量子計(jì)算及其哲學(xué)

1、量子計(jì)算及其哲學(xué)意義0410389 0410342 1 量子計(jì)算的基本理論是由Paul Benioff于1981年在工作的Argonne國(guó)家實(shí)驗(yàn)室創(chuàng)立的，。他對(duì)一個(gè)用量子機(jī)制理論進(jìn)行操作的經(jīng)典計(jì)算機(jī)進(jìn)行了理論化。但牛津大學(xué)David Deutsch 對(duì)量子計(jì)算研究的推動(dòng)使其被廣泛接受。1984年，在一個(gè)計(jì)算理論會(huì)議上他開始考慮基于獨(dú)立的量子理論來設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)的可能性沒，幾個(gè)月后發(fā)表了一篇獲取突破性研究的論文，人們開始利用他的觀點(diǎn)一 量子計(jì)算的研究背景2 量子計(jì)算的研究集中在基于量子理論原理開發(fā)量子計(jì)算機(jī)，量子理論在量子（原子和亞原子）級(jí)別上解釋自然以及能量和物質(zhì)的行為。開發(fā)量子計(jì)算機(jī)，如果能夠?qū)?/p>

2、現(xiàn)的話，將標(biāo)志著計(jì)算能力的巨大飛躍，比從算盤到當(dāng)代超級(jí)計(jì)算機(jī)的飛躍要大得多，性能上也會(huì)有數(shù)十億倍或更大的提高。依量子物理學(xué)法則，量子計(jì)算機(jī)通過在多種狀態(tài)下并行工作將具有巨大的處理能力，利用所有可能的排列來完成任務(wù)二 量子計(jì)算的應(yīng)用量子計(jì)算機(jī)3三 量子計(jì)算機(jī)量子計(jì)算機(jī)是一類遵循量子力學(xué)規(guī)律進(jìn)行高速數(shù)學(xué)和邏輯運(yùn)算、存儲(chǔ)及處理量子信息的物理裝置。當(dāng)某個(gè)裝置處理和計(jì)算的是量子信息，運(yùn)行的是量子算法時(shí)，它就是量子計(jì)算機(jī)。量子計(jì)算機(jī)的概念源于對(duì)可逆計(jì)算機(jī)的研究。研究可逆計(jì)算機(jī)的目的是為了解決計(jì)算機(jī)中的能耗問題。 從物理學(xué)來看,計(jì)算機(jī)就是一個(gè)物理系統(tǒng)量子計(jì)算機(jī)就是一個(gè)量子力學(xué)系統(tǒng),量子計(jì)算過程是量子力學(xué)系統(tǒng)

3、的量子態(tài)的演化過程4四 量子計(jì)算的基本特點(diǎn)(1)量子存儲(chǔ)器具有巨大的存儲(chǔ)能力(2)量子計(jì)算具有平行性(3)量子計(jì)算具有全局性(4)某些量子算法具有加速能力51 量子存儲(chǔ)器具有巨大的存儲(chǔ)能力按照經(jīng)典信息論,對(duì)于一個(gè)二值系統(tǒng)(0,1),若取二值之一的概率是1/2,則給出這個(gè)系統(tǒng)的取值是0或1的信息量就是1比特“對(duì)于n個(gè)二值系統(tǒng),n位二進(jìn)制數(shù)共有2n個(gè),每個(gè)都等幾率地出現(xiàn)，于是指定其中一個(gè)的信息量就是n比特?fù)Q言之,一個(gè)經(jīng)典比特可以制備在兩個(gè)邏輯態(tài)0或1中的一個(gè)態(tài)上,而不能同時(shí)存儲(chǔ)0和1但是,一個(gè)量子比特可以制備在兩個(gè)邏輯態(tài)0和1的相干疊加態(tài),即是說,它可以同時(shí)存儲(chǔ)0和1兩個(gè)狀態(tài)可見,量子存儲(chǔ)器具有巨

4、大的存儲(chǔ)量62 量子計(jì)算具有平行性 量子計(jì)算的平行性由量子算法的并行性決定的。 量子計(jì)算機(jī)對(duì)n個(gè)量子存儲(chǔ)器實(shí)行一次操作,即同時(shí)對(duì)所存儲(chǔ)的2n個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算,等效于經(jīng)典計(jì)算機(jī)重復(fù)實(shí)施2n次操作,或者等效于采用2n個(gè)不同的處理器進(jìn)行并行操作。隨著n的增加,量子存儲(chǔ)器存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的能力將指數(shù)上升“如果將寄存器制備為若干數(shù)的相干迭加態(tài),然后進(jìn)行線性!幺正運(yùn)算,則計(jì)算的每一步同時(shí)對(duì)迭加態(tài)中的所有數(shù)進(jìn)行,這就是量子并行計(jì)算。73 量子計(jì)算具有全局性 量子計(jì)算線路選擇的并行性不同于經(jīng)典計(jì)算線路選擇的并行性,正如尼爾遜與昌指出,差別在于經(jīng)典計(jì)算機(jī)上的/選擇總是互相排斥的0,而在量子計(jì)算機(jī)上/選擇卻可能通過相互

