把握課標(biāo)要求,實(shí)施有效教學(xué)通用課件

1、把握課標(biāo)要求 實(shí)施有效教學(xué)研究中考試題 掌握復(fù)習(xí)策略數(shù)學(xué)課標(biāo)是教材編寫的依據(jù)；教材是課標(biāo)要求的具體呈現(xiàn)。 重點(diǎn)考查學(xué)生的“四基”和“四能”， 突出考查核心觀念和能力。 掌握數(shù)學(xué)課標(biāo)要求 吃透數(shù)學(xué)課標(biāo)教材 領(lǐng)會考試說明意圖 研究中考試卷試題 才有可能目標(biāo)明確地、有針對性地實(shí)施有效教學(xué)和復(fù)習(xí)，真正提高教學(xué)質(zhì)量。 專題一：把握課標(biāo)要求 實(shí)施有效教學(xué) 一、解讀數(shù)學(xué)課標(biāo)，明確考查內(nèi)容 解讀課標(biāo)重點(diǎn)要從理解課程理念，明確課程目標(biāo)，掌握課程內(nèi)容等方面入手。 現(xiàn)在，2011版數(shù)學(xué)課標(biāo)下的教材，于12年暑期后在起始年級開始使用。雖然今年河北省考試說明按照數(shù)學(xué)課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）的要求編寫，但是，在13年河北省的考試說

2、明中，11版的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的變化也滲透在其中，因此，無論是教學(xué)還是中考，我們都有必要掌握11版數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求（特別是變化）。課程標(biāo)準(zhǔn)與課堂教學(xué)的關(guān)系 課程標(biāo)準(zhǔn)作為課程的頂層設(shè)計(jì)，它與一線的課堂教學(xué)有什么樣的關(guān)系呢？Chongqing Normal University 課程標(biāo)準(zhǔn)的價(jià)值取向、基本理念、目標(biāo)要求及內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該對教師的教學(xué)產(chǎn)生重要影響，并成為教師課堂教學(xué)的基本依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)的關(guān)系教育目標(biāo)的 層級性及教學(xué)內(nèi)容的規(guī)定性一級 教育目的二級 課程目標(biāo)三級 教學(xué)目標(biāo)教育目標(biāo)的層級性課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容的規(guī)定性教材搞好課堂教學(xué)應(yīng)該 深入學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂的主要

3、方面:1.關(guān)于基本理念2.關(guān)于設(shè)計(jì)思路3.關(guān)于課程目標(biāo)4.關(guān)于課程內(nèi)容5.關(guān)于課程實(shí)施 1.關(guān)于基本理念的修改 在前言中，對數(shù)學(xué)的定義進(jìn)行了修改；并增加了對課程性質(zhì)的描述、修改；豐富了基本理念的一些提法?！皵?shù)學(xué)定義”的修改 將“數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握 和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方 法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程?！?改為“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式 的科學(xué)?！保ǘ鞲袼梗Ｐ抡n標(biāo)：揭示了作為一門科學(xué)的數(shù)學(xué)所 表現(xiàn)出的文化特征及應(yīng)有價(jià)值數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。 數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具 數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個(gè)公民

4、應(yīng)該具備的基本素養(yǎng) 要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的（理性）思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用 一種觀點(diǎn)：兩種表述結(jié)合起來更好通過靜態(tài)表述，揭示數(shù)學(xué)的學(xué)科內(nèi)涵是一種傳統(tǒng)規(guī)范，也與高中課標(biāo)協(xié)調(diào)將數(shù)學(xué)視為一種活動、一種過程，今天來看也是很主流的數(shù)學(xué)哲學(xué)觀，動態(tài)表述能很好支撐注重活動過程的數(shù)學(xué)新課堂靜態(tài)與動態(tài)結(jié)合，有利于辯證看待數(shù)學(xué)的本質(zhì)，樹立正確的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)教學(xué)觀前言增加了對數(shù)學(xué)課程性質(zhì)的表述數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)表述為：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生

5、在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)?！笔裁词钦n程的基本理念？基本理念反映出我們對數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)教學(xué)以及評價(jià)等方面應(yīng)具有的基本認(rèn)識和觀念、態(tài)度，它是制定和實(shí)施數(shù)學(xué)課程的指導(dǎo)思想。標(biāo)準(zhǔn)中的每一部份內(nèi)容都要貫穿基本理念的思想和要求。同時(shí)，教師作為課程的實(shí)施者，更應(yīng)自覺樹立起正確的數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)課程觀、數(shù)學(xué)教學(xué)觀、評價(jià)觀等數(shù)學(xué)教育觀念，并用以指導(dǎo)自己的教學(xué)實(shí)踐活動。 關(guān)于基本理念的修改原課標(biāo)： 數(shù)學(xué)課程 數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)教學(xué) 評價(jià) 信息技術(shù)修改后： 數(shù)學(xué)課程 課程內(nèi)容 教學(xué)活動 學(xué)習(xí)評價(jià) 信息技術(shù) “課程基本理念”的修改 基本理念部

6、分由原來的六項(xiàng)調(diào)整為五項(xiàng)，包括培養(yǎng)目標(biāo)、課程內(nèi)容、教學(xué)活動、學(xué)習(xí)評價(jià)和信息技術(shù)，其中：（1）關(guān)于數(shù)學(xué)課程，將培養(yǎng)目標(biāo)由原來“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。 關(guān)于“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”與實(shí)驗(yàn)稿的提法相比： 出發(fā)點(diǎn)不變（人人、不同的人）； 有更深的意義和更廣的內(nèi)涵； 落腳點(diǎn)是數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容； 體現(xiàn)了更強(qiáng)的時(shí)代精神和要求（公 平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的、可持 續(xù)發(fā)展的教育）。良好的數(shù)學(xué)教育需要 在各個(gè)維度上體現(xiàn)提出“良好的數(shù)學(xué)教育”需要我們重新審視數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)、內(nèi)容，也

7、需要我們在課堂教學(xué)實(shí)施中尋找切入點(diǎn)?。?）關(guān)于課程內(nèi)容，明確要求“三個(gè)重 視和處理好三個(gè)關(guān)系”： 重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系； 重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系； 重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間 接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。 （3）關(guān)于教學(xué)活動，將原來“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”和“數(shù)學(xué)教學(xué)”兩條合并成一條“教學(xué)活動”，整體上闡述數(shù)學(xué)教學(xué)活動的特征。表述為：“教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一， 學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體（原為“主人”），教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！?“數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓

8、勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法?！?學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活潑的、主動的和富有個(gè)性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動過程。 教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。（4）關(guān)于學(xué)習(xí)評價(jià)，將原來兩處“既要關(guān)注更要關(guān)注

9、”改成“既要關(guān)注也要重視”。原課標(biāo)：“對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平。更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心?！?應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評價(jià)體系。評價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心。樹立正確的評價(jià)觀（5）關(guān)于信息技術(shù)，將原來“特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響” 改成“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效

