控制測量基礎(chǔ)知識PPT通用課件

1、第五章第六章測量學(xué)第六章 控制測量193第六章 小地區(qū)控制測量 第六章 控制測量 學(xué)習(xí)要點(diǎn) 控制測量概述 平面控制網(wǎng)定位和定向 導(dǎo)線測量與導(dǎo)線計(jì)算 交會定點(diǎn)計(jì)算 GNSS基本概念和操作2936-1 控制測量概述一. 平面控制測量二. 高程控制測量三. 全球定位系統(tǒng)393為測圖或工程建設(shè)的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面和高程控制網(wǎng)，控制誤差的積累，作為進(jìn)行各種細(xì)部測量的基準(zhǔn)。6-1 控制測量概述一.平面控制測量493 傳統(tǒng)的平面控制測量方法有三角測量、邊角測量和導(dǎo)線測量等，所建立的控制網(wǎng)為三角網(wǎng)、邊角網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng)。三角網(wǎng)是將控制點(diǎn)組成連續(xù)的三角形，觀測所有三角形的水平內(nèi)角以及至少一條三角邊(基線)的長度，其余

2、各邊的長度均從基線開始按邊角關(guān)系進(jìn)行推算，然后計(jì)算各點(diǎn)的坐標(biāo)；同時觀測三角形內(nèi)角和全部或若干邊長的稱為邊角網(wǎng)。測定相鄰控制點(diǎn)間邊長，由此連成折線，并測定相鄰折線間水平角，以計(jì)算控制點(diǎn)坐標(biāo)的稱為導(dǎo)線或?qū)Ь€網(wǎng)。935等 級平均邊長 （km）a(mm)b(110-6) 最弱邊相 對中誤差二等9521/120000三等5521/80000四等21051/45000一級11051/20000二級11051/10000 表中：a GNSS網(wǎng)基線向量的固定誤差，b 比例誤差系數(shù)；由此形成基線向量的弦長中誤差： 表6-1 城市GNSS平面控制網(wǎng)的主要技術(shù)指標(biāo)936等級附合導(dǎo)線長度 (km)平均 邊長(m)每邊

3、測距中誤差(mm)測角中誤差()導(dǎo)線全長相對閉合差三等153000181.51/60000四等101600182.51/40000一級3.63001551/14000二級2.42001581/10000三級1.512015121/6000 城市平面控制網(wǎng)也可以用電磁波測距導(dǎo)線網(wǎng)布設(shè)。按城市測量規(guī)范的規(guī)定，城市平面控制網(wǎng)用電磁波測距 導(dǎo)線方法布網(wǎng)的主要技術(shù)指標(biāo)如表6-2所示。表6-2 城市電磁波測距導(dǎo)線網(wǎng)的主要技術(shù)指標(biāo)9371:500900801/40001:100018001501:20003000250直接為城市大比例尺地形圖測繪所用的導(dǎo)線網(wǎng)稱為圖根導(dǎo)線。城市測量規(guī)范對圖根導(dǎo)線測量的主要技術(shù)

4、指標(biāo)如表6-3所示。圖根控制點(diǎn)也可以用GNSS方法直接測定點(diǎn)位，或用交會定點(diǎn)等方法進(jìn)行控制點(diǎn)的加密。 表6-3 圖根電磁波測距圖根導(dǎo)線的主要技術(shù)指標(biāo)測圖比例尺平均邊長(m)導(dǎo)線全長(m)導(dǎo)線全長相對閉合差1角度測回(J6)方位角閉合差二. 高程控制測量893 高程控制網(wǎng)的建立主要用水準(zhǔn)測量方法，從高級到低級，逐步加密。 國家水準(zhǔn)網(wǎng)分為一、二、三、四等，一、二等水準(zhǔn)測量稱為精密水準(zhǔn)測量，作為全國各地的高程控制。三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)按各地區(qū)的測繪需要而布設(shè)。 城市水準(zhǔn)網(wǎng)分為二、三、四等，根據(jù)城市的大小及所在地區(qū)國家水準(zhǔn)點(diǎn)的分布情況，從某一等開始布設(shè)。在四等水準(zhǔn)以下，再布設(shè)直接為測繪大比例尺地形圖所用的圖

