2022中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)：動(dòng)態(tài)幾何綜合題（word版 無(wú)答案）

1、試卷第 =page 1 1頁(yè)，共 =sectionpages 3 3頁(yè)2022中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)：動(dòng)態(tài)幾何綜合題1在中，AD為BC邊上的高（1）如圖1，若，求線段CD的長(zhǎng)度；（2）如圖2，點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB邊上，且滿足，連接CE，CF分別交線段AD于點(diǎn)M，點(diǎn)N，若點(diǎn)M為線段CE的中點(diǎn)，求證：；（3）在（2）問(wèn)條件下，若，點(diǎn)K為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)且滿足，當(dāng)取最小值時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值 2如圖1，在菱形ABCD中，D120，AB8，點(diǎn)M從A開(kāi)始，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從C出發(fā)，沿CDA方向，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，若M、N同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)

2、設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，過(guò)點(diǎn)N作NQDC，交AC于點(diǎn)Q（1）當(dāng)t2時(shí)，求線段NQ的長(zhǎng)；（2）設(shè)AMQ的面積為S，直接寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍；（3）在點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在t值，使得AMQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由3如圖，中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在邊上以的速度向定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在邊上以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連接（1）當(dāng)為何值時(shí)，與相似？（2）連接，如圖1所示，若，求的值（3）當(dāng)為何值時(shí)，是等腰三角形？4綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求學(xué)生出示兩個(gè)大小不一樣的等腰直角三角形，如圖1所示，把RtADE和RtABC擺在一起，其中直角頂

3、點(diǎn)A重合，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)F ，滿足AF=AC，然后連接DF、BE實(shí)踐猜想：（1）圖1中的BE與DF的數(shù)量關(guān)系為： ，位置關(guān)系為： 猜想證明：（2）當(dāng)ADE繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度（090）時(shí)，如圖2所示，（1）中的結(jié)論是否還成立?若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由問(wèn)題解決：（3）若，ADE繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度（0360）的過(guò)程中，求BE的最大值與最小值5如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，AE和BF相交于點(diǎn)P（1）探究AE、BF的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）求證：A、D、F、P在同一個(gè)圓上；（3）如圖2，若正方形ABCD的邊AB在y軸上，點(diǎn)A、B的

4、坐標(biāo)分別為、，點(diǎn)E、F分別是BC、CD上的兩個(gè)點(diǎn)，且，AE和BF相交于點(diǎn)P，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，當(dāng)點(diǎn)P落在以M為圓心1為半徑的圓上求a的取值范圍6如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（4，0）和點(diǎn)C（0，3），A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)P為直線BC上一點(diǎn)，連接AC、AP（1）求直線BC的解析式；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上，APC45時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上移動(dòng)，將APC沿AC翻折得到APC，直線AP與直線BC交于點(diǎn)D，DCA的面積為7，求點(diǎn)D坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果）7如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求拋物線的解析式與

5、直線的解析式；（2）若點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)且在直線上方，連接、，求當(dāng)面積最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及該面積的最大值；（3）若點(diǎn)是軸上的點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)8已知：如圖1，點(diǎn)A（a，b），軸于點(diǎn)B，并且滿足（1）試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，若點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，連并作，且，連交x軸于點(diǎn)E，試求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）如圖3，若點(diǎn)為點(diǎn)的左邊x軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以為一邊作交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)N，連，在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試猜想式子的值是否發(fā)生變化？若不變，求這個(gè)不變的值；若發(fā)生變化，試求它變化的范圍9已知：如圖，在矩形ABCD中，AB10，AD4，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，以5cm/s的速度沿著射線DA運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)

6、，以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（1）設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，請(qǐng)用t的代數(shù)式表示AE ；（2）當(dāng)ts時(shí)，求證：；求證：；（3）是否存在某一時(shí)刻，使得AEF與DEC相似？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)t的值10以為斜邊在它的同側(cè)作和，其中，、交于點(diǎn)（1）如圖1，平分，求證：；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)、點(diǎn)，連接，過(guò)作，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，求證：；（3）如圖3，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接、，當(dāng)，時(shí)，求的最小值11如圖，直線yx+11分別交x軸y軸于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)D以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)