10、。要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響”。2.關(guān)于設(shè)計(jì)思路的修改學(xué)段劃分保持不變對課程目標(biāo)動詞及水平要求的設(shè)計(jì)基本保持不變，增加了目標(biāo)動詞的同義詞對四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱作適當(dāng)調(diào)整對課程內(nèi)容中的若干核心概念作適當(dāng)調(diào)整，對其意義作更明確的闡釋核心 概念具體地講：（1）課程設(shè)計(jì)思路由原來的四條調(diào)整為三條，包括學(xué)段劃分、課程目標(biāo)和課程內(nèi)容，刪去實(shí)施建議。（2）增加對設(shè)計(jì)思路的論述 義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)，充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)數(shù)學(xué)思考；充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)；在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生

11、已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。 （3）學(xué)段劃分未變（這體現(xiàn)了國家教育體系的嚴(yán)肅性和相對穩(wěn)定性）；課程目標(biāo)中“知識技能”和“數(shù)學(xué)思考”沒有變化；而“解決問題”改為“問題解決”；“情感與態(tài)度”改為“情感態(tài)度”；將行為動詞解釋移至附錄，并增加了相應(yīng)的同等水平的同類詞。如：“了解”的同類詞：知道，初步認(rèn)識?！袄斫狻钡耐愒~：認(rèn)識，會?！罢莆铡钡耐愒~：能?！斑\(yùn)用”的同類詞：證明?！敖?jīng)歷”的同類詞：感受，嘗試。“體驗(yàn)”的同類詞：體會。 “探索”對四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域名稱的修改： 總稱呼改為課程內(nèi)容的四個(gè)部分原課標(biāo)：數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 統(tǒng)計(jì)與概率 實(shí)踐

12、與綜合應(yīng)用修改后：數(shù)與代數(shù) 圖形與幾何 統(tǒng)計(jì)與概率 綜合與實(shí)踐（4）關(guān)于課程內(nèi)容關(guān)于10個(gè)核心概念的分析 原課標(biāo)也稱為“關(guān)鍵詞”原課標(biāo)：數(shù)感 符號感 空間觀念 （6個(gè)） 統(tǒng)計(jì)觀念 應(yīng)用意識 推理能力修改后：數(shù)感 符號意識 運(yùn)算能力 （10個(gè)） 模型思想 空間觀念 幾何直觀 推理能力 數(shù)據(jù)分析觀念 應(yīng)用意識 創(chuàng)新意識核心概念有何意義？首先，標(biāo)準(zhǔn)將這些核心概念放在課程內(nèi)容設(shè)計(jì)欄目下提出，是想表明，這些概念不是設(shè)計(jì)者超乎于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容之上外加的，而是實(shí)實(shí)在在蘊(yùn)涵于具體的課程內(nèi)容之中的。從這一意義上看，核心概念往往是一類課程內(nèi)容的核心或主線，它有利于我們體會內(nèi)容的本質(zhì)，把握課程內(nèi)容的線索，抓住教學(xué)中的

13、關(guān)鍵。第二，這些核心概念都是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點(diǎn)，也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)，僅以“數(shù)學(xué)思考”和“問題解決”部分的目標(biāo)設(shè)定來看，標(biāo)準(zhǔn)就提出了：“建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力”；“發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象”；“發(fā)展合情推理和演繹推理能力”；“增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力”；“體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識”。這些目標(biāo)表述幾乎涵蓋了所有的核心概念。第三，深入一步講，很多核心概念都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的基本思想 。數(shù)學(xué)基本思想集中反映為數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)模型思想。比如，與“數(shù)與代數(shù)”部分內(nèi)容直接關(guān)聯(lián)的數(shù)感、符號意識、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想等核心概念就不同程度的

14、直接體現(xiàn)了抽象、推理和模型的基本思想要求。這啟示我們，核心概念的教學(xué)要更關(guān)注其數(shù)學(xué)思想本質(zhì)。第四，從這10個(gè)名詞的指稱來看，它們體現(xiàn)的都是學(xué)習(xí)主體學(xué)生的特征，涉及的是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)學(xué)的感悟、觀念、意識、思想、能力等，因此，可以認(rèn)為，它們是學(xué)生在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中最應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要方面。所以，把握好這些核心概念無論對于教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)都是極為重要的。核心概念凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的特征；核心概念涵蓋數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)容；核心概念體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的要素；核心概念細(xì)化數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)。3.關(guān)于課程目標(biāo)的修改在目標(biāo)的結(jié)構(gòu)上仍按：總體目標(biāo)總體表述知識技能數(shù)學(xué)思考問題解決情感

15、態(tài)度學(xué)段目標(biāo)第一學(xué)段第二學(xué)段第三學(xué)段（1）目標(biāo)上有哪些變化？ 在總體目標(biāo)中突出了“培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”的改革方向和目標(biāo)價(jià)值取向。 變化之一：明確提出四基，即“基礎(chǔ)知識、基本技能、基本活動經(jīng)驗(yàn)、基本思想”變化之二：針對創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，明確提出“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力”變化之三：針對了解知識的來龍去脈，明確提出“體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系”變化之四：對于情感態(tài)度的培養(yǎng)，進(jìn)一步明確“了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣”變化之五：針對學(xué)科精神的培養(yǎng)，明確提出“具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)

16、度” 數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)有那些新變化？（2）對幾個(gè)新目標(biāo)點(diǎn)的分析目標(biāo)點(diǎn)一：“四基”從“雙基” 到“四基” 對數(shù)學(xué)教學(xué)有何意義？具體地講（1）總目標(biāo)：將課程的總目標(biāo)有原來的四條整理成三條；同時(shí)明確提出“四基”，即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)；“雙基”為何要發(fā)展為“四基”？體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育三維目標(biāo)：知識與技能；過程與方法；情感、態(tài)度和價(jià)值觀 ；符合素質(zhì)教育的理念，有利于培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。 何為數(shù)學(xué)基本思想？德國諾貝爾獎(jiǎng)獲得者、 物理學(xué)家馮.勞厄： “教育無非是一切已學(xué)過的東 西都忘掉時(shí)所剩下的東西”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該是有思想的教學(xué)！有了思想才有了課堂的生命“數(shù)學(xué)發(fā)展所依賴的思想在本質(zhì)上有三個(gè)：抽

17、象、推理、模型，通過抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中得到數(shù)學(xué)的概念和運(yùn)算法則，通過推理得到數(shù)學(xué)的發(fā)展，然后通過模型建立數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系”（史寧中，數(shù)學(xué)思想概論第一輯，東北師范大學(xué)出版社，2008.6，第一頁）。從數(shù)學(xué)產(chǎn)生、數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展、數(shù)學(xué)外部關(guān)聯(lián)三個(gè)維度上概括了對數(shù)學(xué)發(fā)展影響最大的三個(gè)重要思想。何為數(shù)學(xué)基本思想？何為數(shù)學(xué)基本思想？數(shù)學(xué)基本思想是指對數(shù)學(xué)及其對象、數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)以及數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)性認(rèn)識數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中；它制約著學(xué)科發(fā)展的主線和邏輯架構(gòu)；是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括。如歸納、演繹、抽象、轉(zhuǎn)化、分類、模型、結(jié)構(gòu)、數(shù)形結(jié)合、隨機(jī)等。 數(shù)學(xué)抽象的思想

