《田忌賽馬——對策問題》說課稿追源探流,“賽”出數(shù)學(xué)思想和方法

1、E1EREraBJEBJEBraBJHlEJHInIF曲後屣一家囑詈半?華碎涿點尊審“進”，粵潞縈京RTEEJTEJolGJcEJT1EJcIEJT【祈莠一簷不郵謨卻融傭主皇主010乙單I、屜舉郵謨傘:丑】追源探流，“賽”出數(shù)學(xué)思想方法田忌賽馬對策問題說課稿楓溪區(qū)楓一小學(xué)佘金葉一、說教材1、說教材內(nèi)容“田忌賽馬”是人教版實驗教材數(shù)學(xué)四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角運籌學(xué)”中例4的內(nèi)容。2、教材簡析教材選“田忌賽馬”作為例題，是因為它是運用“對策論”最古老、最典型的案例，研究的是采用什么對策才能戰(zhàn)勝對手。教材編排的目的是要讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去理解這個故事，并從中體會對策論在實際中的應(yīng)用。結(jié)合數(shù)學(xué)課程

2、標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的“素材要密切聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實生活，運用學(xué)生關(guān)注和感興趣的實例作為認(rèn)識的背景”。我大膽改變教材，運用學(xué)生喜愛的撲克牌游戲進行新課教學(xué)，并從游戲中一起探索出“最佳對策”，而把“田忌賽馬”例題變?yōu)榫毩?xí)題。這樣的安排，從學(xué)生身邊的事物入手，生動有趣，更具有實效性。3、教學(xué)目標(biāo)的確定：基于以上認(rèn)識，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：（1）通過簡單的事例，使學(xué)生初步體會對策論在解決實際問題中的應(yīng)用。（2）通過有趣的活動，讓學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。（3）感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的一些問題。4、教學(xué)重點：經(jīng)歷探索“最佳對策”的過程。教

3、學(xué)難點：初步理解“最佳對策”的原理。5、教具準(zhǔn)備：多媒體課件，撲克牌6張。學(xué)具準(zhǔn)備：每小組撲克牌一副，表格一張，評價表一頁。二、說教法學(xué)法根據(jù)教材特點和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用“引導(dǎo)探究法”進行教學(xué)，教學(xué)中輔以“情景創(chuàng)設(shè)法、興趣激勵法”等教學(xué)方法。在學(xué)法指導(dǎo)上，我把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生采用“列舉法、歸納法、類比法”等學(xué)習(xí)方法，在合作交流的過程中，引發(fā)思維的碰撞，最終掌握新知。三、說教學(xué)過程為優(yōu)化教學(xué)過程，體現(xiàn)理念，在教學(xué)中，我從下面三方面開展教與學(xué)：（一）激趣引入，凸現(xiàn)游戲背后的數(shù)學(xué)內(nèi)容；新課一開始，我和學(xué)生用撲克牌玩比大小游戲：有兩組撲克牌，一組是紅的：8，6，4；一組是黑的：

4、7，5，3。學(xué)生和老師各選一組進行比賽，先選的要先出牌；每次各出一張牌，誰牌大誰就贏；三局兩勝制。學(xué)生肯定選紅牌，因為紅牌比較大。我讓學(xué)生先出牌，第一次：學(xué)生出8我對3，我輸了；學(xué)生出6我對7，我贏了；學(xué)生出4我對5，我又贏了。三局兩勝，老師取得了勝利。學(xué)生不服氣，再比一場。這一次，學(xué)生出6我對7，學(xué)生出4我對5，學(xué)生出8我對3，結(jié)果，還是老師取得勝利。不管學(xué)生怎么出牌，贏的總是老師，學(xué)生心中充滿了問號?！驹O(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)以兒童喜愛的撲克牌游戲?qū)?，符合兒童的年齡特點和心理特征，喚起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面的學(xué)習(xí)活動打下了基礎(chǔ)。】（二）自主探究，尋找統(tǒng)籌優(yōu)化數(shù)學(xué)思想方法；第一層次：尋找游戲背后

5、的數(shù)學(xué)首先，我抓住學(xué)生好勝的心理，及時引導(dǎo)他們進行探究活動。剛才老師為什么總能取得勝利呢？其實啊，老師是有對策的（板書課題），今天就讓我們一起來探究。接著，我讓學(xué)生分小組，用撲克牌玩比大小游戲。邊玩邊按照一定的順序填寫表格，做到不重復(fù)、不遺漏。在玩的過程中，學(xué)生運用已學(xué)的“排列組合”的知識，列舉出六種不同的應(yīng)對策略（出示比賽表格）。紅方864勝利方黑方（第一局）753紅黑方（第二局）735紅黑方（第三局）573紅黑方（第四局）537紅黑方（第五局）375黑八、黑方（第六局）357紅第二層次：探討“贏”的策略通過對比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)紅方獲勝機會有5次，而黑方僅僅只有一次。就是用黑3對紅8，用黑7對紅6

