2021-2022學(xué)年海南省文昌市中考數(shù)學(xué)仿真測(cè)試模擬試卷（三）含答案

1、第PAGE 頁碼26頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)26頁2021-2022學(xué)年海南省文昌市中考數(shù)學(xué)仿真測(cè)試模擬試卷（三）一、選一選（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共10小題，每題3分，共30分）1. 的相反數(shù)是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】分析：直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案詳解：-的相反數(shù)是：故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2. 今年一季度，河南省對(duì)“”沿線國家進(jìn)出口總額達(dá)214.7億元，數(shù)據(jù)“214.7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 2.147102B. 0.2147103C. 2.1471010D. 0.21471011【答案】C【解

2、析】【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)詳解：214.7億，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1471010，故選C點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3. 某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A. 厲B. 害C. 了D. 我【答案】D【解析】【詳解】分析：正方體的

3、表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答詳解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“的”與“害”是相對(duì)面，“了”與“厲”是相對(duì)面，“我”與“國”是相對(duì)面故選D點(diǎn)睛：本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題4. 下列運(yùn)算正確的是（）A. （x2）3=x5B. x2+x3=x5C. x3x4=x7D. 2x3x3=1【答案】C【解析】【詳解】分析：分別根據(jù)冪的乘方、同類項(xiàng)概念、同底數(shù)冪相乘及合并同類項(xiàng)法則逐一計(jì)算即可判斷詳解：A、（-x2）3=-x6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2、x3沒有是同類項(xiàng)，沒有能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤

4、；C、x3x4=x7，此選項(xiàng)正確；D、2x3-x3=x3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)睛：本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方、同類項(xiàng)概念、同底數(shù)冪相乘及合并同類項(xiàng)法則5. 河南省旅游資源豐富，20132017年旅游收入沒有斷增長(zhǎng)，同比增速分別為：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說確的是（）A. 中位數(shù)是12.7%B. 眾數(shù)是15.3%C. 平均數(shù)是15.98%D. 方差是0【答案】B【解析】【詳解】分析：直接利用方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別分析得出答案詳解：A、按大小順序排序?yàn)椋?2.7%，14.5%，15.3%，15.3

5、%，17.1%，故中位數(shù)是：15.3%，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、眾數(shù)15.3%，正確；C、（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）=14.98%，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、5個(gè)數(shù)據(jù)沒有完全相同，方差沒有可能為零，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵6. 九章算術(shù)中記載：“今有共買羊，人出五，沒有足四十五；人出七，沒有足三,問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（ ）A. B.

6、 C. D. 【答案】A【解析】【詳解】分析：設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)羊的價(jià)格沒有變列出方程組詳解：設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為：故選A點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵7. 下列一元二次方程中，有兩個(gè)沒有相等實(shí)數(shù)根的是（）A. x2+6x+9=0B. x2=xC. x2+3=2xD. （x1）2+1=0【答案】B【解析】【詳解】分析：根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可詳解：A、x2+6x+9=0.=62-49=36-36=0，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；B、x2=x.x2-x=0.=（-1）2-410=10.方程有兩個(gè)沒有相等實(shí)數(shù)

7、根；C、x2+3=2x.x2-2x+3=0.=（-2）2-413=-80，方程無實(shí)根；D、（x-1）2+1=0.（x-1）2=-1，則方程無實(shí)根；故選B點(diǎn)睛：本題考查的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根8. 現(xiàn)有4張卡片，其中3張卡片正面上的圖案是“”，1張卡片正面上的圖案是“”，它們除此之外完全相同把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】分析：直接利用

8、樹狀圖法列舉出所有可能進(jìn)而求出概率詳解：令3張用A1，A2，A3，表示，用B表示，畫樹狀圖為：，一共有12種可能的情況，其中兩張卡片正面圖案相同的有6種情況，故從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是：故選D點(diǎn)睛：此題主要考查了樹狀圖法求概率，正確列舉出所有的可能是解題關(guān)鍵9. 如圖，已知AOBC的頂點(diǎn)O（0，0），A（1，2），點(diǎn)B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點(diǎn)D，E；分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)F；作射線OF，交邊AC于點(diǎn)G，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（）A. （1，2）B. （，2）C. （3，2

