第05章電容式傳感器 49頁 04M

1、5.1 電容式傳感器的工作原理和結構電容式傳感器的工作原理和結構5.2 電容式傳感器的靈敏度及非線性電容式傳感器的靈敏度及非線性5.3 電容式傳感器的測量電路電容式傳感器的測量電路5. 電容式傳感器的應用電容式傳感器的應用 第第5章章 電容式傳感器電容式傳感器返回主目錄第第5章章 電容式傳感器電容式傳感器 5.1 電容式傳感器的工作原理和結構電容式傳感器的工作原理和結構 由絕緣介質分開的兩個平行金屬板組成的平板電容器, 如果不考慮邊緣效應, 其電容量為dAc式中: 電容極板間介質的介電常數(shù), =0r, 其中0為真空介電常數(shù), r為極板間介質相對介電常數(shù); A兩平行板所覆蓋的面積; d兩平行板之

2、間的距離。 當被測參數(shù)變化使得式（5 - 1）中的A#,d或發(fā)生變化時, 電容量C也隨之變化。如果保持其中兩個參數(shù)不變, 而僅改變其中一個參數(shù), 就可把該參數(shù)的變化轉換為電容量的變化, 通過測量電路就可轉換為電量輸出。因此, 電容式傳感器可分為變極距型、變面積型和變介質型三種類型。 一、一、 變極距型電容傳感器變極距型電容傳感器 圖 5 - 1 為變極距型電容式傳感器的原理圖。當傳感器的r和A為常數(shù), 初始極距為d0時, 由式（5 - 1）可知其初始電容量C0為0100dAc 若電容器極板間距離由初始值d0縮小d, 電容量增大C, 則有 C1=C0+C=20200000)(1)1 (ddddc

3、dddAr 由式（5 - 3）可知, 傳感器的輸出特性C =f(d)不是線性關系, 而是如圖 5- 2 所示雙曲線關系。 此時C1與d近似呈線性關系, 所以變極距型電容式傳感器只有在d/d0很小時, 才有近似的線性輸出。 另外, 由式（5 - 4）可以看出, 在d0較小時, 對于同樣的d變化所引起的C可以增大, 從而使傳感器靈敏度提高。但d0過小, 容易引起電容器擊穿或短路。為此, 極板間可采用高介電常數(shù)的材料（云母、塑料膜等）作介質(如圖 5- 3所示), 此時電容C變?yōu)?（5 - 5） 000ddAcgg 式中: g云母的相對介電常數(shù), g= 7; 0空氣的介電常數(shù), 0= 1; d0空氣

4、隙厚度; dg云母片的厚度。 云母片的相對介電常數(shù)是空氣的7倍, 其擊穿電壓不小于1000 kV/mm, 而空氣的僅為3kV/mm。 因此有了云母片, 極板間起始距離可大大減小。同時, 式（5-5）中的(dg/0g)項是恒定值, 它能使傳感器的輸出特性的線性度得到改善。 一般變極板間距離電容式傳感器的起始電容在 20100pF之間, 極板間距離在25200m的范圍內, 最大位移應小于間距的1/10, 故在微位移測量中應用最廣。 二、二、 變面積型電容式傳感器變面積型電容式傳感器 圖 5 - 4 是變面積型電容傳感器原理結構示意圖。圖5-4 變面積型電容傳感器原理圖 C=C0- C=)(0 xa

5、rdb 式中C0=0rb0L0/d0為初始電容。電容相對變化量為axcc0 很明顯, 這種形式的傳感器其電容量C與水平位移x是線性關系。 圖 5 - 5 是電容式角位移傳感器原理圖。當動極板有一個角位移時, 與定極板間的有效覆蓋面積就改變, 從而改變了兩極板間的電容量。當=0 時, 則 圖5-5 電容式角位移傳感器原理圖 C0=0rA0d0 (5 - 8) 式中: r介質相對介電常數(shù); d0兩極板間距離; A0兩極板間初始覆蓋面積。 當0時, 則 C1=0rA0 （5 - 9） 從式（5 - 9）可以看出, 傳感器的電容量C與角位移呈線性關系。 三、三、 變介質型電容式傳感器變介質型電容式傳感

