人教版新課標(biāo)高中物理必修1《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系》知識要點(diǎn)

1、 PAGE8 / NUMPAGES8第2節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系物體做變速運(yùn)動(dòng)的vt圖象，vt圖象是一條傾斜的直線，物體的加速度有什么特點(diǎn)？傾斜直線所表示的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系怎樣用公式來描述？要點(diǎn)一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)1定義：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng) 2圖象：vt圖象說明凡圖象是傾斜直線的運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，反之也成立，即勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象一定是一條傾斜的直線3勻變速直線運(yùn)動(dòng)包括兩種情形：a與v同向，勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度增加；a與v反向，勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減小要點(diǎn)二、速度與時(shí)間的關(guān)系式 1推導(dǎo)過程對于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度是恒定的，由加速度的定義式aeq f(v

2、,t)可得vat，從運(yùn)動(dòng)開始(t0)到時(shí)刻t，時(shí)間的變化量tt，速度變化量vvv0，故vv0at，得vv0at.2對速度公式vv0at的理解(1)此式叫勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式，它反映了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，式中v0是開始計(jì)時(shí)時(shí)刻的速度，v是經(jīng)過時(shí)間t后的瞬時(shí)速度(2)速度公式中，末速度v是時(shí)間t的一次函數(shù)，其vt圖象是一條傾斜的直線，斜率即為加速度a，縱軸上的截距為初速度v0.(3)此速度公式既適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也適用于勻減速直線運(yùn)動(dòng)式中v0，v，a都是矢量在直線運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)規(guī)定了正方向后，它們都可用帶正、負(fù)號的代數(shù)值表示，則矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算，通常情況下取初速度方向?yàn)?/p>

3、正方向?qū)τ趧蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，a取正值；對于勻減速直線運(yùn)動(dòng)，a取負(fù)值計(jì)算結(jié)果若v0，說明v的方向與v0方向相同；若v0，則說明v的方向與v0方向相反(4)此公式中有四個(gè)物理量，知道任意三個(gè)物理量便能確定第四個(gè)物理量(5)從靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，即v00，則vat，速度與時(shí)間成正比要點(diǎn)三 對vt圖象的理解1用圖象法處理問題的優(yōu)點(diǎn)：形象直觀，清晰便捷，能非常直觀地反映運(yùn)動(dòng)物體的速度隨時(shí)間變化的情況，便于從整體上認(rèn)識運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)2幾種變速運(yùn)動(dòng)的vt圖象(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象平行于t軸(2)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象是一條過原點(diǎn)的傾斜的直線(3)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象是一

4、條在v軸上有截距的傾斜的直線(4)做變加速運(yùn)動(dòng)的vt圖象是一條曲線在vt圖象中，直線的斜率等于物體的加速度，曲線上各點(diǎn)的斜率等于該時(shí)刻物體的加速度3關(guān)于交點(diǎn)的理解(1)兩條圖線相交，表明在該時(shí)刻兩物體具有相同的速度(2)圖線與v軸相交：表示物體的初速度4速度圖象與時(shí)間軸交點(diǎn)表示速度方向改變，折點(diǎn)表示加速度方向改變圖224圖225(1)如圖224所示，圖線為與橫軸相交的直線，交點(diǎn)處表示該時(shí)刻物體反向運(yùn)動(dòng)，速度方向改變，但加速度不變，仍為勻變速直線運(yùn)動(dòng)(2)如圖225所示，t0時(shí)刻圖線由向上傾斜變?yōu)橄蛳聝A斜，表示物體加速度方向改變，不表示速度方向改變圖2265如圖226所示，vt圖線為曲線，表示物

5、體做的不是勻變速運(yùn)動(dòng)，物體在各時(shí)刻的加速度大小不同，在相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化量不相等，即速度不是均勻變化的【典例解析】一、對勻變速直線運(yùn)動(dòng)的理解【例1】 下列有關(guān)對勻變速直線運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識，其中觀點(diǎn)正確的是()A物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，若在相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移相等，則物體的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)B加速度大小不變的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)C勻變速直線運(yùn)動(dòng)是速度變化量為零的運(yùn)動(dòng)D勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是一個(gè)恒量解析勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小時(shí)刻在發(fā)生變化，在相等的時(shí)間里通過的位移一定不會(huì)相等，A錯(cuò)誤；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向都不能變化，B錯(cuò)誤；C的說法也是錯(cuò)誤的，正確答案為D.答案D二、對速度

6、公式的理解和應(yīng)用【例2】 汽車在平直路面緊急剎車時(shí)，加速度的大小是6 m/s2，如果必須在2 s內(nèi)停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少？如果汽車以最高允許速度行駛，必須在1.5 s內(nèi)停下來，汽車在剎車的過程中加速度至少多大？解析(1)由題意知a6 m/s2，t2 s，v0 m/s，由vv0at得v0vat0 m/s(6 m/s2)2 s12 m/s43.2 km/h所以汽車的速度不能超過43.2 km/h.(2)根據(jù)vv0at，有aeq f(vv0,t)eq f(0 m/s12 m/s,1.5 s)8 m/s2所以汽車剎車勻減速運(yùn)動(dòng)加速度至少為8 m/s2.答案(1)43.2 km/h(2)

