2質(zhì)量管理-統(tǒng)計(jì)方法(PPT113頁(yè))

1、一、根本概念二、統(tǒng)計(jì)方法7/8/20221質(zhì)量管理學(xué)第二章 一、基 本概念質(zhì)量特性 :產(chǎn)品所具有的滿(mǎn)足用戶(hù) 需要的自然屬性。 2.數(shù)據(jù)的分類(lèi) 3.抽樣術(shù)語(yǔ)4.幾個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)特性值7/8/20222質(zhì)量管理學(xué)第二章1.質(zhì)量特性（1） 質(zhì)量特性的定義：根據(jù)ISO9000，對(duì)質(zhì)量特性的定義是：“產(chǎn)品、過(guò)程或體系與要求有關(guān)的固有特性?；蛘呤恰爱a(chǎn)品所具有的滿(mǎn)足用戶(hù)需要的自然屬性。 a、“固有的就是指在某事或某物中本來(lái)就有的，尤其是那種永久性的特性； b、賦予產(chǎn)品、過(guò)程或體系的特征(如：產(chǎn)品的價(jià)格、產(chǎn)品的所有者等)不是他們的質(zhì)量特性。7/8/20223質(zhì)量管理學(xué)第二章（2）質(zhì)量特性參數(shù)：定量表示的質(zhì)量特性

2、，通常稱(chēng)之為質(zhì)量特性參數(shù)，或質(zhì)量實(shí)用性參數(shù)。在質(zhì)量形成全過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)，應(yīng)從保證使用質(zhì)量的要求出發(fā)，提出定量的要求，以便明確質(zhì)量責(zé)任，確保產(chǎn)品的使用質(zhì)量。7/8/20224質(zhì)量管理學(xué)第二章（3）實(shí)際質(zhì)量特性與代用質(zhì)量特性實(shí)際質(zhì)量特性是用戶(hù)所要求使用的質(zhì)量特性。但有時(shí)企業(yè)為了便于生產(chǎn)，往往將其轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)中用以衡量產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)格。由產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)所反映質(zhì)量特性稱(chēng)為代用質(zhì)量特征。由于人們的認(rèn)識(shí)水平與科技水平的制約，再加上用戶(hù)需求的復(fù)雜性與易變性，企業(yè)所制定的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)與實(shí)際使用質(zhì)量要求之間一定存在著既相互適應(yīng)又相互矛盾的地方，企業(yè)必須適時(shí)地對(duì)其制定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行修改。7/8/20225質(zhì)量管理學(xué)第二章（4）產(chǎn)

3、品質(zhì)量的形成過(guò)程產(chǎn)品質(zhì)量有一個(gè)產(chǎn)生、形成、實(shí)現(xiàn)、使用和衰亡的過(guò)程。對(duì)于質(zhì)量的形成過(guò)程，質(zhì)量專(zhuān)家稱(chēng)之為“質(zhì)量螺旋，意思是指產(chǎn)品質(zhì)量從市場(chǎng)調(diào)查研究開(kāi)始到形成、實(shí)現(xiàn)后直至交付使用，在使用中又會(huì)產(chǎn)生新的想法，構(gòu)成新的動(dòng)力再開(kāi)始新的質(zhì)量過(guò)程。因此，產(chǎn)品質(zhì)量水平呈螺旋式上升的趨勢(shì)。7/8/20226質(zhì)量管理學(xué)第二章a、朱蘭質(zhì)量螺旋曲線(xiàn)7/8/20227質(zhì)量管理學(xué)第二章b、質(zhì)量環(huán)質(zhì)量形成的另一種表達(dá)方式是“質(zhì)量環(huán)。質(zhì)量環(huán)包括12個(gè)環(huán)節(jié)這種質(zhì)量環(huán)不是簡(jiǎn)單的重復(fù)循環(huán)，它與質(zhì)量螺旋有相同意義。產(chǎn)品壽命周期11127/8/20228質(zhì)量管理學(xué)第二章說(shuō)明營(yíng)銷(xiāo)與市場(chǎng)調(diào)研；產(chǎn)品設(shè)計(jì)與研發(fā)；過(guò)程籌劃與開(kāi)發(fā)；采購(gòu)；生產(chǎn)或效勞

