結構力學期末復習PPT課件

1、11、去掉二元體，將體系化簡單，然后再分析。、去掉二元體，將體系化簡單，然后再分析。2、如上部體系于基礎用滿足要求三個約束相聯(lián)可去掉基礎，、如上部體系于基礎用滿足要求三個約束相聯(lián)可去掉基礎，只分析上部體系只分析上部體系 。3、當體系桿件數(shù)較多時，將剛片選得分散些，用鏈桿（即虛、當體系桿件數(shù)較多時，將剛片選得分散些，用鏈桿（即虛 鉸）相連，而不用單鉸相連。鉸）相連，而不用單鉸相連。4、由一基本剛片開始，逐步增加二元體，擴大剛片的范圍，將體系歸結為兩個、由一基本剛片開始，逐步增加二元體，擴大剛片的范圍，將體系歸結為兩個剛片或三個剛片相連，再用規(guī)則判定。剛片或三個剛片相連，再用規(guī)則判定。 5、由基礎

2、開始逐件組裝。、由基礎開始逐件組裝。6、剛片的等效代換：在不改變剛片與周圍的連結方式的前、剛片的等效代換：在不改變剛片與周圍的連結方式的前 提下，可以改變它的大小、形狀及內部組成。即用一個提下，可以改變它的大小、形狀及內部組成。即用一個 等效（與外部連結等效）剛片代替它。等效（與外部連結等效）剛片代替它。第二章第二章 平面體系的幾何構造分析平面體系的幾何構造分析幾種常用的分析途徑幾種常用的分析途徑第1頁/共28頁ABCDEFGH (,)(, )(, ) 無多余約束的幾何不變體系無多余約束的幾何不變體系無多余約束的幾何不變體系無多余約束的幾何不變體系瞬變體系瞬變體系(, )(, )(, )第2頁

3、/共28頁 有一個多余約束的有一個多余約束的幾何不變體系幾何不變體系(, )(,)(,)(,)(, )(, )(, )(,)(,)瞬變體系瞬變體系第3頁/共28頁 瞬變體系瞬變體系 無多余約束的幾何無多余約束的幾何不變體系變體系不變體系變體系第4頁/共28頁 軸力軸力= =截面一邊的所有外力沿軸切向投影代數(shù)和截面一邊的所有外力沿軸切向投影代數(shù)和。剪力剪力= =截面一邊的所有外力沿軸法向投影代數(shù)和，如外力繞截面形心順時針轉動，投影取正否則取負。截面一邊的所有外力沿軸法向投影代數(shù)和，如外力繞截面形心順時針轉動，投影取正否則取負。彎矩彎矩= =截面一邊的所有外力對截面形心的外力矩之和。彎矩及外力矩產(chǎn)

4、生相同的受拉邊。截面一邊的所有外力對截面形心的外力矩之和。彎矩及外力矩產(chǎn)生相同的受拉邊。首先求出兩桿端彎矩，連一虛線，首先求出兩桿端彎矩，連一虛線，然后以該虛線為基線，然后以該虛線為基線，疊加上簡支梁在跨間荷載作用下的彎矩圖。疊加上簡支梁在跨間荷載作用下的彎矩圖。一、截面內力算式一、截面內力算式三、內力圖形狀特征三、內力圖形狀特征1 1、在自由端、鉸支座、鉸結點處，無集中力偶作用，截、在自由端、鉸支座、鉸結點處，無集中力偶作用，截面彎矩等于零，有集中力偶作用，截面彎矩等于集中力偶的值。面彎矩等于零，有集中力偶作用，截面彎矩等于集中力偶的值。第三、四章第三、四章 靜定梁和剛架內力圖靜定梁和剛架內

5、力圖或由已知的桿端彎矩求剪力：或由已知的桿端彎矩求剪力：再由已知的桿端剪力求軸力。再由已知的桿端剪力求軸力。二、疊加法繪制彎矩圖二、疊加法繪制彎矩圖第5頁/共28頁4.4.無何載區(qū)段無何載區(qū)段 5.5.均布荷載區(qū)段均布荷載區(qū)段 6.6.集中力作用處集中力作用處平行軸線斜直線 Q=0區(qū)段M圖 平行于軸線Q圖圖 M圖圖備注備注二次拋物線凸向即q指向Q=0處，M達到極值發(fā)生突變P出現(xiàn)尖點尖點指向即P的指向集中力作用截面剪力無定義7.7.集中力偶作用處集中力偶作用處無變化 發(fā)生突變兩直線平行m集中力偶作用面彎矩無定義 3 3、具有定向連結的桿端剪力等于零，如無橫向荷載作用，、具有定向連結的桿端剪力等于