5、根水準(zhǔn)網(wǎng)。 城市二、三、四等水準(zhǔn)測量和圖根水準(zhǔn)測量的主要技術(shù)指標(biāo)如表6-4和表6-5所示。939等 級每公里高差中 誤 差(mm)水準(zhǔn)儀級 別測段往返測高差不符值（mm）附合路線或環(huán)線閉合差（mm）二 等 2DS1 三 等 6DS3四 等 10DS3圖 根 20DS3表6-5 城市水準(zhǔn)測量主要技術(shù)指標(biāo)注：表中R為測段長度，L為環(huán)線或附合線路長度，均以km為單位。電磁波測距三角高程測量和GNSS高程測量可代替四等水準(zhǔn)測量。9310三.全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng) 全球定位系統(tǒng)(GPS)是“全球測時與測距導(dǎo)航定位系統(tǒng)”(navigation system with time and ranging globa

6、l positioning system)的簡稱，是美國于20世紀(jì)70年代開始研制的一種用衛(wèi)星支持的無線電導(dǎo)航和定位系統(tǒng)。由于能獨(dú)立、快速地確定地球表面空間任意點(diǎn)的點(diǎn)位，并且其相對定位精度較高，因此，從軍事和導(dǎo)航的目的開始而迅速被擴(kuò)展應(yīng)用于大地測量領(lǐng)域。起先僅用于控制測量，目前已能推廣應(yīng)用于細(xì)部測量（地形測量和工程放樣）。 GPS的空間系統(tǒng)由分布于6條繞地球運(yùn)行軌道上的24顆衛(wèi)星所組成,衛(wèi)星離地面高度為20200km，這樣的分布和運(yùn)行,可以保證在全球各地在任何時刻用GPS接收機(jī)能觀測到48顆高度角在15以上的衛(wèi)星，使能據(jù)此進(jìn)行定位和導(dǎo)航。全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)的地面接收機(jī)11931.接收天線 2.信

7、號處理器 4.接收天線和信號處理器5.可伸縮標(biāo)桿 6.控制器9312蘇州光學(xué)儀器廠 A20 GPS,GLOHASS接收機(jī)野外用GNSS接收機(jī)測定地面點(diǎn)位1393三.直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)換算二.直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的換算 D121212Xy0X12Y12在坐標(biāo)系中表示兩個點(diǎn)的關(guān)系： 極坐標(biāo)表示： D12，12； 直角坐標(biāo)表示：X12，Y12 1493直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo):極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo):四.平面控制網(wǎng)的定位和定向9315 在布設(shè)各等級的平面控制網(wǎng)時，必須至少取得網(wǎng)中一個已知點(diǎn)的坐標(biāo)和該點(diǎn)至另一已知點(diǎn)連線的方位角，或網(wǎng)中兩個已知點(diǎn)的坐標(biāo)。因此，“一點(diǎn)坐標(biāo)及一邊方位角”或“兩點(diǎn)坐標(biāo)”是平面控制網(wǎng)必要的“起

8、始數(shù)據(jù)”。 在小地區(qū)內(nèi)建立平面控制網(wǎng)時，一般應(yīng)與該地區(qū)已有的國家控制網(wǎng)或城市控制網(wǎng)進(jìn)行聯(lián)測，以取得起始數(shù)據(jù)，才能進(jìn)行平面控制網(wǎng)的定位和定向。#導(dǎo)線測量和計(jì)算6-3 導(dǎo)線測量和導(dǎo)線計(jì)算一.導(dǎo)線網(wǎng)的布設(shè)二.導(dǎo)線測量外業(yè)工作三.導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計(jì)算1693附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線單結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線網(wǎng)布設(shè)導(dǎo)線網(wǎng)是小地區(qū)平面控制測量中最常用的方法。導(dǎo)線點(diǎn)組成的圖形為一系列折線或閉合多邊形。閉合導(dǎo)線和附合導(dǎo)線稱為單導(dǎo)線，結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線和兩個環(huán)以上的導(dǎo)線稱為導(dǎo)線網(wǎng)。一.導(dǎo)線網(wǎng)的布設(shè)AB支導(dǎo)線1793根據(jù)導(dǎo)線的起始方位定向,分為: 單定向、雙定向 和 無定向?qū)Ь€9318兩端有已知點(diǎn)的附合導(dǎo)線可分為單定向、雙定向和無定向?qū)Ь€支導(dǎo)線為單定