4、提供；驗(yàn)證；包裝與儲(chǔ)存；銷(xiāo)售與分發(fā)；安裝與投入運(yùn)營(yíng)；技術(shù)支持與效勞；售后效勞；使用壽命結(jié)束時(shí)的處置與再生利用。7/8/20229質(zhì)量管理學(xué)第二章（5）質(zhì)量特性的分類(lèi)：簡(jiǎn)單地說(shuō)，質(zhì)量特性就是我們要考察的產(chǎn)品的適用性要素,各種產(chǎn)品由于要求不同,質(zhì)量特性可能有一個(gè)或幾個(gè)，如電冰箱，其質(zhì)量特性有保鮮時(shí)間、容量、耗電量及外觀等，根據(jù)產(chǎn)品的特性，質(zhì)量特性可分為以下幾類(lèi)：結(jié)構(gòu)性的，如長(zhǎng)度、頻率等；官能性的，如味道、外觀；時(shí)間性的，如可靠性、可維修性等；商業(yè)性的，如保修期等；道德性的，如效勞行業(yè)的禮貌、老實(shí)等。7/8/202210質(zhì)量管理學(xué)第二章2、數(shù)據(jù)的分類(lèi) 計(jì)量型( Measurement or Vari

5、able Data):凡可連續(xù)取值的數(shù)據(jù)稱(chēng)為計(jì)量型數(shù)據(jù)，如長(zhǎng)度、容積、重量、溫度等等。(多屬正態(tài)分布或近似正態(tài)分布）計(jì)數(shù)型( Attributes or Countable Data )：不能連續(xù)取值的數(shù)據(jù)稱(chēng)為計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)，如廢品件數(shù)、不合格品數(shù)、疵點(diǎn)數(shù)等。(多屬二項(xiàng)分布或泊松分布) 7/8/202211質(zhì)量管理學(xué)第二章3、幾個(gè)有關(guān)抽樣的術(shù)語(yǔ) （1）Population（總體）：是指研究對(duì)象的全體，一般以“N來(lái)表示，如一批待檢產(chǎn)品。 總體又可以分為有限總體與無(wú)限總體兩類(lèi)。有限總體：總體中含有限可列個(gè)產(chǎn)品，如螺釘、鋼板等。 無(wú)限總體：總體中含有的產(chǎn)品無(wú)法數(shù)清，如液體、氣體、粉末產(chǎn)品等。7/8/20

6、2212質(zhì)量管理學(xué)第二章(1)Sample(子樣):亦稱(chēng)樣本,即以隨機(jī)方式從總體中抽出來(lái)的一局部產(chǎn)品,以n表示。(2)Stochastic (Random) Sampling (隨機(jī)抽樣)：使總體中的每個(gè)產(chǎn)品以相同概率被抽取的抽樣方式。從理論上理解隨機(jī)抽樣是比較容易的，但實(shí)際上做起來(lái)卻并不容易。下面是幾種常用的隨機(jī)抽樣方法，這些方法只具有相對(duì)的隨機(jī)性，而不具備完全隨機(jī)性。 7/8/202213質(zhì)量管理學(xué)第二章a、單純隨機(jī)抽樣(Simple Sampling):先將抽樣的對(duì)象（如產(chǎn)品）按順序編號(hào)，然后用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表決定抽樣的先后次序。b、機(jī)械隨機(jī)抽樣（Mechanical Sampling

7、）：按照固定的(時(shí)間)間隔（如每隔十分鐘）或按照固定的產(chǎn)品(空間)間隔（如每隔20個(gè)產(chǎn)品）抽取一個(gè)產(chǎn)品。7/8/202214質(zhì)量管理學(xué)第二章c、整群隨機(jī)抽樣(Proportional Sampling )： 該種方法不是每次抽取單個(gè)產(chǎn)品，而是按一定的時(shí)間間隔，抽取一定比例的產(chǎn)品(例如每隔20小時(shí)抽取5%的產(chǎn)品等等)，將這些產(chǎn)品作為一個(gè)樣本看待，樣本的質(zhì)量特性即為該群產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的平均值。由于機(jī)器性能的波動(dòng)，原材料的差異等原因，質(zhì)量的分布是不均勻的，因此，該種抽樣方法的誤差相對(duì)來(lái)說(shuō)比較大。但操作較為方便。7/8/202215質(zhì)量管理學(xué)第二章d、分層隨機(jī)抽樣(Classified Sampli

