全國教師資格證統(tǒng)考面試-小學(xué)數(shù)學(xué)付慧講義

1、目錄第一講 試講概述1一、試講概念1二、真實試講1三、模擬課堂1段教學(xué)2第二講 數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容4一、數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容特點4二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容4三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容5四、高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容6第三講 數(shù)學(xué)課程授課特點8一、數(shù)學(xué)學(xué)科授課特點概述8二、教學(xué)過程各階段授課特點8第四講 小學(xué)數(shù)學(xué)授課特點10一、讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)10二、引導(dǎo)學(xué)生獨立思考與合作交流10三、加強估算，鼓勵算法多樣化10四、培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識和解決問題的能力10第2頁第一講試講概述一、試講概念（一）含義試講又叫課堂教學(xué)，是在有限的時間內(nèi)，教師通過口語、形體語言和各種教學(xué)技能與組織形式的展示而進(jìn)行的一種教學(xué)形式，考查的

2、是教師的綜合能力。（二）試講與說課之間的區(qū)別1、目的不同：試講的目的是經(jīng)過教師的教學(xué)，學(xué)生能夠掌握學(xué)學(xué)習(xí)；說課是讓聽者能夠聽懂說課者所說的內(nèi)容，認(rèn)同說課者的教學(xué)設(shè)計。2、內(nèi)容不同：試講是課堂上組織教學(xué)，主要是以實踐的形式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)方法教學(xué)；而說課是直接用口頭語言，向聽者說明教什么，怎么教，為什么這么教。3、對象不同：試講的對象是學(xué)生，說課的對象是，一般包括相應(yīng)的、評委等。4、形式不同：試講是通過師生雙邊活動完成教學(xué)任務(wù)，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的過程；而說課以教師自己的解說為主（獨白）。二、真實試講即有生試講，在教師面對真實存在的學(xué)生進(jìn)行規(guī)定時間的講課，又叫試教。在真實試講中，是把考生直接放入教

3、室，面對真實學(xué)生進(jìn)行試講，同時，一般教室后排還會坐有評委，一般是一節(jié)，所以考生要注意課堂上節(jié)奏的把握。授課要有完整的導(dǎo)入、新授、鞏固練結(jié)和作業(yè)這些完整的環(huán)節(jié)，邏輯清晰。對于考生來說，還要能夠調(diào)控整個班級，遇到突發(fā)狀況的時候能夠積極應(yīng)變。三、模擬課堂即在沒有學(xué)生的情況下，通過考生在規(guī)定的時間里進(jìn)行的講課的方式，考生的教學(xué)技能及能力。要注意模擬課堂是沒有學(xué)生的，而且是規(guī)定的時間里完成某項教學(xué)任務(wù)，所以要注意知第1頁識點的把握。這里考生需要注意的是，模擬課堂是一個比較理想的環(huán)境，考生可以預(yù)設(shè)學(xué)生的水平，教學(xué)，教學(xué)效果等等，這需要考生在講臺上能夠放得開，模擬課堂帶有一定表演的性質(zhì)。段教學(xué)（一）含義所謂

4、片段（片斷）教學(xué)，是相對于一節(jié)完整的課堂教學(xué)而言。一般說來，截取某節(jié)課的某個局部的教學(xué)內(nèi)容，讓教師進(jìn)行教學(xué)，時間大致限定在 10 或 15 分鐘。片段教學(xué)只是教學(xué)實施過程中的一個斷面，執(zhí)教者通過完成指定的教學(xué)任務(wù)，來表現(xiàn)自己的教學(xué)、教學(xué)能力和教學(xué)基本功。片段教學(xué)是教師招聘面試的一種常見形式。（二）分類1、按照場景分類實境型：為教師提供真正的課堂，教師可以面對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)。虛境型：面對評委或參加教研活動的老師進(jìn)行模擬教學(xué)。2、按照教學(xué)內(nèi)容分類節(jié)選型：中選取某些片段進(jìn)行教學(xué)，教師根據(jù)節(jié)選的內(nèi)容確定教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計教學(xué)方案，然后實施課堂教學(xué)。專題型：從某節(jié)課中抽取一個專題讓教師施教，教者以此為目標(biāo)進(jìn)行

