北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第五單元《分?jǐn)?shù)除法（一）》教學(xué)建議

1、分?jǐn)?shù)除法（一）（分?jǐn)?shù)除以整數(shù)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在具體的操作活動中，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義。2.探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。3.能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決簡單的實(shí)際問題。編寫說明本節(jié)課的主要內(nèi)容是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義、計(jì)算方法與應(yīng)用，是分?jǐn)?shù)除法單元的基礎(chǔ)。教科書呈現(xiàn)了三個(gè)問題。其中，前兩個(gè)問題是借助面積模型解決有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的問題，理解分?jǐn)?shù)除法的意義；第三個(gè)問題是引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)除整數(shù)的計(jì)算方法。把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？教科書從解決實(shí)際問題入手，引出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算。意在通過探索該問題的解決，初步感知分?jǐn)?shù)除法的意義。為此，教科書呈現(xiàn)了學(xué)生探索中可能出現(xiàn)的思路：笑

2、笑用的是直觀算法，利用分?jǐn)?shù)的意義，借助面積模型進(jìn)行計(jì)算，把看成4個(gè)，得到的每份是這張紙的；淘氣用算式記錄了直觀運(yùn)算的過程和結(jié)果，從而得知每份是這張紙的。把一張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？分一分，涂一涂，與同伴交流。這個(gè)問題與上一個(gè)問題是同構(gòu)的，不同的是在上一個(gè)問題中被除數(shù)的分子4是2的倍數(shù)，這個(gè)問題中被除數(shù)的分子4不是3的倍數(shù)。教科書呈現(xiàn)了學(xué)生解決問題時(shí)可能出現(xiàn)的兩種思路：其一，借助面積模型，可以得出結(jié)果是；其二，笑笑用算式記錄直觀運(yùn)算的過程和結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步明確了“平均分成3份”與“的”之間的關(guān)系，溝通了分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法的本質(zhì)的聯(lián)系，為下一個(gè)問題的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。算一算，說一說。

3、這個(gè)問題脫離了直觀背景，從算式出發(fā)進(jìn)行運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)建議把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？教學(xué)時(shí)，建議教師先呈現(xiàn)問題，在理解題意的基礎(chǔ)上，給學(xué)生充分的動手操作的機(jī)會，鼓勵(lì)學(xué)生先自己獨(dú)立嘗試解決問題，然后進(jìn)行交流。一般來說，學(xué)生可以用畫圖（如面積模型）、分?jǐn)?shù)的意義等方法解決這個(gè)問題，能根據(jù)除法的意義列出算式2。在畫圖、理解分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，學(xué)生可以得出2=。此時(shí)，有的學(xué)生可能會得到“分母不變，被除數(shù)的分子除以除數(shù)得到商的分子”，教師不必引導(dǎo)學(xué)生得到一般的方法，而是應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生探索下一個(gè)問題。需要說明的是，對學(xué)習(xí)比較困難的學(xué)生，教師要給予其適當(dāng)?shù)膸椭?/p>

4、，鼓勵(lì)其通過動手操作、畫圖等方法解決問題。把一張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？分一分，涂一涂，與同伴交流。這個(gè)問題與上一個(gè)問題是個(gè)同構(gòu)的問題，不同點(diǎn)在于被除數(shù)的分子4不是3的倍數(shù)，而這恰恰是學(xué)生理解的難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，建議參考以下教學(xué)環(huán)節(jié)。第一，學(xué)生讀題，在理解題意的基礎(chǔ)上列出算式3。第二，鼓勵(lì)并組織學(xué)生直觀探索?？勺寣W(xué)生利用長方紙畫一畫（如面積模型等），涂一涂，從而得到結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考這個(gè)問題與上一個(gè)問題的不同點(diǎn)在哪里（被除數(shù)的分子4不是3的倍數(shù)），說說自己是如何得到結(jié)果的。由此，教師可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法的意義，說明把平均分成3份，求每份是多少也就是求的，從而理解其基

5、本算理。第三，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試列出算式，并進(jìn)行交流。需要說明的是，對于能直接從算式出發(fā)進(jìn)行抽象運(yùn)算的學(xué)生，教師也應(yīng)給予鼓勵(lì)，并要求他們解釋計(jì)算每個(gè)步驟的根據(jù)是什么，在此過程中，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。算算，說一說。首先，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成題目，并在小組內(nèi)交流。在學(xué)生獨(dú)立完成的過程中，教師要巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的一些問題，方便在全班交流時(shí)進(jìn)行討論。其次，全班交流，說說是如何計(jì)算的。在交流的過程中，教師要關(guān)注學(xué)生不同的計(jì)算方法，如有的學(xué)生通過畫圖解決問題，有的學(xué)生通過計(jì)算解決問題。最后，聯(lián)系前兩個(gè)問題，總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的運(yùn)算法則，即除以一個(gè)不為零的整數(shù)，相當(dāng)于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。需要說明的是，建議

6、教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，再出幾道類似的題目，鼓勵(lì)學(xué)生利用總結(jié)出的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再次理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義和算理。練一練“練一練”一共7道題。第1題配合著問題串，鼓勵(lì)學(xué)生再次經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義。第2題側(cè)重運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，加強(qiáng)對分?jǐn)?shù)除以整數(shù)意義和算理的理解。第3題側(cè)重運(yùn)用運(yùn)算方法直接進(jìn)行計(jì)算。第4題目的是滲透分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)系。第57題則鼓勵(lì)學(xué)生在新的情境中，綜合自己對于題意、運(yùn)算的理解來解決問題。第1題本題意圖是借助直觀模型進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，鞏固分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的基本方法。答案：或；。第2題進(jìn)一步理解和掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義和算理。練習(xí)時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成，交流自己是怎么想的。教師亦可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試自己舉一組類似的例子。答案：，=；2，2，=；，=。第3題進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。學(xué)生獨(dú)立完成題目，然后進(jìn)行交流，交流時(shí)要關(guān)注學(xué)生思考的過程。答案：，。第4題本題在溝通分?jǐn)?shù)除法與乘法聯(lián)系中做了變式，主要目的是滲透分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)系，也是為后面用列方程解決問題做鋪墊。答案：，。第5題在解決問題的過程中，借助畫圖進(jìn)一步理解和鞏固分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義和基本計(jì)算方法。主要是應(yīng)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的知識解決問