8、ng )在抽樣以前，先按產(chǎn)品加工的設(shè)備、操作者或其他情況將所有待檢產(chǎn)品分成幾組，然后按比例從各組中抽取樣品，將這些樣品放在一起組成一個(gè)樣本，這種隨機(jī)抽樣的方式可使樣本具有較好的代表性。以上四種抽樣方法都不是完全的隨機(jī)抽樣方法，與完全隨機(jī)抽樣相比，都存在誤差。7/8/202216質(zhì)量管理學(xué)第二章4、幾個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)特征值數(shù)學(xué)期望：E(X)=數(shù)據(jù)的概率平均值方差：D(X)2 其開(kāi)方表示數(shù)據(jù)的離散程度 ;下面是幾個(gè)用來(lái)估計(jì)總體數(shù)學(xué)期望E(X)和方差D(X)的統(tǒng)計(jì)特征值： 7/8/202217質(zhì)量管理學(xué)第二章(1)子樣的平均值（ Average of Sample） 上面用來(lái)估計(jì)總體的平均值（數(shù)學(xué)期望）

9、 =(x1+x2+xn)/n7/8/202218質(zhì)量管理學(xué)第二章將樣本 按大小順序排列，取中間位置的數(shù)為中位數(shù)，記為 。當(dāng)樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，處于正中位置的那個(gè)數(shù)即為中位數(shù) ，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，取處于正中位置的那兩個(gè)數(shù)的平均值為 。（2）樣本的中位值（Median of Sample）7/8/202219質(zhì)量管理學(xué)第二章兩個(gè)例子例1、1.2，1.1，1.4，1.5，1.3；1.1，1.2，1.3，1.4，1.5 ，1.3,例2、1.0,1.1,1.4,1.2,1.1, .0,1.2,1.3 中位數(shù)的作用：在抽樣中，常用 來(lái)估計(jì)總體的，雖然精度差些，但因其方便，所以在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)用得較多。7

10、/8/202220質(zhì)量管理學(xué)第二章（3）樣本的方差(Variance of Sample) 無(wú)偏估計(jì)（Unbiased Estimation）極大似然估計(jì)（Maximum Likelihood Estimation）7/8/202221質(zhì)量管理學(xué)第二章第二個(gè)表達(dá)式不是無(wú)偏估計(jì)，因 ：上述二個(gè)表達(dá)式代表樣本的方差，它們都可用來(lái)估計(jì)總體的方差2，當(dāng)樣本量比較小時(shí),上述二個(gè)表達(dá)式得出的結(jié)果的差異可能比較大，但實(shí)踐證明當(dāng)樣本量n30時(shí),上述二個(gè)表達(dá)式求出的結(jié)果的差異是很小的.7/8/202222質(zhì)量管理學(xué)第二章（4）極差（Range）以R表示 設(shè)樣本為 ，則R表示數(shù)據(jù)的分散程度,通過(guò)一定的變換，可以用

11、來(lái)估計(jì)總體的 7/8/202223質(zhì)量管理學(xué)第二章（5）變異系數(shù) 隨機(jī)變量的量綱不同時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差之間的比較，如稱(chēng)中藥其單位為“克，稱(chēng)大米的單位為“千克，度量布匹的單位是“米等。7/8/202224質(zhì)量管理學(xué)第二章 二、統(tǒng)計(jì)方法（Statistical Methods）在本章主要介紹以下幾種方法：排列圖(Pareto Diagram)因果分析圖(Cause-and-Effect Diagram)分層法(Classified Method)統(tǒng)計(jì)表分析(statistical table)直方圖(Histogram)相關(guān)和回歸分析(Related and Regressive Analysis)控制圖法

12、(第三章介紹)7/8/202225質(zhì)量管理學(xué)第二章1、排列圖（Pareto Diagram）意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家Pareto和Lorenz在研究社會(huì)財(cái)富與人口的關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)社會(huì)財(cái)富與人口的多少不是成正比關(guān)系而是近似對(duì)數(shù)關(guān)系，原因是在社會(huì)財(cái)富的分配中，少數(shù)富有者占有了社會(huì)財(cái)富的大局部，而多數(shù)人只占有其中的小局部，形成所謂“關(guān)鍵的少數(shù)，次要的多數(shù)。美國(guó)的J.M.Juran將其引進(jìn)QC中用以尋找關(guān)鍵因素。 7/8/202226質(zhì)量管理學(xué)第二章作圖步驟1. 收集數(shù)據(jù)；2. 將數(shù)據(jù)分層整理；3. 計(jì)算各工程的頻率、累計(jì)頻率；4. 畫(huà)出兩個(gè)縱坐標(biāo)和一個(gè)橫坐標(biāo)；5. 依次在橫坐標(biāo)上畫(huà)出直方塊；6. 找出各工程的累

