2022數(shù)學高一上學期寒假作業(yè)參考答案參考

1、第 PAGE25 頁 共 NUMPAGES25 頁2022數(shù)學高一上學期寒假作業(yè)參考答案參考數(shù)學高一上學期寒假作業(yè)參考答案1一、15 CABCB 610 CBBCC 1112 BB二、13 ,14 (1) ;(2)1，2，3 N; (3)1 ;(4)0 ; 15 -6 或 ; ;或 .三、17 .0.-1,1; 18.; 19.(1) a2-4b=0 (2) a=-4, b=3 20.高一數(shù)學寒假作業(yè)2參考答案：一.15 C D B B D 610 C C C C A 1112 B B二.13.(1，+) 14.13 15 16,三.17.略 18、用定義證明即可。f(_)的值為： ，最小值為

2、：19.解： 設任取 且即 在 上為增函數(shù).20.解： 在 上為偶函數(shù)，在 上單調遞減在 上為增函數(shù) 又，由 得解集為 .高一數(shù)學寒假作業(yè)3參考答案一、選擇題：二、填空題：13.14.12 15.; 16.4-a，三、解答題：19.解：(1)開口向下;對稱軸為 ;頂點坐標為 ;(2)函數(shù)的值為1;無最小值;(3)函數(shù)在 上是增加的，在 上是減少的。20.、 、高一數(shù)學寒假作業(yè)4參考答案一、18 C B C D A A C C 9-12 B B C D二、13、 ，1 14、 15、 16、_2或0三、17、(1)如圖所示：(2)單調區(qū)間為 ， .(3)由圖象可知：當 時，函數(shù)取到最小值18.(

3、1)函數(shù)的定義域為(1，1)(2)當a1時，_ (0,1) 當019.解：若a1，則 在區(qū)間1，7上的值為 ，最小值為 ，依題意，有 ，解得a = 16;若0，值為 ，依題意，有 ，解得a = 。綜上，得a = 16或a = 。20、解：(1) 在 是單調增函數(shù)，(2)令 ， ， 原式變?yōu)椋?， ， 當 時，此時 ， ，當 時，此時 ， 。高一數(shù)學寒假作業(yè)5參考答案一、18 C D B D A D B B 912 B B C D13.19/6 14.15.16.17.解：要使原函數(shù)有意義，須使： 解：要使原函數(shù)有意義，須使：即 得所以，原函數(shù)的定義域是： 所以，原函數(shù)的定義域是：(-1，7)

4、(7， ).( ,1) (1, ).18.20.解：令 ,因為0_2，所以 ,則y= = ( )因為二次函數(shù)的對稱軸為t=3，所以函數(shù)y= 在區(qū)間1,3上是減函數(shù)，在區(qū)間3,4上是增函數(shù). 當 ，即_=log 3時當 ，即_=0時高一數(shù)學寒假作業(yè)6答案：一、選擇題：1.D 2.二、填空題13.(-2，8)，(4，1) 14.-1,1 15.(0，2/3)(1，+) 16.0.5,1)19.解： 在 上為偶函數(shù)，在 上單調遞減 在 上為增函數(shù)又，由 得解集為 .20.(1) 或 (2)當 時, ,從而 可能是: .分別求解，得 ;高一數(shù)學寒假作業(yè)7參考答案一、選擇題：1.B 2.B 3.D 4.

5、D 5.B 6.A 7.B 8.A 9.D 10.二、填空題13.1415.1618 解：(1)(2)19.2tan20 T=28=16= , = ,A=設曲線與_軸交點中離原點較近的一個點的橫坐標是 ,則2- =6-2即 =-2 = = ，y= sin( )當 =2k+ ,即_=16k+2時，y=當 =2k+ ,即_=16k+10時，y最小=由圖可知：增區(qū)間為16k-6,16k+2,減區(qū)間為16k+2,16k+10(kZ)高一數(shù)學寒假作業(yè)8參考答案一、選擇題：二、填空題13、 14 3 15.略 16.答案：三、解答題：17.【解】： ，而 ，則得 ，則 ，18.【解】(1) 函數(shù)y的值為2

6、，最小值為-2，最小正周期(2)由 ，得函數(shù)y的單調遞增區(qū)間為：19.【解】 是方程 的兩根， ，從而可知故又20.【解】(1)由圖可知，從412的的圖像是函數(shù) 的三分之二個周期的圖像，所以，故函數(shù)的值為3，最小值為-3把_=12,y=4代入上式，得所以，函數(shù)的解析式為：(2)設所求函數(shù)的圖像上任一點(_,y)關于直線 的對稱點為( )，則代入 中得與函數(shù) 的圖像關于直線 對稱的函數(shù)解析：高一數(shù)學寒假作業(yè)9參考答案一、選擇題：14 D A A A 58 C B A C 912 D C B A二、填空題：13.14、-7 15、- 16、 三、解答題：17.解：原式=18.19.20.(1)最小