5、干涉,而給出函數(shù)f(x)的某些全局性質(zhì)。許多量子算法設(shè)計(jì)的本質(zhì)在于,精心選擇函數(shù)和最終變換,以便有效地確定有關(guān)函數(shù)的有用全局信息,而經(jīng)典計(jì)算機(jī)無法快速得到?？梢?量子計(jì)算具有全局性特點(diǎn)。84 某些量子算法具有加速能力 目前已構(gòu)造出來的一些量子算法已顯示出超越經(jīng)典計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大能力有的問題是指數(shù)加速(如肖爾算法),而大量的問題是方根加速(如格羅夫算法),從而可以節(jié)省大量的運(yùn)算資源(如時(shí)間!記憶單元等)。但也有一些問題(如迭代問題!宇稱問題等)則沒有量子加速。9五 量子計(jì)算的哲學(xué)意義(1)關(guān)于物理學(xué)與數(shù)學(xué)的關(guān)系(2)量子算法與量子計(jì)算對(duì)波函數(shù)實(shí)在性的啟示(3)某些量子算法具有克服計(jì)算復(fù)雜性的能力10

6、1 關(guān)于物理學(xué)與數(shù)學(xué)的關(guān)系 從歷史來看,數(shù)學(xué)總是走在物理學(xué)的前面,物理學(xué)利用和依靠數(shù)學(xué)。似乎抽象的數(shù)學(xué)與經(jīng)典層次的物理學(xué)沒有多大的聯(lián)系。量子算法與量子計(jì)算利用了量子力學(xué)的各種基本性質(zhì)。比如,量子相干性!迭加性!并行性!糾纏性!測(cè)量坍塌性等,現(xiàn)了數(shù)學(xué)與物理學(xué)的結(jié)合,數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)性又在更高層次顯現(xiàn)出來了,數(shù)學(xué)深刻揭觀物質(zhì)世界的本質(zhì)。量子力學(xué)所提示的微觀物理系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)性質(zhì),促進(jìn)了計(jì)算數(shù)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展,也為解決計(jì)算復(fù)雜性提供了新的有力工具。11.事實(shí)上,原來EPR論證僅是作為一個(gè)佯謬,是在量子力學(xué)的前提下從數(shù)學(xué)角度推演出來的,而不是作為一個(gè)真正的物理過程,但隨后的一系列物理實(shí)驗(yàn)嚴(yán)格證明了EPR關(guān)聯(lián)是

7、微觀客體的最基本的性質(zhì),量子算法與量子計(jì)算正是以EPR關(guān)聯(lián)量子糾纏作為其關(guān)鍵運(yùn)行機(jī)制。量子力學(xué)真正幫助數(shù)學(xué)去改進(jìn)和突破原有的數(shù)學(xué)理論限制。因此,建立在原有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的經(jīng)典計(jì)算復(fù)雜性理論必然要作重大的調(diào)整122 量子算法與量子計(jì)算 對(duì)波函數(shù)實(shí)在性的啟示當(dāng)量子糾纏確認(rèn)為一種客觀性關(guān)聯(lián),并且作為量子算法和量子計(jì)算的根本性基礎(chǔ)時(shí)，波函數(shù)就可看作微觀實(shí)在與量子信息的統(tǒng)一。從量子計(jì)算與量子算法來看,波函數(shù)(或幾率幅)與算符都具有物理實(shí)在的意義,波函數(shù)描述了微觀物質(zhì)(量子系統(tǒng))的狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)(演化)性質(zhì),微觀客體的運(yùn)動(dòng)具有可逆性,而算符描述了微觀物質(zhì)相互作用的性質(zhì),測(cè)量?jī)x器對(duì)量子系統(tǒng)的作用就等效于一個(gè)力學(xué)量算

8、法作用在波函數(shù)上。13量子計(jì)算充分利用了微觀物質(zhì)的新性質(zhì)。量子信息的存儲(chǔ)與量子計(jì)算深刻表明,微觀客體既在這里,又在那里,這是量子并行計(jì)算的根本基礎(chǔ),這充分體現(xiàn)了亦此亦彼的辯證邏輯。而經(jīng)典信息存儲(chǔ)與經(jīng)典計(jì)算卻不是這樣,卻是嚴(yán)格的形式邏輯。量子計(jì)算所體現(xiàn)的辯證邏輯通過形式邏輯的運(yùn)算而顯現(xiàn)出來。143 某些量子算法具有克服計(jì)算復(fù)雜性的能力 量子計(jì)算機(jī)是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng),量子計(jì)算所具有的復(fù)雜程度不低于求解問題的復(fù)雜程度,即以復(fù)雜性克服復(fù)雜性。當(dāng)然,如果量子計(jì)算的復(fù)雜程度低于問題的復(fù)雜程度,那么,量子計(jì)算也無法求解問題。,經(jīng)典算法具有有限性和離散性,經(jīng)典計(jì)算機(jī)的計(jì)算是逐次計(jì)算和部分性計(jì)算,而計(jì)算問題具有無限性和整體性,因此,必然存在經(jīng)典計(jì)算機(jī)無法完成的計(jì)算問題。而量子計(jì)算機(jī)是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng),其計(jì)算具有并行性與整體性或全局性,量子計(jì)算機(jī)可能克服經(jīng)典計(jì)算的復(fù)雜性。 15小結(jié) 多伊奇