第三章回顧與思考 (2)

1、第三章 回顧與思考1.舉例說明常量、變量；2.舉例說明自變量和因變量；3.表示變量之間關系的方法有哪些? 各有什么特點。 知識梳理 豐富的現實情境自變量和因變量變量之間關系的探索和表示列表法關系式圖像法利用變量之間的關系解決問題、進行預測變量之間的關系典型例題例1一名同學在用彈簧做實驗，在彈簧上掛不同質量的物體后，彈簧的長度就會發(fā)生變化，實驗數據如下表：所掛物體的質量/千克012345彈簧的長度/cm1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)彈簧不掛物體時的長度是多少？如果用x表示彈性限度內物體的質量，用y表示彈簧的長度，那么隨

2、著x的變化，y的變化趨勢如何？(3)如果此時彈簧最大掛重量為15千克，你能預測當掛重為10千克時，彈簧的長度是多少？例2如圖：將邊長為20cm的正方形紙片的四個角截去相同的小正方形，然后將截好的材料圍成一個無蓋的長方體。(1)這個情境反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)在以上問題中，若設截去的小正方形的邊長是xcm，圍成的無蓋長方體的體積是ycm3,則y與x之間的關系式是_； (3)若小正方形的邊長是5cm，那么長方體的體積是多少cm3？當x=2.5cm體積是多少cm3 ？y =x(20-2x)2y =x(20-2x)2例2如圖：將邊長為20cm的正方形紙片的四個角截

3、去相同的小正方形，然后將截好的材料圍成一個無蓋的長方體。(4)根據以上關系式填下表：x/cm123456789y/cm3(5)當x在什么范圍變化時，y隨x的增大而增大，當x在什么范圍變化時，y隨x的增大而減?。磕阌质歉鶕姆N表示法得到的？y =x(20-2x)2例3小紅與小蘭從學校出發(fā)到距學校5千米的書店買書，下圖反應了她們兩人離開學校的路程與時間的關系。根據圖形嘗試解決你們提出的問題。(1)小紅與小蘭誰先出發(fā)？誰先達到？312450102030405060t/分鐘s/千米實線-小蘭虛線-小紅 (2)描述小蘭離開學校的路程與時間的變化關系。(3)小蘭前20分鐘的速度和最后10分鐘的速度是多少？

4、怎樣從圖像上直觀地反映速度的大??？(4)小紅與小蘭從學校到書店的平均速度各是多少？例題4：一輛汽車以每小時50千米的速度行駛了t小時，行駛的路程為s千米. (1)這個情境中，有哪些變量？其中自變量是什么？因變量是什么？ (2)你能用哪種方式表示路程與時間之間的關系？具體做一做 。(3)該汽車行駛2.5小時的路程是多少千米？(4)一段公路全長350千米，這輛汽車行駛完全程需要多少小時？例5分析下面反映變量之間關系的圖像，想象一個適合它的實際情境.(1)可以把x和y分別代表時間和距離，那么這個圖可以描述為：小華騎車從學?；丶?，一段時間后，停下來修車，然后又開始往家走，直到回家； (2)可以把x和y

5、分別代表時間和速度，那么這個圖可以描述為：一輛汽車，減速行駛一段時間后，勻速行駛了一段時間，然后逐漸減速，到了目的地停下來.(3)可以把x和y分別代表時間和蓄水量，那么這個圖可以描述為：一個水池先放水，一段時間后，停止，隨后，又接著放水直到放完.(4) 可以把x和y分別代表時間和高度，那么這個圖就可以描述為：一架飛機從一定的飛行高度慢慢下降一個高度，然后在這一高度飛行了一段時間后，快到機場時，開始降落，最后降落在機場.自主反饋1. 2012年6月份某一天沈陽的氣溫隨時間變化的情況如圖所示，回答下列問題：(1)這天的最高氣溫約是 ； (2) 這天一共有 個小時的氣溫在24以上； (3)這天在 范

6、圍內溫度在上升； 這天在 范圍內溫度在下降；溫度/2022242628時間03691215182124(4)請你預測一下，次日凌晨1點的氣溫大約多少度?2.果子成熟從樹上落到地面，它落下的高度與經過的時間有如下的關系：(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)如果果子經過2秒落到地上，那么請估計這果子開始落下時離地面的高度是多少米？(3)請你列出果子落下的高度h（米）與時間t（秒）之間的關系式 .時間t/秒0.50.60.70.80.91高度 h/米50.2550.3650.4950.6450.81513某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛時油箱的油量Q（升）隨汽車行駛時間t（時）變化的關系式如下：Q606t (1) 請完成下表(2)汽車行駛5小時后，油箱中油量是 升？(3)若汽車行駛過程中，油箱的油量為12升，則汽車行駛了 小時 ；汽車行駛時間t/小時012.54油箱的油量Q/升60 (4)貯滿60升汽油的汽車，最多行駛 小時；3某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛時油箱的油量Q（升）隨汽車行駛時間t（時）變化的關系式如下：Q606t 汽車行駛時間t