甘肅省甘谷一中高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)1（必修一第1章）

1、甘肅省甘谷一中高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)1必修一第1章一、選擇題1.以下集合中表示同一集合的是 AM = (3，2)，N = (2，3)BM = (x，y)|x + y = 1，N = y|x +y = 1 CM = 4，5，N = 5，4DM = 1，2，N = (1，2)2以下四組函數(shù)中，f (x)與g (x)表示同一個(gè)函數(shù)的是 Af (x) = |x|，g(x) = ()2Bf (x) = 2x，g (x) =Cf (x) = x，g (x) =Df (x) = x，g (x) =3函數(shù) ( ) A. 在上為增函數(shù) B 在上為增函數(shù)C 在上為增函數(shù) D 在上為增函數(shù)4. 函數(shù)f (x) = 4 +

2、 ax1 (a0，且a1)的圖象恒過定點(diǎn)P，那么P點(diǎn)的坐標(biāo)是 A(1，4)B(1，5)C(0，5)D(4，0),那么有( )A.是偶函數(shù),且B.是偶函數(shù),且C.是奇函數(shù),且D.是奇函數(shù),且6設(shè)集合A = y|y = x2 + 1，xN*，B = y|y = t2 4t + 5，tN*，那么下述關(guān)系中正確的選項(xiàng)是 AA = BBA BCB ADAB = 7設(shè)全集為R，M = x|x|3，N = x|0 x5，那么CR (MN)等于 Ax|3x0Bx|x3，或x5Cx|x0，或x3，且x3Dx|x3，或x5，且x0滿足對所有的實(shí)數(shù)都有,那么的值為( )A0B25 CD9.設(shè)集合，那么 A B C

3、D 10.集合，是實(shí)數(shù)集，那么 A B C D以上都不對11.全集那么ABCD12. 滿足的集合共有組組組組二、 填空題13函數(shù)f (x) = 的遞減區(qū)間是 14函數(shù)f (x) =是定義在(1，1)上的奇函數(shù)，且f =，那么a = ，b = 15函數(shù)f (x) = x2 + (a 1)x + 2在(，4上是減函數(shù)，那么常數(shù)a的取值范圍是 16設(shè)全集I = 2，3，x2 + 2x 3，A = 5，A = 2，y，求x，y的值為三解答題17此題7分A = x|32x + 311，B =y|y = x2 1，1x2，求19、本小題總分值12分用定義證明：函數(shù)在(0,1上是減函數(shù)。19.集合Axax2

4、2x10，aR，xR1假設(shè)A中只有一個(gè)元素，求a的值，并求出這個(gè)元素；2假設(shè)A中至多只有一個(gè)元素，求a的取值范圍20.函數(shù)的定義域?yàn)榧希?求，；2假設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21此題8分某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入本錢為每輛1萬元，出廠價(jià)為每輛1.2萬元，年銷售量為1000輛，本年度為適應(yīng)市場需求，方案提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入本錢，假設(shè)每輛車投入本錢增加的比例為x (0 xxx 年利潤 = 出廠價(jià) 投入本錢年銷售量 1寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤y與投入本錢增加的比例x的關(guān)系式； 2為使本年度的年利潤比上年有所增加，問投入本錢增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？22此題9分二次函數(shù)f (x) =

5、 ax2 + bx + c (a，bR，a0)滿足條件： 當(dāng)xR時(shí),的圖象關(guān)于直線對稱; ; f (x)在R上的最小值為0；1求函數(shù)f (x)的解析式；2求最大的m (m1)，使得存在tR，只要x1，m，就有f (x + t)x試卷一答案一、選擇題每題3分，共24分題號12345678答案CDCBABAD9101112BBDC二、 填空題每題4分，共28分 13 14 a = 1 ，b = 0 15 (，3 三解答題16 【解析】A I，5I，x2 + 2x 3 = 5即x2 + 2x 8 = 0，解得x = 4或x = 2I = 2，3，5，y，yI，且yA，即y5，y = 2或y = 3又

6、知A中元素的互異性知：y2，綜上知：x = 4或x = 2；y = 3為所求17【解析】由32x + 311，得0 x4，A = 0，4由y = x2 1，1x2得x = 0時(shí)ymax = 1；x = 2時(shí)，ymin = 5，5y1，即B = 5，1 AB =， = R18、證明：設(shè)那么， = 所以在上是減函數(shù)。19.解析：1a0，x或a1，x1；2a1或a020.解析：1， 221【解析】1依題意，得yx) 1(1 + x) x) 整理得y = 60 x2 + 20 x + 200 (0 x1) 2依題意，得22 【解析】1f (x)的對稱軸為x = 1，= 1即b = 2a又f (1) = 1，即a + b + c = 1由條件知：a0，且= 0，即b2 = 4ac由上可求得2由1知：f (x) =(x + 1)2，圖象開口向上而y = f (x + t )的圖象是由y = f (x)平移t個(gè)得到，要x1，m時(shí)，f (x + t)x，即y = f (x + t)的圖象在y = x的圖象的下方，且m最大1，m應(yīng)該是y = f (x + t)與y = x的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，即1，m是(x + t + 1)2 = x的兩根，由1是(x + t + 1)2 = x的一個(gè)根，得(t + 2)2 =