7、值為 ，_的集合為(2) 單調減區(qū)間為(3)先將 的圖像向左平移 個單位得到 的圖像，然后將 的圖像向上平移2個單位得到 +2的圖像。高一數(shù)學寒假作業(yè)10參考答案一、選擇題1 D 2 C 3 C 4 C 5 B 6.B 7 D 8 .A 9.B 10 A 11.B 12 C二、填空題13.14.15 16.三、解答題17 解：(1)原式(2)原式18.解：(1)當 時，為遞增;為遞減為遞增區(qū)間為 ;為遞減區(qū)間為(2) 為偶函數(shù)，則19 解：原式20 解：(1)當 ，即 時， 取得值為所求(2)高一數(shù)學寒假作業(yè)11參考答案：一、 填空題：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12C B A

8、B B A C B B C二、 填空題：13、 14、 15、 16、三、 解答題：17.解：18 解：原式19、解析：.由根與系數(shù)的關系得：.由(1)得由(2)得20、高一數(shù)學寒假作業(yè)12參考答案一、選擇題A 7.二、填空題13.14.15.16.三、解答題17.解析: - + = +( - )= + =又| |=2 | - + |=| |=2?18.證明: P點在AB上, 與 共線.? =t (tR)? = + = +t = +t( - )= (1-t)+ ?令=1-t,=t? +=1? = + 且+=1,、R?19.解析： 即可.20.解析: = - =(-2i+j)-(i+j)=-3i

9、+(1-)j?A、B、D三點共線,向量 與 共線,因此存在實數(shù),使得 = ,即3i+2j=-3i+(1-)j=-3i+(1-)j?i與j是兩不共線向量,由基本定理得:?故當A、B、D三點共線時,=3.?高一數(shù)學寒假作業(yè)13參考答案一、選擇題D 6.二、填空題13 14 15 16、三、解答題17.證：18.解：設 ，則得 ，即 或或19.若A，B，D三點共線，則 共線，即由于 可得：故20 (1)證明：與 互相垂直(2) ;而，高一數(shù)學寒假作業(yè)14參考答案一、選擇題：二、填空題：13.14.15.16.三、解答題17.解：(1)值 37, 最小值 1 (2)a 或a18.()設 =_2+2m_

10、+2m+1，問題轉化為拋物線 =_2+2m_+2m+1與_軸的交點分別在區(qū)間(-1，0)和(1，2)內，則解得 . .()若拋物線與_軸交點均落在區(qū)間(0，1)內，則有即 解得 . .19、(本小題10分)解：(1)由圖可知A=3T= =，又 ，故=2所以y=3sin(2_+)，把 代入得：故 ， ，kZ|1時, 0,則 ，則因此當a1時,使 的_的取值范圍為(0,1).時,則 解得因此 時, 使 的_的取值范圍為(-1,0).高一數(shù)學寒假作業(yè)15參考答案：一、選擇題：二、填空題13 14 15、 16.-7，9三、解答題17.(1) ， (2) 或-2 18.(1)-6(2) (3)19、解

11、：y= cos2_+ sin_cos_+1= cos2_+ sin2_+= sin(2_+ )+ .(1)y= cos2_+ sin_cos_+1的振幅為A= ，周期為T= =，初相為= .(2)令_1=2_+ ，則y= sin(2_+ )+ = sin_1+ ，列出下表，并描出如下圖象：_1 02y=sin_1 0 1 0 -1 0y= sin(2_+ )+(3)函數(shù)y=sin_的圖象函數(shù)y=sin2_的圖象 函數(shù)y=sin(2_+ )的圖象函數(shù)y=sin(2_+ )+ 的圖象函數(shù)y= sin(2_+ )+ 的圖象.即得函數(shù)y= cos2_+ sin_cos_+1的圖象20、解：(1) =(

12、cos-3,sin)， =(cos,sin-3),| |= ,| |= .由| |=| |得sin=cos.又( , )，= .數(shù)學高一上學期寒假作業(yè)參考答案2一、選擇題1.已知f(_)=_-1_+1，則f(2)=()【答案】C2.下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是()A.y=_-1和y=_2-1_+1B.y=_0和y=1C.y=_2和y=(_+1)2D.f(_)=(_)2_和g(_)=_(_)2【解析】A中y=_-1定義域為R，而y=_2-1_+1定義域為_|_1;B中函數(shù)y=_0定義域_|_0，而y=1定義域為R;C中兩函數(shù)的解析式不同;D中f(_)與g(_)定義域都為(0，+)，化簡后f