9、向?qū)Ь€閉合導(dǎo)線為雙定向?qū)Ь€隨定向的多少,導(dǎo)線計(jì)算有差別二.導(dǎo)線測量的外業(yè)二.導(dǎo)線測量外業(yè)工作主要工作： 選點(diǎn)：在現(xiàn)場選定控制點(diǎn)位置，埋設(shè)導(dǎo)線點(diǎn)。 測距：測量各導(dǎo)線邊的距離。 測角：觀測導(dǎo)線連接角和各轉(zhuǎn)折角。掌握三步工作的方法與要求。1993一.導(dǎo)線的布置形式（一）踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志二.導(dǎo)線測量外業(yè)工作 選點(diǎn)時應(yīng)注意下列各點(diǎn)：相鄰導(dǎo)線點(diǎn)之間通視良好，便于 角度和距離測量；點(diǎn)位選于適于安置儀器、視野廣 寬和便于保存之處； 點(diǎn)位分布均勻，便于控制整個測 區(qū)，進(jìn)行細(xì)部測量。 埋設(shè)好導(dǎo)線點(diǎn)后應(yīng)繪制導(dǎo)線點(diǎn)的“點(diǎn)之記” 2093路面上的導(dǎo)線點(diǎn)埋設(shè)一.導(dǎo)線的布置形式（二）導(dǎo)線邊長測量 導(dǎo)線邊長一般用電磁波測距

10、儀或全站儀觀測，同時觀測垂直角將斜距化為平距。圖根導(dǎo)線的邊長也可以用經(jīng)過檢定的鋼卷尺往返或兩次丈量。 （三）導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角測量 導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角是在導(dǎo)線點(diǎn)上由相鄰兩導(dǎo)線邊構(gòu)成的水平角。(導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角分為左角和右角，在導(dǎo)線前進(jìn)方向左側(cè)的水平角稱為左角，在右側(cè)的稱右角。) 2193三.導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算三.導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計(jì)算目的：計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。要求：合理分配測量誤差,并評定 導(dǎo)線測量的精度。2293導(dǎo)線測量計(jì)算為測量的基本工作之一必須很好地掌握四.導(dǎo)線計(jì)算的基本公式三.導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計(jì)算1.推算各邊方向角：2.計(jì)算各邊坐標(biāo)增量 X=D cos Y=D sin3.推算各點(diǎn)坐標(biāo) X前= X后+X Y前= Y

11、后+Y導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)三種基本運(yùn)算：A、B為已知導(dǎo)線點(diǎn)，1、2、3.為新布設(shè)導(dǎo)線點(diǎn)。觀測導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角B、1、2.導(dǎo)線各邊長D1、D2、D3.計(jì)算點(diǎn)1、2、3 的坐標(biāo)：D1D2D3AB123B123(B,B)(X1,Y1)22(X2,Y2)122333(X3,Y3)23933.支導(dǎo)線（一）支導(dǎo)線計(jì)算AB12AB(XB,YB)B1DB1D12已知數(shù)據(jù)：AB, XB, YB 或 XA, YA , XB, YBA、B為已知邊，點(diǎn)1、2為新布設(shè)支導(dǎo)線點(diǎn)。觀測數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)折角 B, 1，邊長 DB1，D122493計(jì)算數(shù)據(jù)：推算導(dǎo)線各邊方位角、計(jì)算各邊坐標(biāo)增量 推算各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)。支導(dǎo)線的計(jì)算為導(dǎo)線的基本運(yùn)算支導(dǎo)線的

12、計(jì)算步驟 支導(dǎo)線的計(jì)算步驟(一)根據(jù)已知點(diǎn)坐標(biāo)反算起始邊的方位角例如已知：XA = 664.20 m YA = 213.30 m XB = 864.22 m YB = 413.35 m則起始邊方位角為： AB12AB(XB,YB)12D1D2測得1 2120010, D1 297.26 m 2 1621530, D2187.82 m ；推算各邊方位角及計(jì)算1、2點(diǎn)的坐標(biāo)。2593支導(dǎo)線的計(jì)算步驟支導(dǎo)線的計(jì)算步驟(二) AB12AB(XB,YB)B1DB1D122693推算各邊方位角：如果按導(dǎo)線左角計(jì)算如果按導(dǎo)線右角計(jì)算B112該導(dǎo)線觀測左角：支導(dǎo)線的計(jì)算步驟(三) AB12AB(XB,YB)1

