2021-2022學年浙江省九年級上冊數(shù)學期末模擬試題（七）含答案

1、第PAGE 頁碼16頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)16頁2021-2022學年浙江省九年級上冊數(shù)學期末模擬試題（七）一、選一選（每小題3分，共30分）1. 下列圖形中，既是對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)對稱圖形的定義：旋轉180度之后與自身重合稱為對稱，軸對稱是折疊后能夠與自身完全重合稱為軸對稱，根據(jù)定義去解題.【詳解】解：A、是對稱圖形，沒有是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、沒有是對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、沒有是對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、既是對稱圖形又是軸對稱圖形，故本選項正確故選：D【點睛】本題考查的是對稱

2、圖形和軸對稱圖形的定義.2. 將拋物線y=2x2向左平移1個單位,再向上平移3個單位得到的拋物線,其解析式是( )A. y=2(x+1)2+3B. y=2(x1)23C. y=2(x+1)23D. y=2(x1)2+3【答案】A【解析】【分析】拋物線平移沒有改變a的值【詳解】原拋物線的頂點為（0，0），向左平移1個單位，再向上平移3個單位，那么新拋物線的頂點為（-1，3）可設新拋物線的解析式為y=2（x-h）2+k，代入得：y=2（x+1）2+3故選：A3. 如圖，將RtABC（其中B=35，C=90）繞點A按順時針方向旋轉到AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉角等于（

3、 ）A. 55B. 70C. 125D. 145【答案】C【解析】【詳解】解：B=35，C=90，BAC=90B=9035=55點C、A、B1在同一條直線上，BAB=180BAC=18055=125旋轉角等于125故選C4. 一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB10，水面寬AB16，則截面圓心O到水面的距離OC是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 6【答案】D【解析】【詳解】解：OCAB，OC過圓心O點， 在中,由勾股定理得： 故選：D.【點睛】本題主要考查了垂徑定理和勾股定理，解題的關鍵是掌握這兩個定理的內容.5. 一個半徑為2cm的圓的內接正六邊形的面積是（）A. 24cm2B.

4、 6cm2C. 12cm2D. 8cm2【答案】B【解析】【詳解】設O是正六邊形的，AB是正六邊形的一邊，OC是邊心距，則OAB是正三角形，OAB的面積的六倍就是正六邊形的面積解：如圖所示：設O是正六邊形的,AB是正六邊形的一邊,OC是邊心距,則AOB=60，OA=OB=2cm，OAB是正三角形，AB=OA=2cm，OC=OAsinA=2=(cm)，SOAB=ABOC=2= (cm2)，正六邊形的面積=6=6 (cm2).故選B6. 如圖，若AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD55，則BCD的度數(shù)為（ ）A. 35B. 45C. 55D. 75【答案】A【解析】【分析】首先連接AD，由直徑所對

5、的圓周角是直角，即可求得ADB=90，由直角三角形的性質，求得A的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得BCD的度數(shù)【詳解】解：連接AD，AB是O的直徑，ADB=90，ABD=55，A=90-ABD=35，BCD=A=35故選：A【點睛】本題考查了圓周角定理與直角三角形的性質注意掌握輔助線的作法，注意直徑所對的圓周角是直角與在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應用7. 一個沒有透明的袋子中有3個紅球和2個黃球，這些球除顏色外完全相同從袋子中隨機摸出一個球，它是黃球的概率為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部等

6、可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】解：袋子中球的總數(shù)為：2+3=5，有2個黃球，從袋子中隨機摸出一個球，它是黃球的概率為：故選B8. 某藥品兩次降價，每瓶零售價由168元降為108元，已知兩次降價的百分率相同，設每次降價的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】設每次降價的百分率為x，根據(jù)降價后的價格=降價前的價格（1-降價的百分率），則次降價后的價格是168（1-x），第二次后的價格是168（1-x）2，據(jù)此即可列方程求解【詳解】解：設每次降價的百分率為x，根據(jù)題意得：168（1-x）2=108故選：B【點睛】此

7、題主要考查了一元二次方程的應用，關鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價格問題主要解決價格變化前后的平衡關系，列出方程即可9. 函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】逐一分析四個選項，根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向以及對稱軸與y軸的位置關系，即可得出a、b的正負性，由此即可得出函數(shù)圖象的象限，即可得出結論【詳解】A. 二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸y軸左側，a0，b0，b0，函數(shù)圖象應該過、三、四象限，故本選項錯誤；C. 二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側，a0，b0，函數(shù)圖象應該過第二、三、四象限，故本選項正確；D. 二次函