18、派生出的有： 分類的思想；集合的思想；數(shù)形結(jié)合的思想；變中有不變的思想；符號表示的思想；對稱的思想；對應(yīng)的思想；有限與無限的思想等。 數(shù)學(xué)推理的思想派生出的有： 歸納的思想；演繹的思想；公理化思想；轉(zhuǎn)換與化歸的思想；聯(lián)想與類比的思想；逐步逼近的思想；代換的思想；特殊與一般的思想等。 數(shù)學(xué)模型的思想派生出的有： 簡化的思想；量化的思想；函數(shù)的思想；方程的思想；優(yōu)化的思想；隨機(jī)的思想；抽樣統(tǒng)計(jì)的思想等。 數(shù)學(xué)方法：在用數(shù)學(xué)思想解決具體問題時(shí)，會形成程序化的操作，就構(gòu)成數(shù)學(xué)方法。 數(shù)學(xué)方法具有層次性，較高層次的有：演繹推理的方法，合情推理的方法，變量替換的方法等價(jià)變形的方法，分類討論的方法等。較低層

19、次的有分析法，綜合法，窮舉法，反證法，構(gòu)造法待定系數(shù)法，數(shù)學(xué)歸納法，遞推法，消元法，降冪法，換元法，配方法，列表法，圖象法等。 獲得基本的活動經(jīng)驗(yàn) “活動經(jīng)驗(yàn)”與“活動”密不可分，要有“動”手動、口動和腦動。既包括學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的探究性學(xué)習(xí)活動，也包括與數(shù)學(xué)課程相聯(lián)系的學(xué)生實(shí)踐活動；既包括生活、生產(chǎn)中實(shí)際進(jìn)行的活動，也包括課程教學(xué)中特意設(shè)計(jì)的活動。 “活動經(jīng)驗(yàn)”與“經(jīng)驗(yàn)”密不可分。學(xué)生要把活動中的經(jīng)歷、體會總結(jié)上升為“經(jīng)驗(yàn)”。既可以是活動當(dāng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)，也可以是延時(shí)反思的經(jīng)驗(yàn)；既可以是學(xué)生自己摸索出的經(jīng)驗(yàn)，也可以是受別人啟發(fā)得出的經(jīng)驗(yàn)；既可以是從一次活動中得到的經(jīng)驗(yàn)，也可以是從多次活動中逐

20、漸積累得到的經(jīng)驗(yàn)。這些“經(jīng)驗(yàn)”必須內(nèi)化為學(xué)生本人的東西，才可以認(rèn)為學(xué)生獲得了“活動經(jīng)驗(yàn)”。 數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考，通過親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程所獲得的具有個(gè)性特征的經(jīng)驗(yàn)。應(yīng)具有主體性、實(shí)踐性、發(fā)展性、多樣性等特征。 學(xué)生只有積極參與數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程，經(jīng)過獨(dú)立思考，探索實(shí)踐，合作交流等，才有可能積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。 標(biāo)準(zhǔn)中設(shè)置 “綜合與實(shí)踐”的課程內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)以問題為載體，讓學(xué)生在解決問題的實(shí)踐中獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。 “四基”是一個(gè)有機(jī)的整體 “四基”不是簡單的疊加與混合，而是相互聯(lián)系、相互交融，相互促進(jìn)的整體?；A(chǔ)知識和基本技能是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要載體；數(shù)學(xué)思想則是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓，是

21、課堂教學(xué)的主線；數(shù)學(xué)思想的教學(xué)要以數(shù)學(xué)知識為載體，因勢利導(dǎo)，畫龍點(diǎn)睛，避免生硬牽強(qiáng)和長篇大論。數(shù)學(xué)活動是不可或缺的教學(xué)形式與過程。“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn) 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力（3）在總目標(biāo)中，還提出了“四能”，即增強(qiáng)“發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”。（在原分析和解決問題能力的基礎(chǔ)上，增加了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的課程目標(biāo)。）目標(biāo)點(diǎn)二：為何要強(qiáng)調(diào) 發(fā)現(xiàn)問題、提出問題？在數(shù)學(xué)中，發(fā)現(xiàn)結(jié)論常常比證明結(jié)論更重要?jiǎng)?chuàng)新性的成果往往始于問題傳統(tǒng)教學(xué)在這方面的不足問題解決的全過程是發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解

22、決問題的過程“發(fā)現(xiàn)問題”，是經(jīng)過多方面、多角度的數(shù)學(xué)思維，從表面上看來沒有關(guān)系的一些現(xiàn)象中找到數(shù)量關(guān)系或者空間形式的某些聯(lián)系，或者找到數(shù)量關(guān)系或者空間形式的某些矛盾，并把這些聯(lián)系或者矛盾提煉出來。“提出問題”，是在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上，把找到的聯(lián)系或者矛盾用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號集中地以問題的形態(tài)表述出來。此次修訂增加的“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力”，是從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力考慮的，是對創(chuàng)新性人才的基本要求。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就要努力創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫?，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來看待和分析這些情境，采用探究式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。我們需要問題驅(qū)動、 分析探究的課堂研究始于問題，同

23、樣，教學(xué)也應(yīng)該始于問題沒有問題的課堂是沒有思想、沒有生命力的課堂 思想是課堂的生命！ 問題是課堂的靈魂！我們要通過這樣的課堂 培養(yǎng)學(xué)生的問題意識發(fā)現(xiàn)問題、提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)諾貝爾獎(jiǎng)金獲得者李政道教授認(rèn)為“我們學(xué)習(xí)知識，目的是要做到學(xué)問。學(xué)習(xí)，就是學(xué)習(xí)問問題，學(xué)習(xí)怎樣問問題?！?做學(xué)問與 學(xué)問教師要善于將陳述性知識的教材進(jìn)行二度設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)換成一系列問題序列，使教學(xué)成為問題解決的活動過程教師更要善于創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、提出、分析解決問題目標(biāo)點(diǎn)三：增強(qiáng)數(shù)學(xué)的聯(lián)系這里說到學(xué)生要體會三個(gè)方面的聯(lián)系：數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系（系統(tǒng)性、綜合性）數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系（相關(guān)性、工具性）數(shù)學(xué)與生活之間的

24、聯(lián)系（應(yīng)用性）目標(biāo)點(diǎn)四：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣第一次提出“培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣”標(biāo)準(zhǔn)在“情感與態(tài)度”目標(biāo)中具體指明了其含義： “養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣?！?什么是學(xué)習(xí)習(xí)慣？ 為什么要提出培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣？學(xué)習(xí)習(xí)慣指在長期的學(xué)習(xí)中逐漸養(yǎng)成的、較穩(wěn)固的學(xué)習(xí)行為、傾向和習(xí)性。之所以提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，一是因?yàn)樵陂L達(dá)九年的義務(wù)教育學(xué)習(xí)階段，一個(gè)人在學(xué)習(xí)上的習(xí)慣總是處于不斷的養(yǎng)成過程中，它是與學(xué)習(xí)行為相伴而行的，客觀存在的。 在日常教學(xué)中刻意誘導(dǎo)，潛移默化，點(diǎn)滴積累，通過長時(shí)間的磨練，方能習(xí)以為常。 二是良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣具有很強(qiáng)的心理內(nèi)驅(qū)力和學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成的慣性力，它有利于學(xué)生通過自