13、2D1D2計(jì)算各邊坐標(biāo)增量 X= D cos Y= D sin2793XB1YB1Y12X129328 支導(dǎo)線沒有多余觀測值,因此沒有角度檢核條件,不產(chǎn) 角度閉合差,因此觀測值的差錯不易發(fā)覺,計(jì)算時必須 再次檢核。 支導(dǎo)線的計(jì)算步驟(四) X前= X后+ X Y前= Y后+ Y已知起始點(diǎn)B點(diǎn)坐標(biāo): X a= 664.200 m Y a= 213.300 m X b= 864.220 m Y b= 413.350 m坐標(biāo)推算的公式：2993 利用EXCEL軟件，設(shè)計(jì)支導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表表格的藍(lán)色填充部分為應(yīng)輸入的已知數(shù)據(jù)及觀測數(shù)據(jù)，輸入完畢，EXCEL表即自動計(jì)算并輸出1.閉合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線的已知數(shù)據(jù)

14、和觀測值A(chǔ)B12345B012345DB1D12D23D34D45D51(XB,YB)閉合導(dǎo)線布設(shè)圖已知數(shù)據(jù)為：AB，XB，YB A、B為已知點(diǎn)， 1、2、3、4、5 為新布設(shè)導(dǎo)線點(diǎn)觀測數(shù)據(jù)：連接角B，線轉(zhuǎn)折角0 ，1 ， 5 導(dǎo)線各邊長DB1，D12，D513093（二）閉合導(dǎo)線計(jì)算9331閉合導(dǎo)線的角度閉合差及角度的調(diào)整多邊形內(nèi)角之和的理論值：內(nèi)角之和不等于理論值而產(chǎn)生角度閉合差：對于圖根導(dǎo)線,按照誤差理論角度閉合差的允許值：如角度閉合差小于限差,則將 f 按“反其符號,平均分配”的原則改正各內(nèi)角。閉合導(dǎo)線的坐標(biāo)增量閉合差9332閉合導(dǎo)線各角度經(jīng)閉合差調(diào)整后,和支導(dǎo)線計(jì)算一樣,推算各邊方位

15、角,按方位角和邊長計(jì)算各邊坐標(biāo)增量。各邊坐標(biāo)增量之和的理論值：上式不為零,則產(chǎn)生坐標(biāo)增量閉合差:導(dǎo)線全長閉合差：閉合導(dǎo)線坐標(biāo)增量閉合差的幾何意義及其調(diào)整9333坐標(biāo)增量閉合差及全長閉合差的幾何意義如圖所示。即從起始點(diǎn)B開始用坐標(biāo)增量推算各點(diǎn)坐標(biāo)，最后回到B，B、B 不能重合而產(chǎn)生全長閉合差 f (為一向量),其方位角為：導(dǎo)線測量精度以導(dǎo)線全長(D)相對閉合差衡量：各等級導(dǎo)線測量規(guī)范有相對閉合差的限差規(guī)定，例如圖根導(dǎo)線 1/4000。在允許范圍內(nèi)，按邊長為比例調(diào)整閉合差。導(dǎo)線增量閉合差的調(diào)整和待定點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算9334如果導(dǎo)線相對閉合差在限差以內(nèi)時,將導(dǎo)線坐標(biāo)增量閉合差按照“反其符號,按各邊長為比例

16、分配”原則,對各邊的坐標(biāo)增量進(jìn)行改正：然后用改正后的坐標(biāo)增量推算各待定點(diǎn)坐標(biāo)：閉合導(dǎo)線計(jì)算數(shù)例9335A1234A1A1243DA1D12D23D4AD34起始點(diǎn)坐標(biāo)：角度(右角)觀測值：起始方位角：邊長觀測值：T = fD14000閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號轉(zhuǎn)折角 (右) 改正后轉(zhuǎn)折角 方向角 邊 長 D (m)坐標(biāo)增量 (m)X Y改正后增量(m)X Y 坐標(biāo)(m) X Y點(diǎn)號A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341

17、 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08fx = +0.09fy =-0.08f= fx +fy =0.120 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27

