時(shí)間數(shù)列的培訓(xùn)講義

1、本章概述124第一節(jié)時(shí)間數(shù)列的概述第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)3第三節(jié)時(shí)間數(shù)列的速度指標(biāo)4第四節(jié)時(shí)間數(shù)列的因素分析4第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列的概述一、 時(shí)間數(shù)列的概念時(shí)間數(shù)列，也稱為動(dòng)態(tài)數(shù)列或時(shí)間序列，是指將某一現(xiàn)象在時(shí)間上開展變化的一系列數(shù)量表現(xiàn)，按時(shí)間先后順序排列而形成的一個(gè)動(dòng)態(tài)數(shù)列。時(shí)間數(shù)列可以說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的開展變化過程及其趨勢(shì)，用以預(yù)測(cè)現(xiàn)象的開展方向及前景。二、 時(shí)間數(shù)列的種類(一) 絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列1.時(shí)期數(shù)列2.時(shí)點(diǎn)數(shù)列(二) 相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列(三) 平均數(shù)時(shí)間數(shù)列三、 編制時(shí)間數(shù)列的原那么編制時(shí)間數(shù)列涉及現(xiàn)象所屬的時(shí)間、空間，跨度很大，所以，可比性原那么就成為編制時(shí)間數(shù)列的根本原那么。具體來

2、說，可比性原那么可以具體表達(dá)在以下幾個(gè)方面：(一) 時(shí)間數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)所屬時(shí)間長短要一致(二) 時(shí)間數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)所包括的總體范圍要一致(三) 時(shí)間數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)的計(jì)算方法要一致第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)時(shí)間數(shù)列指標(biāo)眾多，但其根本指標(biāo)可分為兩類：一類是現(xiàn)象開展水平的指標(biāo)，一類是現(xiàn)象開展速度的指標(biāo)。本節(jié)介紹水平指標(biāo)。一、 開展水平和平均開展水平(一) 開展水平時(shí)間數(shù)列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值稱為開展水平。它反映某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在各個(gè)不同時(shí)期(或時(shí)點(diǎn))所到達(dá)的實(shí)際水平。開展水平可以是絕對(duì)數(shù)指標(biāo)，如國內(nèi)生產(chǎn)總值、年末人口數(shù)等；也可以是相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)，如勞動(dòng)生產(chǎn)率、方案完成程度等。(二) 平均開展水平

3、1. 平均開展水平的概念及作用平均開展水平(又稱序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù))，是指時(shí)間數(shù)列中各時(shí)期或各時(shí)點(diǎn)上的開展水平的平均數(shù)。它把現(xiàn)象在不同時(shí)間上的數(shù)量差異抽象化，來反映某種現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)的一般水平。序時(shí)平均數(shù)具有以下作用：第一，便于時(shí)間不等的時(shí)間數(shù)列進(jìn)行廣泛的比照分析。第二，便于觀察社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的某種長期的開展趨勢(shì)。2. 平均開展水平的計(jì)算根據(jù)指標(biāo)的不同性質(zhì)，平均開展水平有各種不同的具體計(jì)算方法。由絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。 由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算的序時(shí)平均數(shù)連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)。(i) 間隔相等連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列。(ii) 間隔不等連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列。ii. 間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列求序

4、時(shí)平均數(shù)。間隔相等間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列。間隔不等間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列。(2) 由相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。 由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列相應(yīng)項(xiàng)比照形成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。 由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列相應(yīng)項(xiàng)比照形成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。 由時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列相應(yīng)項(xiàng)比照形成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。(3) 由平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算的序時(shí)平均數(shù)。二、 增長量和平均增長量(一) 增長量增長量是指某一社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增長(或減少)的絕對(duì)量。它是報(bào)告期水平減去基期水平的差數(shù)。即：增長量報(bào)告期水平-基期水平由于作為比較標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)期不同，增長量可以分為逐期增長量和累積增長量。1. 逐期增長量以報(bào)告期的前一期為基期，報(bào)

5、告期水平減去前一期水平的差額即為逐期增長量。它說明現(xiàn)象逐期增加(減少)的數(shù)量。用公式表示為：a1-a0，a2-a1，an-1-an-2，an-an-12. 累積增長量以某一固定時(shí)期為基期，報(bào)告期水平減去某一固定時(shí)期的差額即為累積增長量。它說明現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)總的增長(減少)量。用公式表示為：a1-a0，a2-a0，an-1-a0，an-a0逐期增長量與累積增長量之間存在以下數(shù)量上的聯(lián)系：(1) 各個(gè)逐期增長量之和等于相應(yīng)的累積增長量。a1-a0+a2-a1+an-1-an-2+an-an-1=an-a0(2) 兩個(gè)累積增長量之差等于相應(yīng)的逐期增長量。an-a0-an-1-a0=an-an-1(