6、器 圖 5 - 6 是一種變極板間介質的電容式傳感器用于測量液位高低的結構原理圖。 設被測介質的介電常數(shù)為1, 液面高度為h, 變換器總高度為H, 內筒外徑為d, 外筒內徑為D, 則此時變換器電容值為 dDhHdDhcln)(2ln21dDhdDHln)(2ln21dDhcln)(210式中：空氣介電常數(shù); C0由變換器的基本尺寸決定的初始電容值, C0= 。 由式（5 - 10）可見, 此變換器的電容增量正比于被測液位高度h。 dDHln2 變介質型電容傳感器有較多的結構型式, 可以用來測量紙張#, 絕緣薄膜等的厚度, 也可用來測量糧食、紡織品、木材或煤等非導電固體介質的濕度。圖 5 - 7

7、 是一種常用的結構型式。 圖中兩平行電極固定不動, 極距為d0, 相對介電常數(shù)為r2的電介質以不同深度插入電容器中, 從而改變兩種介質的極板覆蓋面積。傳感器總電容量C為000021)(1dLLbcccr 式中: L0, b0極板長度和寬度; L第二種介質進入極板間的長度。若電介質 r1=1, 當L=0時, 傳感器初始電容C0=0rL0b0/d0。 當介質r2進入極間L后, 引起電容的相對變化為0000) 1(2LLcccccr 可見, 電容的變化與電介質r2的移動量L呈線性關系。 5.2 電容式傳感器的靈敏度及非線性電容式傳感器的靈敏度及非線性 由以上分析可知, 除變極距型電容傳感器外, 其它

8、幾種形式傳感器的輸入量與輸出電容量之間的關系均為線性的, 故只討論變極距型平板電容傳感器的靈敏度及非線性。 由式（5 - 3）可知, 電容的相對變化量為00011ddddCC當1/0dd時，則上式可按級數(shù)展開，故得.1 3020000 ddddddddcc 由式（5 - 14）可見, 輸出電容的相對變化量C/C與輸入位移d之間呈非線性關系。當 d/d0 1 時，可略去高次項, 得到近似的線性： )11 (000ddddcc電容傳感器的靈敏度為001ddCCK 它說明了單位輸入位移所引起輸出電容相對變化的大小與d0呈反比關系。 如果考慮式（5 - 14）中的線性項與二次項, 則)11 (000d

9、dddcc由此可得出傳感器的相對非線性誤差為%100%100)(00dddddd 由式（5 - 16）與式（5 - 18）可以看出: 要提高靈敏度, 應減小起始間隙d0, 但非線性誤差卻隨著d0的減小而增大。 在實際應用中, 為了提高靈敏度, 減小非線性誤差, 大都采用差動式結構。圖5 - 8 是變極距型差動平板式電容傳感器結構示意圖。 在差動式平板電容器中, 當動極板位移d時, 電容器C1的間隙d1變?yōu)閐0-d, 電容器C2的間隙d2變?yōu)閐0+d, 則 C1=C0 011dd00211ddcc在d/d0時, 則按級數(shù)展開: 圖5-8 差動平板式電容傳感器結構.)()(1 3020001ddd

10、dddcc.)()(1 3020002ddddddcc電容值總的變化量為C= C1-C2=C0 .)()(1 2402000ddddddcc.)(2)(2250300dddddd電容值相對變化量為 如果只考慮式（5 - 24）中的線性項和三次項, 則電容式傳感器的相對非線性誤差近似為%100)(%100)(2)(22003dddddd 比較式（5 - 15）與式（5 - 25）及式（5 - 18）與式（5 - 26）可見, 電容傳感器做成差動式之后, 靈敏度提高一倍, 而且非線性誤差大大降低了。 5.3 電容式傳感器的測量電路電容式傳感器的測量電路 電容式傳感器中電容值以及電容變化值都十分微小

11、, 這樣微小的電容量還不能直接為目前的顯示儀表所顯示, 也很難為記錄儀所接受, 不便于傳輸。這就必須借助于測量電路檢出這一微小電容增量, 并將其轉換成與其成單值函數(shù)關系的電壓、電流或者頻率。電容轉換電路有調頻電路、運算放大器式電路、二極管雙T型交流電橋、脈沖寬度調制電路等。 一、一、 調頻測量電路調頻測量電路 調頻測量電路把電容式傳感器作為振蕩器諧振回路的一部分。當輸入量導致電容量發(fā)生變化時, 振蕩器的振蕩頻率就發(fā)生變化。 雖然可將頻率作為測量系統(tǒng)的輸出量, 用以判斷被測非電量的大小, 但此時系統(tǒng)是非線性的, 不易校正, 因此加入鑒頻器, 將頻率的變化轉換為振幅的變化, 經過放大就可以用儀器指