18、328.74328.74A閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0 539 59 00理=540 00 00 f= 測-理=- 60 f容= 60 5 = 134 36932.附合導(dǎo)線DB1D12D23D34D4CAB1234CD已知數(shù)據(jù)：XB, YB, AB,；,XC, YC, CD。A、B、C、D為已知點(diǎn),點(diǎn)1、2、3、4為新布設(shè)導(dǎo)線點(diǎn)。觀測數(shù)據(jù)：連接角 B 、C 導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角 1, 2, 3 , 4 導(dǎo)線邊長 DB1, D12, D23 , D34 ,D4CABCD(XB,YB)(XC,Y

19、C)BC1234(三)附合導(dǎo)線計(jì)算37931.雙定向附合導(dǎo)線計(jì)算(兩端有已知方位角)1.附合導(dǎo)線的計(jì)算124.08164.10208.5394.18147.44AB567CDABCDXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.9843 17 12 4 16 00 180 13 36 178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 180 32 48 B1234C8計(jì)算步驟： 推算方位角閉合差 角度閉合差調(diào)整 計(jì)算各邊坐標(biāo)增量 坐標(biāo)增量閉合差調(diào)整 推算各點(diǎn)坐標(biāo)1.雙定向附合導(dǎo)線的計(jì)算3893附合導(dǎo)線的起始數(shù)據(jù)和角度、邊長觀測值雙定向

20、附合導(dǎo)線計(jì)算步驟： 計(jì)算方位角閉合差并調(diào)整、推算各邊方位角； 計(jì)算坐標(biāo)增量、增量閉合差并調(diào)整； 推算各點(diǎn)坐標(biāo)。9339雙定向附合導(dǎo)線的方位角閉合差(簡稱角度閉合差)起始邊方位角終了邊方位角由起始邊方位角始和導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角(左角或右角)可以推算出終了邊方位角終，與已知值相比，產(chǎn)生方位角閉合差。右角9340雙定向附合導(dǎo)線中，角度觀測值之和的理論值：（觀測右角）（觀測左角）方位角閉合差：允許的方位角閉合差和閉合差的分配原則“反其符號,平均分配”，同閉合導(dǎo)線。對于圖根導(dǎo)線允許閉合差：用改正后的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角，推算各邊的方位角。按各邊的方位角和邊長，計(jì)算各邊的坐標(biāo)增量。附合導(dǎo)線的坐標(biāo)增量閉合差9341由于導(dǎo)線

21、兩端為已知點(diǎn),坐標(biāo)增量之和可得到檢核：起點(diǎn)終點(diǎn)附合導(dǎo)線的坐標(biāo)增量閉合差：附合導(dǎo)線的全長閉合差、相對閉合差及其限差、以及坐標(biāo)增量閉合差的分配方法均同閉合導(dǎo)線。附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號轉(zhuǎn)折角 (右) 改正后轉(zhuǎn)折角 方向角 邊 長 D (米) 坐 標(biāo)增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐標(biāo)(米) X Y點(diǎn)號AB5678CD180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180 13 44

22、178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 561119 01 1243 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56 +90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53T = = fD1490014000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+11

23、5.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算1119 00 24理=1119 0112 f= 測-理=-48 f容= = 147 f= fx + fy =0.1504293FxFy4393設(shè)計(jì)EXCEL表計(jì)算附合導(dǎo)線湖色背景的單元格為已知和觀測數(shù)據(jù)1.附合導(dǎo)線的計(jì)算124.08164.10208.5394.18147.44AB567CABXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.9843 17 12 180 1

24、3 36 178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 B12348由于沒有終了邊的已知方位角終,所以導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角無角度閉合差可作檢核。其他如計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差及其改正均同雙定向附合導(dǎo)線的計(jì)算。單定向附合導(dǎo)線的計(jì)算4493有起始邊方位角起點(diǎn)坐標(biāo)有終點(diǎn)坐標(biāo)但無終了邊方位角終點(diǎn)坐標(biāo)附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號轉(zhuǎn)折角 (右) 改正后轉(zhuǎn)折角 方向角 邊 長 D(m) 坐 標(biāo)增量(m)X Y改 正 后增量(m)X Y坐標(biāo)(m) X Y點(diǎn)號AB5678C180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30124.08164.10208.53