9、）D. （2，2）【答案】A【解析】【分析】依據(jù)勾股定理即可得到RtAOH中，AO=，依據(jù)AGO=AOG，即可得到AG=AO=，進(jìn)而得出HG=-1，可得G（-1，2）【詳解】如圖，過點(diǎn)A作AHx軸于H，AG與y軸交于點(diǎn)M，AOBC的頂點(diǎn)O（0，0），A（-1，2），AH=2，HO=1，RtAOH中，AO=，由題可得，OF平分AOB，AOG=EOG，又AGOE，AGO=EOG，AGO=AOG，AG=AO=，MG=-1，G（-1，2），故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的作法，勾股定理以及平行四邊形的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：求圖形中一些點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，過已知點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，然后求出相關(guān)的線段長(zhǎng)，是

10、解決這類問題的基本方法和規(guī)律10. 如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿ADB以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)BC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）A. B. 2C. D. 2【答案】C【解析】【分析】通過分析圖象，點(diǎn)F從點(diǎn)A到D用as，此時(shí)，F(xiàn)BC的面積為a，依此可求菱形的高DE，再由圖象可知，BD=，應(yīng)用兩次勾股定理分別求BE和a【詳解】過點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E.由圖象可知，點(diǎn)F由點(diǎn)A到點(diǎn)D用時(shí)為as，F(xiàn)BC的面積為acm2.AD=aDEADa.DE=2.當(dāng)點(diǎn)F從D到B時(shí)，用s.BD=.RtDBE中，BE=，四邊形ABCD是菱形，EC=

11、a-1，DC=a，RtDEC中，a2=22+（a-1）2.解得a=.故選C【點(diǎn)睛】本題綜合考查了菱形性質(zhì)和函數(shù)圖象性質(zhì)，解答過程中要注意函數(shù)圖象變化與動(dòng)點(diǎn)位置之間的關(guān)系二、細(xì)心填一填（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分，請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)題號(hào)的橫線上）11. 計(jì)算：|5|=_【答案】2【解析】【詳解】分析：直接利用二次根式以及值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案詳解：原式=5-3=2故答案為2.點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵12. 如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EOAB于點(diǎn)O，EOD=50，則BOC的度數(shù)為_【答案】140#140度【解析】【分析】直接利用垂直的定義鄰補(bǔ)角的

12、定義分析得出答案【詳解】解：直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EOAB于點(diǎn)O，EOB=90，EOD=50，BOD=40，則BOC的度數(shù)為：180-40=140故答案為140【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂直的定義、鄰補(bǔ)角的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵13. 沒有等式組的最小整數(shù)解是_【答案】-2【解析】【詳解】分析：先求出每個(gè)沒有等式的解集，再求出沒有等式組的解集，即可得出答案詳解： .解沒有等式得：x-3，解沒有等式得：x1，沒有等式組的解集為-3x1，沒有等式組的最小整數(shù)解是-2，故答案為-2點(diǎn)睛：本題考查了解一元沒有等式組和沒有等式組的整數(shù)解，能根據(jù)沒有等式的解集得出沒有等式組的解集是解此題的關(guān)鍵1

13、4. 如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC=2，將ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，其中點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為，則圖中陰影部分的面積為_【答案】【解析】【分析】連接DB、DB，先利用勾股定理求出DB=，AB=，再根據(jù)S陰=S扇形BDB-SDBC-SDBC，計(jì)算即可【詳解】ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，此時(shí)點(diǎn)A在斜邊AB上，CAAB，連接DB、DB，則DB=，AB=，S陰=.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型15. 如圖，MAN=90，點(diǎn)C在邊AM上，AC=4，點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，ABC

14、與ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，點(diǎn)D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交AB所在直線于點(diǎn)F，連接AE當(dāng)AEF為直角三角形時(shí)，AB的長(zhǎng)為_【答案】或4 【解析】【詳解】分析：當(dāng)AEF為直角三角形時(shí)，存在兩種情況：當(dāng)AEF=90時(shí)，如圖1，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)和平行線可得：AC=AE=4，根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得：BC=2AB=8，利用勾股定理可得AB的長(zhǎng)；當(dāng)AFE=90時(shí)，如圖2，證明ABC是等腰直角三角形，可得AB=AC=4詳解：當(dāng)AEF為直角三角形時(shí)，存在兩種情況：當(dāng)AEF=90時(shí)，如圖1，.ABC與ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，AC=AC=4，ACB=ACB，點(diǎn)D，E分別為AC，BC的