6、零，如無橫向荷載作用，該端彎矩為零。該端彎矩為零。2 2、剛結點上各桿端彎矩及集中力偶應滿足結點的力矩平、剛結點上各桿端彎矩及集中力偶應滿足結點的力矩平衡。兩桿相交剛結點無衡。兩桿相交剛結點無m作用時，兩桿端彎矩等值，同側受拉。作用時，兩桿端彎矩等值，同側受拉。第6頁/共28頁1 1、懸臂型剛架：（、懸臂型剛架：（不求反力，由自由端左起）不求反力，由自由端左起）2kN/m5kN10kN4m2m2m3616M（kN.m)2kN/m2kN5kN2m2m3m3kN.m41033M（kN.m)第7頁/共28頁PPPPllllPaPaPaPa2Pa2Pa2、簡支剛架、簡支剛架：（只需求出與桿端：（只需求

7、出與桿端 垂直的反力，由支座作起）垂直的反力，由支座作起）ll/2l/2P2PlP P P P PPlPl/22kN/m2kN.m2m2m2m2m0 0 0 0 0 04426M（kN.m)M（kN.m)80kN80kN80kN80kN80kN20kN/m4m4m200kN.m120160第8頁/共28頁20kN/m4m4m4m 80kN20kN20kN8080403、三鉸剛架：、三鉸剛架：（關鍵是（關鍵是 求出水平反力求出水平反力XAXBYAYB2lqa2qACBll83qlXA=4qlYA-=02422lXqlqlMAC=-=025. 022lYqlqlMAB=+-=ACB3ql/83ql

8、/8YAYB3ql2/43ql2/4ql2/4M（kN.m)第9頁/共28頁4kN/m4m4m4m20kN.mRARARARAXBYBkNXMBO5 .140-=26268206M（kN.m)O1.5m1.5m2m1m1m10kN5kN 5kN15155M（kN.m) 5kN 5kN 5kN 5kN 5kNA15mkN.5=5-15-MA10+=M=14.54442/2=26第10頁/共28頁M(kN.m)4、主從結構繪制彎矩圖、主從結構繪制彎矩圖（利用（利用M圖的形狀特征，自由端、鉸支圖的形狀特征，自由端、鉸支座、鉸結點及定向連結的受力特座、鉸結點及定向連結的受力特性，?？刹磺蠡蛏偾蠓戳Γ┬?/p>

9、，?？刹磺蠡蛏偾蠓戳Γ?kN2m2m2m2m2m2m4kN8kN.m4kN448448kN.m8kN.m4kN.m4kN.m8kN2m2m2m2m8kN8kN8kN8kN10kN4m10kN.m2kN/m3216102111M(kN.m)aa/2a/2a/2a/2aPPPPaPaPaPaPaPa第11頁/共28頁3m2m3m2m16kN/m15kN.m24kN151048M（kN.m)184m4m4m2m2m2m20kN20kN30kN/m15kN/m30kN4020606030M（kN.m)第12頁/共28頁q判斷下列結構彎矩圖形狀是否正確，錯的請改正。判斷下列結構彎矩圖形狀是否正確，錯的請

10、改正。ll0ql2/8ql2/8第13頁/共28頁PPPPP第14頁/共28頁第五章第五章 三鉸拱三鉸拱 在豎向荷載作用下，產(chǎn)生水平推力。在豎向荷載作用下，產(chǎn)生水平推力。 優(yōu)點：優(yōu)點：水平推力的存在使拱截面彎矩減小，軸力增大；水平推力的存在使拱截面彎矩減小，軸力增大； 截面應力分布較梁均勻。節(jié)省材料，自重輕能跨越大跨截面應力分布較梁均勻。節(jié)省材料，自重輕能跨越大跨 度；截面一般只有壓應力，宜采用耐壓不耐拉的材料磚、度；截面一般只有壓應力，宜采用耐壓不耐拉的材料磚、 石、混凝土。使用空間大。石、混凝土。使用空間大。 缺點：缺點：施工不便；增大了基礎的材料用量。施工不便；增大了基礎的材料用量。二、

