立體幾何復(fù)習(xí)空間角的求法通用課件

1、立體幾何復(fù)習(xí)空間角作(找)-證-指出-算-結(jié)論關(guān)鍵在三角形中計(jì)算（一）異面直線所成的角：范圍是（0，/2.平移直線成相交直線:(1)利用中位線,平行四邊形;(2)補(bǔ)形法.作(找)-證-指出-算-結(jié)論關(guān)鍵在三角形中計(jì)算作(找)-證-指出-算-結(jié)論關(guān)鍵在三角形中計(jì)算sABCEF 例1.正四面體S-ABC中,如果E、F分別是SC、AB的中點(diǎn),那么異面直線EF和SA所成的角=_.G空間角(線線角,線面角,二面角)作(找)-證(指出)-算-結(jié)論在正方體AC1中，求(1)直線A1B和B1C所成的角;(2)直線D1B和B1C所成的角ABDCA1B1D1C1空間角(線線角,線面角,二面角)作(找)-證(指出)

2、-算-結(jié)論在正方體AC1中，求(1)直線A1B和B1C所成的角;(2)直線D1B和B1C所成的角ABDCA1B1D1C1OFE空間角(線線角,線面角,二面角)作(找)-證(指出)-算-結(jié)論在正方體AC1中，求(1)直線A1B和B1C所成的角;(2)直線D1B和B1C所成的角ABDCA1B1D1C1E (二)直線與平面所成的角：范圍是0，/2.確定射影的方法(找斜足和垂足): 作(找)-證-指出-算-結(jié)論關(guān)鍵在三角形中計(jì)算ABCA1B1C1D (三)二面角：范圍是0，.作(找)-證-指出-算-結(jié)論關(guān)鍵在三角形中計(jì)算 棱上一點(diǎn)定義法：常取等腰三角形底邊(棱)中點(diǎn). 面上一點(diǎn)垂線法：自二面角的一個(gè)面

3、上一點(diǎn)向另一面引垂線，再由垂足向棱作垂線 空間一點(diǎn)垂面法：自空間一點(diǎn)作與棱垂直的平面，截二面角得兩條射線，這兩條射線所成的角.斜面面積和射影面積的關(guān)系公式： ( 為原斜面面積, 為射影面積, 為斜面與射影所成二面角的平面角)這個(gè)公式對(duì)于斜面為三角形,任意多邊形都成立.ABCOD當(dāng)二面角的平面角不易作出時(shí)，可用面積法直接求平面角的余弦值. 例1.如圖，四面體ABCD的棱BD長(zhǎng)為2，其余各棱的長(zhǎng)均是 , 求二面角A-BD-C的大小。ABCDO（作）（指出）（結(jié)論）作(找)-證(指出)-算-結(jié)論練:正方體ABCDA1B1C1D1中,求:(1) 二面角A-BD-A1的正切值;(2) 二面角A1-AD-B的大小.ABCDA1B1C1D1O解:連結(jié)AC,交BD于O,連結(jié)OA1由正方體的性質(zhì)可知,BDOA,BDAA1OA和AA1是平面AOA1內(nèi)兩條相交直線BD平面AOA1BDOA1AOA1是二面角A-BD-A1的平面角.作(找)-證(指出)-算-結(jié)論典題(2013年高考天津卷)如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱A1A底面ABC，且各棱長(zhǎng)均相等，D，E，F(xiàn)分別為棱AB，BC，A1C1的中點(diǎn)(1)證明：EF平面A1CD；(2)證明：平面A1CD平面A1ABB1；(3)求直線BC與平面A1CD所成角的正弦值高考大