第17章多目標決策法ppt課件

1、第十七章 多目的決策法 17.1 多目的決策概述17.2 層次分析法17.3 優(yōu)劣系數(shù)法回總目錄17.1 多目的決策概述 多目的決策的概念：統(tǒng)計決策中的目的通常不會只需一個，而是有多個目的，具有多個目的的決策問題的決策，即稱為多目的決策。回總目錄回本章目錄 多目的決策的兩個較明顯的特點： 一、多目的決策的特點 1目的之間的不可公度性；2目的之間的矛盾性?；乜偰夸浕乇菊履夸?多目的決策目的體系分類： 1單層目的體系； 2樹形多層目的體系； 3非樹形多層目的體系。回總目錄回本章目錄總目的子目的1子目的2子目的n單層目的體系總目的子目的1子目的3子目的2子目的11子目的33子目的32子目的31子目的

2、22子目的21子目的12子目的111子目的子目的子目的子目的子目的子目的子目的子目的子目的子目的子目的112113121122211212311312313331332樹形多層目的體系總目的子目的11子目的12子目的13子目的21子目的25子目的24子目的22子目的23非樹形多層目的體系 處置多目的決策問題遵照的原那么： 1. 在滿足決策需求的前提下，盡量減少目的個數(shù)。常用的方法有：1除去從屬目的，歸并類似目的。2把那些只需求到達普通規(guī)范而不要求到達最優(yōu)的目的降為約束條件。3采取綜合方法將能歸并的目的用一個綜合指數(shù)來反映。 2. 分析各目的重要性大小、優(yōu)劣程度，分別賦予不同權(quán)數(shù)。回總目錄回本章

3、目錄 二、多目的決策簡述 多目的決策的方法有：多屬性成效理論、字典序數(shù)法、多目的規(guī)劃、層次分析、優(yōu)劣系數(shù)、模糊決策等?；乜偰夸浕乇菊履夸?7.2 層次分析法 層次分析法，簡稱AHP法，是用于處置有限個方案的多目的決策方法。由美國著名運籌學家薩蒂T.L.Saaty教授于20世紀70年代提出來的，現(xiàn)已被廣泛運用?；乜偰夸浕乇菊履夸浺?、層次分析法的根本原理 層次分析法的根本思想：是把復雜問題分解為假設干層次，在最低層次經(jīng)過兩兩對比得出各要素的權(quán)重，經(jīng)過由低到高的層層分析計算，最后計算出各方案對總目的的權(quán)數(shù)，權(quán)數(shù)最大的方案即為最優(yōu)方案?；乜偰夸浕乇菊履夸?層次分析法的根本假設：是層次之間存在遞進構(gòu)造，

4、即從高到低或從低到高遞進。 層次分析法的根本方法：是建立層次構(gòu)造模型。 建立層次模型的步驟如下： 1明確問題，搞清楚涉及的要素以及要素相 互之間的關(guān)系。 (2) 將決策問題層次化，劃分為總目的層、分 目的層和方案層。 回總目錄回本章目錄 層次分析法的步驟： 1建立層次構(gòu)造模型；2對各層元素兩兩比較，構(gòu)造判別矩陣；3求解判別矩陣的特征向量，并對判別矩陣的一致性進展檢驗； 4一致性檢驗經(jīng)過后，確定各層排序加權(quán)值，假設檢驗不能經(jīng)過，需求重新調(diào)整判別矩陣； 5得出層次總排序?；乜偰夸浕乇菊履夸浂⑴袆e矩陣及一致性檢驗 一判別矩陣 概念：設Wi表示反映第i個方案對于某個最低層目的的優(yōu)越性或某層第i個目的

5、對于上層某一目的的重要性的權(quán)重，以每兩個方案或子目的的相對重要性為元素的矩陣A稱為判別矩陣?；乜偰夸浕乇菊履夸泝赡康南啾?1 同等重要 3 略微重要 5 明顯重要 7 重要得多 9 極端重要 2，4，6，8 介于以上相鄰兩種情況之間 以上各數(shù)的倒數(shù) 兩個目的反過來比較判別矩陣中各元素確實定二權(quán)重確實定方法n3456789RI0.580.901.121.241.321.411.45前往第25頁三一致性檢驗n3456789101112131415RI0.580.901.121.241.321.411.451.491.521.541.561.581.59四層次加權(quán)參見后面的例子三、層次分析法的運用