5、教學(xué)。3、按照選題來源自定型：由教師自己選擇片段教學(xué)的內(nèi)容，教研活動時多采用此方式。他定型：他人指定選題，競賽活動和評價工作多采用他定型片段教學(xué)。他定型是臨時抽簽，當(dāng)場限時準(zhǔn)備，依次上課能夠比較客觀地評判其高下優(yōu)劣。教師招聘面試的片段教學(xué)一般都是虛境、節(jié)選和他定。（三）片段教學(xué)特征1、實踐性這是片段教學(xué)最基本也是最重要的特征，從本質(zhì)上說，片段教學(xué)就是一次教學(xué)實踐活動。2、完整性片段教學(xué)如同平時授課那樣實現(xiàn)教學(xué)重點和教學(xué)難點的突破，完成教學(xué)目標(biāo)，所以要求第2頁進(jìn)行片段教學(xué)要有清晰而又完整的教學(xué)步驟實施過程。3、虛擬性在教師招聘的面試過程中，由于片段教學(xué)面對的是同事、，甚至是評委，因此在教學(xué)實施過

6、程中就帶有濃重的虛擬色彩。4、預(yù)設(shè)性由于虛擬型片段教學(xué)不可能面對真正的學(xué)生，學(xué)生的發(fā)言、學(xué)生的活動、師生的交流根本沒有辦法進(jìn)行，因此教師只有加以預(yù)設(shè)，片段教學(xué)才能順利進(jìn)行。（段教學(xué)的誤區(qū)1、教學(xué)目標(biāo)泛化片段教學(xué)目標(biāo)不能直接套用教學(xué)目標(biāo)，更不能沒有明確的目標(biāo)，其目標(biāo)要具體確切，不能求全、泛化。2、無可操作的教學(xué)設(shè)計應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計教學(xué)流程，選擇教學(xué)方法，切勿為了體現(xiàn)新課程的理念，讓片段教學(xué)的內(nèi)容迎合教學(xué)方式 。3、忽視師生雙邊活動虛境型片段教學(xué)看似是由教師一個人唱“獨角戲”，但是教師絕不能只“讀”或“背”教案，而應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)一種虛擬的情境，來突出師生互動。片段教學(xué)的互動情境有相當(dāng)大一部分都是通過

7、評價來體現(xiàn)的，因此在備應(yīng)充分地進(jìn)行這方面的預(yù)設(shè)。4、把握不好教學(xué)時間首先，要合理取舍教學(xué)內(nèi)容，不可貪多求全，太過細(xì)致。教師應(yīng)深入分析教學(xué)片段的內(nèi)容，抓住主要目標(biāo)，做好重點內(nèi)容的設(shè)計，盡量減少不必要的情境。其次，要十分注意導(dǎo)課語、環(huán)節(jié)間過渡語的設(shè)計，避免過于細(xì)致的導(dǎo)課及冗長的過渡語擠占分析重難點時間。第3頁第二講數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容一、數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容特點數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程，數(shù)學(xué)學(xué)科具有高度的抽象性，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓约皯?yīng)用的廣泛性等特點。按照新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，數(shù)學(xué)共分為“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應(yīng)用”四個學(xué)習(xí)領(lǐng)

8、域。課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、以及應(yīng)用意識與推理能力。具體各學(xué)段學(xué)科內(nèi)容特點如下：二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容1、數(shù)與代數(shù)在本學(xué)段中，學(xué)生將學(xué)習(xí)萬以內(nèi)的數(shù)、簡單的分?jǐn)?shù)和小數(shù)、常見的量，體會數(shù)和運算的意義，掌握數(shù)的基本運算，探索并理解簡單的數(shù)量關(guān)系。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感；應(yīng)重視口算，加強估算，提倡算法多樣化；應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計算和程式化地敘述“算理”。2、空間與圖形在本學(xué)段中，學(xué)生將認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形，感受平

9、移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，學(xué)習(xí)描述物體相對位置的一些方法，進(jìn)行簡單的測量活動，建立初步的空間觀念。在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學(xué)生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗。3、統(tǒng)計與概率在本學(xué)段中，學(xué)生將對數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程有所體驗，學(xué)些簡單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果回答一些簡單的問題，初步感受事件發(fā)生的不確定性和可能性。在教學(xué)中，應(yīng)注重借助日常生活中的例子，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程；應(yīng)注重對不確定性和可能性的直觀感受。4、實踐與綜合運用第4頁在本學(xué)段中，學(xué)生通過實踐活動，初步獲得一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，了解數(shù)學(xué)在日常生活中的簡單應(yīng)用，初步學(xué)會