13、計(jì)百分點(diǎn)，并從原 點(diǎn)開(kāi)始連接各點(diǎn)，畫(huà)出帕累托曲線(xiàn)。7/8/202227質(zhì)量管理學(xué)第二章應(yīng)用 分析工程主要缺陷； 分析造成不合格品的主要工序原因； 分析產(chǎn)生不合格品的關(guān)鍵工序； 分析各種不合格品的主次地位； 分析經(jīng)濟(jì)損失的主次因素； 用于比照采用措施前后的效果等。7/8/202228質(zhì)量管理學(xué)第二章排列圖例頻數(shù)累計(jì)頻率A類(lèi)B類(lèi)C類(lèi)100%0 7/8/202229質(zhì)量管理學(xué)第二章圖例說(shuō)明A類(lèi)因素：累計(jì)頻率在80%左右的因素主要因素B類(lèi)因素：累計(jì)頻率在80%90%的因素次要因素C類(lèi)因素：累計(jì)頻率在90%100%的因素一般因素7/8/202230質(zhì)量管理學(xué)第二章例：某廠(chǎng)車(chē)床加工曲軸主軸頸的不合格品統(tǒng)計(jì)

14、如表： 7/8/202231質(zhì)量管理學(xué)第二章圖例頻數(shù)累計(jì)頻率85.471.897.2ABC100%213 0 7/8/202232質(zhì)量管理學(xué)第二章注意: 一般情況下，主要原因的數(shù)量不宜過(guò)多，一般不超過(guò)3個(gè)以免分散注意力。左側(cè)縱坐標(biāo)可以是金額、件數(shù)、時(shí)間等,選擇的依據(jù)是,不良品件數(shù)要與價(jià)值成正比,亦即要把造成損失大的工程放在前面。有時(shí)能找出很多影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素，這時(shí)可將那些相對(duì)不重要的因素歸并成一類(lèi)，標(biāo)以“其他類(lèi)。通過(guò)畫(huà)排列圖，找出主要因素，解決以后，必然能將質(zhì)量提高一大步，而后循此方法,最終能使質(zhì)量到達(dá)十分完美的境界。7/8/202233質(zhì)量管理學(xué)第二章2、因果分析圖（Cause-and-E

15、ffect Diagram）（1）來(lái)源：日本質(zhì)量專(zhuān)家石川馨。（2）特點(diǎn)：以結(jié)果為特性，以原因?yàn)橐蛩兀眉^聯(lián)系起來(lái)，表示因果關(guān)系。（3）作圖步驟:Step1 明確問(wèn)題的結(jié)果(特性)，繪出主干線(xiàn)和魚(yú)刺圖；Step2 明確4M1E因素，并繪出分支線(xiàn)；Step3 分析、尋找影響質(zhì)量的中原因、小原因等，并繪出分支線(xiàn)；Step4 找出影響質(zhì)量的關(guān)鍵因素。7/8/202234質(zhì)量管理學(xué)第二章因果分析圖例如 Extruded Quality導(dǎo)出質(zhì)量結(jié)果Material Machine ManEnvironment Methods中原因小原因7/8/202235質(zhì)量管理學(xué)第二章說(shuō)明實(shí)施方法：通過(guò)對(duì)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)人員

16、(工人、技術(shù)員等)收集到的信息，按左面分類(lèi)，同時(shí)必須將這些原因細(xì)化到可采取措施的程度。國(guó)內(nèi)有人將因果圖與排列圖結(jié)合起來(lái)用，成為因果排列概率圖，可用定量方法來(lái)解決因素重要性的順序。 7/8/202236質(zhì)量管理學(xué)第二章例某復(fù)印機(jī)的復(fù)印質(zhì)量未到達(dá)預(yù)定的標(biāo)準(zhǔn)，希望通過(guò)因果圖找出復(fù)印機(jī)復(fù)印不清楚的原因，以便采取針對(duì)性措施加以解決。解：1、畫(huà)出自左向右的大箭頭。2、找出可能的原因種類(lèi)（中箭頭）。3、在每類(lèi)原因中細(xì)分深層原因， ，逐類(lèi)細(xì)分，并用長(zhǎng)短不一，粗細(xì)各異的箭頭來(lái)表示。7/8/202237質(zhì)量管理學(xué)第二章例解：復(fù)印不清楚因果分析圖復(fù)印紙藥液原稿環(huán)境復(fù)印法操作人員使用時(shí)間感光度保管時(shí)間保管方法紙質(zhì)量新

