統(tǒng)計與概率練習題(學生版)

1、輔導教師： 顏正華 課程內(nèi)容：概率與統(tǒng)計練習題 第 頁課程題目： 概率與統(tǒng)計練習題將來的你一定會感激現(xiàn)在努力奮斗的自己！教師寄語 By顏正華【概率】一、選擇題12016山西四校聯(lián)考甲、乙兩人有三個不同的學習小組A，B，C可以參加，若每人必須參加并且僅能參加一個學習小組，則兩人參加同一個小組的概率為()A.eq f(1,3) B.eq f(1,4)C.eq f(1,5) D.eq f(1,6)22016湖北二聯(lián)在棱長為2的正方體內(nèi)部隨機取一個點，則該點到正方體8個頂點的距離都不小于1的概率為()A.eq f(1,6) B.eq f(5,6)C.eq f(,6) D1eq f(,6)32016蘭州

2、診斷從數(shù)字1、2、3中任取兩個不同的數(shù)字構成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)大于30的概率為()A.eq f(1,6) B.eq f(1,3)C.eq f(1,2) D.eq f(2,3)42016河北唐山統(tǒng)考拋鄭兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點數(shù)之差的絕對值為3的概率是()A.eq f(1,9) B.eq f(1,6)C.eq f(1,18) D.eq f(1,12)52016河南商丘二模已知函數(shù)f(x)eq f(1,3)x3ax2b2x1，若a是從1,2,3三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，則該函數(shù)有兩個極值點的概率為()A.eq f(7,9) B.eq f(1,3)C.eq

3、 f(5,9) D.eq f(2,3)6一個三位自然數(shù)百位，十位，個位上的數(shù)字依次為a，b，c，當且僅當ab，bc時稱為“凹數(shù)”(如213,312等)，若a，b，c1,2,3,4，且a，b，c互不相同，則這個三位數(shù)為“凹數(shù)”的概率是()A.eq f(1,6) B.eq f(5,24)C.eq f(1,3) D.eq f(7,24)72016山東青島模擬如圖所示的莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績(成績?yōu)檎麛?shù))，其中一個數(shù)字被污損，則乙的平均成績不低于甲的平均成績的概率為()A.eq f(2,5) B.eq f(1,10)C.eq f(9,10) D.eq f(1,5)8從1,2,3

4、,4,5中任意取出兩個不同的數(shù)，其和為5的概率是_92016湖南長沙聯(lián)考在區(qū)間1,5和2,4上各取一個數(shù)，分別記為a，b，則方程eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1表示離心率大于eq r(5)的雙曲線的概率為_三、解答題102016廣西質(zhì)檢為了解某校學生的視力情況，現(xiàn)采用隨機抽樣的方式從該校的A，B兩班中各抽5名學生進行視力檢測檢測的數(shù)據(jù)如下：A班5名學生的視力檢測結果：4.3,5.1,4.6,4.1,4.9.B班5名學生的視力檢測結果：5.1,4.9,4.0,4.0,4.5.(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結果看，哪個班的學生視力較好？并計算A班的5名學生視力的方差；(2)現(xiàn)

5、從B班的上述5名學生中隨機選取2名，求這2名學生中至少有1名學生的視力低于4.5的概率112016昆明七校調(diào)研某校高三共有900名學生，高三模擬考之后，為了了解學生學習情況，用分層抽樣方法從中抽出若干學生此次數(shù)學成績，按成績分組，制成如下的頻率分布表：組號第一組第二組第三組第四組第五組第六組第七組第八組合計分組70,80)80,90)90,100)100,110)(110,120)120,130)130,140)140,150)頻數(shù)64222018a105c頻率0.060.040.220.20b0.150.100.051(1)確定表中a，b，c的值；(2)為了了解數(shù)學成績在120分以上的學生的

6、心理狀態(tài)，現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學生，在這6名學生中又再隨機抽取2名與心理老師面談，求第七組中至少有一名學生被抽到與心理老師面談的概率；(3)估計該校本次考試的數(shù)學平均分122016唐山統(tǒng)考汽車發(fā)動機排量可以分為兩大類，高于1.6 L的稱為大排量，否則稱為小排量加油時，有92號與95號兩種汽油可供選擇某汽車網(wǎng)站的注冊會員中，有300名會員參與了網(wǎng)絡調(diào)查，結果如下：汽車排量加油類型小排量大排量92號1609695號2024附：K2eq f(nadbc2,abcdacbd)，nabcd(1)根據(jù)此次調(diào)查，是否有95%的把握認為該網(wǎng)站會員給汽車加油時進行的型號選擇與汽車排量有

7、關？(2)從調(diào)查的大排量汽車中按“加油類型”用分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個整體，從中任意抽取3輛汽車，求這3輛汽車都是“加92號汽油”的概率【統(tǒng)計與概率綜合應用】一、選擇題12016蘭州雙基測試某鄉(xiāng)政府調(diào)查A、B、C、D四個村的村民外出打工的情況，擬采用分層抽樣的方法從四個村中抽取一個容量為500的樣本進行調(diào)查已知A、B、C、D四個村的人數(shù)之比為4556，則應從C村中抽取的村民人數(shù)為()A100 B125C150 D17522016湖北武漢第二次調(diào)研如圖是依據(jù)某城市年齡在20歲到45歲的居民上網(wǎng)情況調(diào)查而繪制的頻率分布直方圖，現(xiàn)已知年齡在30,35)，35,40)，4