25、主學(xué)習(xí)形成學(xué)習(xí)的正向遷移，提高學(xué)習(xí)效率三是良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣能幫助學(xué)生逐步實(shí)現(xiàn)由“學(xué)會”到“會學(xué)”的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生今后在適應(yīng)終身學(xué)習(xí)上受益。 （3）在對總目標(biāo)的具體闡述中，將課程內(nèi)容中的十個(gè)關(guān)鍵詞體現(xiàn)在具體闡述之中。如在“數(shù)學(xué)思考”的描述中，增加了“初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力”；還完善了一些具體目標(biāo)的描述：比如對于學(xué)習(xí)習(xí)慣，明確指出使學(xué)生養(yǎng)成“認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣； 將結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)中規(guī)范的若干術(shù)語，運(yùn)用到學(xué)段目標(biāo)中，同時(shí)，還用到了建立、形成、發(fā)展、增強(qiáng)、提高、鍛煉、養(yǎng)成等未經(jīng)界定其含義的詞?！保?）學(xué)段目標(biāo)：與實(shí)驗(yàn)稿相比，11版課標(biāo)在按照學(xué)段闡述課程目標(biāo)時(shí)，沒有

26、采取列表的方式。4、“課程內(nèi)容”（原“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”）的修改 對“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”和“綜合與實(shí)踐”四個(gè)方面的內(nèi)容及要求進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使用規(guī)定的課程目標(biāo)術(shù)語，對某些課程目標(biāo)的表述進(jìn)行了修改。 從總體結(jié)構(gòu)上看，“圖形與幾何”領(lǐng)域發(fā)生了一些變化，另外三個(gè)領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)基本沒變，但是，“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容做了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。（1）“圖形與幾何”結(jié)構(gòu)的變化表現(xiàn)在： 將實(shí)驗(yàn)稿中分四個(gè)方面對內(nèi)容進(jìn)行的要求（即“圖形的認(rèn)識”、“圖形與變換”、“圖形與坐標(biāo)”、“圖形與證明”）改為從三個(gè)方面展開內(nèi)容要求，即“圖形的性質(zhì)”、“圖形的變化”、“圖形與坐標(biāo)”，這三部分中的“圖形的性質(zhì)”基本上是整合了實(shí)

27、驗(yàn)稿中的第一和第四部分而成，而其他兩個(gè)部分與原來的兩部分對應(yīng)。 這種變化有利于學(xué)生在探索發(fā)現(xiàn)、操作確認(rèn)、推理證明的過程中，體現(xiàn)兩種推理（合情推理與演繹推理）相輔相成的關(guān)系。（2）“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容所做的調(diào)整統(tǒng)一了三個(gè)學(xué)段的名稱，進(jìn)一步明確了其 目地和內(nèi)涵。進(jìn)一步明確了“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)涵和要求，強(qiáng)調(diào)“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動?！熬C合與實(shí)踐”的教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。 四個(gè)領(lǐng)域中一些具體內(nèi)容的變化主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面，一個(gè)是刪減了一些條目，第二是新增了一些內(nèi)容（包括必學(xué)和選學(xué)內(nèi)容），第三是對相同內(nèi)容的要求不同（包括程

28、度上的不同以及要求的進(jìn)一步細(xì)化），具體如下：（1）刪減的內(nèi)容在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，刪減了一些內(nèi)容，如： 對“大數(shù)”的認(rèn)識與應(yīng)用“能對含有較 大數(shù)字的信息作出合理的解釋與推斷”(實(shí) 驗(yàn)稿P31) 對有效數(shù)字的要求“了解有效數(shù)字的概 念”（實(shí)驗(yàn)稿 P32） 對一元一次不等式組的要求“能夠根據(jù) 具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等 式組，解決簡單的問題”（實(shí)驗(yàn)稿 P33） 求絕對值時(shí)關(guān)于“絕對值符號內(nèi)不含字母” 的限制。 在“圖形與幾何”（實(shí)驗(yàn)稿為“空間與圖形”）領(lǐng)域，刪減的主要內(nèi)容和要求有： 掌握梯形的概念和性質(zhì)；探索并了解等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是等腰梯形的條件；證明等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定

29、理（實(shí)驗(yàn)稿 P39、P43） 探索并了解圓與圓的位置關(guān)系（實(shí)驗(yàn)稿 P39）關(guān)于陰影、視點(diǎn)、視角、盲區(qū)等內(nèi)容，以及對雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞等（實(shí)驗(yàn)稿 P40） 關(guān)于鏡面對稱的要求（實(shí)驗(yàn)稿 P41） 關(guān)于線段、矩形、平行四邊形重心及物理意義的 要求（實(shí)驗(yàn)稿 P39）關(guān)于平面圖形的鑲嵌要求（實(shí)驗(yàn)稿 P39）探索相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應(yīng)角 相等，對應(yīng)邊成比例，面積的比等于對應(yīng)邊比的 平方。 （實(shí)驗(yàn)稿 P41）“統(tǒng)計(jì)與概率”部分刪減的內(nèi)容 極差、頻數(shù)折線圖等內(nèi)容 （2）新增加的內(nèi)容“數(shù)與代數(shù)”中既有必學(xué)的內(nèi)容，也有選學(xué)的內(nèi)容 知道a的含義（這里 a 表示有理數(shù)） 最簡二次根式和最簡

30、分式的概念 掌握合并同類項(xiàng)和去括號的法則能進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算中增加了一次式與二次式相乘掌握等式的基本性質(zhì)會用一元二次方程根的判別式判別方程 是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等 會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析 表達(dá)式 以上為增加的必學(xué)內(nèi)容，此次標(biāo)準(zhǔn)修改，還以標(biāo)注“*”的方式，增加了選學(xué)內(nèi)容，具體如下： *能解簡單的三元一次方程組 *了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 *知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定 一個(gè)二次函數(shù) 在“幾何與圖形”領(lǐng)域中，增加的內(nèi)容既有必學(xué)的內(nèi)容，也有選學(xué)的內(nèi)容。 下面的要求是必學(xué)內(nèi)容： 明確了9條基本事實(shí)，其中5條是新增加的，并將原 來的4條中的一條（兩直線平行，同位角相等）

31、變 為定理，去掉了“全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相 等”，同時(shí)將三角形的判定方法分成了三條基本事 實(shí)。具體呈現(xiàn)為： 兩點(diǎn)確定一條直線 兩點(diǎn)之間線段最短 過一點(diǎn)有且僅有一條直線與這條直線垂直 兩直線被第三條直線所截，同位角相等兩直線平行 過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線 兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等 兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等 三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等 兩條直線被一組平行線所截，所得對應(yīng)線段成比例會比較線段的大小，理解線段的和、 差，以及線段中點(diǎn)的意義 了解平行于同一條直線的兩條直線平行 證明三角形兩邊之和大于第三邊了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)；了解正多邊形與圓

32、的關(guān)系 尺規(guī)作圖：過一點(diǎn)作已知直線的垂線；已知一 直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接 圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形 在“圖形與坐標(biāo)”中，將原來的一部分（無標(biāo) 題）分成了兩部分：即坐標(biāo)與圖形位置和坐標(biāo) 與圖形運(yùn)動。其中“坐標(biāo)與圖形運(yùn)動”，共四 條，它們分別是： （1）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對稱軸，能寫 出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對稱圖形的 頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。（2）在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo) 的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐 標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。 （3）在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形 依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得