10、與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。教學(xué)時，應(yīng)關(guān)注學(xué)生參與活動的情況，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，主動與同伴合作，積極與他人交流，使學(xué)生增進(jìn)運用數(shù)學(xué)和解決簡單實際問題的信心，同時自己在集體中的作用。三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容1、數(shù)與代數(shù)在本學(xué)段中，學(xué)生將學(xué)習(xí)實數(shù)、整式和分式、方程和方程組、不等式和不等式組、函數(shù)等知識，探索數(shù)、形及實際問題中蘊涵的關(guān)系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具，發(fā)展符號感，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)知識與方法解決問題的能力。在教學(xué)中，應(yīng)注重讓學(xué)生在實際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)

11、學(xué)模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程，應(yīng)加強方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容的聯(lián)系，介紹有關(guān)代數(shù)內(nèi)容的幾何背景，應(yīng)避免繁瑣的運算。2、空間與圖形在本學(xué)段中，學(xué)生將探索基本圖形（直線形、圓）的基本性質(zhì)及其相互關(guān)系，進(jìn)一步豐富對空間圖形的認(rèn)識和感受，學(xué)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)、對稱的基本性質(zhì)，欣賞并體驗變換在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)習(xí)運用坐標(biāo)系確定物置的方法，發(fā)展空間觀念。推理與論證的學(xué)習(xí)從以下幾個方面展開：在探索圖形性質(zhì)、與他人合作交流等活動過程中，發(fā)展合情推理，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理地思考與表達(dá)；在積累了一定的活動經(jīng)驗與掌握了一定的圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，從幾個基本的事實出發(fā)，證明一些有關(guān)三角形、四邊形的基本性質(zhì)

12、，從而體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化。在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像等探索過程；應(yīng)注重對證明本身的理解，而不追求證明的數(shù)量和技巧，證明的要求控制在標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的范圍內(nèi)。3、統(tǒng)計與概率在本學(xué)段中，學(xué)生將體會抽樣的必要性以及用樣本估計總體的，進(jìn)一步學(xué)習(xí)描述數(shù)據(jù)的方法，進(jìn)一步體會概率的意義，能計算簡單事件發(fā)生的概率。在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)第5頁容與日常生活、自然、社會和科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的聯(lián)系，使學(xué)生體會統(tǒng)計與概率對制定決策的重要作用；應(yīng)注重使學(xué)生從事數(shù)據(jù)處理的全過程，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷；應(yīng)注重使學(xué)生在具體

13、情境中體會概率的意義；應(yīng)加強統(tǒng)計與概率之間的聯(lián)系；應(yīng)避免將這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)變成數(shù)字運算的練習(xí)，對有關(guān)術(shù)語不要求進(jìn)行嚴(yán)格表述。4、課題學(xué)習(xí)在本學(xué)段中，學(xué)生將探討一些具有性的課題，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識和能力；同時，進(jìn)一步加深對相關(guān)數(shù)學(xué)，認(rèn)識數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。兩個學(xué)段的基礎(chǔ)上，教學(xué)時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗提出課題、積極地思考所的課題、清楚地表達(dá)自己的觀點并能夠解決一些問題。四、高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容高中階段的數(shù)學(xué)分為必修課程和選修課程，必修課程是整個高中數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)，包括 5 個模塊，共 10 學(xué)分，是所有學(xué)生都要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。其內(nèi)容的確定遵循兩個原則：一是滿足未來公民的基本數(shù)學(xué)需求；二是為學(xué)

14、生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備，教師招聘考試面試主要是從五個必修模塊中抽取課題考生的組織教學(xué)能力。5 個模塊的內(nèi)容為：數(shù)學(xué) 1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù) I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）；數(shù)學(xué) 2：幾何初步、平面幾何初步；數(shù)學(xué) 3：算法初步、統(tǒng)計、概率；數(shù)學(xué) 4：基本初等函數(shù) II（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換；數(shù)學(xué) 5：解三角形、數(shù)列、不等式。上述內(nèi)容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、幾何初步、平面幾何初步等，不同的是在保證打好基礎(chǔ)的同時，進(jìn)一步強調(diào)了這些知識的發(fā)生、發(fā)展過程和實際應(yīng)用，而不在技巧與難度上做過高的