7、沿射線AD方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BA方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)D，E同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及線段AB的長(zhǎng)（2）如圖1，當(dāng)t42時(shí)，求AED的度數(shù)（3）如圖2，以DE為對(duì)角線作正方形DFEG，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在正方形DFEG的一邊恰好落在ADB的一邊上？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由12 如圖在RtABC中，B=90，AC=60cm，A=60，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以4cm秒的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以2cm秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0t15），過(guò)點(diǎn)D作DFB

8、C于點(diǎn)F，連接DE、EF（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)D恰好在AF的垂直平分線上；（3）點(diǎn)D、F在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在t的值，使DEF是直角三角形，若存在求出t的值，若不存在，說(shuō)明理由13如圖，在RtABC中，C90，AC20，A60點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒過(guò)點(diǎn)P作PMBC于點(diǎn)M，連接PQ、QM（1）請(qǐng)用含有t的式子填空：AQ ，AP ，PM （2）是否存在某一時(shí)刻使四邊形AQMP為菱

9、形？如果存在，求出相應(yīng)的t值；如果不存在，說(shuō)明理由；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，PQM為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由14已知：梯形中，對(duì)角線，平分交邊于點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)（1）如（圖1），若，則的長(zhǎng)為_(kāi)（2）如（圖2），于點(diǎn)，連接，求證：；如（圖3），當(dāng)時(shí)，求的值（3）如（圖4），以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，在的左下方作等腰直角，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，試探究：隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，的中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑是什么圖形？并直接寫(xiě)出其路徑的長(zhǎng)與對(duì)角線長(zhǎng)的比值15如圖1，在中，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為問(wèn)題解決：（1）當(dāng)時(shí)，_；當(dāng)時(shí)，_；（2）試判斷：當(dāng)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的

10、情形給出證明問(wèn)題再探：（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)至、三點(diǎn)共線時(shí)，求得線段的長(zhǎng)為_(kāi)16如圖，直線分別與x軸，y軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，作矩形ABCD，其中點(diǎn)C，點(diǎn)D在第一象限，且滿足ABBC21連接BD（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）若點(diǎn)E是線段AB（與端點(diǎn)A不重合）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)E作EFAD，交BD于點(diǎn)F，作直線AF過(guò)點(diǎn)B作BGAF，垂足為G，當(dāng)BEBG時(shí)，求線段AE的長(zhǎng)度若點(diǎn)P是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PF，將DFP沿PF所在直線翻折，使得點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在線段BD或線段AB上直接寫(xiě)出線段AE長(zhǎng)的取值范圍17如圖，在等邊中，厘米，厘米，如果點(diǎn)以厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)（1）如果點(diǎn)線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向

11、點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 它們同時(shí)出發(fā)，若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等 經(jīng)過(guò)秒后，和是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）在（1）的條件下，當(dāng)兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，是一個(gè)直角三角形？（3）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，都順時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)秒點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇，則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是多少厘米/秒 18已知拋物線yax2bx過(guò)點(diǎn)A（4，0）和B（，） （1）求拋物線的解析式；（2） C、D為第一象限拋物線上的兩點(diǎn)，CEx軸于E，DFx軸于F，直線BC、BD交y軸于M、N求證：MENF；（3）將拋物線向左平移3個(gè)單位，新的拋物線交y軸于Q，直線ykx（k0）交新拋物線于G、H當(dāng)GQH90時(shí)，求k的值19如圖，在等邊ABC中，線段AM為BC邊上的中線動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，以CD為一邊在CD的下方作等邊CDE，連結(jié)BE（1）求CAM的度數(shù)；（2）若點(diǎn)D在線段AM上時(shí)，求證：ADCBEC；（3）當(dāng)動(dòng)D在直線AM上時(shí)，設(shè)直線BE與直線AM的交點(diǎn)為O，試判斷AOB是否為定值？并說(shuō)明理由20問(wèn)