2021-2022學(xué)年北京市東城區(qū)七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（九）含答案

1、 PAGE 112021-2022學(xué)年北京市東城區(qū)七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（九）一、選一選（共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題意的，請把正確的選項填在題后的括號內(nèi)）1. 的倒數(shù)是（ ）A. 5B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】解：的倒數(shù)是5故選A【點睛】本題考查倒數(shù)的定義，掌握乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)是本題的解題關(guān)鍵2. 某日,北京市的氣溫是-11,嘉興市的氣溫是-1,則這北京的氣溫比嘉興的氣溫低（ ）A. -12B. -10C. 10D. 12【答案】C【解析】【詳解】-1-（-11）=-1+11=10，即這北京的氣溫比嘉興的氣溫低10，故

2、選C.3. 下列圖形中表示射線EF的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】A選項圖形是線段EF，沒有符合題意；B選項的圖形是射線EF，符合題意；C選項的圖形是射線FE，沒有符合題意；D選項的圖形是直線EF，沒有符合題意，故選B.4. 第五次全國人口普查結(jié)果顯示，我國的總?cè)丝谝堰_(dá)到1300000000人，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)，結(jié)果正確的是 （ ）A. 0.131010B. 1.3109C. 13108 D. 130107【答案】B【解析】【詳解】值較大的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法來表示，一般形式為a10n，其中為整數(shù)位只有一位的數(shù)，比整數(shù)位少1，所以，1300000000=1.31

3、09，故選B.5. 下列說確的是 ( )A. 等式都是方程B. 沒有是方程就沒有是等式C. 方程都是等式D. 未知數(shù)的值就是方程的解【答案】C【解析】【詳解】含有未知數(shù)的等式是方程，故A選項錯誤；2+3=5，是等式，但沒有是方程，故B選項錯誤；方程是指含有未知數(shù)的等式，故C選項正確；使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解，故D選項錯誤，故選C.6. 下列方程中，解是的是.（ ）A. B. 5x=10C. D. 【答案】A【解析】【詳解】A. ，解為x=；B. 5x=10 ，解為x=2；C. ，解為x=4.5；D. ，解為x=，故選A.7. 若一個兩位數(shù)個位數(shù)字為a，十位數(shù)字比個位數(shù)字多1，則

4、這兩個數(shù)為（ ）A. a+1B. a+10C. 10a+1D. 11a+10【答案】D【解析】【詳解】一個兩位數(shù)個位數(shù)字為a，十位數(shù)字比個位數(shù)字多1，則十位數(shù)字為a+1，所以這個兩位數(shù)為：10（a+1）+a=11a+10，故選D.【點睛】本題考查了列代數(shù)式表示兩位數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字10+個位數(shù)字8. 探索規(guī)律：， ，空格內(nèi)填（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】觀察可知奇數(shù)位置是負(fù)數(shù)，偶數(shù)位置是正數(shù)，分子都為1，分母分別為3=13，6=23，9=33，12=43，因此可知空格處應(yīng)該填： ，故選C.9. 下列各組中，是同類項的是（ ） A. B. C

5、. D. 【答案】D【解析】【詳解】 ，符合同類項的特征； ，相同字母的指數(shù)沒有相同，沒有符合題意； ，是同類項；，是同類項；因此是同類項的為，故選D.10. 媽媽用2萬元為小明存了一個6年期的教育儲蓄，6年后，共能得23456元，則這種教育儲蓄的年利率為（ ）A. 2.86%B. 2.88%C. 2.84%D. 2.82%【答案】B【解析】【詳解】設(shè)這種教育儲蓄的年利率為x，則有：20000+620000 x=23456解得x=0.0288=2.88%，故選B.【點睛】本題考查了一元方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答二、填 空 題（本題有10小題，每小題3分，

6、共30）11. 2_.【答案】2【解析】【詳解】數(shù)軸上表示-2的點到原點的距離就是-2的值，因此|-2|=2，故答案為：2.12. 如果出售一個商品，獲利記為正，則20元表示_【答案】虧損20元【解析】【詳解】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示意義相反的兩個量，若獲利記為正，則虧損記為負(fù)，所以20表示虧損20元.故答案是：虧損20元.13. 64的平方根是_；64的立方根是_【答案】 . 8 . 4【解析】【分析】根據(jù)平方根、立方根的性質(zhì)計算，即可得到答案【詳解】64的平方根是：8；64的立方根是：4故答案為：8，4【點睛】本題考查了平方根、立方根的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根、立方根的性質(zhì)，從而完成求

7、解14. 用代數(shù)式表示“a的3倍與1的差”：_.【答案】3a-1【解析】【詳解】a的3倍=3a，a的3倍與1的差是：3a-1，故答案3a-1.15. 12+34+56+8788= _.【答案】-44 【解析】【詳解】1-2+3-4+5-6+87-88 =(1-2)+(3-4)+(5-6)+(87-88) =-1-1-1-1 =-44，故答案為-44.16. 已知，則代數(shù)式的值是_【答案】-17【解析】【分析】由代數(shù)式的特征，直接把整體代入代數(shù)式即可求得結(jié)果【詳解】由題意得點評：解答本題的關(guān)鍵是由代數(shù)式的特征發(fā)現(xiàn)17. 一個裝滿水的內(nèi)、寬、高分別為30厘米，30厘米和8厘米的長方體鐵盒中的水，倒

