2021-2022學(xué)年廣東省韶關(guān)市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷（六）含答案

1、第頁(yè)碼15頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)15頁(yè)2021-2022學(xué)年廣東省韶關(guān)市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷（六）一、選一選（每題3分，共30分）1. 計(jì)算的結(jié)果，正確的是（ ）A B. C. D. 【答案】A【解析】詳解】解：=故選A2. 下列運(yùn)算正確的是()A. m2(mn3n1)m3n3m2nB. (3ab2)29a2b4C. (ab)(ab)b2a2D. 3x2yxy3x【答案】D【解析】【詳解】試題解析：A. m2(mn3n1)m3n3m2n+ m2，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. (3ab2)29a2b4，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. (ab)(ab)a2 b2，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 3x2yxy3x，正確

2、.故選D.3. 任意給定一個(gè)非零數(shù)，按下列程序計(jì)算，輸出的結(jié)果是()A. mB. m2C. m1D. m2+1【答案】C【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)題意得：（m2-m）m+2=m-1+2=m+1故選C4. 與分式相等的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用分式的基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)乘-1即可【詳解】解：，故選B【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)解決問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型5. 如果分式 中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（ ）A. 擴(kuò)大3倍B. 沒(méi)有變C. 縮小3倍D. 縮小6倍【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)判斷即可；

3、【詳解】解：把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍， 則=， 分式值縮小3倍 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵6. 能使分式的值為零的所有x的值是（）A. x=0B. x=1C. x=0或x=1D. x=0或x=1【答案】A【解析】【詳解】，x2x=0，即x（x1）=0，x=0或x=1，又x210，x1，綜上得，x=0故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子的值為0；（2）分母的值沒(méi)有為0這兩個(gè)條件缺一沒(méi)有可7. 某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所用的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所用的時(shí)間

4、相同若設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則可列方程為( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器的時(shí)間相同，所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器時(shí)間原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)時(shí)間【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+50）臺(tái)依題意得：故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了列分式方程應(yīng)用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器”這一個(gè)隱含條件，進(jìn)而得出等式方程是解題關(guān)鍵8. 若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則實(shí)數(shù)m的值是（ ）A. m=0或1B. m=1或3C. m=3或7D. m=0或3【答案】C【解析】【詳解】解：方程去分

5、母得：7+3（x-1）=mx，整理，得（m-3）x=4，當(dāng)整式方程無(wú)解時(shí)，m-3=0，m=3；當(dāng)整式方程的解為分式方程的增根時(shí)，x=1，m-3=4，m=7，m的值為3或7故選C.【點(diǎn)睛】分式方程無(wú)解的條件是：去分母后所得整式方程無(wú)解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于09. 計(jì)算(x23xn)(x2mx8)的結(jié)果中沒(méi)有含x2和x3的項(xiàng)，則m，n的值為()A. m3，n1B. m0，n0C. m3，n9D. m3，n8【答案】A【解析】【詳解】試題解析：（x2-3x+n）（x2+mx+8）=x4+mx3+8x2-3x3-3mx2-24x+nx2+nmx+8n=x4+（m-3）x3+（8-

6、3m+n）x2-24x+8n，沒(méi)有含x2和x3的項(xiàng)，m-3=0，m=38-3m+n=0，n=1故選A10. 6張長(zhǎng)為a，寬為b（ab）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式?jīng)]有重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示設(shè)右下角與左上角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，S始終保持沒(méi)有變，則a，b滿足（ ）A. abB. a2bC. a3bD. a4b【答案】D【解析】【分析】表示出左上角和右下角部分的面積，求出它們的差，根據(jù)它們的差與BC無(wú)關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式【詳解】解：如圖，設(shè)S1的長(zhǎng)為x，則寬為4b，S2的長(zhǎng)為y，則寬為a，則AB4b+a，BCy+2b，x+ay

7、+2b，yxa2b，SS2S1ay4bxay4b（ya+2b）（a4b）y+4ab8b2，S始終保持沒(méi)有變，a4b0，則a4b故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清題意，列出面積差的代數(shù)式及整式的混合運(yùn)算順序與運(yùn)算法則二、填 空 題（每題3分，共24分）11. 中公因式是_【答案】3mx【解析】【詳解】試題解析：3mx1-3mx2x.故中公因式是3mx.12. 若x2+mxy+16y2是完全平方式，則m= _【答案】 【解析】【詳解】試題解析：x2+mxy+16y2是完全平方式，m=813. 分式約分的結(jié)果是_【答案】【解析】【詳解】試題解析： 點(diǎn)睛：約去分式的分子