17、舊度保管時(shí)間液量污染書(shū)寫(xiě)強(qiáng)弱清晰度顏色深淺稿紙質(zhì)量強(qiáng)度卷曲度透明度手不潔房間不潔干燥時(shí)間精神不集中壓稿方法交錯(cuò)量操作速度燈泡亮度水平燈泡不潔復(fù)印機(jī)滾筒轉(zhuǎn) 動(dòng)不靈活7/8/202238質(zhì)量管理學(xué)第二章3、分層法(Classified Method)質(zhì)量管理中的數(shù)據(jù)分層,就是將數(shù)據(jù)按照其使用的目的、性質(zhì)、來(lái)源和影響等因素等進(jìn)行分類(lèi),如把性質(zhì)相同、在同一生產(chǎn)條件下收集到的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)歸并在一起。它經(jīng)常與其它的方法一起使用。分層的目的是為有利于查找產(chǎn)生質(zhì)量問(wèn)題的原因。在分層時(shí)要注意：數(shù)據(jù)分層與收集數(shù)據(jù)的目的要緊密相聯(lián)。目的不同分層的方法與粗細(xì)程度也會(huì)不同。分層要合理，要按不同的層次進(jìn)行組合分層，以便使

18、問(wèn)題暴露的更清楚。7/8/202239質(zhì)量管理學(xué)第二章質(zhì)量特性數(shù)據(jù)常用的幾類(lèi)分層方法按不同的時(shí)間分，如按班次；按操作人員分，如按人員的不同級(jí)別；按使用設(shè)備分，如不同的機(jī)器型號(hào)；按操作方法分,如按切削用量、溫度、壓力；按原材料分,如供料單位、進(jìn)料時(shí)間、批次等;其他分層，如檢驗(yàn)手段、使用條件、氣候條件等。7/8/202240質(zhì)量管理學(xué)第二章4、統(tǒng)計(jì)表分析(statistical table)統(tǒng)計(jì)分析表也叫調(diào)查表，是用于收集數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化表格。即把產(chǎn)品可能出現(xiàn)的情況及其分類(lèi)預(yù)先列成統(tǒng)計(jì)調(diào)查表，側(cè)檢查產(chǎn)品時(shí)只需要在相應(yīng)的分類(lèi)中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并從調(diào)查表中進(jìn)行粗略的整理和簡(jiǎn)單的原因分析，為下一步的統(tǒng)計(jì)分析與判斷

19、質(zhì)量狀況創(chuàng)造良好的條件，在設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查表時(shí)要注意便于人工記錄,把文字局部盡量列入統(tǒng)計(jì)表中,統(tǒng)計(jì)者只需簡(jiǎn)單的描點(diǎn)和打勾，以不影響操作為宜。7/8/202241質(zhì)量管理學(xué)第二章例不良品工程調(diào)查表工程數(shù)量日期年 月 日7/8/202242質(zhì)量管理學(xué)第二章例：某瓷廠(chǎng)的瓷檢報(bào)告表報(bào)告日期 年 月 日7/8/202243質(zhì)量管理學(xué)第二章缺陷位置（區(qū)位）調(diào)查表很多產(chǎn)品中都會(huì)存在“疵點(diǎn)、“外傷、“臟污這類(lèi)外觀缺陷，一般采用缺陷位置調(diào)查表比較好。此種調(diào)查表多是畫(huà)成產(chǎn)品示意圖或展示圖。每當(dāng)發(fā)生缺陷時(shí)，將其發(fā)生的位置標(biāo)記在圖上。例如，電視機(jī)顯示管屏幕檢測(cè)就是以屏幕中心畫(huà)圓來(lái)劃分不同區(qū)域的。7/8/202244質(zhì)量管

20、理學(xué)第二章圖示A區(qū)B區(qū)缺陷符號(hào)：o 為氣泡，為污點(diǎn)；檢查員: .品種: . 序號(hào): . A： .B： .日期： . 7/8/202245質(zhì)量管理學(xué)第二章5、直方圖（Histogram）(1)概念；(2)作法（a）收集數(shù)據(jù)；（b）確定組數(shù)K；（c）確定組距h；（d）確定組界值；（e）計(jì)算組中值；（f）統(tǒng)計(jì)頻數(shù)；（g）列出頻數(shù)分布表；（h）計(jì)算平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差；（i）繪直方圖與分布密度正態(tài)曲線(xiàn)（擬合）。.7/8/202246質(zhì)量管理學(xué)第二章（3）作用整理質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，從中找出其分布規(guī)律，預(yù)測(cè)工序能力，估計(jì)產(chǎn)品的不合格品率。例： a、收集數(shù)據(jù)：至少取100個(gè)左右（為計(jì)算方便，一般將數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化，這里取尾

