高二文科數(shù)學(xué)變式練習(xí)選修11橢圓及性質(zhì)

1、高二文科數(shù)學(xué)變式練習(xí) 選修1-1橢圓及性質(zhì)一、選擇題 1. 橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸，O為坐標(biāo)原點，A是一個頂點，假設(shè)橢圓的長軸長是6，且cosOFA=那么橢圓的方程是A. +=1 B. +=1 C. +=1或+=1D. +=1或+=1 2. 焦點在x軸上，焦距等于6，離心率等于，那么此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是A. B. C. D. 3. 橢圓的離心率e=，那么k的值等于A.4 B. D.4或 4. 方程(ab0,k0且k1)，與方程(ab0)表示的橢圓 A.有等長的短軸、長軸 5. 橢圓的兩個焦點為F1、F2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，那么= A B C D4 6. 直線y =

2、kx k + 1與橢圓的位置關(guān)系為A相交 B相切 C相離 D不確定 7. 對kR，直線ykx1=0與橢圓+=1恒有公共點，那么實數(shù)m的取值范圍是A.0，1 B.0，5C.1，55，+ D.1，5 8. 斜率為1的直線l與橢圓+y2=1相交于A、B兩點，那么|AB|的最大值為A.2 B. C. D. 9. 假設(shè)橢圓的弦被點4，2平分，那么此弦所在直線的斜率為A2 B2 C D 10. P是橢圓+=1上的點，它到左焦點的距離等于它到右焦點距離的2倍，那么P點的坐標(biāo)是A.(1，) B. ( , ) C.(1，) D. (,) 11橢圓上的點到直線的最大距離是A3 BCD 12. 假設(shè)點x，y在橢圓4

3、x2+y2=4上，那么的最小值為A.1 B.1 C.二、填空題13. 橢圓的一個頂點和一個焦點在直線x+3y-6=0上，那么此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .14. 橢圓的中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上，長軸與焦距之比為3：2，橢圓上一點到兩焦點的距離分別是9，15時，那么此橢圓的方程是 .15. 直線y=x+k與橢圓相交于不同兩點，那么實數(shù)k的取值范圍是 .16過橢圓3x24y248的左焦點F引直線交橢圓于A、B兩點，假設(shè)AB7，那么此直線的方程為 三、解答題17. 動點P到定點F2，0的距離與到定直線x=8的距離比是12，求點P的軌跡方程18橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率，短軸長為，求橢圓的方程19. 橢圓

4、的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在坐標(biāo)軸上，直線y=x+1與橢圓交于P和Q，且OPOQ，|PQ|=，求橢圓方程.20過點M2，0的直線m與橢圓交于P1，P2，線段P1P2的中點為P，設(shè)直線m的斜率為k1(k10)，直線OP的斜率為k2，求k1k2的值.參考答案13. 或 14. 或15. k(-3,3) 16. y(x2) 17. 18. 解析:由 ，橢圓的方程為：或.19. 解：設(shè)橢圓方程為mx2+ny2=1(m0,n0)，P(x1,y1),Q(x2,y2)由 得(m+n)x2+2nx+n1=0, =4n24(m+n)(n1)0, 即m+nmn0,由OPOQ,所以x1x2+y1y2=0, 即2x1x2+(x1+x2)+1=0,+1=0