11、反力計算公式：二、反力計算公式： 注：注：1）該組公式僅用于：兩底鉸在同一水平線上且承受豎向荷載。）該組公式僅用于：兩底鉸在同一水平線上且承受豎向荷載。 2）三鉸拱的反力與跨度、矢高（即三鉸的位置）有關，）三鉸拱的反力與跨度、矢高（即三鉸的位置）有關，VA=YA ； VB=YB； H=MC0/f而與拱軸線的形狀無關；水平推力與矢高成反比。而與拱軸線的形狀無關；水平推力與矢高成反比。一、三鉸拱的主要受力特點：一、三鉸拱的主要受力特點：第15頁/共28頁注：注：1、該組公式僅用于兩底鉸、該組公式僅用于兩底鉸 在同一水平線上在同一水平線上,且承受且承受 豎向荷載；豎向荷載； 2、在拱的左半跨、在拱的

12、左半跨 取正右半跨取負；取正右半跨取負； 3、仍有、仍有 Q=dM/ds 即剪力等零處彎矩達極值；即剪力等零處彎矩達極值； 4、 M、Q、N圖均不再為直線。圖均不再為直線。 5、集中力作用處、集中力作用處Q圖將發(fā)生突變。圖將發(fā)生突變。 6、集中力偶作用處、集中力偶作用處M圖將發(fā)生突變。圖將發(fā)生突變。三、內力計算公式：三、內力計算公式： 四、三鉸拱的合理軸線四、三鉸拱的合理軸線 在給定荷載作用下使拱內各截面彎矩剪力等于零在給定荷載作用下使拱內各截面彎矩剪力等于零, ,只有軸只有軸力的拱軸線。合理拱軸線方程為：力的拱軸線。合理拱軸線方程為： 2、合理拱軸線與相應的簡支梁的彎矩圖形狀相似，對應豎、合

13、理拱軸線與相應的簡支梁的彎矩圖形狀相似，對應豎 標成比例標成比例.注：注：1、對應已知荷載的合理拱軸線方程、對應已知荷載的合理拱軸線方程, 隨隨f 的不同而有多條，不是唯一的。的不同而有多條，不是唯一的。第16頁/共28頁一、桁架的基本假定：一、桁架的基本假定：1）結點都是光滑的鉸結點；）結點都是光滑的鉸結點； 2）各桿都是直桿且通過鉸）各桿都是直桿且通過鉸 的中心；的中心； 3）荷載和支座反力都）荷載和支座反力都 用在結點上。用在結點上。二、結點法：二、結點法：取單結點為分離體，得一平面匯交力系，有兩個取單結點為分離體，得一平面匯交力系，有兩個 獨立的平衡方程。獨立的平衡方程。三、截面法：三

14、、截面法：取含兩個或兩個以上結點的部分為分離體，得一取含兩個或兩個以上結點的部分為分離體，得一 平面任意力系，有三個獨立的平衡方程。平面任意力系，有三個獨立的平衡方程。四、特殊結點的力學特性四、特殊結點的力學特性 ： N1=0N2=0N2=N1N3=0N1N1 N2=N1N3 N4N4=N3N2 N3N1=N2N1=0N2=PP第六章第六章 靜定平面桁架靜定平面桁架第17頁/共28頁五、對稱結構在對稱荷載作用下五、對稱結構在對稱荷載作用下對稱軸上的對稱軸上的K型結點無外力作用時，型結點無外力作用時， 其兩斜桿軸力為零。其兩斜桿軸力為零。與對稱軸垂直貫穿的桿軸力為零。與對稱軸垂直貫穿的桿軸力為零

15、。（注意：（注意：4、5、僅用于桁架結點）、僅用于桁架結點）六、對稱結構在反對稱荷載作用下六、對稱結構在反對稱荷載作用下與對稱軸重合的桿軸力為零。與對稱軸重合的桿軸力為零。20kN4m4m4m4m4m202020220220-2020PP4a4aP2-PPPPPPP2-PPP第18頁/共28頁6kN1m44m1m3mabc11NC解：取解：取1-1以右為分離體以右為分離體 Y=0NC=10kN22NBNCNA取取2-2以右為分離體以右為分離體Y=6+YB+YC=0YB=0MO=0 NA=0O6kNabc6kN10kN8kN第19頁/共28頁10kN10kNaa/2aa/2a/2aab11ON1