25、 94.18 147.44B5678C1230.88673.451845.691039.9843 17 12 43 03 36 44 41 06 30 57 06 29 44 06 4 49 36 +90.66+116.67+178.84+81.78+146.92+84.72+115.40+46.71+107.25+12.41738.33+614.87+366.49+614.81+366.53T = = fD11000014000-1-1-2-1-1+1+1+1+0+1+4-6+90.65+116.66+178.82+81.77+146.91+84.73+115.41+107.26+46.71

26、+12.42+614.81+366.531321.531438.191617.011698.78758.18873.59980.851027.56附合導(dǎo)線(單定向)坐標(biāo)計(jì)算fx = +0.06fy =-0.04f= fx + fy =0.07243 03 36 44 41 06 30 57 06 29 44 06 4 49 36 45931.附合導(dǎo)線的計(jì)算124.08164.10208.5394.18147.44B567CXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.98178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 12348附合

27、導(dǎo)線兩端僅有已知點(diǎn)而缺少已知方向的聯(lián)測,稱為無定向?qū)Ь€。由于無始推算各邊方位角缺少起算數(shù)據(jù)。必需的起始方位角,可根據(jù)兩端的已知點(diǎn)坐標(biāo)和導(dǎo)線觀測值間接求得。首先任意假定始的數(shù)值例如 ,用假定的始 從起點(diǎn)B按支導(dǎo)線計(jì)算至終點(diǎn)C ,得假定坐標(biāo)：無定向附合導(dǎo)線的計(jì)算4693無定向?qū)Ь€的起始方位角用間接方法求得9347導(dǎo)線起、終點(diǎn)的連線B-C稱為導(dǎo)線的“閉合邊”。按B、C點(diǎn)坐標(biāo)反算的閉合邊方位角稱為“真方位角”，閉合邊長度稱為“真長度”；按B、C點(diǎn)坐標(biāo)反算的稱為“假方位角”和“假長度”。無定向?qū)Ь€的計(jì)算關(guān)鍵在于計(jì)算閉合邊的“真假方位角差”()和“真假長度比”(R):9348長度比R為無定向?qū)Ь€中唯一可以

28、檢驗(yàn)測量精度的指標(biāo)(R1)。也可以用導(dǎo)線全長相對閉合差 T 表示：用改正各導(dǎo)線邊的方位角i，用R改正各導(dǎo)線邊長Di：用改正后導(dǎo)線各邊的方位角和邊長計(jì)算各點(diǎn)坐標(biāo)(應(yīng)無坐標(biāo)增量閉合差，作為計(jì)算的檢核)。1.附合導(dǎo)線的計(jì)算B567CXC1845.69YC=1039.9856788無定向附合導(dǎo)線的計(jì)算數(shù)例:BC4993YB= 673.45XB=1230.88導(dǎo)線角度觀測值(右角)：導(dǎo)線邊長觀測值：XY附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號轉(zhuǎn)折角 (右) 改正后轉(zhuǎn)折角 方位角 邊 長 D (m) 坐 標(biāo) 增量(m)X Y改正后增量(m)X Y 坐標(biāo) (m) X Y點(diǎn)號B5678C178 22 30193 44 0018

29、1 13 00204 54 30124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98124.08+164.03+203.89+91.64+115.810.00 +4.65-21.71 -43.74-91.25738.33 +699.45-152.05+614.81+366.53無定向附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算 0 00 00 1 37 30 347 53 30 346 40 30 321 46 00 509390.65 84.73116.66 115.41178.81 107.26 81.77 46.72146.92 12.42

30、1321.53 758.181438.19 873.581617.00 980.841698.771027.569351湖色背景的單元格為已知和觀測數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)EXCEL表計(jì)算無定向?qū)Ь€#交會定點(diǎn)的計(jì)算6-4 交會定點(diǎn)的計(jì)算個別控制點(diǎn)的加密一般可用測角交會、測邊交會和后方交會等方法。一.測角交會(前方交會)的計(jì)算 ABP已知點(diǎn)： A (XA,YA), B (XB,YB)待定點(diǎn)： P (需計(jì)算其坐標(biāo))觀測數(shù)據(jù)：, ( =180 - -)5293計(jì)算各邊方位角 ：abc計(jì)算各邊長度 ：5393ABPabc計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)：前方交會的計(jì)算公式前方交會直接計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)的公式：余切公式：正切公式：ABP54