8、0,45)的上網(wǎng)人數(shù)呈現(xiàn)遞減的等差數(shù)列分布，則年齡在35,40)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為()A0.04 B0.06C0.2 D0.332016開封一模下列說法錯誤的是()A自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關系叫做相關關系B在線性回歸分析中，相關系數(shù)r的值越大，變量間的相關性越強C在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高D在回歸分析中，R2為0.98的模型比R2為0.80的模型擬合的效果好42016河南鄭州二模某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：單價(元)456789銷量(件)908483807

9、568由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程eq o(y,sup16()4xa，若在這些樣本點中任取一點，則它在回歸直線左下方的概率為()A.eq f(1,6) B.eq f(1,3)C.eq f(1,2) D.eq f(2,3)52016湖南永州一模為大力提倡“厲行節(jié)約，反對浪費”，某市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動，得到如下的列聯(lián)表：做不到“光盤”能做到“光盤”男4510女3015附：P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024K2eq f(nadbc2,abcdacbd).參照附表，得到的正確結論是()A在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該

10、市居民能否做到光盤與性別有關”B在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該市居民能否做到光盤與性別無關”C有90%以上的把握認為“該市居民能否做到光盤與性別有關”D有90%以上的把握認為“該市居民能否做到光盤與性別無關”二、填空題62016石家莊質(zhì)檢二將高三(1)班參加體檢的36名學生，編號為：1,2,3，36，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知樣本中含有編號為6、24、33的學生，則樣本中剩余一名學生的編號是_72015豫北十校聯(lián)考2015年的NBA全明星賽于北京時間2015年2月14日舉行如圖是參加此次比賽的甲、乙兩名籃球運動員以往幾場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽

11、得分的中位數(shù)之和是_82016吉林通化月考某產(chǎn)品的廣告費用x(萬元)與銷售額y(萬元)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用x(萬元)3456銷售額y(萬元)25304045根據(jù)上表可得回歸方程eq o(y,sup16()eq o(b,sup16()xeq o(a,sup16()中的eq o(b,sup16()為7.據(jù)此模型預測廣告費用為10萬元時銷售額為_萬元三、解答題92016河北三市二聯(lián)下表是高三某位文科生連續(xù)5次月考的歷史、政治的成績，結果統(tǒng)計如下：月份91011121歷史(x分)7981838587政治(y分)7779798283(1)求該生5次月考歷史成績的平均分和政治成績的方差；(2)一般來

12、說，學生的歷史成績與政治成績有較強的線性相關關系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求兩個變量x、y的線性回歸方程eq o(y,sup16()eq o(b,sup16()xeq o(a,sup16().附：eq o(b,sup16()eq f(isu(i1,n, )xixto(x)yixto(y),isu(i1,n, )xixto(x)2)eq f(isu(i1,n,x)iyin xto(x) xto(y),isu(i1,n,x)oal(2,i)n xto(x)2)，eq o(a,sup16()eq o(y,sup16()eq o(b,sup16() eq xto(x)102016江淮十校一聯(lián)某學校在高一、

13、高二兩個年級學生中各抽取100人的樣本，進行普法知識調(diào)查，其結果如下表：高一高二總數(shù)合格人數(shù)70 x150不合格人數(shù)y2050總數(shù)100100200(1)求x，y的值；(2)有沒有99%的把握認為“高一、高二兩個年級這次普法知識調(diào)查結果有差異”；(3)用分層抽樣的方法從樣本的不合格同學中抽取5人的輔導小組，在5人中隨機選2人，這2人中，正好高一、高二各1人的概率為多少？參考公式：2eq f(nadbc2,abcdacbd)25.0246.6357.87910.82897.5%99%99.5%99.9%112016重慶測試從甲、乙兩部門中各任選10名員工進行職業(yè)技能測試，測試成績(單位：分)數(shù)據(jù)

14、的莖葉圖如圖1所示：(1)分別求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，并比較兩組數(shù)據(jù)的分散程度(只需給出結論)；(2)甲組數(shù)據(jù)頻率分布直方圖如圖2所示，求a、b、c的值；(3)從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各任取一個，求所取兩數(shù)之差的絕對值大于20的概率12為了調(diào)查學生星期天晚上學習時間的利用問題，某校從高二年級1000名學生(其中走讀生450名，住宿生550名)中，采用分層抽樣的方法抽取n名學生進行問卷調(diào)查根據(jù)問卷取得了這n名同學星期天晚上學習時間(單位：分鐘)的數(shù)據(jù)，按照以下區(qū)間分為八組：0,30)，30,60)，60,90)，90,120)，120,150)，150, 180)，180,210)，210, 240)，得到頻率分布直方圖如圖，已知抽取的學生中星期天晚上學習時間少于60分鐘的人數(shù)為5人(1)求n的值并補全頻率分布直方圖；(2)如果把“學生晚上學習時間達到兩小時”作為是否充分利用時間的標準，對抽取的n名學生，完成下列22列聯(lián)表：利用時間充分利用時間不充分總計走