15、要求。此外，基礎(chǔ)內(nèi)容還增加了向量、算法、概率、統(tǒng)計等內(nèi)容。向量是近代數(shù)學(xué)最重要和最基本的概念之一，是溝通幾何、代數(shù)、三角等內(nèi)容的橋梁，它具有豐富的實際背景和廣泛的應(yīng)用?，F(xiàn)代社會是一個信息化的社會，人們常常需要根據(jù)所獲取的數(shù)據(jù)提取信息，做出合理第6頁的決策，在必修課程中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率的基本和基礎(chǔ)知識，它們是公民的必備。算法是一個全新的課題，已經(jīng)成為計算科學(xué)的重要基礎(chǔ)，它在科學(xué)技術(shù)和社會發(fā)展中起著越來越重要的作用。算法的和初步知識，也正在成為普通公民的。在必修課程中將學(xué)習(xí)算法的基本和初步知識，算法將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分。必修課程的呈現(xiàn)力求展現(xiàn)由具體到抽象的過程，努力體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識中蘊涵的基本

16、方法和內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程和實際應(yīng)用。教師和編寫者應(yīng)根據(jù)具體內(nèi)容在適當(dāng)?shù)牡胤剑ㄈ缃y(tǒng)計、簡單線性規(guī)劃等）安排一些實習(xí)作業(yè)。第7頁第三講數(shù)學(xué)課程授課特點一、數(shù)學(xué)學(xué)科授課特點概述數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用，設(shè)計適合學(xué)生

17、發(fā)展的教學(xué)過程；要關(guān)注學(xué)生的差異，使每一個學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗，得到相應(yīng)的發(fā)展；要因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學(xué)，提高教學(xué)效益。數(shù)學(xué)的教學(xué)過程一般分為“導(dǎo)入-新授-鞏固-小結(jié)-作業(yè)”五個環(huán)節(jié)。二、教學(xué)過程各階段授課特點1、在導(dǎo)入環(huán)節(jié)要注意緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，這樣可以有效地吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活的理念。2、在新授環(huán)節(jié)要創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生學(xué)習(xí)、合作交流的情境，學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，從而進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。同時在新授環(huán)節(jié)要體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是

18、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教學(xué)過程中還要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用，設(shè)計適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程；要關(guān)注學(xué)生的差異，使每一個學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗，得到相應(yīng)的發(fā)展；要因地制宜、合理有效地使用多等現(xiàn)代化教學(xué)，提高教學(xué)效率。3、在鞏固環(huán)節(jié)設(shè)置的習(xí)題要逐層深化，設(shè)計一題多解的題目，使每個學(xué)生都能鞏固基本的方法和技能，不同程度的學(xué)生有不同的發(fā)展，不同層次的學(xué)生得到不同程度的提高。形式要新穎，可以采用小組合作、搶答、學(xué)生板演等多種形式，讓數(shù)學(xué)課堂活起來，動起來。第8頁4、在小結(jié)環(huán)節(jié)要讓學(xué)生嘗試做總結(jié)，由教師進(jìn)行補充?？偨Y(jié)的內(nèi)容可以是知識、能力、方法、情感。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識

19、？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗是什么？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些技能？5、在作業(yè)環(huán)節(jié)要布置的作業(yè)性質(zhì)可以分為兩類：一類是鞏固基礎(chǔ)知識的題目，另一類是聯(lián)系生活實際的題目。作業(yè)類型可以分為必做題和選做題兩類。特別注意，不能布置機械重復(fù)性的作業(yè)。第9頁第四講小學(xué)數(shù)學(xué)授課特點一、讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在本學(xué)段的教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，設(shè)計生動有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，如運用講故事、做、直觀演示、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在生動具體的情境中理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)知識。二、引導(dǎo)學(xué)生獨立思考與合作交流動手實踐、探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在本學(xué)段的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生在具體的操作活動中進(jìn)行獨立思考，鼓勵學(xué)生自己的意見，并與同伴進(jìn)行交流，教師應(yīng)提供適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)、選擇學(xué)生中有價值的問題或意見，引導(dǎo)學(xué)生開展，以尋找問題的。三、加強估算，鼓勵算法多樣化估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在本學(xué)段教學(xué)中，教師要不失時機地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算技能。例如：在進(jìn)行“數(shù)的運算”相關(guān)教學(xué)時，要鼓勵學(xué)生通過