33、到的圖形 與原來的圖形具有平移關(guān)系，體會圖形頂點(diǎn) 坐標(biāo)的變化。（4）在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形的 頂點(diǎn)坐標(biāo)（有一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一個(gè)邊在橫 坐標(biāo)軸上）分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)所對應(yīng) 的圖形與原圖形是位似的?！毕旅娴囊笫沁x學(xué)內(nèi)容： *了解平行線性質(zhì)定理的證明 *探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以 及弦所對的兩條弧 *了解并證明圓周角定理及推論*探索并證明切線長定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的 兩條切線的長相等 *了解相似三角形判定定理的證明統(tǒng)計(jì)與概率： 較為系統(tǒng)地整理了“統(tǒng)計(jì)與概率”，減少了概率的部分內(nèi)容，使得三個(gè)學(xué)段的層次更加清晰，表達(dá)更加準(zhǔn)確。 統(tǒng)計(jì)內(nèi)容主要變化如下：第一學(xué)段

34、與標(biāo)準(zhǔn)相比，最大的變化是鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖（一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）。第二學(xué)段與標(biāo)準(zhǔn)相比，在統(tǒng)計(jì)量方面，只要求學(xué)生體會平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）。 加強(qiáng)體會數(shù)據(jù)的隨機(jī)性這是修改后的一個(gè)重要變化。原來，學(xué)生主要是依靠概率來體會隨機(jī)思想的，現(xiàn)在希望學(xué)生通過數(shù)據(jù)來體會隨機(jī)思想。這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述可以看出。 第三學(xué)段，刪去極差、頻數(shù)折線圖等內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)了對“隨機(jī)”的體會。比如，增加了“通過案例了解簡單隨機(jī)抽樣”、“通過表格、

35、折線圖等，了解隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢”、增加了能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)、理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)； 強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，加強(qiáng)體會數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。概率部分：（1）在第一學(xué)段，去掉了該內(nèi)容的要求；第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會隨機(jī)現(xiàn)象，并能對隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。（2）第三學(xué)段，通過列出簡單隨機(jī)現(xiàn)象所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有結(jié)果，來了解隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的概率。“統(tǒng)計(jì)與概率”部分新增的內(nèi)容 通過實(shí)例了解簡單隨機(jī)抽樣; 理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù) （此要求原在第二學(xué)段）; 通過表格、折線圖、趨勢圖等，感受隨機(jī)現(xiàn) 象的變化趨勢。 這種變化，強(qiáng)調(diào)了對“隨機(jī)”的體

36、會。 （3）在要求上有變化的內(nèi)容 例如，在數(shù)與代數(shù)中，將“能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義”更改為“借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式”；將“了解整式的概念，會進(jìn)行簡單的整式加、減運(yùn)算”改為“理解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號的法則，能進(jìn)行簡單的整式加法和減法運(yùn)算”；將“能確定簡單的整式、分式和簡單實(shí)際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍” 更改為“能確定簡單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍”。 在圖形與幾何中，將“圖形的性質(zhì)”中“了解補(bǔ)角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等”改為“理解對頂角、余角、補(bǔ)角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相

37、等的性質(zhì)”；在尺規(guī)作圖中，將“了解尺規(guī)作圖的步驟，對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法”改為“在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法”。 將“圖形與坐標(biāo)”中“在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化”改為“在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對稱軸，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系”、“在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系”、“在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)（有一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一個(gè)邊在橫坐標(biāo)軸上）分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)所對應(yīng)的圖形與原

38、圖形是位似的”。綜合與實(shí)踐實(shí)驗(yàn)稿和11版稿對比：實(shí)驗(yàn)稿： 1經(jīng)歷問題情境-建立模型-求解-解釋與應(yīng)用的基本過程。 2體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對數(shù)學(xué)整體性的認(rèn)識。 3獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力，加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。 4通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心。11版稿： 1結(jié)合實(shí)際情境，經(jīng)歷設(shè)計(jì)解決具體問題的方案，并加以實(shí)施的過程，體驗(yàn)建立模型、解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題。 2會反思參與活動的全過程，將研究的過程和結(jié)果形成報(bào)告或小論文，并能進(jìn)行交流，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。 3通過對有關(guān)問題的探討，了解所學(xué)過知識（包括其他學(xué)科

39、知識）之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步理解有關(guān)知識，發(fā)展應(yīng)用意識和能力。 通過對比可以發(fā)現(xiàn)，修改后的綜合與實(shí)踐的內(nèi)容，使得教師的教和學(xué)生的學(xué)更加具有可操作性。5、關(guān)于課程實(shí)施建議的修改 實(shí)施建議的修改。將原來的按三個(gè)學(xué)段分別表述改為整體表述，避免不必要的重復(fù)，并增強(qiáng)了可操作性。為了使教材編寫者和廣大教師能夠更好地理解標(biāo)準(zhǔn)的理念，明確教學(xué)的過程與方法，增補(bǔ)一些具有針對性的案例，并且對于案例的教學(xué)功能等進(jìn)行了比較詳細(xì)地闡述。 術(shù)語解釋與案例 術(shù)語解釋與案例匯總作為附錄，統(tǒng)一放在正文后面，使正文更加簡捷清晰； 增加了一些幫助教師理解、澄清困惑的案例。案例數(shù)達(dá)到83個(gè)。對大部分案例不僅僅呈現(xiàn)了案例要求本身，而且提出

40、了案例的設(shè)計(jì)思路及教學(xué)過程建議，有利于教師理解課程內(nèi)容、體會數(shù)學(xué)思想、實(shí)施教學(xué)。數(shù)學(xué)課標(biāo)的新變化無論在理論上或是實(shí)踐上都向我們提出了一些新的、值得探究的課題，需要我們?nèi)ッ鎸φn改的理想與課程的現(xiàn)實(shí)之間仍有較大反差，需要我們以教育的智慧去尋找平衡點(diǎn)課改的路還很長， 它需要的是一種堅(jiān)守！把握變化 深化課改二、吃透課標(biāo)教材、實(shí)施有效教學(xué) 理解教材編寫意圖，掌握教材整體結(jié)構(gòu)及具體要求是實(shí)施有效教學(xué)的基礎(chǔ)。如情境的創(chuàng)設(shè)、知識的呈現(xiàn)、思想方法的滲透都采用了哪些形式？為什么這樣進(jìn)行？是否適合自己的學(xué)生？還有沒有更好的方式等，我們都需要在教學(xué)前進(jìn)行認(rèn)真的思考和研究。（一）理解教材編寫意圖在通讀教材的基礎(chǔ)上，我們

41、不難發(fā)現(xiàn)，冀教版初中數(shù)學(xué)教材：（1）在素材選取上，突出現(xiàn)實(shí)性、趣味性和挑戰(zhàn)性教材力求從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，引用了許多真實(shí)的數(shù)據(jù)、圖片和一些學(xué)生喜愛的卡通形象，以他們熟悉或感興趣且富有數(shù)學(xué)含義的問題情境導(dǎo)入學(xué)習(xí)內(nèi)容，并展開數(shù)學(xué)探究，這都有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和強(qiáng)烈的探究意識，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握。（2）在知識呈現(xiàn)上，關(guān)注學(xué)生的經(jīng)歷與體驗(yàn) 教材采用了“知識背景知識形成揭示聯(lián)系”體現(xiàn)知識形成的過程和“問題情境建立模型求解驗(yàn)證”反映知識應(yīng)用過程的模式展開。對所有新知識的學(xué)習(xí)都設(shè)立了相應(yīng)的情境，并以問題串的形式展開探究與交流，以使學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程。例：冀教版七上有理數(shù)的加法 （3）在思想

