七年級春季北師大版課件7.12軸對稱一

1、 七年級春季12軸對稱（一）例1：如圖，長方形紙片ABCD,點E、F分別在邊AB、CD上，連接EF，將BEF對折，點B落在直線EF上的B處，得到折痕EC，將點A落在直線EF上的點A處，得到折痕EN。（1）若BEB=110，則BEC= ,AEN= ，BEC+AEN= 。分析：553590（2）若BEB=m，則（1）中BEC+AEN的值是否改變？請你說明你的理由。解：BEC+AEN的值不變 BEB+AEA=180，BEB=m AEA=180- m 例1：如圖，長方形紙片ABCD,點E、F分別在邊AB、CD上，連接EF，將BEF對折，點B落在直線EF上的B處，得到折痕EC，將點A落在直線EF上的點A

2、處，得到折痕EN。（3）將ECF對折，點E剛好落在F處，且折痕與BC重合，求DNA。分析：解：（3）將ECF對折，點E剛好落在F處，且折痕與BC重合，求DNA。例2：如圖所示，ABCD，AD與BC交于O，且O是AD、BC的中點，ACBD，AEBC于E，DFBC于F，且AB=CD，AC=BD,那么圖中全等的三角形共有幾對？AEODFOACEDBF解：AOBDOCAOCDOBABEDCFABCDCB你能說一說全等的理由嗎？ACDDBA共有7對全等三角形。例3：如圖，在等腰ABC中，AB=AC，點D是AC上一動點，點E在BD的延長線上，且AB=AE，AF平分CAE交DE于F。（1）如圖1，連CF，求

3、證：ABE=ACF；E12分析問題條件，有全等的三角形嗎？證明：AB=AC，AB=AE AC=AE，ABE=E 又AF平分CAE 1=2 AF=AF（公共邊） CAFEAF ACF=E ABE=ACF（2）如圖2，當ABC=60時，求證：AF+EF=FB。一般怎么做呢？HABC是等邊三角形在FB上截取FH=AF ABE=ACF BAC=BFC=60 AFC=AFB+BFC=AFB+60=AFE AFB+60=180-AFB 2AFB=120截取H AHB=AFE=120在FB上截取FH=AFABHAEF（AAS） AHF=AFH=60 AFB=60AFH是等邊三角形BH=EFBF=BH+HF=

4、EF+AF結合分析過程，嘗試書寫完整的證明過程！例4：已知：如圖，ABC是邊長為1的正三角形，BDC是頂角BDC=120的等腰三角形，以D為頂點作一個60角，角的兩邊分別交AB于M，交AC于N連接MN。 求證：AMN的周長等于2。P分析：結合問題條件，有全等三角形嗎？添加輔助線，構造全等三角形延長AC到P，使得CP=BM，連接DPBMDCPDDMNDPNP證明：延長AC到P，使得CP=BM，連接DPABC是正三角形，BDC是等腰三角形 BDC=120ABC=ACB=60 DBC=DCB=30ABD=ACD=DCP=90BM=CP,BD=CDBMDCPDMD=PD,BDM=CDP又BDM+CDN=MDN=60CDP+CDN=MDN=60PDN=MDNDMNDPNMN=PNCAMN=AM+MN+AN =AM+PN+AN =AM+CP+NC+AN =AM+BM+NC+AN =AB+AC =2P3、理解圖形軸對稱的性質。1、理解軸對