8、與分母的公因式，沒(méi)有改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分確定公因式要分為系數(shù)、字母、字母的指數(shù)來(lái)分別確定14. 汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,每小時(shí)行駛千米,t小時(shí)可到達(dá).如果每小時(shí)多行駛千米,那么可以提前_小時(shí)到達(dá)【答案】【解析】【詳解】試題解析：甲乙兩地之間的距離是v1t，實(shí)際的速度是v1+v2，則時(shí)間是則提前到達(dá)的小時(shí)數(shù)為t-=15. ， = _【答案】1999 【解析】【詳解】試題解析：x2-3x-4=1，x2-3x=5，2009-2x2+6x=2009-2（x2-3x）=2009-25=199916. 醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新的直徑約為0.000043毫米，這個(gè)數(shù)0.000043用科學(xué)記數(shù)法表

9、為_(kāi)【答案】4.3 10-5【解析】【詳解】解：0.000043=故答案為17. 已知，則代數(shù)式的值為_(kāi).【答案】 【解析】【詳解】試題解析：，x0，y0，xy0.18. 已知關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_.【答案】且【解析】詳解】解：分式方程去分母得：，分式方程解為負(fù)數(shù)，由得和的取值范圍是且故答案為：且三、解 答 題19. 計(jì)算（1） （2）（3）a5a7a6(a3)22(a3)4； (4）（x+2yz）（x2y+z）【答案】（1）0;（2）；（3）4a12；（4）x24y2+4yzz2.【解析】【詳解】試題分析：（1）先通分，再進(jìn)行同分母的分式加減運(yùn)算即可得出結(jié)果；（2）利用積

10、的乘方運(yùn)算法則首先算出乘方，進(jìn)而利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則得出即可；（3）先進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算，財(cái)進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，合并同類(lèi)項(xiàng)即可得出結(jié)果；（4）運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：（1）= =0；（2）=2-2a-2b-4c6（a-6b3）= =；（3）a5a7a6(a3)22(a3)4=；（4）（x+2yz）（x2y+z）=x+(2y-z)x-(2y-z)=x2-(2y-z)2= x24y2+4yzz2.20. 因式分解：（1）（a+b）2+6（a+b）+9；（2）（xy）29（x+y）2；（3）a2（xy）+b2（yx） （4）(x25)28(5x2)16.【答案】（1）（a+b+

11、3）2； （2）4（2x+y）（x+2y） (3) （xy）（a+b）（ab）(4) (x3)2(x3)2【解析】【詳解】試題分析：（1）把（a+b）看作一個(gè)整體，然后運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可；（2）運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（3）提取公因式（x-y）后，再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解即可得出結(jié)果；（4）把(x2-5)看作一個(gè)整體先運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解，然后再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解即可.試題解析：（1）（a+b）2+6（a+b）+9=（a+b+3）2；（2）（xy）29（x+y）2=x-y+3(x+y)x-y-3(x+y)=(x-y+3x+3y)(x-y-3x-3y)=4（2x

12、+y）（x+2y）（3）a2（xy）+b2（yx）=a2（xy）-b2（x-y）=(x-y)(a2-b2)=（xy）（a+b）（ab）;（4）(x25)28(5x2)16=(x25)2-8(x25)16.=(x25-4)2=(x2-9)2=(x3)2(x3)221. 計(jì)算（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x1）（x+2）2x（x+1），x=（2）已知：a+b=4，ab=3，求a3b+a2b2+ab3的值【答案】（1）-；（2）12. 【解析】【詳解】試題分析（1）按照多項(xiàng)式的乘法法則展開(kāi)后代入即可求解；（2）將原式因式分解為：ab（a+b）2，后整體代入即可試題解析：（1）原式=2x2+4xx22x2

13、2x=x2當(dāng)x=時(shí)，原式=2=（2）a3b+a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，a+b=4，ab=3，原式=316=1222. 解方程（1） （2）【答案】（1）無(wú)解（2）原方程的解為x=【解析】【詳解】試題分析：把分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解試題解析：（1）方程兩邊乘以（x+2）（x-2）得：x-2+4x=2（x+2），解得：x=2，檢驗(yàn)：x=2時(shí)，（x+2）（x-2）=0，x=2沒(méi)有是原方程的解：因此，原方程無(wú)解（2）方程兩邊乘以2（x-1）得：3-2=6（x-1），解得：x=，檢驗(yàn)：x=時(shí)，2（x-1）0