6、二) 平均增長量平均增長量是說明某種現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)的平均增長數(shù)量的，用時(shí)期項(xiàng)數(shù)去除累積增長量，即可求得平均增長量，計(jì)算公式為：平均增長量=逐期增長量之和/期數(shù)=累積增長量/期數(shù)期數(shù)=時(shí)間數(shù)列項(xiàng)數(shù)-1第三節(jié) 時(shí)間數(shù)列的速度指標(biāo)一、 開展速度和增長速度(一) 開展速度開展速度是說明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象開展程度的相對(duì)指標(biāo)，它是根據(jù)兩個(gè)不同時(shí)期的開展水平比照而得的，主要說明報(bào)告期水平已開展到基期水平的假設(shè)干倍(或百分之幾)。開展速度=報(bào)告期水平/基期水平開展速度由于用以比較的基期不同，可分為定基開展速度和環(huán)比開展速度。定基開展速度是指報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平(通常稱為最初水平)之比。它說明報(bào)告期水平

7、對(duì)某一固定時(shí)期的水平來說已經(jīng)開展到多少倍(或百分之幾)，說明這種現(xiàn)象在較長時(shí)間內(nèi)總的開展速度。.因此，有時(shí)也叫總速度。環(huán)比開展速度是指報(bào)告期水平和前一期水平之比。它說明報(bào)告期水平已開展到前一期水平的多少倍(或百分之幾)，說明這種現(xiàn)象的逐期開展程度。如果計(jì)算的單位時(shí)期是一年，這個(gè)指標(biāo)也叫年速度。定基開展速度：a1/a0，a2/a0，an-1/a0，an/a0環(huán)比開展速度：a1/a0，a2/a1，an-1/an-2，an/an-1定基開展速度和環(huán)比開展速度之間有以下的換算關(guān)系：1 定基開展速度等于相應(yīng)的各個(gè)環(huán)比開展速度的連乘積。即a1/a0a2/a1an-1/an-2an/an-1=an/a02

8、兩個(gè)相鄰的定基開展速度之商，等于相應(yīng)的環(huán)比開展速度。即an/a0an-12/a0=an/an-1(二) 增長速度增長速度是說明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長程度的相對(duì)指標(biāo)。它是根據(jù)增長量與基期水平比照求得的，主要說明報(bào)告期水平比基期水平增加了假設(shè)干倍(或百分之幾)。其計(jì)算公式為：增長速度=增長量/基期水平增長速度與開展速度關(guān)系密切，通過開展公式也可求得增長速度。增長速度=增長量/基期水平=(報(bào)告期水平-基期水平)/基期水平=報(bào)告期水平/基期水平-1=開展速度-1或100%開展速度大于1，說明現(xiàn)象呈上升趨勢(shì)，增長速度為正值；開展速度小于1，說明現(xiàn)象呈下降趨勢(shì)，增長速度為負(fù)值，也稱降低速度。增長速度由于用以

9、比較的基期不同，可以分為定期增長速度和環(huán)比增長速度。定基增長速度是指報(bào)告期累積增長量與某一固定基期水平之比，它說明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在較長時(shí)間內(nèi)總的增長程度，用倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。環(huán)比增長速度是指報(bào)告期的逐期增長量與前一期水平之比，它說明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象逐期的增長程度，用倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。其計(jì)算公式為：定基增長速度：a1-a0/a0，a2-a0/a0，an-1-a0/a0，an-a0/a0環(huán)比增長速度：a1-a0/a0，a2-a1/a1，an-1-an-2/an-2，an-an-1/an-1定基增長速度和環(huán)比增長速度之間沒有直接的換算關(guān)系。(三) 開展速度與增長速度的聯(lián)系及區(qū)別1. 聯(lián)系開展速度是

10、具體說明某一社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象開展程度的相對(duì)數(shù)；增長速度是具體說明某一社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長程度的相對(duì)數(shù)。它們之間的聯(lián)系表現(xiàn)為：增長速度=開展速度-1因此有定基增長速度=定基開展速度-1環(huán)比增長速度=環(huán)比開展速度-12. 區(qū)別開展速度與增長速度在涵義上有嚴(yán)格區(qū)別，開展速度一般用“開展為、“增加到等文字表示，增長速度那么用“增加了、“減少了等文字表示。增加速度計(jì)算所得的百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)不包括基期在內(nèi)。二、 平均開展速度和平均增長速度(一) 平均開展速度平均開展速度是指環(huán)比開展速度的序時(shí)平均數(shù)，它說明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一個(gè)較長時(shí)期內(nèi)逐年平均開展變化的程度，是實(shí)際工作中一個(gè)廣泛使用的指標(biāo)。由于環(huán)比開展速度是一種動(dòng)態(tài)