21、數(shù)），找出其中的最大值La和最小值Sm。 下面表格中的數(shù)據(jù)為螺栓尺寸實(shí)測(cè)值 。7/8/202247質(zhì)量管理學(xué)第二章2230352218222519287.9251930302526312315287.9223122243030292723187.9293527252925232222207.9202720382022222024187.9301825302329232728257.9231525352625272526307.9252222303024272525307.9183818282530272513257.9302522292030232518307.9387/8/202248質(zhì)量管

22、理學(xué)第二章b、數(shù)據(jù)分組 分組原則有：1、經(jīng)驗(yàn)分組法，參考下表，本例取K9；2、使用Sturges經(jīng)驗(yàn)公式:數(shù)據(jù)量（n）適當(dāng)?shù)姆纸M數(shù)（k）505750100610100250712250以上10257/8/202249質(zhì)量管理學(xué)第二章c、計(jì)算組距步驟a中找出的最大值為7.938，最小值為7.913 注：h最好為奇數(shù)(其優(yōu)點(diǎn)以后可見(jiàn)) ,7/8/202250質(zhì)量管理學(xué)第二章d、計(jì)算第一組的上下限計(jì)算公式為: 本例：7/8/202251質(zhì)量管理學(xué)第二章d、計(jì)算其他各組的上下限 第二組的下限 = 第一組的上限第二組的上限 = 第二組的下限 + h 7/8/202252質(zhì)量管理學(xué)第二章e、計(jì)算各組的中心

23、值xi 計(jì)算公式為： 計(jì)算每一個(gè)分組內(nèi)數(shù)字出現(xiàn)的頻數(shù)fi。7/8/202253質(zhì)量管理學(xué)第二章f、 頻數(shù)表 100431517231816227.9377.9347.9317.9287.9257.9227.9197.9167.913中心值7.9355-7.93857.9325-7.93557.9295-7.93257.9265-7.92957.9235-7.92657.9205-7.92357.9175-7.92057.9145-7.91757.9115-7.9145組 距987654321組號(hào)頻數(shù)fi7/8/202254質(zhì)量管理學(xué)第二章零件尺寸頻數(shù)（件）252015105g、直方圖為了作圖方

24、便，將橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)做變換：Xi=(組的上下限7.9)1000 0 13 16 19 22 25 28 31 34 37 50 7/8/202255質(zhì)量管理學(xué)第二章h、計(jì)算簡(jiǎn)化中心值 ui 計(jì)算過(guò)程如下：將頻數(shù)fi最大的一欄的中心值記為a(取其他中心值為a亦可，但取頻數(shù)最大的一欄的中心值為a可簡(jiǎn)化計(jì)算)計(jì)算ui的公式如下： 例：第一組的簡(jiǎn)化中心值 7/8/202256質(zhì)量管理學(xué)第二章i、計(jì)算fiui 和fiui2將所計(jì)算出的數(shù)據(jù)填入表中相應(yīng)的位置，就得到了下面表格的內(nèi)容：7/8/202257質(zhì)量管理學(xué)第二章30086416279603017170018-1864-3218-632-8fiui2fi

25、ui043210-1-2-3-4ui100431517231816227.9377.9347.9317.9287.9257.9227.9197.9167.913中心值7.9355-7.93857.9325-7.93557.9295-7.93257.9265-7.92957.9235-7.92657.9205-7.92357.9175-7.92057.9145-7.91757.9115-7.9145組 距987654321組號(hào)頻數(shù)fi7/8/202258質(zhì)量管理學(xué)第二章j、計(jì)算結(jié)合本例數(shù)據(jù)有下面的計(jì)算值7/8/202259質(zhì)量管理學(xué)第二章k、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差s7/8/202260質(zhì)量管理學(xué)第二章直方圖

26、與相對(duì)應(yīng)的正態(tài)分布曲線(xiàn)為了作圖方便，將橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)做變換：Xi=(組的上下限7.9)1000零件尺寸頻數(shù)（件）252015105n=100 =7.92545S = 0.00519 M=7.925 =|7.925-7.92524| =0.000240 13 16 19 22 25 28 31 34 37 507/8/202261質(zhì)量管理學(xué)第二章(3)直方圖的分析a對(duì)稱(chēng)型 symmetrya、正常b折齒型Sawb、不正常b可能是由于測(cè)量方法或讀數(shù)的問(wèn)題或是分組不當(dāng) 7/8/202262質(zhì)量管理學(xué)第二章c、c、左、右陡壁型 deviation不正常;雙側(cè)公差，全數(shù)檢驗(yàn)，剔除不合格品；7/8/20226