16、解：取解：取1-1以右為分離體以右為分離體 MO=0N1=010102103a/2aPa/2aaaabc11NaNcNb解：取解：取1-1以右為分離體以右為分離體 X=0 Xc=P32PllXYyxCC-=22取取2-2以左為分離體以左為分離體 Y=0 32PNa=O取取1-1以右為分離體以右為分離體 MO=032PNb-=02322aPaNaPb=-+第20頁/共28頁一、影響線的定義：一、影響線的定義：當當P=1在結構上移動時，用來表示某一量值在結構上移動時，用來表示某一量值Z變化規(guī)律的圖形，稱為該量值變化規(guī)律的圖形，稱為該量值Z的影響線。的影響線。在在Z的影響線中，橫標表示的是的影響線中

17、，橫標表示的是P=1的作用位置；的作用位置； 豎標表示的是單位荷載作用在不同位置時產(chǎn)生量值豎標表示的是單位荷載作用在不同位置時產(chǎn)生量值Z的值。的值。 如在如在RB影響線中的豎標影響線中的豎標yD表示的是：表示的是： 當當P=1移動到移動到 點時，產(chǎn)生的點時，產(chǎn)生的 支座反力。支座反力。Z的影響線與量值的影響線與量值Z相差一個力的量綱。所以反力、剪力、相差一個力的量綱。所以反力、剪力、 軸力軸力 的影響線無的影響線無 量綱，而彎矩影響線的量綱是長度。量綱，而彎矩影響線的量綱是長度。DB第八章第八章 靜定結構影響線靜定結構影響線 二、單跨靜定梁的影響線特點二、單跨靜定梁的影響線特點:反力影響線是一

18、條直線；反力影響線是一條直線；剪力影響線是兩條平行線；剪力影響線是兩條平行線；彎矩影響線是兩條直線組成的折線。彎矩影響線是兩條直線組成的折線。第21頁/共28頁a/Lb/L+QC.I.Lab/LMC.I.L1RB.I.L1RA.I.LRB.BCabxP=1LRAA簡支梁的影響線特點簡支梁的影響線特點:伸臂梁影響線的繪制方法伸臂梁影響線的繪制方法: 欲作伸臂梁的反力及支座間的截欲作伸臂梁的反力及支座間的截面內力影響線，可先作簡支梁的影響面內力影響線，可先作簡支梁的影響線，然后向伸臂上延伸。線，然后向伸臂上延伸。 故伸臂上截面內力影響線在該截故伸臂上截面內力影響線在該截面以外的伸臂段上才有非零值。

19、面以外的伸臂段上才有非零值。多跨靜定梁的影響線繪制要點：多跨靜定梁的影響線繪制要點：附屬部分上的量值影響線，附屬部分上的量值影響線， 在附屬部分上與相應單跨靜定在附屬部分上與相應單跨靜定 梁的影響線相同；在基本部分梁的影響線相同；在基本部分 上豎標為零。上豎標為零。第22頁/共28頁基本部分上的量值影響線，在基本部分上與相應單跨靜定梁的影響線相同；在基本部分上的量值影響線，在基本部分上與相應單跨靜定梁的影響線相同；在附屬部分上以結點為界按直線規(guī)律變化。附屬部分上以結點為界按直線規(guī)律變化。靜定結構的影響線相應于機構的虛位移圖，由直線段組成。在靜定結構的影響線相應于機構的虛位移圖，由直線段組成。在

20、 截面所在桿為折線（截面所在桿為折線（M）或平行線（）或平行線（Q） 在其它桿上為直線。在其它桿上為直線。 以此確定控制點，利用影響線豎標含義求出各控制點的影響線以此確定控制點，利用影響線豎標含義求出各控制點的影響線量，再連線。量，再連線。結點荷載作用下的影響線在相鄰兩結點之間為直線：結點荷載作用下的影響線在相鄰兩結點之間為直線：首先繪直接荷載作用下的影響線；首先繪直接荷載作用下的影響線；從各結點引豎線與其相交，相鄰交點連以直線。從各結點引豎線與其相交，相鄰交點連以直線。靜定桁架的影響線的特點：靜定桁架的影響線的特點：在相鄰兩結點之間為直線：在相鄰兩結點之間為直線：用力矩方程作出的影響線，其左右兩直線恒交于力矩中心用力矩方程作出的影響線，其左右兩直線恒交于力矩中心 之下；之下；用投影方程作出的影響線，其左右兩直線互相平行，曲折部分恒對應于被切斷用投影方程作出