12、示或記錄儀記錄下來。調頻測量電路原理框圖如圖 5 - 9 所示。 圖 5 - 9 中調頻振蕩器的振蕩頻率為 21)(21LCf式中: L振蕩回路的電感; C振蕩回路的總電容，C=C1+C2+C0C。 其中, C1為振蕩回路固有電容; C2為傳感器引線分布電容; C0C為傳感器的電容。 當被測信號為0時, C =0, 則C =C1+C2+C0, 所以振蕩器有一個固有頻率f0, f0= (5 - 28) 當被測信號不為 0 時, C0, 振蕩器頻率有相應變化, 此時頻率為 21021)(21LCCCffLcccf021021)(21 調頻電容傳感器測量電路具有較高靈敏度, 可以測至0.01 m級位

13、移變化量。頻率輸出易于用數(shù)字儀器測量和與計算機通訊, 抗干擾能力強, 可以發(fā)送、接收以實現(xiàn)遙測遙控。 二、二、 運算放大器式電路運算放大器式電路 運算放大器的放大倍數(shù)K非常大, 而且輸入阻抗Zi很高。運算放大器的這一特點可以使其作為電容式傳感器的比較理想的測量電路。 圖 5 - 10 是運算放大器式電路原理圖。Cx為電容式傳感器, 是交流電源電壓, 是輸出信號電壓, 是虛地點。 由運算放大器工作原理可得iU0U 如果傳感器是一只平板電容, 則Cx =A/d, 代入式(5 - 30), 有 dAcUUi0式中“-”號表示輸出電壓 的相位與電源電壓反相。 式（5 - 31）說明運算放大器的輸出電壓

14、與極板間距離 d 呈線性關系。運算放大器電路解決了單個變極板間距離式電容傳感器的非線性問題。但要求Zi及K足夠大。為保證儀器精度, 還要求電源電壓 的幅值和固定電容C值穩(wěn)定。 三、三、 二極管雙二極管雙T型交流電橋型交流電橋0U1U 圖 5 - 11 所示是二極管雙T型交流電橋電路原理圖。 e是高頻電源, 它提供幅值為Ui 的對稱方波, VD1、VD2為特性完全相同的兩個二極管, R1 = R2 = R, C1、C2為傳感器的兩個差動電容。當傳感器沒有輸入時, C1 = C2 。電路工作原理如下: 當e為正半周時, 二極管VD1導通、VD2截止, 于是電容C1充電; 在隨后負半周出現(xiàn)時, 電容

15、C1上的電荷通過電阻R1#, 負載電阻RL放電, 流過RL的電流為I1 。在負半周內, VD2導通、VD1截止, 則電容C2充電; 在隨后出現(xiàn)正半周時, C2通過電阻R2, 負載電阻RL放電, 流過RL的電流為I2 。 根據(jù)上面所給的條件, 則電流I1 =I2, 且方向相反, 在一個周期內流過RL的平均電流為零。 若傳感器輸入不為 0, 則C1 C2, 那么I1I2, 此時RL上必定有信號輸出, 其輸出在一個周期內的平均值為TRIULL10dttItIT)()(201LR)()()2(212ccfURRRRRRiLLL 式中f為電源頻率。 當RL已知, 式（5 - 32）中R（R+2RL）/（

16、R+RL）2RL = M（常數(shù)）, 則 Uo=Ei fM(C1-C2) 從式（5 - 33）可知, 輸出電壓Uo不僅與電源電壓的幅值和頻率有關, 而且與T型網絡中的電容C1和C2的差值有關。 當電源電壓確定后, 輸出電壓Uo是電容C1和C2的函數(shù)。該電路輸出電壓較高, 當電源頻率為 1.3MHz, 電源電壓Ei= 46 V時, 電容從-7+7pF變化, 可以在 1M負載上得到-5+5 V的直流輸出電壓。電路的靈敏度與電源幅值和頻率有關, 故輸入電源要求穩(wěn)定。當Ui幅值較高, 使二極管VD1、VD2工作在線性區(qū)域時, 測量的非線性誤差很小。電路的輸出阻抗與電容C1、C2無關, 而僅與R1、R2及