8、數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側，a0，b0，函數(shù)圖象應該過第二、三、四象限，故本選項錯誤故選C【點睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與函數(shù)圖象的綜合，掌握二次函數(shù)與函數(shù)系數(shù)與圖象的關系，是解題的關鍵10. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列4個結論：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac0；其中正確的結論有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】B【解析】【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷【詳解】拋物線開口向下，a0，與y軸的交點為在y軸的正

9、半軸上，c0，對稱軸為x=b2a=1，得2a=-b，a、b異號，即b0，又c0，abc0，故錯誤；拋物線與x軸的交點可以看出，當x=-1時，y0，a-b+c0，即ba+c，故錯誤；對稱軸為x=1，得2a=-b，4a+2b+c=-2b+2b+c=c，又c0，4a+2b+c0，故正確；拋物線與x軸有兩個交點，b2-4ac0，故正確故選B考點：二次函數(shù)圖象的性質二、填 空 題（每小題3分，共24分）11. 若關于x的一元二次方程有一個根是0，則m= _.【答案】-2【解析】【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，把x=0代入方程，即可得到一個關于m的方程，從而求得m的值，還要注意一元二次方程的

10、系數(shù)沒有能等于0【詳解】解：把x=0代入中得：，解得：m-20，m2，m=-2，故答案為-2【點睛】此題主要考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義，解題過程中要注意一元二次方程的系數(shù)沒有能等于012. 已知點 A（1，a）、點 B（b，2）關于原點對稱，則 ab 的值為_.【答案】-3【解析】【詳解】點A（1，a）、點B（b，2）關于原點對稱，b=1，a=2，a+b=3，故答案為313. 方程的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為 【答案】15【解析】【詳解】解：，解得x1=3，x2=6，當?shù)妊切蔚娜吺?，3，6時，3+3=6，沒有符合三角形的三邊關系定理，此時沒有能組

11、成三角形；當?shù)妊切蔚娜吺?，6，6時，此時符合三角形的三邊關系定理，周長是3+6+6=15故答案是：1514. 已知圓錐的底面半徑為3，側面積為15，則這個圓錐的高為 _【答案】4【解析】【分析】圓錐的側面積=底面周長母線長2，把相應數(shù)值代入即可求得母線長，利用勾股定理即可求得圓錐的高【詳解】解：設圓錐的母線長為R，則15=23R2，解得R=5，圓錐的高=4故答案為：415. 若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點，則常數(shù)m的值是_【答案】0或1【解析】【詳解】分析：需要分類討論：若m=0，則函數(shù)y=2x+1是函數(shù)，與x軸只有一個交點；若m0，則函數(shù)y=mx2+2x+1是二

12、次函數(shù)，根據(jù)題意得：=44m=0，解得：m=1當m=0或m=1時，函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點16. 一條弦把圓分為23的兩部分，那么這條弦所對的圓周角度數(shù)為_【答案】72或108【解析】詳解】180，180=108所以答案為72或10817. 如圖，AC是O的直徑，ACB=60，連接AB，過A、B兩點分別作O的切線，兩切線交于點P若已知O的半徑為1，則PAB的周長為_【答案】 【解析】【詳解】根據(jù)圓周角定理的推論及切線長定理，即可得出答案解：AC是O的直徑，ABC=90，ACB=60，BAC=30，CB=1，AB=，AP為切線，CAP=90，PAB=60，又AP=BP，

13、PAB為正三角形，PAB的周長為3點睛：本題主要考查圓周角定理及切線長定理.熟記圓的相關性質是解題的關鍵.18. 如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，切點為C，若AB=cm，OA=2cm，則圖中陰影部分（扇形）的面積為_【答案】.【解析】【詳解】試題分析：已知大圓的弦AB是小圓的切線，則OC垂直并且平分弦AB，AC=，OA=2,可求出AOC=60，代入扇形面積公式即可試題解析：在RtAOC中，AC=，OA=2,，OC=1AOC=60S陰影=(cm2)考點: 扇形面積的計算三、解 答 題（共66分）19. 解方程（1）x2+2x3=0；（2）2（x+2）2=x24【答案】（