15、中點(diǎn)，D、E是ABC的中位線，DEAB，CDE=MAN=90，CDE=AEF，ACAE，ACB=AEC，ACB=AEC，AC=AE=4，RtACB中，E是斜邊BC的中點(diǎn)，BC=2AE=8，由勾股定理得：AB2=BC2-AC2，AB=；當(dāng)AFE=90時(shí)，如圖2，.ADF=A=DFB=90，ABF=90，ABC與ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，ABC=CBA=45，ABC是等腰直角三角形，AB=AC=4；.綜上所述，AB的長(zhǎng)為4或4；故答案為4或4.點(diǎn)睛：本題考查了三角形的中位線定理、勾股定理、軸對(duì)稱的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，并利用分類討論的思想解決問題三、計(jì)算題（本大題

16、共8題，共75分，請(qǐng)認(rèn)真讀題）16. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 .【答案】原式=x-1=【解析】【詳解】分析：先把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再約分得到原式=x-1，然后再把x的值代入x-1計(jì)算即可詳解：原式= =x-1;當(dāng)x=時(shí)，原式=-1=. 點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進(jìn)行通分或約分，得到最簡(jiǎn)分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值17. 每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹會(huì)以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_，為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)了部分市民（問卷表如表所

17、示），并根據(jù)結(jié)果繪制了如下尚沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)？（單選）A減少楊樹新增面積，楊樹每年的栽種量B調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C選育無絮楊品種，并推廣種植D對(duì)雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（1）本次接受的市民共有 人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是 ；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該市約有90萬人，請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)【答案】（1）2000；（2）28.8；（3）補(bǔ)圖見解析；（4）36萬人.【解析】分析】（1）將A選項(xiàng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；（2）用360乘以E選項(xiàng)人數(shù)所占比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘

18、以D選項(xiàng)人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C選項(xiàng)人數(shù)所占百分比可得【詳解】解：（1）本次接受的市民人數(shù)為30015%=2000人，（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是360=28.8，（3）D選項(xiàng)的人數(shù)為200025%=500，補(bǔ)全條形圖如下：（4）估計(jì)贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為9040%=36（萬人）【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從沒有同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小18. 如圖，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象過格點(diǎn)

19、（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）P（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個(gè)矩形（沒有寫畫法），要求每個(gè)矩形均需滿足下列兩個(gè)條件：四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)O，點(diǎn)P；矩形的面積等于k的值【答案】（1）；（2）作圖見解析. 【解析】【詳解】分析：（1）將P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)矩形滿足的兩個(gè)條件畫出符合要求的兩個(gè)矩形即可詳解：（1）反比例函數(shù)y=（x0）的圖象過格點(diǎn)P（2，2），k=22=4，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）如圖所示：矩形OAPB、矩形OCDP即為所求作的圖形點(diǎn)睛：本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，反比例函數(shù)圖象上

20、點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，矩形的判定與性質(zhì)，正確求出反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵19. 如圖，AB是O的直徑，DOAB于點(diǎn)O，連接DA交O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作O的切線交DO于點(diǎn)E，連接BC交DO于點(diǎn)F（1）求證：CE=EF；（2）連接AF并延長(zhǎng)，交O于點(diǎn)G填空：當(dāng)D的度數(shù)為 時(shí)，四邊形ECFG為菱形；當(dāng)D的度數(shù)為 時(shí)，四邊形ECOG為正方形【答案】（1）證明見解析；（2）30；22.5.【解析】【詳解】分析：（1）連接OC，如圖，利用切線的性質(zhì)得1+4=90，再利用等腰三角形和互余證明1=2，然后根據(jù)等腰三角形的判定定理得到結(jié)論；（2）當(dāng)D=30時(shí)，DAO=60，證明CEF和F

