2.2.4均值不等式及其應(yīng)用課件-2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第一冊_第1頁
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2.2.4 均值不等式及其應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)B版必修第一冊【算術(shù)平均值與幾何平均值】例如 的算術(shù)平均值為 ，幾何平均值為 1.給定兩個正數(shù) 數(shù) 稱為 的算術(shù)平均值； 數(shù) 稱為 的幾何平均值 2.多個正數(shù)的算術(shù)平均值和幾何平均值的定義 嘗試與發(fā)現(xiàn)（1）假設(shè)一個矩形的長和寬分別為 ,求與這個矩形周長相等的正方形的邊長，以及與這個矩形面積相等的正方形的邊長，并比較這兩個邊長的大小。（2）如下圖所示，再任意取幾組正數(shù)，算出它們的算術(shù)平均值和幾何平均值，猜測一般情況下兩個數(shù)的算術(shù)平均值與幾何平均值的相對大小，并根據(jù)（1）說出結(jié)論的幾何意義。 121413133334232644444新課講解新課講解探索與研究【任務(wù)】如圖2-2-7所示的半圓中， 為直徑， 為圓心.已知 為半圓上一點，且算出 和 ,給出均值不等式的另一個幾何意義. 均值不等式的另一個幾何意義:半圓上的點到直徑的距離不大于半圓的半徑.新課講解新課講解歸納小結(jié)1.算術(shù)平均值和幾何平均值 2.均值不等式（又稱基本不等式）以及均值不等式的幾何意義3.用均值不等式解題的格式要求課后作業(yè)教材P76，練習(xí)

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