27、3質(zhì)量管理學(xué)第二章 d、孤島型（Island ）d、不正常在生產(chǎn)過(guò)程中存在某種異常情況,如加工條件變動(dòng)等. d孤島型Island7/8/202264質(zhì)量管理學(xué)第二章e、雙峰型（Double-peak） e 不正常，可能是兩種不同的材料或兩種不同的加工條件的零件混在一起的結(jié)果 e、雙峰型Double-peak7/8/202265質(zhì)量管理學(xué)第二章f、扁平型（Flat-peak ）f、不正常，往往是生產(chǎn)過(guò)程中某種緩慢的傾向在起作用，如工具的磨損，操作者的疲勞等等影響 。f、扁平型Flat-peak7/8/202266質(zhì)量管理學(xué)第二章（4）直方圖的用途 報(bào)告質(zhì)量情況 質(zhì)量分析 調(diào)查工序能力和設(shè)備能力

28、工序控制 判斷總體質(zhì)量分布情況7/8/202267質(zhì)量管理學(xué)第二章（5）直方圖與公差的比較a、與公差中心重合，實(shí)際尺寸分布與公差界限間有一定空隙這是：理想狀態(tài) BT，公差平均值7/8/202268質(zhì)量管理學(xué)第二章b、分布在公差范圍內(nèi)，分布寬度B也正常，但因分布中心偏向左邊，若工序稍有波動(dòng)，隨時(shí)都有超差、出現(xiàn)不合格品的可能。TB7/8/202269質(zhì)量管理學(xué)第二章c、分布在公差范圍內(nèi)，但分布寬度太大，極易出現(xiàn)超差現(xiàn)象,工序能力較差,應(yīng)設(shè)法改進(jìn)工序,縮小分布范圍。TB7/8/202270質(zhì)量管理學(xué)第二章d、對(duì)一般加工要求的產(chǎn)品來(lái)說(shuō),可考慮降低加工精度（如機(jī)床的精度）,對(duì)要求較高的產(chǎn)品可考慮縮小公差

29、范圍。TB7/8/202271質(zhì)量管理學(xué)第二章e、分布寬度正常，但分布中心過(guò)于偏左，已有局部產(chǎn)品超過(guò)公差的范圍成了不合格品，應(yīng)采取措施糾正工序中的異常因素。T B7/8/202272質(zhì)量管理學(xué)第二章f、分布中心無(wú)偏移,但分布范圍過(guò)大以致兩面超差,可用改變加工工藝或修改公差標(biāo)準(zhǔn)來(lái)糾正。TB7/8/202273質(zhì)量管理學(xué)第二章6、相關(guān)分析和回歸分析散布圖（相關(guān)圖）相關(guān)分析 回歸方程相關(guān)系數(shù)及其檢驗(yàn)符號(hào)檢驗(yàn)法7/8/202274質(zhì)量管理學(xué)第二章(1）散布圖（相關(guān)圖 ）變量之間的關(guān)系分類(lèi)：確定性關(guān)系：如電流、電阻、電壓之間的關(guān)系可寫(xiě)成V=RI；矩形邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系等。不完全確定關(guān)系（相關(guān)關(guān)系）：如在一

30、定的淬火范圍內(nèi)，隨淬火溫度的提高，鋼的硬度增加，但由于影響淬火鋼硬度的隨機(jī)因素很多,使得硬度與溫度之間的關(guān)系不是很確定，即它們之間很難用一個(gè)函數(shù)關(guān)系來(lái)描述。7/8/202275質(zhì)量管理學(xué)第二章為了研究的方便，人們?cè)O(shè)法用函數(shù)關(guān)系來(lái)研究上述不完全確定的變量關(guān)系，這樣就會(huì)因選擇的函數(shù)不同而使求得的理論值有一定的誤差，這種研究變量之間函數(shù)關(guān)系及其誤差的方法稱(chēng)回歸分析，研究變量之間的相關(guān)程度稱(chēng)為相關(guān)分析。7/8/202276質(zhì)量管理學(xué)第二章散布圖的作法：a、收集數(shù)據(jù)。b、畫(huà)直角坐標(biāo)。一般情況下，可以橫坐標(biāo)表示原因，縱坐標(biāo)表示結(jié)果。c、在直角坐標(biāo)體系上打點(diǎn)：有二個(gè)重合的點(diǎn)可在該點(diǎn)上畫(huà)一個(gè)圈，有三個(gè)重合的點(diǎn)