8、入一個內(nèi)部直徑為20厘米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高.設(shè)圓柱形水桶高為x厘米，則可列方程_.【答案】20 x2 =30308【解析】【詳解】本題的等量關(guān)系為：長方體鐵盒的體積=圓柱形水桶的體積，根據(jù)等量關(guān)系可列方程為：20 x2 =30308，故答案為20 x2 =30308.【點睛】本題考查了一元方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系：長方體鐵盒的體積=圓柱形水桶的體積.18. 在平面上有三點，過其中任意兩點畫直線，可畫直線的條數(shù)為_條.【答案】1或3【解析】【詳解】三點在同一條直線上時，只可畫一條；三點沒有在同一條直線上時可畫三條，故答案為：1或3.19. 甲有160元壓歲錢，

9、乙有200元壓歲錢，要求甲給乙_元壓歲錢，才能使乙的壓歲錢是甲壓歲錢的2倍.【答案】40【解析】【詳解】設(shè)甲給乙x元壓歲錢，由題意得，2（160-x）=200+x，解得：x=40，即甲給乙40元壓歲錢，才能使乙的壓歲錢是甲壓歲錢的2倍，故答案為40【點睛】本題考查了一元方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：乙的壓歲錢是甲壓歲錢的2倍，得出方程20. 觀察下列各式：，請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n1）的等式表示出來_【答案】【解析】【分析】觀察分析可得，則將此規(guī)律用含自然數(shù)n(n1)的等式表示出來是【詳解】解：根據(jù)題意得：，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n1)的等式表示出來是故答案為：【點睛】本

10、題主要考查二次根式，找出題中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，觀察各式，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出用n表示的等式即可三、解 答 題（本題有6題，共40分.）21. 計算：（1）3(-4)+(-4)2(-8) （2）【答案】（1）-14；（2）21.【解析】詳解】試題分析：（1）先計算乘方，然后計算乘除，計算加法即可；（2）先計算乘方、值、立方根，然后再計算乘除，按運算順序進(jìn)行加減運算即可.試題解析：（1）原式=-12+16（-8）=-12+（-2）=-14；（2）原式=-8-3+4(-3)=-8-3+32=-11+32=21.22. 計算（1） 3a-(5a-2b)+3(2a-b) （2）先化簡，再求值4

11、（2）2x，其中x=2【答案】（1）4a-b；（2）x6，4.【解析】【詳解】試題分析：（1）先去括號，然后再合并同類項即可；（2）先去括號，然后再合并同類項，把數(shù)值代入計算即可得.試題解析：（1）原式=3a-5a+2b+6a-3b=4a-b；（2）原式=x+2-8-2x=-x-6，當(dāng)x=-2時，原式=-（-2）-6=-4.23. 解方程（1）53（x）=0 （2）【答案】（1）x=1；（2）x=5.5.【解析】【詳解】試題分析：（1）按去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可；（2）按去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可.試題解析：（1）5+3x-2=

12、0，3x=2-5，3x=-3，x=-1；（2）5（4-x）=3(x-3)-15，20-5x=3x-9-15，-5x-3x=-9-15-20，-8x=-44，x=5.5.【點睛】本題考查了解一元方程，掌握解一元方程的一般步驟并能準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵.24. 如圖，A、B、C依次為直線l上三點，M為AC的中點，N為BC的中點，且AM=3cm，BC=10cm，求MN的長.【答案】M N=8 cm.【解析】【詳解】試題分析：因為M為AC的中點，N為BC的中點，則可求CM=AM=3cm，CN=BC=5cm，故MN=CM+CN可求試題解析：M為AC的中點，CM=AM=3cm，N為BC的中點，BC=10cm，CN

13、=BC=5cm，MN=CM+CN=3+5=8cm.25. 設(shè)A=2x2+x，B=kx2-（3x2-x+1）.（1）當(dāng)x= -1時，求A值；（2）小明認(rèn)為沒有論k取何值，A-B值都無法確定.小紅認(rèn)為k可以找到適當(dāng)?shù)臄?shù)，使代數(shù)式A-B的值是常數(shù).你認(rèn)為誰的說確？請說明理由.【答案】（1）A=1；（2）小紅的說確，理由見解析.【解析】【詳解】試題分析：（1）把x=-1代入A進(jìn)行計算即可得；（2）先計算出A-B，根據(jù)結(jié)題即可得.試題解析：（1）當(dāng)x=-1時，A=2x2+x=2（-1）2+（-1）=2-1=1；（2）小紅的說確，理由如下：A-B=（2x2+x）-kx2-(3x2-x+1)=（5-k）x2

14、+1，所以當(dāng)k=5時，A-B=1，所以小紅的說法是正確的.26. 如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點，且AB=14動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t(t 0)秒(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) ，點P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示);(2)動點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時P、Q兩點相遇？(3)若M為AP的中點,N為PB的中點.點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若沒有變，請你畫出相應(yīng)圖形，并求出線段MN的長 【答案】（1）-6， 8-3t；（2

15、）點P運動3.5秒時 P、Q兩點相遇；（3）MN的長度沒有會發(fā)生變化，MN的長為7.【解析】【分析】（1）根據(jù)AB=14，點A表示的數(shù)為8，即可得出B表示的數(shù)；再根據(jù)動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，即可得出點P表示的數(shù)；（2）點P運動x秒時，在點C處追上點Q，則AC=5x，BC=3x，根據(jù)AC-BC=AB，列出方程求解即可；（3）分當(dāng)點P在點A、B兩點之間運動時，當(dāng)點P運動到點B的左側(cè)時，利用中點的定義和線段的和差求出MN的長即可【詳解】（1）點A表示的數(shù)為8，B在A點左邊，AB=14，點B表示的數(shù)是8-14=-6，動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t0）秒，點P表示的數(shù)是8-3t故答案為-6，8-3t；（2）由已知可得t秒后，點Q表示的數(shù)為t-