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文檔簡介

第三章 矩陣的分解1 矩陣的三角分解一三角分解的必要性及幾個基本概念(1).(2).1上下三角分解的必要性(3).2正交三角分解的必要性(2).(1)定義1 正線上三角陣單位上三角陣3幾個基本概念(2)定義2 正線下三角陣單位下三角陣2.兩個上三角矩陣 、 的乘積 也是上三角 矩陣,且對角元是 與 對角元之積;1.上三角矩陣R 的逆 也是上三角矩陣,且對角 元是R 對角元的倒數(shù);3.酉矩陣U 的逆 也是酉矩陣;4.兩個酉矩陣之積 也是酉矩陣.(3)幾個結(jié)論 證：二、n階矩陣的正交三角(QR)分解與上下三角分解正交化、單位化唯一性：類 推證：唯一性：證：唯一性：定義 3：定理 3三、任意矩陣的QR分解證：線性無關(guān)擴(kuò)充線性無關(guān)證：定理 4：唯一性定理 5證：

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