31、可在該點(diǎn)上畫(huà)二個(gè)圈，以此類(lèi)推。7/8/202277質(zhì)量管理學(xué)第二章X（原因）Y（結(jié)果）有二個(gè)重合的點(diǎn)可在該點(diǎn)上打一個(gè)圈，有三個(gè)重合的點(diǎn)可在該點(diǎn)上打二個(gè)圈，以此類(lèi)推。7/8/202278質(zhì)量管理學(xué)第二章(2) 相關(guān)分析 A、Strongly-positiver=1B、Weakly-positive0r17/8/202279質(zhì)量管理學(xué)第二章d、Weakly-negative-1r0c、non-relatedr=07/8/202280質(zhì)量管理學(xué)第二章e、Strongly-negativer=1f、nonlinear7/8/202281質(zhì)量管理學(xué)第二章散布圖的異常點(diǎn)處理:在散點(diǎn)圖上出現(xiàn)異常點(diǎn),可能是由

32、于測(cè)量,記錄錯(cuò)誤.或外部條件發(fā)生變化所引起的,此時(shí)必須查明原因,去掉這些異常點(diǎn)后才能估計(jì)x與y之間的回歸關(guān)系,在原因不明的情況下,不要盲目去掉它們.xy7/8/202282質(zhì)量管理學(xué)第二章要注意分層觀察：如下圖,從整體看似乎沒(méi)有相關(guān)性,若分層觀察時(shí)有明顯的相關(guān)性（如右上圖）。相反，從整體看似乎相關(guān)，但是分層后就不相關(guān)了（如右以下圖）.xyxy7/8/202283質(zhì)量管理學(xué)第二章（3）回歸方程 1）作圖法例：根據(jù)下表所列實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)求出溫度與硬度之間的回歸直線(xiàn)與回歸方程。 附27/8/202284質(zhì)量管理學(xué)第二章No.溫度x0c硬度Y（HRC）No.溫度x0c硬度Y（HRC）184045168605

33、4288048178805539105718890574860481984048585049208204068505121840467860502285044889052238704999005324880531091057258604611920582689054129105927870531392058288905514830442982043158605030900487/8/202285質(zhì)量管理學(xué)第二章步驟：（a）把數(shù)據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)紙上畫(huà)出散布圖。（b）判斷變量x，y之間的相關(guān)情況。（c）散布圖上引中線(xiàn) 使它左右的點(diǎn)子數(shù)相等。（d）畫(huà)中線(xiàn) ,使右側(cè)的點(diǎn)子左右均分；畫(huà)中線(xiàn) ,使左側(cè)的點(diǎn)子左右

34、均分。以最靠近直線(xiàn)兩側(cè)點(diǎn)的中間點(diǎn)(中位數(shù))定位。7/8/202286質(zhì)量管理學(xué)第二章（e）畫(huà)中線(xiàn) 使得 右側(cè)的點(diǎn)上下均分，與 的交點(diǎn)u1(900,56)；畫(huà)中線(xiàn) ，使得 左側(cè)的點(diǎn)上下均分，與 的交點(diǎn)u2（860,49.3）（f）過(guò)u1 u2作一直線(xiàn)，即為回歸線(xiàn)。（g）設(shè)回歸方程為 ：將u1(900,56)，u2(860,49.3)代入上述方程解得：所求回歸方程為： 7/8/202287質(zhì)量管理學(xué)第二章 860 900 u2（860，49.3）u1（900，56）5649.257/8/202288質(zhì)量管理學(xué)第二章2）最小二乘法 Xi(xi, )(xi,yi)yyi7/8/202289質(zhì)量管理學(xué)第二章用最小二乘法求回歸方程的系數(shù)用最小二乘法可以求所有的回歸方程的系數(shù)，下面以線(xiàn)性方程為例： 設(shè)回歸方程為其中a, b稱(chēng)為回歸系數(shù) 令：7/8/202290質(zhì)量管理學(xué)第二章顯然，要使 為最好的擬合直線(xiàn)，應(yīng)使Q為最小， 7/8/202291質(zhì)量管理學(xué)第二章其中：7/8/202292質(zhì)量管理學(xué)第二章例： 某鋼廠(chǎng)某號(hào)平爐10爐鋼液含碳量和精煉時(shí)間記錄如下： 爐次