6、，用黑5對紅4。（板演）我接著問：黑方要獲得勝利，該具備什么條件呢？學(xué)生由于有了前面的親身體驗，經(jīng)過小組討論后，紛紛表達(dá)看法，最終形成獲勝的對策：1、讓紅方先出牌；2、用黑3對紅8，使紅方最大的牌發(fā)揮最小的作用，黑方才能獲勝?！驹O(shè)計意圖：因為對策本身是一個很抽象的概念，學(xué)生只有經(jīng)歷了知識的形成過程,才能建構(gòu)新的知識體系。所以，在本環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生親自參與到玩牌活動中，從自己的思維實際出發(fā)，經(jīng)歷一次“研究與發(fā)現(xiàn)”的完整過程，得出贏牌的最佳策略。使學(xué)習(xí)成了一種樂趣，數(shù)學(xué)課成了活動的課堂、創(chuàng)造的課堂。】（三）追源探流，感悟統(tǒng)籌優(yōu)化思想的深刻魅力；學(xué)生有了前面的基礎(chǔ)，我大膽放手，讓學(xué)生自主探索對策論在實

7、際中的運用，追尋對策論數(shù)學(xué)文化的“源”和“流”。1、追源（田忌賽馬）（1）介紹故事我先向?qū)W生介紹田忌賽馬故事的前半部分。齊國大將田忌很喜歡賽馬。一回，他跟齊王約定，把各自的馬分成上，中，下三等進行比賽。（出示課件）齊王每個等級的馬都比田忌的馬快一點，如果按常規(guī)比賽，齊王就一定能取勝。（介紹第一場比賽并演示課件）（2）運用策略（運用撲克牌的游戲來解決問題）介紹到這里，我停下來提出問題：那么田忌怎樣做才能反敗為勝呢？聰明的學(xué)生立刻就可以看出，道理是跟剛才的玩牌一樣，齊王的上、中、下等馬相當(dāng)于撲克牌的8、6、4，田忌的上、中、下等馬相當(dāng)于7、5、3，由齊王先出，用田忌的下等馬（3）對齊王的上等馬（8

8、），用田忌的上等馬（7）對齊王的中等馬（6），用田忌的中等馬（5）對齊王的下等馬（4）。這樣，田忌就能獲勝。（出示表格）齊王田忌獲勝方第一局上等馬下等馬齊王第二局中等馬上等馬田忌第三局下等馬中等馬田忌這時我再指出：對，田忌就是這樣做的。在2000多年以前，我國人民就已經(jīng)會運用“對策論”來解決問題，中國人多么偉大??！2、探流（生活中的實際運用）1）新田忌賽馬：我先創(chuàng)設(shè)一個“新田忌賽馬”情景。（出示課件）齊王輸了不服氣，想再和田忌賽一場。雙方各增加一匹馬，四局三勝，田忌要采用怎樣的對策才能獲勝呢？學(xué)生通過思考發(fā)現(xiàn)，道理還是跟玩牌一樣的，只是各增加了一匹馬，還是要由齊王先出，田忌只要用最弱的馬去跟齊

9、王最強的馬比，使對方最強的馬發(fā)揮最小的作用，就能取得勝利。2）對策在生活中的運用這時我再讓學(xué)生思考，“對策論”在實際生活中還有哪些運用呢?在學(xué)生們舉出乒乓球比賽、棋類比賽等，都要運用到策略后。我再指出對策問題在生活中廣泛存在，像體育活動到外交談判、軍事部署等領(lǐng)域中都有重要的作用。接下來我組織學(xué)生玩一個軍事小游戲。3）我是小小軍事家（出示課件）情報透露，敵軍18萬人分三路向我方進攻（出示課件），中路8萬人，左路6萬人，右路4萬人。我軍只有15萬人，如果你是軍事家，你將如何指揮我軍打贏這場勝仗呢。學(xué)生興趣盎然，爭相獻策：有的會說，把我軍分成三路（中3+左7+右5），中路利用地形優(yōu)勢抵住敵軍進攻，左

10、右路消滅敵軍，再包抄敵方中路，最終獲取勝利；有的說，左右路獲勝后佯攻敵軍大本營，在敵軍中路回援的途中設(shè)伏，通過聲東擊西方法更能重創(chuàng)敵軍【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)讓學(xué)生用玩牌所掌握的策略方法，應(yīng)用到“田忌賽馬”“我是小小軍事家”等一系列的活動中，使學(xué)生進一步認(rèn)識到“對策論”的深刻魅力，了解對策論方法在生活中的應(yīng)用價值?！浚ㄋ模┛偨Y(jié)評價在總結(jié)評價中，我讓學(xué)生暢談收獲，相互評價，并總結(jié)：面對一次機會,一場競技,我們光水平高是不夠的,我們還要知己知彼,凡事講究策略,才能獲得勝利。希望“策略”意識走進我們的生活,融入我們的生活,在我們的生活中發(fā)揮更大的作用。我的星級評價表評價內(nèi)容了解對策及其在生活中的應(yīng)用認(rèn)真聽講，頃聽別人的發(fā)言與同伴合作，積極回答問題積極思考，勇于探索自我評價小組評價我的收獲（五）課后小活動1、回家跟爸媽玩撲克牌比大小游戲，并把對策原理告訴給他們。2、跟朋友賽說：“我們班同學(xué)真是了不起”比賽規(guī)則：游戲從上