解一元二次方程與不等式地解法

1、WORD格式PAGE2 / NUMPAGES10解一元二次方程解法一元二次方程：因式分解法；公式法1、因式分解法移項(xiàng)：使方程右邊為0因式分解：將方程左邊因式分解；方法：一提，二套，三十字，四分組適用能因式分解的方程由A?B=0，則A=0或B=0，解兩個一元一次方程2、公式法將方程化為一般式xb2b2a4ac寫出a、b、c2求出b4ac，若0，則無實(shí)數(shù)解若0，則代入公式求解解下列方程：2x23、1、(x4)5(4)2、(x1)4x2(12)2(x3)x22x4、2x1035、（x+5）=166、2（2x1）x（12x）=07、x2=648、5x2-2=648、5x2-252=09、8（3-x）7

2、2=010、3x(x+2)=5(x+2)11、（13y）2+2（3y1）=012、x2+2（3y1）=012、x2+2x+3=013、x2+6x5=014、x24x+3=015、x22x1=016、2x2+3x+1=017、3x2+2x1=018、5x23x+2=019、7x24x3=020、-x2-x+12=021、x26x+9=0122、222-2x-4=024、x2-3=4x(3x2)(2x3)23、x25、3x28x3026、(3x2)(x3)x1427、(x+1)(x+8)=-1228、2(x3)2x2929、3x222x24030、（2x-1）2+3（2x-1）+2=02+3（2x

3、-1）+2=031、2x29x8032、3（x-5）2=x(5-x)33、(x2)28x34、(x2)2(2x3)235、27x2x036、24t4t1037、24x3xx3038、26x31x35039、22x3121040、22x23x650241、2x1x1642、3x23x21244、22x5x1045、46、21x3x0、2二利用因式分解法解下列方程(x2)2(2x-3)224x0 x3x(x1)3x32x2-23x+3=0585160 xx三利用開平方法解下列方程12(2y1)2154（x-3）2=25(32)224x四利用配方法解下列方程25220 x2xxx361207x=4x

4、2+227x100 x2+227x1002xx23990五利用公式法解下列方程3x222x2402x（x3）=x33x2+5(2x+1)=03六選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?x1)23(x1)20(2x1)29(x3)2x22x3021x3x02x(x1)(x1)(x1342)(3x11)(x2)2x（x1）5x0.3x(x3)2(x1)(x1).2x2x2xx680 x21502x111502x2x2x3x520 x8202x520一元二次不等式及其解法知識點(diǎn)一：一元二次不等式的定義(標(biāo)準(zhǔn)式)任意的一元二次不等式，總可以化為一般形式：或.知識點(diǎn)二：一般的一元二次不等式的解法一元二次不等式或的解集

5、可以聯(lián)系二次函數(shù)的圖象，圖象在軸上方部分對應(yīng)的橫坐標(biāo)值的集合為不等式的解集，圖象在軸下方部分對應(yīng)的橫坐標(biāo)值的集合為不等式的解集.設(shè)一元二次方程的兩根為且，則相應(yīng)的不等式的解集的各種情況如下表：4二次函數(shù)（）的圖象有兩相異實(shí)根有兩相等實(shí)根無實(shí)根知識點(diǎn)三：解一元二次不等式的步驟（1）先看二次項(xiàng)系數(shù)是否為正，若為負(fù)，則將二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)；（2）寫出相應(yīng)的方程，計算判別式：時，求出兩根，且（注意靈活運(yùn)用因式分解和配方法）；時，求根；時，方程無解（3）根據(jù)不等式，寫出解集.規(guī)律方法指導(dǎo)1解一元二次不等式首先要看二次項(xiàng)系數(shù)a是否為正；若為負(fù)，則將其變?yōu)檎龜?shù)；2若相應(yīng)方程有實(shí)數(shù)根，求根時注意靈活運(yùn)用因式分解和配方法；3寫不等式的解集時首先應(yīng)判斷兩根的大小，若不能判斷兩根的大小應(yīng)分類討論；4根據(jù)不等式的解集的端點(diǎn)恰為相應(yīng)的方程的根，我們可以利用韋達(dá)定理，找到不等式的解集與其系數(shù)之間的關(guān)系；5若所給不等式最高項(xiàng)系數(shù)含有字母，還需要討論最高項(xiàng)的系數(shù)例1解下列一元二次不等式（1）；（2）；（3）（1）解:因?yàn)樗苑匠痰膬蓚€實(shí)數(shù)根為：，函數(shù)的簡圖為：5因而不等式的解集是.（1）練習(xí):解下列不等式；2x3x720；2x2x2x6x20；4x410；x3502x2x2xx685x11203x7202x2x2xx602x150；6x610；x2x2x3x280；x450