11、相對(duì)數(shù)，它不能用計(jì)算序時(shí)平均數(shù)的一般方法來計(jì)算，只能根據(jù)其特點(diǎn)，采用一種特有的方法來處理。1.水平法2.累計(jì)法3. 計(jì)算和應(yīng)用平均開展速度時(shí)應(yīng)注意的問題(1) 要結(jié)合具體的研究目的適當(dāng)?shù)剡x擇基期，并注意所依據(jù)的根本指標(biāo)在整個(gè)研究時(shí)期的同質(zhì)性。(2) 要注意研究時(shí)期中的中間資料，以防止由于中間各期波動(dòng)過大或變化方向不同而降低所求平均開展速度這一指標(biāo)的代表性。(3) 當(dāng)研究時(shí)期過長時(shí)，應(yīng)計(jì)算分段平均開展速度來補(bǔ)充總平均開展速度，并分析說明其具體原因，這對(duì)于全面、深入地了解現(xiàn)象的整個(gè)開展過程是很有必要的。(4) 在經(jīng)濟(jì)分析中，平均速度應(yīng)與其他各有關(guān)指標(biāo)，如開展水平、增長量、環(huán)比速度等結(jié)合使用，同時(shí)，

12、要注意將平均速度指標(biāo)與有關(guān)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)結(jié)合使用，力求公正、客觀地揭示經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象開展變化的規(guī)律性。二 平均增長速度平均增長速度是各環(huán)比增長速度的序時(shí)平均數(shù)，說明現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)逐期增長的平均速度。它不能直接根據(jù)環(huán)比增長速度計(jì)算，但可以根據(jù)平均開展速度進(jìn)行計(jì)算。它們之間的關(guān)系是：平均增長速度=平均開展速度-1第四節(jié) 時(shí)間數(shù)列的因素分析一、 影響時(shí)間數(shù)列變化的因素盡管造成時(shí)間數(shù)列各期水平上下波動(dòng)的因素是多種多樣的，但根據(jù)時(shí)間數(shù)列統(tǒng)計(jì)處理的技術(shù)要求，可以把時(shí)間數(shù)列在形式上的變化分成四種因素來考慮。這四種因素是：長期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)、不規(guī)那么變動(dòng)。根據(jù)時(shí)間數(shù)列的分析理論，可以將四種因素之間的關(guān)系用

13、加法模型和乘法模型來表示。加法模型表示法：YT+S+C+I乘法模型表示法：YTSCI式中Y表示時(shí)間數(shù)列的觀察值；T表示長期趨勢(shì)值；C表示循環(huán)波動(dòng)值；S表示季節(jié)變動(dòng)值；I表示不規(guī)那么變動(dòng)值。二、 長期趨勢(shì)的測(cè)定與分析長期趨勢(shì)有兩種根本表現(xiàn)形式：直線趨勢(shì)與非直線趨勢(shì)。假設(shè)時(shí)間數(shù)列的逐期增長量大致相同，其圖形近似一條直線時(shí)，即為直線趨勢(shì)；假設(shè)時(shí)間數(shù)列的逐期增長量變化不定，趨勢(shì)線的斜率呈不規(guī)那么變動(dòng)，其圖形為各種形狀的曲線，即為曲線趨勢(shì)。長期趨勢(shì)的測(cè)定與分析程序是：首先，對(duì)某種現(xiàn)象在一段較長時(shí)間內(nèi)的時(shí)間數(shù)列資料進(jìn)行研究，描出散點(diǎn)圖，判斷現(xiàn)象的根本類型；其次，對(duì)所研究的現(xiàn)象配適宜當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型及趨勢(shì)線；最后，計(jì)算出趨勢(shì)的理論值，進(jìn)行中、短期預(yù)測(cè)。測(cè)定長期趨勢(shì)的主要方法有：(一) 隨手畫線法(二) 移動(dòng)平均法1.一次移動(dòng)平均法2. 二次移動(dòng)平均法(三) 最小平方法1. 直線方程直線趨勢(shì)的配合2. 曲線方程曲線趨勢(shì)的配合三、 季節(jié)變動(dòng)的影響與測(cè)定季節(jié)變動(dòng)是指某些社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象由于自然條件、生產(chǎn)條件和生活習(xí)慣影響，在一年內(nèi)隨著季節(jié)的轉(zhuǎn)化而引起的周期性變動(dòng)。研究季節(jié)變動(dòng)，可以使我們更好地安排生產(chǎn)方案、供給方案，并且有助于我們對(duì)工作業(yè)績作出客觀的評(píng)估以及對(duì)將來一定時(shí)期內(nèi)的情況進(jìn)行有效的預(yù)測(cè)。測(cè)定季節(jié)