31、939355用正切公式計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)用EXCEL表計(jì)算測角交會的待定點(diǎn)坐標(biāo)9356二. 測邊交會(距離交會)的計(jì)算已知值: A (XA,YA) , B (XB,YB)，AB的長度c和方位角AB觀測值：兩個已知點(diǎn)到待定點(diǎn)P的距離AP(b)和BP(a)計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)方法方法一：計(jì)算三角形內(nèi)角 或 計(jì)算BP的方位角：計(jì)算P點(diǎn)的坐標(biāo)：9357測邊交會計(jì)算方法二： 用坐標(biāo)變換公式計(jì)算以A點(diǎn)為原點(diǎn),以AB邊為Y軸建立獨(dú)立坐標(biāo)系。則 P點(diǎn)的坐標(biāo)：根據(jù)直角三角形的幾何關(guān)系：得到P點(diǎn)的獨(dú)立坐標(biāo)值：f9358獨(dú)立坐標(biāo)系的原點(diǎn)為(XA,YA),旋轉(zhuǎn)角為：坐標(biāo)變換公 式顧及：測邊交會坐標(biāo)計(jì)算公 式9359用EXCEL

32、表計(jì)算測邊交會的待定點(diǎn)坐標(biāo)9360從某一待定點(diǎn)P 向三個已知點(diǎn)A，B，C 觀測水平方向值 RA，RB，RC ，以計(jì)算待定點(diǎn)P 的坐標(biāo),稱為“后方交會”。已知點(diǎn)按順時針排列，待定點(diǎn)可以在已知點(diǎn)所組成的三角形之內(nèi)，也可以在其外。四. 后方交會的計(jì)算 后方交會的計(jì)算公式有多種，今介紹適合于計(jì)算器計(jì)算的“重心公式”：后方交會的圖形編號后方交會的圖形ABCPPAPCPB勻質(zhì)三角形ABC的重心:非勻質(zhì)三角形ABC的重心:6193PAPBPC為虛擬的“權(quán)重”RBRCRA設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)即為三角形 ABC 的重心,以PA PB PC為待定系數(shù)：后方交會計(jì)算的“重心公式”中,待定系數(shù)PA PB PC用下式求得：RA

33、RBRCABCP6293式中變量為三角形的三個內(nèi)角A,B,C和三個交會角, , 。A,B,C由A,B,C坐標(biāo)反算得,而, , 按下式計(jì)算：9363840.1341001.542844.4221620.616659.1911282.629076.26518.2414用EXCEL表計(jì)算后方交會的待定點(diǎn)坐標(biāo)#三、四等水準(zhǔn)測量及高程計(jì)算6-5 三、四等水準(zhǔn)測量 三、四等水準(zhǔn)測量一般用于建立小地區(qū)測圖以及一般工程建設(shè)場地的高程控制。 三、四等水準(zhǔn)點(diǎn)的起始高程應(yīng)從附近的一、二等水準(zhǔn)點(diǎn)引測；如在獨(dú)立地區(qū),可采用閉合水準(zhǔn)路線；點(diǎn)位一般須長期保存，要建立在地基穩(wěn)固處。6493 三、四等水準(zhǔn)測量可用S3水準(zhǔn)儀進(jìn)行

34、觀測。觀測方法可采用“兩次儀器高法”或“雙面尺法”三、四等水準(zhǔn)測量的技術(shù)要求（一） 三、四等水準(zhǔn)測量的技術(shù)要求 三、四等水準(zhǔn)測量主要技術(shù)要求等級 每公里高 附合路 水準(zhǔn)儀 測段往返測 附合路線或 差中誤差 線長度 級別 高差不符值 環(huán)線閉合差 (mm) (km) (mm) (mm)三等 6 45 DD3 12R 12L四等 10 15 DD3 20R 20L注：R為測段的長度；L為附合路線的長度，均以km為單位。6593 三、四等水準(zhǔn)測量測站技術(shù)要求 等 級視線長度(m)前、后視 距離差(m)前、后視距離累積差(m)紅、黑面讀 數(shù) 差(mm)紅、黑面高差之差(mm)三 等 65 3 6 2 3

