4.3.1一次函數(shù)的圖像

1、4.3.1 一次函數(shù)的圖象 若兩個(gè)變量x ,y間的關(guān)系式可以表示成_(k,b為_且k _)形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為_,y為_)特別地,當(dāng)b=_時(shí),稱y是x的正比例函數(shù).y=kx+b常數(shù)自變量因變量001.一次函數(shù)的定義4.3.1一次函數(shù)的圖像議一議（一）（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x的x,y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x,y）都在正比例函數(shù)y=-3x的圖象上嗎？ （2）正比例函數(shù)y=-3x的圖象上的點(diǎn)（x,y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x嗎？（3）正比例函數(shù)y=kx的圖象有何特點(diǎn)？ y x-34列表：描點(diǎn)、連線：經(jīng)驗(yàn)證，（-1，3）滿足y=-3x（2）在所畫的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們

2、是否都滿足關(guān)系y=-3x.環(huán)節(jié)二：畫圖操作，我動(dòng)手！ （1）作出正比例函數(shù)y=-3x的圖象。 y= - 3x y x-34列表：描點(diǎn)、連線：經(jīng)驗(yàn)證，（-1，3）滿足y=-3x（2）在所畫的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系y=-3x.環(huán)節(jié)二：畫圖操作，我動(dòng)手！ （1）作出正比例函數(shù)y=-3x的圖象。 y= - 3x y x-34列表：描點(diǎn)、連線：經(jīng)驗(yàn)證，（-1，3）滿足y=-3x（2）在所畫的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系y=-3x.環(huán)節(jié)二：畫圖操作，我動(dòng)手！ （1）作出正比例函數(shù)y=-3x的圖象。 y= - 3x議一議（一）

3、（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x的x,y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x,y）都在正比例函數(shù)y=-3x的圖象上嗎？ （2）正比例函數(shù)y=-3x的圖象上的點(diǎn)（x,y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x嗎？（3）正比例函數(shù)y=kx的圖象有何特點(diǎn)？1、知道作函數(shù)圖象的步驟，并能作出正比例函數(shù)的圖像；2、理解滿足函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)與圖象上的點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；3、能根據(jù)正比函數(shù)的圖象說出其性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米）之間的關(guān)系。A(9,45)青島某日氣溫變化折線圖3.23.75.58.111.214.515.915.613.910.96.43.4024681012141618123456789101112時(shí)間t/時(shí)

4、氣溫T/B(9.3,11.2)路程s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）之間的關(guān)系。C(3,150)函數(shù)圖象的概念： 把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。例1 作出正比例函數(shù)y=2x的圖象解：列表:-4-2024描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。環(huán)節(jié)一：看懂例題，我用心！列表選點(diǎn)時(shí)，有什么規(guī)律？ y x3021-1-2-3-1-2-31234連線：把這些點(diǎn)依此連接起來，得到y(tǒng)=2x的圖象（如下圖）。它是一條直線作函數(shù)圖象的一般步驟:列表、描點(diǎn)、連線-4y=2x-4-20244.3.

5、1一次函數(shù)的圖像 y x3021-1-2-3-1-2-31234列表：描點(diǎn)、連線:經(jīng)驗(yàn)證，（-1，3）滿足y=-3x（2）在所畫的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系y=-3x.環(huán)節(jié)二：畫圖操作，我動(dòng)手！ （1）作出正比例函數(shù)y=-3x的圖象。 y= - 3x議一議（一）（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x的x,y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x,y）都在正比例函數(shù)y=-3x的圖象上嗎？ （2）正比例函數(shù)y=-3x的圖象上的點(diǎn)（x,y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x嗎？（3）正比例函數(shù)y=kx的圖象有何特點(diǎn)？1.函數(shù)圖像上的任意點(diǎn)P（x,y）中x,y的滿足其函數(shù)關(guān)系式.2.滿足函數(shù)關(guān)系式的任意一對(duì)x

6、,y的值，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在函數(shù)的圖像上.3.判斷點(diǎn)P（x,y）是否在函數(shù)圖像上的方法：將點(diǎn)P（x,y）的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，如果滿足函數(shù)表達(dá)式，這個(gè)店就在函數(shù)圖像上，否則不在函數(shù)圖像上.小結(jié)1：（1）畫函數(shù)圖像的步驟：_（2）正比例函數(shù)y=kx的圖像是一條經(jīng)過_的_,因此，在畫正比例函數(shù)圖像時(shí)，只需過點(diǎn)_即可。列表、描點(diǎn)、連線原點(diǎn)直線（0,0）（1，k）為什么只需要兩個(gè)點(diǎn)就可以了？環(huán)節(jié)三 探索性質(zhì)，我動(dòng)腦！在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列正比例函數(shù) 的圖像. 議一議（二）觀察圖象后回答下列問題：（1）上述四個(gè)函數(shù)中，隨著x值的增大，y值分別如何變化？（增大還是減?。?（2）正比例函數(shù)y=x,y=3x中，隨著x值的增大，哪個(gè)y值增加得更快？（3）類似的，在 ，隨著x值的增大，哪一個(gè)減小得更快？小結(jié)2：（1）正比例函數(shù)的增減性：當(dāng)k0時(shí)，圖象在第_象限， y的值隨著x值的增大而_；當(dāng)k0時(shí)，圖象在第_象限， y的值隨著x值的增大而_。（2) k越大，直線越靠近_軸。增大一、三二、四減小y環(huán)節(jié)四 鞏固練習(xí)，我能行！1、下列哪些點(diǎn)在正比例函數(shù)y=-5x的圖像上？ （1,5）（-1,5）（0.5，-2.5）（-5,1）2、下列正比例函數(shù)中，y的值隨著x值的增大