冪函數(shù)課件優(yōu)質(zhì)課

1、冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)寫出下列y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式：(1)購買每千克1元的蔬菜x千克，需要支付的錢數(shù)y；(2)正方形的邊長(zhǎng)為x，正方形的面積y；(3)正方體的邊長(zhǎng)為x，正方體的體積y；(4)正方形的面積為x，正方形的邊長(zhǎng)y；(5)某人x s內(nèi)騎車進(jìn)行了1 km，她騎車的平均速度y；(6)某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂為2個(gè)，2個(gè)分裂為4個(gè)以此類推， 1 個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y. 情景導(dǎo)入冪的形式冪的底是自變量?jī)绲闹笖?shù)是常數(shù)共同特征冪函數(shù)的定義 冪函數(shù)的定義：一般地函數(shù) 叫做冪函數(shù),其中x是自變量，是常數(shù)。小試牛刀1、判斷下列函數(shù)是否是冪函數(shù)?2、若函數(shù) 是冪函數(shù)，求a的值。是否否否是

2、否規(guī)律總結(jié) 的系數(shù)是1底數(shù)是單一的x指數(shù)是常數(shù)-1或4 對(duì)于冪函數(shù)，我們只討論=1,2,3， 時(shí)的情景， 即只討論函數(shù)冪函數(shù)的定義 冪函數(shù)的定義：一般地函數(shù) 叫做冪函數(shù) 其中x是自變量，是常數(shù)。冪函數(shù)的圖象畫出函數(shù) 的圖像yxOyxO冪函數(shù)的圖象xy000.50.707111.51.22521.41431.7324252.236畫出函數(shù) 的圖像yxO冪函數(shù)的圖象xy1.53.375110.50.12500畫出函數(shù) 的圖像冪函數(shù)的性質(zhì)yxO類比指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)的圖像都經(jīng)過哪一點(diǎn)？哪些函數(shù)是奇函數(shù)？哪些函數(shù)是偶函數(shù)？每個(gè)函數(shù)的單調(diào)性如何？xOyRR奇增yxO（0，+）R偶（-，0）減（0

3、，+）增yxORR奇增yxO0,+)非奇非偶 增0,+)冪函數(shù)的性質(zhì)(1,1)函數(shù) 的圖像都 過點(diǎn)（1,1）函數(shù) 是奇函數(shù)，函數(shù) 是偶函數(shù)在區(qū)間 上，函數(shù) 是增函數(shù)，函數(shù) 是減函數(shù)在第一向限內(nèi)，函數(shù) 的圖像向上與y軸無限的接近，向右與x軸無限的接近。冪函數(shù)的性質(zhì)解（1） 上是增函數(shù)，1.1 1.4 (4)取中間量 ，函數(shù) 上是增函數(shù) 函數(shù) 上是增函數(shù)， （3） 上是增函數(shù)，0.5 3 冪函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用( 4; )23505.9 )(. 1 1例1 比較下列各組中值的大小，并說明理由 3110.5.0)10 ,)54)( 1.4,1.43(2;41,.1）（2） 上是增函數(shù)， ,且 11.51.7 比較冪值大小關(guān)鍵是看指數(shù)相同還是底數(shù)相同，若指數(shù)相同利用冪函數(shù)的單調(diào)性；若底數(shù)相同，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；若底數(shù)，指數(shù)都不相同，構(gòu)造中間量。規(guī)律總結(jié)課堂練習(xí)c1、下列函數(shù)不是冪函數(shù)的是（ ）A B C D2、如圖所示，曲線是冪函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖像，已知分別取 四個(gè)值，則相應(yīng)圖像以此為 3、若冪函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（9,3），則f(25)=4、比較下列各組數(shù)的大?。?1) (2)5、冪函數(shù) 在區(qū)間(0,+)上是減函數(shù)，則m的值為 yxO了解冪函數(shù)的概念會(huì)畫常見冪函數(shù)的圖象結(jié)合圖像了解冪函數(shù)圖象的變化情況和簡(jiǎn)單性質(zhì)會(huì)用冪函數(shù)的單調(diào)性比較兩