21、EG都為等邊三角形，從而得到EF=FG=GE=CE=CF，則可判斷四邊形ECFG為菱形；當(dāng)D=22.5時(shí)，DAO=67.5，利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出COE=45，利用對(duì)稱得EOG=45，則COG=90，接著證明OECOEG得到OEG=OCE=90，從而證明四邊形ECOG為矩形，然后進(jìn)一步證明四邊形ECOG為正方形詳解：（1）證明：連接OC，如圖，.CE為切線，OCCE，OCE=90，即1+4=90，DOAB，3+B=90，而2=3，2+B=90，而OB=OC，4=B，1=2，CE=FE；（2）解：當(dāng)D=30時(shí)，DAO=60，而AB為直徑，ACB=90，B=30，3=2=60，而CE=FE，CEF

22、為等邊三角形，CE=CF=EF，同理可得GFE=60，利用對(duì)稱得FG=FC，F(xiàn)G=EF，F(xiàn)EG為等邊三角形，EG=FG，EF=FG=GE=CE，四邊形ECFG為菱形；當(dāng)D=22.5時(shí)，DAO=67.5，而OA=OC，OCA=OAC=67.5，AOC=180-67.5-67.5=45，AOC=45，COE=45，利用對(duì)稱得EOG=45，COG=90，易得OECOEG，OEG=OCE=90，四邊形ECOG為矩形，而OC=OG，四邊形ECOG為正方形故答案為30，22.5點(diǎn)睛：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系也考查了菱形和正方形

23、的判定20. “高低杠”是女子體操特有的一個(gè)競(jìng)技項(xiàng)目，其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成，運(yùn)動(dòng)員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問題，請(qǐng)你解答如圖所示，底座上A，B兩點(diǎn)間的距離為90cm低杠上點(diǎn)C到直線AB的距離CE的長(zhǎng)為155cm，高杠上點(diǎn)D到直線AB的距離DF的長(zhǎng)為234cm，已知低杠的支架AC與直線AB的夾角CAE為82.4，高杠的支架BD與直線AB的夾角DBF為80.3求高、低杠間的水平距離CH的長(zhǎng)（結(jié)果到1cm，參考數(shù)據(jù)sin82.40.991，cos82.40.132，tan82.47.500，sin

24、80.30.983，cos80.30.168，tan80.35.850）【答案】高、低杠間的水平距離CH的長(zhǎng)為151cm【解析】【詳解】分析：利用銳角三角函數(shù)，在RtACE和RtDBF中，分別求出AE、BF的長(zhǎng)計(jì)算出EF通過矩形CEFH得到CH的長(zhǎng)詳解：在RtACE中，tanCAE=，AE=在RtDBF中，tanDBF=，BF=.EF=EA+AB+BF21+90+40=151（cm）CEEF，CHDF，DFEF四邊形CEFH是矩形，CH=EF=151（cm）.答：高、低杠間的水平距離CH的長(zhǎng)為151cm點(diǎn)睛：本題考查了銳角三角函數(shù)解直角三角形題目難度沒有大，注意度21. 某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)

25、市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日量y（個(gè)）與單價(jià)x（元）之間滿足函數(shù)關(guān)系關(guān)于單價(jià)，日量，日利潤(rùn)的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：?jiǎn)蝺r(jià)x（元）8595105115日量y（個(gè)）17512575m日利潤(rùn)w（元）87518751875875（注：日利潤(rùn)=日量（單價(jià)成本單價(jià)）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（沒有要求寫出x的取值范圍）及m的值；（2）根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成本單價(jià)是 元，當(dāng)單價(jià)x= 元時(shí)，日利潤(rùn)w，值是 元；（3）公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計(jì)在今后的中，日量與單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系若想實(shí)現(xiàn)單價(jià)為90元時(shí)，日利潤(rùn)沒有低于3750元的目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)沒有超過多少元？【答案】（1）25；（

26、2）80，100，2000；（3）該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)沒有超過65元【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得生產(chǎn)成本和w的值；（3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的沒有等式，從而可以取得科技創(chuàng)新后的成本詳解；（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，得，即y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=-5x+600，當(dāng)x=115時(shí)，y=-5115+600=25，即m的值是25；（2）設(shè)成本為a元/個(gè)，當(dāng)x=85時(shí)，875=175（85-a），得a=80，w=（-5x+600）（x-80）=-5x2+1000 x-48000=-5（x-10