42、方法的體現(xiàn)上，采取逐步滲透、螺旋上升 教材采用由淺入深、逐級遞進(jìn)、螺旋上升的方式逐步滲透重要的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)生在每一冊的各個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，都將有機(jī)會感受、應(yīng)用與領(lǐng)悟相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和方法。概念教學(xué)如何滲透數(shù)學(xué)思想？冀教版七上整式中，在建立多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的概念，就常常需要讓學(xué)生觀察異同，分化概念的屬性，建立概念。 （二）掌握教材整體結(jié)構(gòu)冀教版初中數(shù)學(xué)教材采用了代數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)與概率知識混編的形式，具體情況分述如下：（1）數(shù)與代數(shù)以“數(shù)式函數(shù)”這樣的結(jié)構(gòu)形式來安排，注重內(nèi)在聯(lián)系，注重?cái)?shù)學(xué)化過程。特別是對函數(shù)內(nèi)容的安排，采取了螺旋上升，層層遞進(jìn)的方式進(jìn)行呈現(xiàn)。如：七上滲透，八下明晰并具體化，九上變式

43、拓展，九下延伸、綜合與應(yīng)用。函數(shù)：七上滲透. 第三章代數(shù)式中 安排：函數(shù)：八下明晰并具體化. 第二十章 函數(shù)系統(tǒng)介紹函數(shù)的有關(guān)概念、函數(shù)的三種表示法以及函數(shù)的應(yīng)用。第二十二章 一次函數(shù)給出解決具體函數(shù)問題的一般思路和方法：從實(shí)例入手，逐步過度到具體函數(shù)的概念，并學(xué)會探索函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)模型解決問題。函數(shù)：九上變式拓展，九下延伸、綜合與應(yīng)用. 第二十七章 反比例函數(shù)（九上）本章呈現(xiàn)方式同一次函數(shù)類似，但是又有自身的特點(diǎn)（突出與小學(xué)成反比例的聯(lián)系，與正比例函數(shù)的對比）。第三十章 二次函數(shù)（九下）在關(guān)注二次函數(shù)概念、圖象、性質(zhì)和應(yīng)用的前提下，更加注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透、知識的聯(lián)系與綜

44、合等。（2）圖形與幾何 以“實(shí)際背景圖形認(rèn)識探索性質(zhì)推理論證”這樣的結(jié)構(gòu)來安排，重視數(shù)學(xué)化的過程，突出合情推理和演繹推理的結(jié)合，突出空間觀念的培養(yǎng)。 例如：冀教版在七下第七章相交線與平行線中，安排了如下內(nèi)容，盡可能早又比較自然地實(shí)現(xiàn)了將合情推理和演繹推理的結(jié)合。（3）統(tǒng)計(jì)與概率 按照課標(biāo)的要求，修訂后的教材，減少了內(nèi)容，降低了一些要求，并從八年級下開始安排內(nèi)容，統(tǒng)計(jì)兩章，概率一章，（八下第18章 數(shù)據(jù)的收集與整理；九上第23章 數(shù)據(jù)分析；九下 第31章 隨機(jī)事件的概率），每章都列舉了大量的、與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)的具體實(shí)例，確保學(xué)生對統(tǒng)計(jì)與概率知識能夠理解到位。（4）綜合與實(shí)踐 綜合與實(shí)踐的有

45、關(guān)內(nèi)容，都是安排在每冊書的最后，有12兩個(gè)。（三）有效使用教材 新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)，是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是以學(xué)生為主體、面向全體學(xué)生的教學(xué)，是教師“用教科書，而不是教教科書”的活動過程，有效使用數(shù)學(xué)教材是我們一線初中數(shù)學(xué)教師必須具備的能力。1、合理整合知識 由于教材的編寫受到方方面面的制約，合理整合教材是我們必須要進(jìn)行的一項(xiàng)重要任務(wù)。但是整合教材必須要依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，把握好“度”的要求。例如25.1一次函數(shù)學(xué)案.doc2、更換問題情境 由于教材是面向全國或全省的學(xué)生而編寫的，因此，教科書中的問題情境具有普適性，且滯后于一線數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，創(chuàng)設(shè)符合當(dāng)?shù)貙W(xué)生實(shí)際的、能夠體現(xiàn)當(dāng)今

46、社會熱點(diǎn)重點(diǎn)的一些問題情境，才是真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，也只有這樣，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)才能跟上時(shí)代的發(fā)展，符合學(xué)生的需要。3、適時(shí)拓展延伸 數(shù)學(xué)教材是依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)編寫的，因此，教材所面對的是全體學(xué)生，為滿足特殊學(xué)生的特殊發(fā)展，我們必須要對教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣购鸵?，但要注意，進(jìn)行知識拓展時(shí)，必須要關(guān)注全體學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，不可盲目拔高，不要任意拓展，要把那些對學(xué)生后繼學(xué)習(xí)有益的、有利于學(xué)生持續(xù)發(fā)展的，而數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)又沒有涵蓋進(jìn)來的部分重點(diǎn)內(nèi)容補(bǔ)充進(jìn)來，但不要求全體學(xué)生都必須掌握。 （四）有效的組織教學(xué) 組織教學(xué)從這個(gè)角度來理解課堂教學(xué)的“有效”，一方面在于要為學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和生命成長提供

47、適合的內(nèi)容，創(chuàng)造適宜的環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展。另一方面在于遵循學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，把握好教學(xué)節(jié)奏。在學(xué)生思維活躍、興致高昂時(shí)，需要惜時(shí)如金、快節(jié)奏、大容量；在學(xué)生疲乏厭倦、困惑畏難時(shí)，就得和風(fēng)細(xì)雨、循循善誘，甚至要慢慢等待，或者迂回反復(fù)。那種超越學(xué)生的身心發(fā)展階段去追求課堂教學(xué)的有效、高效，勢必欲速則不達(dá)。 著名特級教師華應(yīng)龍?jiān)岢?，好課要舍得“浪費(fèi)”時(shí)間。當(dāng)然，這里所說的 “浪費(fèi)”并不是真的慢吞吞、無所作為，而是在“慢”中期待、引導(dǎo)、激勵(lì)、喚醒；在“慢”中有為，不是不要高效，而是要在教與學(xué)之間、教學(xué)內(nèi)容與方法之間、教師的要求與學(xué)生的可能性之間尋求最佳的適切性。 面向全體學(xué)生。一位好的教師應(yīng)該