7、8 m/s2三、vt圖象的理解及應(yīng)用圖228【例3 】如圖228，請回答：(1)圖線分別表示物體做什么運(yùn)動(dòng)？(2)物體3 s內(nèi)速度的改變量是多少，方向與速度方向有什么關(guān)系？(3)物體5 s內(nèi)速度的改變量是多少？方向與其速度方向有何關(guān)系？ (4)物體的運(yùn)動(dòng)加速度分別為多少？方向如何？(5)兩圖象的交點(diǎn)A的意義解析分析物體：做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，3 s內(nèi)速度的改變量為v9 m/s09 m/s，方向與速度方向相同，aeq f(v,t)eq f(9 m/s,3 s)3 m/s2，方向與v方向相同，即a與v方向相同分析物體：做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，5 s內(nèi)速度的改變量為v09 m/s9 m/s，說明v與v方向相反

8、aeq f(v,t)eq f(9 m/s,5 s)1.80 m/s2，說明a方向與v方向相同，與v方向相反，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)圖象交點(diǎn)A的意義是在t2 s時(shí)兩物體的速度相同答案(1)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；做勻減速直線運(yùn)動(dòng)(2)物體3 s內(nèi)速度的改變量是9 m/s，方向與速度方向相同(3)物體5 s內(nèi)速度的改變量是9 m/s，方向與其速度方向相反(4)物體的運(yùn)動(dòng)加速度分別為3 m/s2、1.80 m/s2，物體加速度與速度方向相同，物體加速度與速度方向相反(5)兩圖象交點(diǎn)表示速度相同【對點(diǎn)演練】1.下列各圖所示分別為四個(gè)物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)的vt圖象，那么由圖象可以看出， 做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的是()2一

9、個(gè)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬時(shí)速度之比是( )A111 B123C122232 D1353下列關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的說法正確的是()A做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的加速度方向和速度方向總是相同的B做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的加速度方向和速度變化的方向總是相同的C做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的速度變化越大，加速度越大D做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的速度在單位時(shí)間內(nèi)變化越大，加速度越大圖2294如圖229所示，對質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述正確的是()A該質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)B該質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C該質(zhì)點(diǎn)的加速度逐漸增大D該質(zhì)點(diǎn)的加速度逐漸減小圖22105如圖2210所示

10、是某質(zhì)點(diǎn)的vt圖象，則()A前2 s物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，后3 s物體做勻減速運(yùn)動(dòng)B2 s5 s內(nèi)物體靜止C前2 s和后3 s內(nèi)速度的增量均為5 m/sD前2 s的加速度是2.5 m/s2，后3 s的加速度是eq f(5,3) m/s26做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某時(shí)刻的速度為5 m/s，而其加速度為3 m/s2，這表示()A物體的加速度方向一定與速度方向相同，而速度在減小B物體的加速度方向可能與速度方向相同，而速度在增大C物體的加速度方向一定與速度方向相反，而速度在增大D物體的加速度方向一定與速度方向相反，而速度在減小7以72 km/h的速度在平直公路上行駛的汽車，遇緊急情況而急剎車獲得大小為4

11、 m/s2的加速度，則剎車6 s后汽車的速度為()A44 m/s B24 m/s C4 m/s D08一個(gè)做直線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度隨時(shí)間的變化關(guān)系為v(125t) m/s，則其初速度為_m/s，加速度為_m/s2，3 s末的速度為_m/s.9質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4 s后速度達(dá)到20 m/s，然后勻速運(yùn)動(dòng)了10 s，接著經(jīng)4 s勻減速運(yùn)動(dòng)后靜止求(1)質(zhì)點(diǎn)在加速運(yùn)動(dòng)階段的加速度是多大？(2)質(zhì)點(diǎn)在16 s末的速度為多大？參考答案1.答案BC解析v-t圖象的斜率表示物體的加速度，A中圖象平行于時(shí)間軸，斜率為零，加速度為零，所以做勻速直線運(yùn)動(dòng)B中圖象斜率不變，加速度不變，是勻變速直線運(yùn)

12、動(dòng)，且由圖象可看出，物體的速度隨時(shí)間減小，所以是做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C中圖象斜率不變，加速度不變，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D中圖象的切線斜率越來越大，表示物體做變加速運(yùn)動(dòng)2.答案B3.答案BD解析勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度方向和加速度方向相同，而勻減速直線運(yùn)動(dòng)的速度方向和加速度方向相反；加速度表示速度變化的快慢，速度變化越快，加速度就越大4.答案D解析vt圖象中圖線的斜率表示加速度，題中圖線的斜率逐漸減小，故加速度逐漸減小，D正確5.答案AD解析前2 s物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a1eq f(50,2) m/s22.5 m/s2,2 s5 s內(nèi)物體做勻速運(yùn)動(dòng)，v5 m/s，后3 s物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a2eq

13、 f(05,3) m/s2eq f(5,3)m/s2，速度的變化量前2 s和后3 s分別為5 m/s和5 m/s.故A、D正確，B、C錯(cuò)誤6.答案D解析此時(shí)速度為正，加速度為負(fù)，其正、負(fù)號表示方向，表明物體加速度與速度的方向相反，由vv0at可知，物體的速度在減小，故只有D正確7.答案D解析取初速度方向?yàn)檎较?，則v020 m/s，a4 m/s2，設(shè)剎車經(jīng)t0時(shí)間而停止運(yùn)動(dòng)，由0v0at0得t0eq f(v0,a)eq f(20,4) s5 s，故在tt05 s末汽車速度為零，而后汽車靜止，故在剎車6 s后汽車速度為零8.答案1253解析將v(125t) m/s與方程vv0at對比知，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且v012 m/s，a5 m/s2,3 s末的速度v(1253) m/s3 m/s.9.答案(1)5 m