27、0）2+2000，當(dāng)x=100時(shí)，w取得值，此時(shí)w=2000，（3）設(shè)科技創(chuàng)新后成本為b元，當(dāng)x=90時(shí)，（-590+600）（90-b）3750，解得，b65，答：該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)沒有超過65元點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用、沒有等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用函數(shù)和數(shù)形的思想解答22. （1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，在OAB和OCD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=40，連接AC，BD交于點(diǎn)M填空：的值為 ；AMB的度數(shù)為 （2）類比探究如圖2，在OAB和OCD中，AOB=COD=90，OAB=OCD=30，連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

28、M請(qǐng)判斷的值及AMB的度數(shù)，并說明理由；（3）拓展延伸在（2）的條件下，將OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M，若OD=1，OB=，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng)【答案】（1）1；40；（2），90；（3）AC的長(zhǎng)為3或2【解析】【分析】（1）證明COADOB（SAS），得AC=BD，比值為1；由COADOB，得=DBO，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：AMB=180-（DBO+OAB+ABD）=180-140=40；（2）根據(jù)兩邊的比相等且夾角相等可得AOCBOD，則，由全等三角形的性質(zhì)得AMB的度數(shù)；（3）正確畫圖形，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)，有兩種情況：如圖3和4，同理可得：A

29、OCBOD，則AMB=90，可得AC的長(zhǎng)【詳解】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，AOB=COD=40，COA=DOB，OC=OD，OA=OB，COADOB（SAS），AC=BD， COADOB，=DBO，AOB=40，OAB+ABO=140，在AMB中，AMB=180-（+OAB+ABD）=180-（DBO+OAB+ABD）=180-140=40，（2）類比探究：如圖2，AMB=90，理由是：RtCOD中，DCO=30，DOC=90，同理得：， AOB=COD=90，AOC=BOD，AOCBOD， ，=DBO，在AMB中，AMB=180-（MAB+ABM）=180-（OAB+ABM+DBO）=90；（

30、3）拓展延伸：點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)，如圖3，同理得：AOCBOD，AMB=90，設(shè)BD=x，則AC=x，RtCOD中，OCD=30，OD=1，CD=2，BC=x-2，RtAOB中，OAB=30，OB=，AB=2OB=2，在RtAMB中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，(x)2+(x2)2(2)2， x2-x-6=0，（x-3）（x+2）=0，x1=3，x2=-2，AC=3；點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)，如圖4，同理得：AMB=90，設(shè)BD=x，則AC=x，在RtAMB中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，(x)2+（x+2）2=(2)2.x2+x-6=0，（x+3）（x-2）=0，x1=-3，x2=

31、2，AC=2；.綜上所述，AC的長(zhǎng)為3或2【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，主要考查了三角形全等和相似的性質(zhì)和判定，幾何變換問題，解題的關(guān)鍵是能得出：AOCBOD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，并運(yùn)用類比的思想解決問題，本題是一道比較好的題目23. 如圖，拋物線y=ax2+6x+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C直線y=x5點(diǎn)B，C（1）求拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)A的直線交直線BC于點(diǎn)M當(dāng)AMBC時(shí)，過拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P（沒有與點(diǎn)B，C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q，若以點(diǎn)A，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；連接AC，當(dāng)直線AM與直線BC的夾角等于ACB的2倍時(shí)，請(qǐng)直接寫出

32、點(diǎn)M的坐標(biāo)【答案】（1）拋物線解析式為y=x2+6x5；（2）P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4或或；點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）或（，）【解析】【詳解】分析：（1）利用函數(shù)解析式確定C（0，-5），B（5，0），然后利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；（2）先解方程-x2+6x-5=0得A（1，0），再判斷OCB為等腰直角三角形得到OBC=OCB=45，則AMB為等腰直角三角形，所以AM=2，接著根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到PQ=AM=2，PQBC，作PDx軸交直線BC于D，如圖1，利用PDQ=45得到PD=PQ=4，設(shè)P（m，-m2+6m-5），則D（m，m-5），討論：當(dāng)P點(diǎn)在直線BC上方時(shí)，PD=-m2+6m-5-（m-5）=4；當(dāng)P點(diǎn)在直線BC下方時(shí)，PD=m-