48、得到全體學(xué)生的尊敬與愛戴，一位好的教師應(yīng)該使所有學(xué)生都受益。在課堂教學(xué)中，各環(huán)節(jié)的安排要盡可能以全體學(xué)生的參與為基礎(chǔ)，以個(gè)別提問、小組交流、課堂檢測等多種形式來了解大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況。 提升三種能力1、課堂調(diào)控能力 上課是個(gè)動態(tài)的過程，課堂上許多生成性東西不可預(yù)見。面對課前沒有估計(jì)到的這些教學(xué)問題，教師要根據(jù)課堂實(shí)際情況及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)，改變既定教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生將注意力集中并保持在教學(xué)活動上。 2、信息反饋能力 課堂教學(xué)反饋是師生之間、生生之間多向信息交流的過程。教師，站在講臺就是思想，就是智慧。這種思想與智慧，需要教師及時(shí)捕捉來自于學(xué)生的各種信息，通過分析，轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)資源，從而引發(fā)

49、新的學(xué)習(xí)。3、評價(jià)指引能力 評價(jià)不是對結(jié)果簡單的肯定與否定，而是對學(xué)生思維的點(diǎn)撥。如何讓課堂評價(jià)真正起到激勵(lì)、引導(dǎo)的作用？ 首先，語言要飽含激勵(lì)，用真情去評價(jià)學(xué)生；其次，減少簡單確定性評價(jià)，倡導(dǎo)發(fā)展性評價(jià)，做到這兩點(diǎn)，評價(jià)的作用就能真正發(fā)揮。關(guān)注以下環(huán)節(jié)1、有效的講授有效的講授法是最基本的教學(xué)方法，教學(xué)離不開教授，一講解必須是必要的，二講解必須是清晰的，三，講解必須是適當(dāng)?shù)?。就班級授課制來說，復(fù)習(xí)舊知、引入新知、講授新知、課堂小結(jié)、布置作業(yè)等教學(xué)環(huán)節(jié)仍是構(gòu)建有效課堂必須遵循的最基本的教學(xué)環(huán)節(jié)。注意：教師的語言組織一定要準(zhǔn)確、簡練?？v觀那些課堂教學(xué)效率低的課，無一例外都是教師的喋喋不休、啰里啰嗦

50、擠占了學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間。一個(gè)教師，課堂上一定要組織教學(xué)語言，增強(qiáng)語言表達(dá)的科學(xué)性、針對性、準(zhǔn)確性，做到清晰精煉、重點(diǎn)突出、邏輯性強(qiáng)。 2、有效的提問 有效提問是課堂對話的開端，有效的提問能引起學(xué)生的思維、興趣的激發(fā)。把握空間上的開放度、內(nèi)容上的深刻性、對象上的層次性是有效提問的關(guān)鍵。一是有效的提問要激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，必須具有一定的開放度；二是有效地提問應(yīng)該具有一定的深刻性，把握好記憶性、理解性和應(yīng)用性問題的比例；三是有效的提問要注意對象的層次性，讓不同的學(xué)生都擁有思考的興趣，思維的空間，使其均有收獲。3、有效的傾聽 一是教師要養(yǎng)成傾聽學(xué)生發(fā)言的習(xí)慣，把課堂的“中心工作”從關(guān)注教案轉(zhuǎn)移到關(guān)注“學(xué)

51、情”上來，二是要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的回答、作業(yè)中的問題。要關(guān)注學(xué)生的閃光點(diǎn)。4、有效反饋 有效的教學(xué)依托有效的反饋，一是反饋宜適時(shí)，有利于學(xué)生學(xué)業(yè)水平的提高，二是反饋要積極，就是要保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，要發(fā)揮好“反饋-校正”的有效作用，通過反饋，及時(shí)調(diào)整或改進(jìn)教學(xué)進(jìn)程。5、有效活動 有效教學(xué)應(yīng)該追求有效活動，有效的活動是指向目標(biāo)的活動。有效活動的根本是一種智力活動，熱鬧的形式下如果離開了緊張的智力活動，那樣的活動形式是無效的。6、有效的管理 有效管理是有效教學(xué)的重要內(nèi)容，有效的管理既要學(xué)生放開去想、去做、去活動，又要學(xué)生想有方向、做有目標(biāo)、活動有收益。同時(shí)對時(shí)間的調(diào)控要恰到好處。教學(xué)各部分的時(shí)間分配

52、，教者在備課時(shí)應(yīng)預(yù)計(jì)，講課時(shí)要調(diào)控。但有時(shí)候，因?yàn)檎n堂上變化的因素較多，也許不是重點(diǎn)內(nèi)容的教學(xué)卻占用了一些時(shí)間，這時(shí)候，教者一定要站在整堂課的角度來安排時(shí)間。不言而喻，課堂教學(xué)在單位時(shí)間內(nèi)完成的任務(wù)越好，浪費(fèi)的時(shí)間越少，課的密度越大，教學(xué)質(zhì)量就越高。7、有效的課后反思 課后反思包括：對知識內(nèi)容、思想方法的回顧與鞏固（練習(xí)）?；貞洬@得知識的過程，體會數(shù)學(xué)思想方法的作用，理清知識之間的前后聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上，再進(jìn)行鞏固性訓(xùn)練。課后練習(xí)不在多，貴在精?，F(xiàn)在有的教師在應(yīng)試教育思想的影響下，大搞題海戰(zhàn)，使學(xué)生的大部分時(shí)間都用在反復(fù)的抄寫、重復(fù)的訓(xùn)練上，思維與能力得不到有效提升。提高練習(xí)的有效性就是要充分了

53、解學(xué)情，因課設(shè)計(jì)練習(xí)，讓學(xué)生在訓(xùn)練中思考問題、解決問題。 課后練習(xí)是課堂教學(xué)的一個(gè)延伸，也是對課堂教學(xué)的有效驗(yàn)收，因此，對課后練習(xí)要做到“有發(fā)必收、有收必批、有批必評、有錯(cuò)必糾”的作業(yè)規(guī)范。具體地說就是要做到只要作業(yè)做了，就一定要收起來,要進(jìn)行嚴(yán)格認(rèn)真的批改，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正，及時(shí)講評。另外，對于作業(yè)還應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：(1)作業(yè)布置要精心設(shè)計(jì)。凡是布置的書面作業(yè)（包括課堂作業(yè)與課外作業(yè)）要精心設(shè)計(jì)、精心挑選，設(shè)計(jì)或選題要有典型性、針對性、層次性； (2)批改反饋要及時(shí)。要做到及時(shí)批改，課堂作業(yè)當(dāng)天批完，家庭作業(yè)第二天批完。對學(xué)生要求所有作業(yè)有錯(cuò)必糾，訂正后，要進(jìn)行二次批閱，及時(shí)反思。這樣，所做

54、的練習(xí)才有價(jià)值。 教育家康內(nèi)爾告誡世人：“現(xiàn)代社會非學(xué)不可，非善學(xué)不可，非終身學(xué)習(xí)不可?！弊鰹榻處?，既然我們已經(jīng)選擇了教師，那么就讓我們活到老，學(xué)到老，進(jìn)步到老，追求真理到老。在我們站在講臺上的每一分鐘都聰明的教學(xué)、有效的教學(xué)。 只有通過以上諸環(huán)節(jié)，才能使課堂達(dá)到“教學(xué)設(shè)計(jì)精當(dāng)、講課精煉有效、主體作用發(fā)揮、分層教學(xué)落實(shí)、師生關(guān)系和諧、教學(xué)目標(biāo)達(dá)成”的基本標(biāo)準(zhǔn)。使自己的課堂變成和諧的課堂、緊張的課堂、活潑的課堂、以學(xué)生發(fā)展為本的課堂。真正做到：“讓不聰明的學(xué)生變聰明，讓聰明的學(xué)生更聰明?！保▽O維剛語）（五）以學(xué)論教是對有效課堂的客觀評價(jià) 沒有學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，就沒有現(xiàn)代意義的教學(xué)。學(xué)是教的目的，教