35、四 等 80 5 10 3 5二.三.四等水準(zhǔn)測量作業(yè)方法三、四等水準(zhǔn)測量作業(yè)方法1.采用雙面尺法作測站檢核2.每站觀測次序(后-前-前-后)： 后視(黑面) 上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù) 前視(黑面) 上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù) 前視(紅面) 中絲讀數(shù) 后視(紅面) 中絲讀數(shù)后視尺前視尺6693三、四等水準(zhǔn)測量記錄三、四等水準(zhǔn)測量記錄測站視準(zhǔn)點(diǎn)后尺上絲前尺上絲方向及尺號水準(zhǔn)尺讀數(shù)黑+K-紅K4.787平均高差下絲下絲后視距視距差前視距視距差黑色面紅色面(1)(2)(9)(11)(4)(5)(10)(12)后 尺前 尺后-前(3)(6)(15)(8)(7)(16)(14)(13)(17)(1

36、8)1BM2TP11402117322.9-1.41343110024.3-1.4后103前104后-前12891221+0.06860736010+0.063+3-2+5+0.0662TP1TP21460105041.02.01950156039.0+0.6后104前103后-前12601761-0.50160506549-0.499-3-1-2-0.5003TP2TP31660116050.00.01795129550.0+0.6后103前104后-前14121540-0.12862006325-0.125-1+2-3-0.1266793三、四等水準(zhǔn)測量記錄三、四等水準(zhǔn)測量記錄（續(xù)前表）測

37、站視準(zhǔn)點(diǎn)后尺上絲前尺上絲方向及尺號水準(zhǔn)尺讀數(shù)黑+K-紅K4.787平均高差下絲下絲后視距視距差前視距視距差黑色面紅色面(1)(2)(9)(11)(4)(5)(10)(12)后 尺前 尺后-前(3)(6)(15)(8)(7)(16)(14)(13)(17)(18)3TP2TP31660116050.00.01795129550.0+0.6后103前104后-前14121540-0.12862006325-0.125-1+2-3-0.1264TP3BM31575103054.5-4.61545095459.1-4.0后104前103后-前13001250+0.05060886035+0.053-1

38、+2-3+0.052檢核計(jì)算(9) = 168.4 (3) = 5261 (8) = 24411(10) = 172.4 (6) = 5772 (7) = 24919(9)- (10) = -4.0 (15) = -0.511 (16) = -0.508(9)+ (10) = 340.8 (15)+ (16) = -1.019 2(18) = -1.0166893三.三、四等水準(zhǔn)測量成果整理三. 水準(zhǔn)網(wǎng)高程的平差計(jì)算6993 在布設(shè)高程控制，一般從不少于兩個高級水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，由水準(zhǔn)路線連測若干待定水準(zhǔn)點(diǎn)，構(gòu)成水準(zhǔn)網(wǎng)。單結(jié)點(diǎn)水準(zhǔn)網(wǎng)水準(zhǔn)路線 單一的附合水準(zhǔn)路線為最簡單的水準(zhǔn)網(wǎng),如圖(a)所示。有若干

39、條水準(zhǔn)路線(Li)各從高級水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā),匯集于某一待定水準(zhǔn)點(diǎn)(N ),此點(diǎn)稱為“結(jié)點(diǎn)”,該水準(zhǔn)網(wǎng)稱為“單結(jié)點(diǎn)水準(zhǔn)網(wǎng)”,如圖(b)(c)。9370 hi為各條水準(zhǔn)路線的高差觀測值，各條線路中有若干個待定水準(zhǔn)點(diǎn)。由于各條線路的高差觀測值中存在誤差，使通過各條線路所測得的結(jié)點(diǎn)高程Hi不會相等。因此，對于單結(jié)點(diǎn)水準(zhǔn)網(wǎng)，應(yīng)首先應(yīng)用“加權(quán)平均值”方法,算出結(jié)點(diǎn)高程的“最或然值”,使各條線路成為兩端點(diǎn)高程為已知的單一附合水準(zhǔn)路線。然后再分別調(diào)整各條線路的高差閉合差，計(jì)算線路中各待定水準(zhǔn)點(diǎn)的高程三.三、四等水準(zhǔn)測量成果整理單結(jié)點(diǎn)水準(zhǔn)網(wǎng)的平差計(jì)算7193L1L2L3L4cDFE單結(jié)點(diǎn)水準(zhǔn)網(wǎng)的平差，首先要算出結(jié)點(diǎn)高程，然后按各條線路作閉合差的調(diào)整，算出線路中