時間序列判別分析

1、時間序列判別分析回歸分析 是由一個或一組非隨機變量來估計或預測某一個隨機變量的觀測值時，所建立的數(shù)學模型和所進行的統(tǒng)計分析，稱為回歸分析。如果這個模型是線性的，就稱為線性回歸分析。研究兩個變量間的相關關系的回歸分析，稱為一元回歸分析。一元線性回歸模型 在一元回歸分析里，我們要考察的是隨機變量 與非隨機變量 之間的相互關系。雖然 和 之間沒有確定的函數(shù)關系。但是我們可以借助函數(shù)關系來表達它們之間的統(tǒng)計規(guī)律性。用以近似地描述具有相關關系的變量間的聯(lián)系的函數(shù)，稱為回歸函數(shù)。 由于 與 之間不存在完全確定的函數(shù)關系，因此必須把隨機波動產生的影響考慮在內。于是有一元線性回歸模型的一般形式為其中 是固定的

2、未知參數(shù)，也稱為回歸系數(shù)，自變量 是非隨機可精確觀測的， 是均值為0，方差為 的隨機變量，在模型中它代表其他隨機因素對Y產生的影響。 一元線性回歸分析的主要任務是用樣本值對回歸系數(shù) 和 作點估計；對 作假設檢驗；在 處對 作預測，并對 作區(qū)間估計。記 ，那么 ，稱為 對 的回歸直線方程。 的無偏估計為殘差平方和參數(shù) 的置信水平為 的置信區(qū)間為參數(shù) 的置信水平為 的置信區(qū)間為參數(shù) 的置信水平為 的置信區(qū)間為用 的回歸值 作為 的預測值，同時 的置信水平為 的預測區(qū)間為 用最小二乘法尋找參數(shù) 的估計值，使離差平方和達極小 經整理后,得正規(guī)方程組得到的解為：我們記：那么解可以表示為：多元線性回歸模型

3、 有多個自變量的線性回歸模型稱為多元線性回歸模型。假定 是一個可以觀測的隨機變量， 為k個自變量，且有現(xiàn)假定對于變量 與自變量 已得到n組觀測數(shù)據(jù)如下： 與 觀測值表在理論模型式1下，可以認為表中數(shù)據(jù)滿足假設記那么上式可用矩陣表示為未知參數(shù) 估計式為于是，有經驗回歸方程為 的無偏估計為于是，有經驗回歸方程為對于給定自變量 ，用來預測 稱 為 的點預測， 的 的置信區(qū)間為用spss進行回歸分析某牙膏制造企業(yè)為了更好地拓展產品市場，有效地管理庫存，公司董事會要求銷售部門根據(jù)市場調查，找出公司生產的牙膏銷售量與銷售價格、廣告投入等之間的關系，從而預測出在不同價格和廣告費用下的銷售量。為此，銷售部的研

4、究人員收集了過去30個銷售周期每個銷售周期為4周公司生產的牙膏的銷售量、銷售價格、投入的廣告費用，以及同期其它廠家生產的同類牙膏的市場平均銷售價格，分析牙膏銷售量與其它因素的關系，為制訂價格策略和廣告投入策略提供數(shù)量依據(jù)。牙膏銷售量與銷售價格、廣告費用等數(shù)據(jù)首先在spss中導入數(shù)據(jù)，由于差價是根據(jù)廠家自己定價和其他廠家平均價決定的，所有靈活性更好，將差價作為x1，將廣告費作為x2，銷量作為y。在spss中畫出y與x1的散點圖。以便我們觀察y與x1的關系。 由圖中我們大致可以看出差價x1與銷量y是線性關系。 畫出y與x2的散點圖，我們大致的也可以看出y與x2也是線性關系。所以我們可以認為y與x1

5、、x2的關系是線性的。即：y=ax1+bx2+c 所以我們在spss中做多元回歸分析，得到結果如下。其中R方=0.886表示y的88.6%可以有模型確定。 F=104.967F0.05(2,29)=3.33，顯著性水平sig0F0.05(3,29)=2.93，顯著性水平sig大約等于00.05。所以可以認為模型是可以用的。 由上面的表我們可以知道：Y=1.307X1-3.696X2+0.349X2*X2+17.324 這樣我們就得到了回歸方程，我們可以根據(jù)差價和廣告費投入只能大致的進行銷量估計。因為我們從回歸方程中可以看到，當我們進行大量的廣告費投入的話，根據(jù)回歸方程算出銷量是大幅增加的，但是

6、現(xiàn)實生活中我們不可能無限制的增加。時間序列所謂時間序列，是指觀察或記錄到的一組按時間順序排列的數(shù)據(jù)，經常用X1,X2,Xn表示。序列包含了產生該序列的系統(tǒng)的歷史行為的全部信息。根本思想: 根據(jù)系統(tǒng)有限長度的運行記錄觀察數(shù)據(jù)，建立能夠比較精確地反映時間序列中所包含的動態(tài)依存關系的數(shù)學模型，并借以對系統(tǒng)的未來行為進行預報時間序列分析簡稱時序分析,是一種根據(jù)動態(tài)數(shù)據(jù)揭示系統(tǒng)動態(tài)結構和規(guī)律的統(tǒng)計方法，是統(tǒng)計學科的一個分支。用spss進行時間序列分析 數(shù)據(jù)來自中國統(tǒng)計出版社出版的?中國統(tǒng)計年鑒?，數(shù)據(jù)年限為19782004年。用時間序列分析，我國未來兩年末從業(yè)人員人數(shù)和三產業(yè)從業(yè)人員數(shù)有什么樣的開展趨勢

7、？數(shù)據(jù)：通過spss分析得到開展趨勢圖將數(shù)據(jù)導入spss，得到結果如下同時spss給出了預測值判別分析判別分析和聚類分析的區(qū)別聚類分析：是根據(jù)研究對象的特征對研究對象進行分類的多元統(tǒng)計分析技術的總稱。它直接比較各事物之間的性質，將性質相近的歸為一類，將性質差異較大的歸入不同的類。判別分析:是根據(jù)多種因素(指標)對事物的影響來實現(xiàn)對事物的分類，從而對事物進行判別分類的統(tǒng)計方法。判別分析適用于已經掌握了歷史上分類的每一個類別的假設干樣品，希望根據(jù)這些歷史的經驗樣品，總結出分類的規(guī)律性判別函數(shù)來指導未來的分類用spss做判別分析： 為研究1991年中國城鎮(zhèn)居民月平均收入狀況，按標準化歐氏平方距離、離

8、差平方和聚類方法將30個省、市、自治區(qū)分為三種類型。試建立判別函數(shù)，判定廣東、西藏分別屬于哪個收入類型。1991年30個省、市、自治區(qū)城鎮(zhèn)居民月平均收人數(shù)據(jù)表 x1：人均生活費收入 x6：人均各種獎金、超額工資 x2：人均國有經濟單位職工工資 x7：人均各種津貼(國有+集體) x3：人均來源于國有經濟單位標準工資 x8：人均從工作單位得到 的其他收入 x4：人均集體所有制工資收入 x9：個體勞動者收入 x5：人均集體所有制職工標準工資 將數(shù)據(jù)導入spss，為了分組我們引入一個新的變量分組，1、2、3分別代表組G1、G2、G3，這樣我們用spss的判別分析得到結果如下。 這表說明我們有28個變量已經分組占93.3%，有兩個沒有分組。 這個是建立函數(shù)情況，說明用兩個函數(shù)就可以對模型進行統(tǒng)計。 這個是函數(shù)的假設性檢驗，在0.