55、要為學(xué)服務(wù)。我們把能否讓大多數(shù)甚至讓每個(gè)學(xué)生在相當(dāng)程度上實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)，作為課堂教學(xué)評價(jià)的客觀標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)然，一堂好課沒有絕對的標(biāo)準(zhǔn)，只能有一些基本要求。就葉瀾教授倡導(dǎo)的“新基礎(chǔ)教育”而言，大致表現(xiàn)在以下五個(gè)方面。1有意義 學(xué)生上課前上課后是否有變化，如果沒有變化就沒有意義。教師講的東西學(xué)生都知道了，那又何必再上這節(jié)課呢？2有效率 其主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是對面上而言，這節(jié)課下來，對全班多少學(xué)生是有效的，包括好的、中間的、困難的；二是效率的高低，有的高一些，有的低一些，但如果沒有效率或者只是對少數(shù)學(xué)生有效率，那么這節(jié)課都不能算是比較好的課。3有生成 在課堂中要有教師和學(xué)生真實(shí)的、情感的、智慧的、思維

56、和能力的投入，有互動的過程，氣氛較活躍。在這個(gè)過程中，既有資源的生成，又有過程狀態(tài)生成，這樣的課可稱為豐實(shí)的課。4常態(tài)化 公開課、觀摩課更應(yīng)該是“研討課”。因此，葉瀾告誡老師們：“不管是誰坐在你的教室里，哪怕是部長、市長，你都要旁若無人，你是為孩子、為學(xué)生上課，不是給聽課的人聽的，要無他人”。而常態(tài)課是普通老師上的平常課，常態(tài)課上好了，具有更大的實(shí)用性和推廣價(jià)值。5待完善課堂教學(xué)的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)得越緊密，兒童發(fā)展的空間就越小。課不能十全十美，否則有造假的可能。只要是真實(shí)的就會有不足。 公開課、觀摩課要是上成沒有一點(diǎn)點(diǎn)問題，那么這個(gè)預(yù)設(shè)的目標(biāo)本身就是錯(cuò)誤的。好的教學(xué)，不應(yīng)該終止于所提問題的解決，而應(yīng)該

57、引發(fā)新的更深、更廣的問題，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)習(xí)者把課堂的學(xué)習(xí)與社會生活、科技發(fā)展聯(lián)系起來，一節(jié)沒有完成預(yù)定教學(xué)任務(wù)卻引出學(xué)習(xí)者深層問題的課，可能是一節(jié)好課，不僅不應(yīng)受到批評，而應(yīng)受到表揚(yáng)。一位教師在課堂上暫時(shí)無法回答學(xué)生的提問，也不一定是基礎(chǔ)不牢，準(zhǔn)備不好，或許這正是互相質(zhì)疑問難、切磋琢磨、教學(xué)相長的開始，是營造新型師生關(guān)系的機(jī)會。僅僅解決了教師提出的問題的課不一定是好課，沒有解決教師提出的問題的課也不一定不是好課，如果把問題解決、課堂效益與新問題（實(shí)際問題）的提出這三項(xiàng)要求綜合起來評價(jià)，或許可以為一節(jié)課成功與否找到更合理的標(biāo)準(zhǔn)。 教無定法，我們要提倡和鼓勵(lì)高度個(gè)性化的教學(xué)，多姿多彩的教學(xué)。正如一位校

58、長所言：教育的本質(zhì)在于引導(dǎo)人，變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”，誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；變“死學(xué)”為“活學(xué)”，倡導(dǎo)學(xué)生的探索精神；變“難學(xué)”為“易學(xué)”，指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法；變“面向少數(shù)”為“面向全體”，輔導(dǎo)各類學(xué)生，做到“因人施教”；變“學(xué)會”為“會學(xué)”，教會學(xué)生終身學(xué)習(xí)的本領(lǐng)，解開學(xué)生的心靈之惑。 專題二：研究中考試題 掌握復(fù)習(xí)策略 一、研究考試說明，把握中考方向 認(rèn)真研究河北省每年的數(shù)學(xué)考試說明，并進(jìn)行對比分析，從中發(fā)現(xiàn)其中的“變”與“不變”?！白兓鳖A(yù)示著有可能調(diào)整，“不變”預(yù)示著堅(jiān)持（穩(wěn)定）。事實(shí)上，從近三年河北省考試說明和中考試卷中，我們不難發(fā)現(xiàn)：河北數(shù)學(xué)考試說明整體調(diào)整情況統(tǒng)計(jì).doc1、試卷結(jié)構(gòu)

59、穩(wěn)中有變近三年河北中考數(shù)學(xué)試卷始終堅(jiān)持反復(fù)重點(diǎn)考查主體知識與主要思想方法，形式一直保持常出常新，解答題在保持重點(diǎn)知識重點(diǎn)考查的基礎(chǔ)上，每年都對兩道壓軸題的考查側(cè)重點(diǎn)發(fā)生一些變化，使當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)通過現(xiàn)成方法，通過“題?！庇?xùn)練的辦法來達(dá)到降低試題難度的目的難以實(shí)現(xiàn)2、始終關(guān)注對推理能力的要求近三年河北中考數(shù)學(xué)試題，不僅關(guān)注幾何直觀的合情推理，同時(shí)也關(guān)注運(yùn)用綜合法的演繹推理 3、始終重視對“方程與函數(shù)思想”的考查4、試題呈現(xiàn)形式不刻意追求實(shí)際背景，盡量減少非數(shù)學(xué)問題對用數(shù)學(xué)知識解決問題時(shí)的負(fù)面效應(yīng)，保持一定量的純數(shù)學(xué)問題13年河北省數(shù)學(xué)學(xué)科考試說明，與12年的說明相比，僅僅在內(nèi)容上做了一些微調(diào)，這些

60、微調(diào)同樣對我們的復(fù)習(xí)工作具有重要的啟示作用。具體調(diào)整的內(nèi)容及依據(jù)如下：1、考試內(nèi)容（1）新提出了一些要求：如， 并能合理運(yùn)用冪的性質(zhì)解決簡單問題，（P4）。 在會進(jìn)行簡單的整式加、減運(yùn)算和乘法運(yùn)算后增加“及其 混合運(yùn)算”；了解因式分解的意義及其與整式乘法的關(guān)系 （P5）。能結(jié)合圖形識別線段間、角與角之間的數(shù)量關(guān)系（P8）。增加了“了解平行于同一直線的兩條直線平行”（新課標(biāo)要 求，去年就有?。≒8）。會正確對三角形進(jìn)行分類，掌握三角形的內(nèi)角和、外 角和及其三邊關(guān)系；在會用勾股定理解決有關(guān)問題后 加了標(biāo)注“（已知兩邊會求第三邊）”；在了解多邊形 的內(nèi)角和與外角和公式后加了“并能解決有關(guān)的計(jì)算 問