14、1）x1=3，x2=1；（2）x1=2，x2=6【解析】【詳解】（1）利用因式分解法求解即可；（2）利用因式分解法求解即可.解：（1）（x+3）（x1）=0，x+3=0或x1=0，所以x1=3，x2=1；（2）2（x+2）2（x+2）（x2）=0，（x+2）（2x+4x+2）=0，x+2=0或2x+4x+2=0，所以x1=2，x2=620. 已知關于x方程2x2+kx-1=0. (1)求證：方程有兩個沒有相等的實數(shù)根(2)若方程的一個根是-1，求方程的另一個根【答案】(1)證明見解析；(2).【解析】【分析】（1）計算得到根的判別式大于0，即可證明方程有兩個沒有相等的實數(shù)根；（2）利用根與系數(shù)

15、的關系可直接求出方程的另一個根.【詳解】解：(1)=k2+80，沒有論k取何值，該方程都有兩個沒有相等的實數(shù)根；(2)設方程的另一個根為x1，則，解得：，方程的另一個根為.【點睛】本題是對根的判別式和根與系數(shù)關系的綜合考查，一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）0方程有兩個沒有相等的實數(shù)根；（2）0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根21. 一個沒有透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色沒有同外其余都相同），其中紅球有2個，黃球有1個，從中任意捧出1球是紅球的概率為（1）試求袋中綠球的個數(shù)；（2）第1次從袋中任意摸出1球（沒有放回），第2次再任意摸出1球，請你用畫樹狀圖或

16、列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率【答案】（1）綠球有1個（2） 【解析】【詳解】試題分析：（1）此題的求解方法是：借助于方程求解；（2）根據(jù)簡單的概率求法解答即可；（3）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖或者列表法都比較簡單試題解析：（1）設綠球的個數(shù)為x由題意，得：，解得x=1，經(jīng)檢驗x=1是所列方程的根，所以綠球有1個；（2）P（任意摸出一個球是黃球）=，（3）根據(jù)題意，畫樹狀圖：由圖知共有12種等可能的結果，即（紅1，紅2），（紅1，黃），（紅1，綠），（紅2，紅1），（紅2，黃），（紅2，綠），（黃，紅1），（黃，紅2），（黃，綠），（綠，紅1），（綠，紅2），（綠，黃），其中兩次都

17、摸到紅球的結果有兩種（紅，紅），（紅，紅）P（兩次都摸到紅球）=；或根據(jù)題意，畫表格：P（兩次都摸到紅球）=.考點：1.列表法與樹狀圖法；2.概率公式22. 已知ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示（1）分別寫出圖中點A和點C的坐標；（2）畫出ABC繞點A按逆時針方向旋轉90后的ABC；（3）在（2）的條件下，求點C旋轉到點C所的路線長（結果保留）【答案】（1）；（2）作圖見解析；（3）【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)直角坐標系的特點寫出各點的坐標；（2）分別將點繞點按逆時針方向旋轉90后得到點，然后順次連接；（3）點旋轉到點的軌跡為圓弧，根據(jù)弧長公式和扇形的面積求解試題解析： （2）所

18、作圖形如圖所示：（3） 點旋轉到點所的路線長 則線段旋轉到新位置是劃過區(qū)域的面積 23. 如圖，點B在O的直徑AC的延長線上，點D在O上，AD=DB，B=30，若O的半徑為4（1）求證：BD是O的切線；（2）求CB的長【答案】（1）證明見解析；（2）4.【解析】【詳解】試題分析：（1）連接OD，由等腰三角形的性質及三角形內角和定理得到ADB=120，ADO=A=30，那么ODB=90，根據(jù)切線的判定方法即可證明BD是O的切線； （2）解含30角的RtOBD，得出OB=2OD，再根據(jù)CB=OBOC=2ODOD=OD即可求解試題解析：（1）如圖，連接OD，AD=BD，B=A=30，ADB=180A

19、B=120，OA=OD，ADO=A=30，ODB=ADBADO=90，又點D在O上，BD是O切線； （2）在RtOBD中，ODB=90，B=30，OB=2OD=4，CB=OBOC=2ODOD=OD=4考點：切線的判定24. 商場服裝，平均每天可售出件，每件盈利元，為擴大量，減少庫存，該商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)發(fā)現(xiàn)，一件衣服降價元，每天可多售出件設每件降價元，每天盈利元，請寫出與之間的函數(shù)關系式；若商場每天要盈利元，同時盡量減少庫存，每件應降價多少元？每件降價多少元時，商場每天盈利達到？盈利是多少元？【答案】；商場每天要盈利元，每件襯衫降價元每件降價元時，商場每天的盈利達到，盈利是元【解析】【分析】(1)根據(jù)每天盈利等于每件利潤件數(shù)得到,整理即可;(2)令y=120