14、，x=是原方程的解：因此，原方程的解為x=點(diǎn)睛：解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根23. 請(qǐng)先將下式化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臒o(wú)理數(shù)代入求值【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則即可得出結(jié)果.【詳解】（1）= =.當(dāng)x=0時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：分式化簡(jiǎn)求值.24. 按要求完成下列各題：（1）已知實(shí)數(shù)a、b滿足（a+b）2=1，（ab）2=9，求a2+b2ab的值；（2）已知（2015a）（2016a）=2047，試求（a2015）2+（2016a）2的值【答案】（1）7；（2）4095.【解析】【詳解】試題分析：（1）先

15、由已知條件展開(kāi)完全平方式求出ab的值，再將a2+b2+ab轉(zhuǎn)化為完全平方式（a+b）2和ab的形式，即可求值；（2）根據(jù)完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2-2ab，整體代入計(jì)算即可試題解析：（1）（a+b）2=1，（ab）2=9，a2+b2+2ab=1，a2+b22ab=94ab=8，ab=2，a2+b2ab=（ab）2+ab=9+（2）=7（2）（a2015）2+（2016a）2=（a2015+2016a）2+2（2015a）（2016a）=1+22047=409525. 解答一個(gè)問(wèn)題后，將結(jié)論作為條件之一，提出與原問(wèn)題有關(guān)的新問(wèn)題，我們把它稱(chēng)為原問(wèn)題的一個(gè)“逆向”問(wèn)題例如，原問(wèn)題是“

16、若矩形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，求矩形的周長(zhǎng)”，求出周長(zhǎng)等于14后，它的一個(gè)“逆向”問(wèn)題可以是“若矩形的周長(zhǎng)為14，且一邊長(zhǎng)為3，求另一邊的長(zhǎng)”；也可以是“若矩形的周長(zhǎng)為14，求矩形面積的值”，等等（1）設(shè)A=，B=，求A與B的積；（2）提出（1）的一個(gè)“逆向”問(wèn)題，并解答這個(gè)問(wèn)題【答案】（1）2x+8;(2) 【解析】【詳解】試題分析：（1）=（2）“逆向”問(wèn)題一：已知，求A. 解答：=“逆向”問(wèn)題二：已知，求B.解答：= = = “逆向”問(wèn)題三：已知，求.解答：.=. 等注：只要將“”作為條件之一的數(shù)學(xué)問(wèn)題，都是問(wèn)題（1）的“逆向”問(wèn)題.考點(diǎn)：分式運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)分式運(yùn)算

17、知識(shí)點(diǎn)的掌握，根據(jù)分式性質(zhì)和整式性質(zhì)綜合運(yùn)算能力為計(jì)算題?？碱}型，要求學(xué)生牢固掌握26 若x=2m+1，y=3+4m（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y；（2）如果x=4，求此時(shí)y的值【答案】(1) y=x22x+4；(2)12.【解析】【詳解】試題分析：（1）將4m變形，轉(zhuǎn)化為關(guān)于2m的形式，然后再代入整理即可；（2）把x=4代入解得即可試題解析：（1）4m=22m=（2m）2，x=2m+1，2m=x1，y=4m+3，y=（x1）2+3，即y=x22x+4；（2）把x=4代入y=x22x+4=1227. 某商家預(yù)測(cè)一種襯衫能暢銷(xiāo)市場(chǎng)，就用12000元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，上市后果然供沒(méi)有應(yīng)求，商家又用

18、了26400元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但每件進(jìn)價(jià)貴了10元（1）該商家購(gòu)進(jìn)的批襯衫是多少件；（2）若兩批襯衫都按每件150元的價(jià)格，則兩批襯衫全部售完后的利潤(rùn)是多少元【答案】(1) 120件；(2) 15600元【解析】【分析】（1）設(shè)批襯衫x件，則第二批襯衫為2x件，接下來(lái)依據(jù)第二批襯衫每件進(jìn)價(jià)貴了10元列方程求解即可；（2）先求得每一批襯衫的數(shù)量和進(jìn)價(jià)，然后再求得兩批襯衫的每一件襯衫的利潤(rùn)，根據(jù)利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)件數(shù)求解即可【詳解】解：（1）設(shè)批襯衫x件，則第二批襯衫為2x件根據(jù)題意得：解得；x=120答；該商家購(gòu)進(jìn)的批襯衫是120件（2）12000120=100，100+10=110兩批襯衫全部售完后的利潤(rùn)=120（150100）+240（150110）=15600元答：兩批襯衫全部售完后的利潤(rùn)是15600元28. 閱讀材料：若m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值解：m22mn+2n28n+16=0，（m22mn+n2）+（n2