17、RL有關, 其值為1100k。 輸出信號的上升沿時間取決于負載電阻。對于1k的負載電阻上升時間為 20 s左右, 故可用來測量高速的機械運動。 四、四、 脈沖寬度調制電路脈沖寬度調制電路 脈沖寬度調制電路如圖 5 - 12 所示。 圖中C1、C2為差動式電容傳感器, 電阻R1=R2, A1、A2為比較器。當雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器處于某一狀態(tài), Q=1, =0, A點高電位通過R1對C1充電, 時間常數(shù)為1 = R1 C1, 直至F點電位高于參比電位Ur, 比較器A1輸出正跳變信號。與此同時, 因 = 0, 電容器C2上已充電流通過VD2迅速放電至零電平。A1正跳變信號激勵觸發(fā)器翻轉, 使Q = 0, =

18、 1, 于是A點為低電位, C1通過VD1迅速放電, 而B點高電位通過R2對C2充電, 時間常數(shù)為2=R2C2, 直至G點電位高于參比電位Ur。 QQQ 比較器A2輸出正跳變信號, 使觸發(fā)器發(fā)生翻轉, 重復前述過程。 電路各點波形如圖 5 - 13 所示, 當差動電容器的C1 = C2時, 其平均電壓值為零。當差動電容C1 C2, 且C1 C2時, 則1 = R1 C12 = R2 C2 。由于充放電時間常數(shù)變化, 使電路中各點電壓波形產生相應改變。 如圖 5 - 13（b）所示, 此時uA、uB脈沖寬度不再相等, 一個周期（T1+T2）時間內其平均電壓值不為零。此uAB電壓經低通濾波器濾波后

19、, 可獲得輸出21211)(TTTTUuuuBAAB 式中: U1觸發(fā)器輸出高電平;T1、T2C1、C2充放電至Ur所需時間。 由電路知識可知:T1 =R1C1ln （5 - 35） T2 = （5 - 36） 將T1、T2代入式（5 - 34）, 得21211)(TTTTUrUUUCR2222ln12121UCCCCuAB 把平行板電容的公式代入式（5 - 37）, 在變極板距離的情況下可得12112UdddduAB式（5 - 38）中d1、d2分別為C1、C2極板間距離。 當差動電容C1 = C2 = C0, 即d1 = d2 = d0時, uAB = 0; 若C1 C2, 設C1 C2,

20、 即d1 =d0 -d, d2 = d0+d, 則1UdduAB1UAAuAB同樣, 在變面積電容傳感器中, 則有 由此可見, 差動脈寬調制電路能適用于變極板距離以及變面積式差動式電容傳感器, 并具有線性特性, 且轉換效率高, 經過低通放大器就有較大的直流輸出, 且調寬頻率的變化對輸出沒有影響。 5.4 電容式傳感器的應用電容式傳感器的應用 一、一、 電容式壓力傳感器電容式壓力傳感器 圖 5 - 14 所示為差動電容式壓力傳感器的結構圖。圖中所示為一個膜片動電極和兩個在凹形玻璃上電鍍成的固定電極組成的差動電容器。 當被測壓力或壓力差作用于膜片并使之產生位移時, 形成的兩個電容器的電容量, 一個

21、增大, 一個減小。該電容值的變化經測量電路轉換成與壓力或壓力差相對應的電流或電壓的變化。 二、二、 電容式加速度傳感器電容式加速度傳感器 圖 5 - 15 所示為差動式電容加速度傳感器結構圖。 它有兩個固定極板（與殼體絕緣）, 中間有一用彈簧片支撐的質量塊, 此質量塊的兩個端面經過磨平拋光后作為可動極板（與殼體電連接）。 當傳感器殼體隨被測對象在垂直方向上作直線加速運動時, 質量塊在慣性空間中相對靜止, 而兩個固定電極將相對質量塊在垂直方向上產生大小正比于被測加速度的位移。此位移使兩電容的間隙發(fā)生變化, 一個增加, 一個減小, 從而使C1、 C2產生大小相等#, 符號相反的增量, 此增量正比于被測加速度。 電容式加速度傳感器的主要特點是頻率響應快和量程范圍大, 大多采用空氣或其它氣體作阻尼物質。 三、三、 差動式電容測厚傳感器差動式電容測厚傳感器 圖 5 - 16 所示為頻率型差動式電容測厚傳感器系統(tǒng)組成框圖。 將被測電容C1、C2作為各變換振蕩器的回路電容, 振蕩器的其它