中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)《平面向量的概念》學(xué)案

1、中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)平面向量的概念學(xué)案閱讀提綱：一、向量的定義二、向量的表示方法三、向量的有關(guān)概念1、向量的模（向量的長(zhǎng)度）2、零向量和單位向量4、相等向量3、平行向量5、共線向量新課一、向量的定義：向量是既有大小，又有方向的量.注：1、只有大小，沒(méi)有方向的量，稱為數(shù)量。2、向量無(wú)法比較大小。有向線段：A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）記作：AB有向線段AB的長(zhǎng)度： |AB|有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.注意字母的順序是：起點(diǎn)在前，終點(diǎn)在后.帶有方向的線段。復(fù)習(xí)在有向線段的終點(diǎn)處畫(huà)上箭頭表示它的方向。既有大小，又有方向axy0AB幾何表示法：用有向線段表示向量 有向線段的方向表示向量的方向 有向線段的

2、長(zhǎng)度表示向量的大小. 、手寫(xiě)時(shí)寫(xiě)成帶箭頭的小寫(xiě)字母，如： 、印刷時(shí)用黑體小寫(xiě)字母表示，如：a字母表示： 、用有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)的大寫(xiě)字母加箭頭表示，如a二、向量的表示方法：向量與有向線段的區(qū)別： 由有向線段的三要素：“起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度”可知，有向線段的起點(diǎn)是確定的。 而向量完全由它的方向和大小決定。1、向量的大?。河糜邢蚓€段的長(zhǎng)度表示，就是向量的長(zhǎng)度（或稱模）如：|AB|三、有關(guān)定義： 長(zhǎng)度為0的向量應(yīng)該叫做什么向量？如何表示？它有方向嗎？它與實(shí)數(shù)0的意義相同嗎？問(wèn)題1：答：應(yīng)該叫做零向量,表示為 0.它方向是不確定的,它與實(shí)數(shù)0的意義不同.問(wèn)題2： 長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量應(yīng)該叫做什么向

3、量？答：應(yīng)該叫做單位向量.思考思考：把所有單位向量的起點(diǎn)集中于一點(diǎn)o，問(wèn)它們終點(diǎn)的軌跡是什么？答：如圖：軌跡是以o為圓心，半徑為1的圓。o2、零向量和單位向量如圖，這組方向相同或相反的非零向量之間，存在著什么關(guān)系？答：平行關(guān)系.3、平行向量：記作：a / b / cabc方向相同或相反的非零向量.規(guī)定：零向量與任一向量平行.思考例1:在梯形中找到平行向量.F EDCABAB 與 BA 這兩個(gè)向量的長(zhǎng)度相等嗎？ 這兩個(gè)向量平行嗎？ 這兩個(gè)向量相等嗎？答：相等； 平行；不相等.想一想？思考兩向量相等滿足什么條件？4、相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量。若向量 a 與 b 相等，記作:a b。問(wèn):單

4、位向量是相等向量嗎？它們大小相等嗎？答：不一定；相等。注：兩個(gè)向量相等與它們的位置無(wú)關(guān)。規(guī)定：零向量和零向量相等。 我們知道：對(duì)于一個(gè)向量，只要不改變它的大小和方向，是可以任意平行移動(dòng)的，與起點(diǎn)無(wú)關(guān)。任一組平行向量都可以移到同一直線上，因此，平行向量也叫共線向量。5、共線向量例2：如圖設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫(xiě)出圖中與向量（1）相等的向量； （2）共線的向量解：（1）（2）FEDCBAO練習(xí)：已知D、E、F分別是 ABC各邊的中點(diǎn)，分別寫(xiě)出圖中與 相等的向量和共線的向量。AFEDCB答：一、向量的定義 既有大小又有方向的量叫做向量二、向量的表示1.幾何表示:用有向線段表示2.用小

5、寫(xiě)字母表示注意:印刷體與手寫(xiě)的區(qū)別3.用表示向量的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示 回顧與總結(jié)（4）平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.平行向量也叫共線向量規(guī)定:零向量與任一向量平行。例1：思考下列問(wèn)題：1、下列命題正確的是（1）共線向量都相等 （2）單位向量都相等（3）平行向量不一定是共線向量（4）零向量與任一向量平行四、例題1.下列說(shuō)法正確的是 ( ) A) 方向相同或相反的向量是平行向量. B) 零向量是 . C)長(zhǎng)度相等的向量叫做相等向量. D) 共線向量是在一條直線上的向量.B練習(xí):1.向量的概念:2.向量的表示:3.零向量:4.單位向量:5.平行向量:6.相等向量:7.共線向量:既有大小又有方向的量1.有向線段 2.字母 3.有向線段起點(diǎn)和終點(diǎn)字母長(zhǎng)度