13、(_)=1，g(_)=1，所以是同一個函數(shù).【答案】D3.用固定的速度向如圖2-2-1所示形狀的瓶子中注水，則水面的高度h和時間t之間的關系是()圖2-2-1【解析】水面的高度h隨時間t的增加而增加，而且增加的速度越來越快.【答案】B4.函數(shù)f(_)=_-1_-2的定義域為()A.1,2)(2，+) B.(1，+)C.1,2 D.1，+)【解析】要使函數(shù)有意義，需_-10，_-20，解得_1且_2，所以函數(shù)的定義域是_|_1且_2.【答案】A5.函數(shù)f(_)=1_2+1(_R)的值域是()A.(0,1) B.(0,1 C.0,1) D.0,1【解析】由于_R，所以_2+11,00，所以函數(shù)f(

14、_)的定義域為(0，+).(2)f(4)=4+14=2+14=94.10.求下列函數(shù)的定義域：(1)y=-_2_2-3_-2;(2)y=34_+83_-2.【解】(1)要使y=-_2_2-3_-2有意義，則必須-_0，2_2-3_-20，解得_0且_-12，故所求函數(shù)的定義域為_|_0，且_-12.(2)要使y=34_+83_-2有意義，則必須3_-20，即_23，故所求函數(shù)的定義域為_|_23.11.已知f(_)=_21+_2，_R，(1)計算f(a)+f(1a)的值;(2)計算f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)的值.【解】(1)由于f(a)=a21+

15、a2，f(1a)=11+a2，所以f(a)+f(1a)=1.(2)法一因為f(1)=121+12=12，f(2)=221+22=45，f(12)=(12)21+(12)2=15，f(3)=321+32=910，f(13)=(13)21+(13)2=110，f(4)=421+42=1617，f(14)=(14)21+(14)2=117，所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=12+45+15+910+110+1617+117=72.法二由(1)知，f(a)+f(1a)=1，則f(2)+f(12)=f(3)+f(13)=f(4)+f(14)=1，即f(2)+

16、f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=3，而f(1)=12，所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=72.數(shù)學高一上學期寒假作業(yè)參考答案31.下列各組對象不能構成集合的是B.拋物線y=_2上的所有點解析A、B、C中的對象具備“三性”，而D中的對象不具備確定性.答案D2.給出下列關系：12R;2?R;|-3|N;|-3|Q.其中正確的個數(shù)為解析正確.答案B3.已知集合A只含一個元素a，則下列各式正確的是A.0AB.a=AC.a?AD.aA答案D4.已知集合A中只含1，a2兩個元素，則實數(shù)a不能取解析由集合元素的互異性知，a21，即a1.答

17、案C5.設不等式3-2_0，所以0不屬于M，即0?M;當_=2時，3-2_=-10時，|a|a+|b|b=2或-2.當ab1=By|y1，但是集合M=_|y=_2+1，_R和N=y|y=_2+1，_R的意思就不一樣了，前者和后者有本質的區(qū)別.3.下列四個集合中，是空集的是()A.0 B._|_8，且_4答案B解析選項A、C、D都含有元素.而選項B無元素，故選B.4.設集合A=_|_=2k+1，kZ，B=_|_=2k-1，kZ，則集合A，B間的關系為()A.A=B B.A?B答案A解析A、B中的元素顯然都是奇數(shù)，A、B都是有所有等數(shù)構成的集合.故A=B.選A.探究若在此題的基礎上演變?yōu)閗N.又如

18、何呢?答案選B你知道嗎?5.已知集合A=_|a_2+2_+a=0，aR，若集合A有且只有2個子集，則a的取值是()C.0,1 D.-1,0,1答案D解析集合A有且僅有2個子集，A僅有一個元素，即方程a_2+2_+a=0(aR)僅有一個根.當a=0時，方程化為2_=0，_=0，此時A=0，符合題意.當a0時，=22-4?a?a=0，即a2=1，a=1.此時A=-1，或A=1，符合題意.a=0或a=1.6.設集合P=_|y=_2，集合Q=(_，y)y=_2，則P，Q的關系是()A.P?Q B.P?Q答案D解析因為集合P、Q代表元素不同，集合P為數(shù)集，集合Q為點集，故選D.二、填空題7.已知集合M=_|2m答案m1解析M=?，2mm+1，m1.8.集合(_，y)y=-_+2，y=12_+2?(_，y)y=3_+b，則b=_.答案2解析解方程組y=-_+2y=12_+2得_=0y=2代入y=3_+b得b=2.9.設集合M=(_，y)_+y0和P=(_，y)|_0，_，y同號，又_+y