6、層次分析法可廣泛用于多目的決策、多方案選擇、綜合評價等各個方面。企業(yè)目的A經(jīng)濟目的B1非經(jīng)濟目的B2目的C1目的C2目的C3目的C4方案D1方案D2方案D3第一步：建立層次構(gòu)造模型第二步：構(gòu)造判別矩陣并進展一致性檢驗 為防止受個人才干程度等方面的限制，可運用專家評選法、德爾菲法等利用集體智慧的方法進展比較判別，使之更具合理性。按列歸一化各行相加歸一化注：二階判別矩陣無需做一致性檢驗。 分別對各層構(gòu)造判別矩陣，用前面同樣的方法進展歸一化處置，求最大特征根并進展一致性檢驗詳見18頁此處從略，可得：17.3 優(yōu)劣系數(shù)法 一、目的權(quán)數(shù)確實定 例如，某公司預備新建一工廠，思索的主要目的有建廠投資、建成年

7、限、建成后需投入流動資金、年產(chǎn)值、產(chǎn)值利稅率和環(huán)境污染。不同方案目的值如下表：目標單位方案1方案2方案3建廠投資建成年限建成后需投入流動資金年產(chǎn)值產(chǎn)值利稅率環(huán)境污染萬元年萬元萬元%100054582600123860433319601567503385220012.55 1.簡單編碼法 如有A、B、C、D四個目的，依重要性排序為B、C、A、D，那么其權(quán)數(shù)分別為4、3、2、1，將權(quán)數(shù)歸一化，那么權(quán)數(shù)分別:為A:0.2，B:0.4，C:0.3，D:0.1。按簡單編碼法計算權(quán)數(shù)方法簡單，但權(quán)數(shù)差別小，欠缺合理性。目標ABCD合計環(huán)比以D為基權(quán)數(shù)1.51.50.2727270.510.18181822

8、0.363636110.1818185.51 2.環(huán)比法 環(huán)比法是將各目的隨機排成一行 ，然后按陳列順序?qū)蓚€目的對比，得出環(huán)比比率再連乘，把環(huán)比比率換算為以最后一個目的為基數(shù)的定基比率，然后進展歸一化處置。3.優(yōu)序圖目標1目標2目標3目標4目標5目標6合計權(quán)數(shù)目標1目標2目標3目標4目標5目標6210213112244133544433321243223191610514110.25330.21330.13330.06670.18670.1467合計751重要性用1,2,3,4,5表示，數(shù)字越大重要性越大。當兩個目的相比時，假設一個目的的重要性為5，那么另一個目的的重要性為0；假設一個目的的

9、重要性為4，那么另一個目的的重要性為1；假設一個目的的重要性為3，那么另一個目的的重要性為2；以此類推。二、優(yōu)系數(shù)和劣系數(shù)的計算1.規(guī)范化 公式：式中：A為最好方案的目的值，B為最壞方案的目的值，C是待定方案的目的值。例如，第一行建廠投資目的中，方案3數(shù)據(jù)最好，定其為100；方案1數(shù)據(jù)最差，定其為1。那么方案2的X值為：目標方案1方案2方案3建廠投資（目標1）建成年限（目標2）建成后需投入流動資金（目標3）年產(chǎn)值（目標4）產(chǎn)值利稅率（目標5）環(huán)境污染（目標6）1111001156.4450.5100110010010010058.81638.12517.5672.優(yōu)系數(shù) 所謂優(yōu)系數(shù)，是指一方案

10、優(yōu)于另一方案所對應的權(quán)數(shù)之和與全部權(quán)數(shù)之和的比率參見優(yōu)序圖。例如，將方案1與方案2相比，方案1只需年產(chǎn)值一項優(yōu)于方案2，因此，方案1對于方案2的優(yōu)系數(shù)為5/75=0.0667。同理可以計算出其他優(yōu)系數(shù)，如下表：方案1方案2方案3方案1方案2方案30.93330.93330.06670.53330.06670.4667 優(yōu)系數(shù)反映了優(yōu)的目的的多少，以及這些目的的重要性，而不反映目的優(yōu)的程度。為了綜合比較各方案的優(yōu)劣，還需計算劣系數(shù)。3.劣系數(shù) 劣系數(shù)是經(jīng)過對比兩方案的優(yōu)極差和劣極差來計算的。所謂優(yōu)極差，是一方案與另一方案相比，對應的那些目的中優(yōu)勢目的數(shù)值相差最大者；所謂劣極差，是指一方案劣于另一方案的那些目的中數(shù)值相差最大者。劣系數(shù)等于劣極差除以優(yōu)極差與劣極差之和，即：方案1方案2方案3方案1方案2方案30.50.38460.50.6250.61540.375 4.選擇最優(yōu)方案 優(yōu)劣系數(shù)法是根據(jù)優(yōu)劣系數(shù)逐漸淘汰不理想的方案。優(yōu)系數(shù)的最好規(guī)范是1，劣系數(shù)的最好規(guī)范是0，但在實踐決策時，不能夠到達這一規(guī)范，因此是經(jīng)過逐漸降低