB的平分線，CAB=50，CAD=25；在ADC中，C=90，CAD=25，ADC=65（直角三角形中的兩個銳角互余）；故答案是：6514、3【解析】試題分析：如圖，連接AC與BD相交

19、于點O，四邊形ABCD是菱形，ACBD，BO=BD，CO=AC，由勾股定理得，AC=，BD=，所以，BO=，CO=，所以，tanDBC=3故答案為3考點：3菱形的性質(zhì)；3解直角三角形；3網(wǎng)格型15、3n+1【解析】根據(jù)題意可知：第1個圖有4個圖案，第2個共有7個圖案，第3個共有10個圖案，第4個共有13個圖案，由此可得出規(guī)律【詳解】解：由題意可知：每1個都比前一個多出了3個“”，第n個圖案中共有“”為：4+3（n1）3n+1故答案為：3n+1.【點睛】本題考查學生的觀察能力，解題的關(guān)鍵是熟練正確找出圖中的規(guī)律，本題屬于基礎(chǔ)題型16、3, 1 【解析】根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點，可求出c的值，根據(jù)

20、圖象可判斷函數(shù)的增減性【詳解】解：因為二次函數(shù)的圖象過點所以，解得由圖象可知：時，y隨x的增大而減小故答案為(1). 3, (2). 1【點睛】此題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合法是解決函數(shù)問題經(jīng)常采用的一種方法，關(guān)鍵是要找出圖象與函數(shù)解析式之間的聯(lián)系三、解答題（共8題，共72分）17、（1）140;（2）W內(nèi)x2130 x,W外x2 (150a)x;（3）a1【解析】試題分析:（1）將x=1000代入函數(shù)關(guān)系式求得y,;（2）根據(jù)等量關(guān)系“利潤=銷售額成本”“利潤=銷售額成本附加費”列出函數(shù)關(guān)系式;（3）對w內(nèi)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式求得最大值,再求出w外的最大值并令二者相等求得a值試題解析:（1

21、）x=1000,y=1000+150=140;（2）W內(nèi)(y1)x(x1501)xx2130 x W外(150a)xx2x2(150a)x;（3）W內(nèi)x2130 x=（x6500）2+2,由W外x2(150a)x得:W外最大值為:(7505a)2,所以:(7505a)22解得a280或a1經(jīng)檢驗,a280不合題意,舍去,a1考點:二次函數(shù)的應(yīng)用18、【解析】試題分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲、乙抽中同一篇文章，再利用概率公式求解即可求得答案試題解析：解：如圖：所有可能的結(jié)果有9種，甲、乙抽中同一篇文章的情況有3種，概率為=點睛：本題主要考查了用列表法或畫樹狀

22、圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19、 【解析】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解【詳解】列表如下：A1A2BA1（A1，A1）（A2，A1）（B，A1）A2（A1，A2）（A2，A2）（B，A2）B（A1，B）（A2，B）（B，B）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的4種結(jié)果，所以抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的概率為【點睛】本題考查了列表法和樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)

23、之比20、見解析【解析】證明：DEAB，CAB=ADE在ABC和DAE中，ABCDAE（ASA）BC=AE【點睛】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出CAB=ADE，然后利用“角邊角”證明ABC和DAE全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可21、（1）111，51；（2）11.【解析】（1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)在獨立完成面積為411m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天，列出方程，求解即可；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊工作y天，根據(jù)這次的綠化總費用不超過8萬元，列出不等式，求解即可【詳解】解：（1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)題意得：解得：x=51， 經(jīng)檢驗x=51是原方程的解， 則甲工程隊每天能完成綠化的面積是512=111（m2），答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是111m2、51m2；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊工作y天，根據(jù)題意得： 1.4y+1258，解得：y11， 答：至少應(yīng)安排甲隊工作11天22、（1）；（2）CDE=2A【解析】（1）在RtABC中，由勾股定理得到AB的長，從而得到半徑AO 再由AOEACB，得到OE的長；（2）連結(jié)OC，得到1=A，再證3=CDE，從而得到結(jié)論【詳解】（1）AB是O的直徑，ACB=90，在RtAB